बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणाख्यटीकाद्वयोपेता श्रीमद्भास्कराचार्यविरचिता लीलावती । उत्तरार्धरूपो द्वितीयो श्रागः । अथ क्षेत्रव्यवहारः । तत्र भुजकोटिकर्णानामन्यतमाभ्यामन्यतमानयनाय करणसूत्रं वृत्तद्वयम्-- इष्टो बाहुर्यः स्यात्तत्स्पर्धिन्यां दिशीतरो बाहुः । त्र्यस्त्रे चतुरस्त्रे वा सा कोटिः कीर्तिता तज्ज्ञैः ।। १३५ ।। बु०वि०-भव क्षेत्रज्ञ मां देव देवराज प्रियंकरम् ।। रङकदैन्यहर त्राहि त्राहि भूतेश भावन । अस्यार्थः-भो देव देवराज भव महादेव रङ्कदैन्यहर भूतेश क्षेत्रज्ञ परमात्मन् भावन । भानि नक्षत्राणि अवतीति भाश्चन्द्रः । तेन भातीति भावन । प्रियंकरं भक्तिकरं मां त्राहि । क्षेत्रेति क्षेत्रव्यवहारस्य प्रारिप्सितस्य नामापि सूचितं भवति । चापबन्धश्लोकोऽयम् । अथेदानीं खातादीनां क्षेत्रमूलेन तावत्क्षेत्रव्यवहारो निरूप्यते । क्षेत्रं नाम समभूमिः । तदतिदेशत्वेन यत्किंचित्त्रिकोणप्रदेशादिंक तत् । त्र्यस्रादिक्षेत्रमिति व्यपदिश्यते । तस्य व्यवहारः कर्णलम्बफलादिभिरियता निर्णयः । तत्र क्षेत्रं चतुरस्रं वर्तुलं चापं चेति चतुर्धा । तिस्त्रोऽस्रयः कोणा यस्येति त्र्यस्रम् । चतस्रोऽस्रयो यस्येति चतुरस्रम् । वर्तुलचापे प्रसिद्धे । तत्र त्र्यस्रं द्वेधा । जात्यं त्रिभुजं चेति । यत्र यथोक्तलक्षणा भुजकोटिकर्णास्तज्जात्यमित्युच्यते पूर्वैः । व्यावहारिकीयं संज्ञा । तदन्यच्छृङ्गाटकाकारम् । त्रिभुजमिति । त्रयो भुजा यस्येति त्रिभुजमित्यन्वर्थसंज्ञा । त्रिभुजं च द्वेधा । अन्तर्लम्बं बहिर्लम्बं चेति । चतुरस्रं तु द्वेधा । समकर्णं विषमकर्णँ चेति । तत्र समकर्णं चतुर्धा । समचतुर्भुजं विषमचतुर्भुजमायतमायतसमलम्बं चेति । आयतं दीर्घचतुरस्रम् । विषमकर्णं तु षोढा । समचतुर्भुजं समत्रिभजं समद्विद्विभुजं समद्विभुजं विषमचतुर्भुजं समलम्बं चेति । वर्तुलं चापं चाप्येकमेव । एवं क्षेत्रं चतुर्दशधा । पञ्चास्रादिष्वपि त्र्यस्रादीन्यन्तर्भूयन्ते । तत्र त्र्यस्रस्य चतुरस्रस्यापि भुजकोटिसबन्धत्वनाऽऽदौ भुजकाटिलक्षणमापयाऽऽह-इष्टो बाहुर्यः स्यादिति । ऋजुप्रदेशस्य ऋजुबाह्वाकारत्वाद्बाहुरिति प्रकरणम् ] लीलावती । १२७ तत्कृत्योर्योगपदं कर्णो दोःकर्णवर्गर्योर्विवरात् । मूलं कोटिः कोटिश्रुतिकृत्यारेन्तरात्पदं बाहुः ।। १३६ ।। बु०वि०-त्र्यपदेशः । एवं व्यस्रे त्रयः । चतुरस्रे चत्वारो बाहवः समन्तात्सन्त्येव । तेषु मध्ये य इष्टः स्वाभिमतस्त्र्यस्त्रे चतुरस्रे वा क्षेत्रे बाहुः स्यात् तत्स्पर्धिन्यां तस्य प्रतिकूलायां दिशि य इतरो बाहुः सा कोटिः कीर्तिता । ऊर्घ्वस्थितत्वात्कटिरिति संज्ञा । यदा दक्षिणोत्तरो बाहुस्तदा तत्स्पर्धिनी प्राच्यपरैव कोटिः । यदा प्राच्यपरो भुजस्तदा तत्स्पर्धिनी दक्षिणोत्तरैव कोटिः । एवं सर्वदिक्षु विदिक्ष्वपि भुजापेक्षया कोटेः प्रतिकूलदिक्त्वम् । अत एव भुजकोटयोर्नामभेदो न स्वरूपभेद इति वक्ष्यति । तज्ज्ञैः क्षेत्रसंस्थाभिज्ञैः ।। १३५ ।। अथ ज्ञाताभ्यां दोःकोटिभ्यां कर्णं दोकर्णाभ्यां कोटिं कोटिकर्णाभ्यां भुजं चाऽऽर्ययाऽऽह-तत्कृत्योर्योगपदमिति । तत्कृत्योर्दोःकोटिकृत्योः । भुजकोट्यग्रयोरज्जुबद्धसूत्राकारप्रदेशः कर्ण इत्युच्यते । व्यवहारार्थमियं संज्ञा पूर्वेषाम् । शेषं स्पष्टम् ।। १३६ ।। ली०वि०-अथ क्षेत्रव्यवहारमाह-इष्टाद्बाहेरिति । इष्टाद्बाहोस्तत्स्पर्धिन्यां बाहुलग्नायां दिशि य इतरो बाहुः सा तज्ज्ञैः संख्याशास्राभिज्ञैर्विद्वद्भिस्त्र्यस्रे त्रिकोणे चतुरस्रे वा क्षेत्रे कोटिः कीर्तिता । त्रिकोणे चतुष्कोणे वा क्षेत्रे बाहुद्वयमध्य एको भुजः कोटिसंज्ञः कल्प्यः । तत्कृत्योरिति । अधुना त्र्यस्रे कर्णादिज्ञानमाह-दोरिति । दोःकर्णवर्गयोर्भुजकोटिकृत्योर्यद्विवरमन्तरं तस्मादानीतं यत्पदं मूलं सा कोटिः स्यात् । कर्णकोटिज्ञाने भूजमाह-कोटीति । कोटिश्रुतिवर्गयोरन्तरापदं मूलं बाहुर्भवति । तत्कृत्योर्योगेति यदुक्तं तदज्ञानं दोःकर्णवर्गयोर्विवरादिति चोक्तं कोटिश्रुतिकृत्योरिति चोक्तम् । तद्वर्गविवरज्ञानम् । प्रकारन्तरेणाऽऽह-राश्योरिति । कोटिभुजयोर्घाते परस्परगुणने द्विघ्ने सति तयोरेव राश्योरन्तरस्य विवरस्य यो वर्गस्तेन युते सति वर्गयोगो भवेत् । कोटिभुजयोर्वर्गर्योगो भवेदित्यर्थः । वर्गविवरमाह-एवमिति । एवमेव तयोर्दोःकर्णयोगस्यान्तरेण दोःकर्णयोरेव विवरेण याऽऽहतिर्दोःकर्णयोगस्य गुणनं तद्वर्गान्तरं दोःकर्णवर्गविवरं भवेत् । तन्मूलं कोटिरित्यादिपूर्ववद्धीमता विदुषा । एवं सर्वत्र क्षेत्रगणिते ज्ञेयम् ।। १३५ ।। १३६ ।। १२८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [श्रित्रव्य ०- उदाहरणम्-कोटिश्चतुष्टयं यत्र दोस्रयं तत्र का श्रुतिः । कोटिदोः कर्णतः कोटिश्रतिभ्यां च भुजं वद ।। १३७ ।। कर्णप्रमाणं या १ । एततत्र्यस्रं परिवर्त्य कर्णे भूमौ कल्पिते भुजकोटिभुजयोर्दर्शनम् । अत्र योऽवलम्बस्तदुभयतो ये त्र्यस्रे तयोरपि भुजकोटी पूर्वरूपे स्तः । अतोऽत्रानुपातः । यदि यावत्तावति कर्णेऽयं भुजः ३ तदा भुजतुल्ये कर्णे क इति लब्धा भुजाश्रिताऽऽबाधा रू ९ । पुनर्यदि यावत्तावति कर्ण इयं कोटिः या १ । ४ तदा कोटितुल्ये कर्णे का इति जाता कोटयाश्रिताऽऽबाधा रू १६ । या १ । आबाधायोगः कर्णस्य इति पक्षौ समच्छेदीकृत्य च्छेदगमे कृते पक्षयोर्मूले या १ रू ० । पुनरनयोः समीकरणेन लब्धं कर्णमानं रू ५ । एवं कृते या ० रू ५ । भुजकोटयोर्वर्गयोगमूलमेव कर्णमानमित्युपपन्नं या १ । अथवाऽन्यथोच्यते रू ५ क्षेत्रगतोपपत्या ४ । एतत्र्यस्रसमान्येव चत्वारि त्र्यस्राणि परिवर्त्य कर्णं भुजस्था ली०वि०-उदाहरणम् । कोटिरिति । यत्र त्र्यस्रे क्षेत्रे चतुष्टयं कोटिः । त्रयं तत्र भुजः । श्रुतिः का । कः कर्णः । एवं दोः कर्णतो भुजकर्णाभ्यां कोटिं वद । कोटिकर्णाभ्यां च भुजं वद । यथा न्यासः । कोटिभुजौ ४ । ३ तत्कृती १६ । ९ तयोर्योंगः २५ तन्मूलं कर्णः ५ । दोःकर्णौ ३ । ५ । कोटिज्ञानाय न्यासः कोटिश्रुती ४ । ५ प्रकरणम् ] लीलावती । १२९ न्यासः । कोटिः ४ । भुजः ३ । भुजवर्गः ९ । कोटिवर्गः १६ । एतयोर्योगात् २५ । मूलं ५ । कर्णो जातः । अथ कर्णभुजाभ्यां कोट्यानयनम्-न्यासः । कर्णः ५ । भुजः ३ । अनयोर्वर्गान्तरम् १६ । एतन्मूलं कोटिः ४ । अथ कोटिकर्णाभ्यां भुजानयनम्-न्यासः । कोटिः ४ । कर्णः ५ । अनयोर्वर्गान्तरम् ९ । एतन्मूलं भुजः ३ । अथ प्रकारान्तरेण तज्ज्ञानाय करणसूत्रं सार्धवृत्तम्- बु०वि०-ने न्यस्यं संयोज्य जातं समचतुर्भुजम् । अत्रान्तःसमचतुर्भुजे भुजकोटयोरन्तरं भुजः । त्रिभुजे भुजकोटिघातार्धं फलं स्यादिति भुजकोटिघातार्धँ चतुर्गुण मन्तर्वर्तिचतुर्भुजफलेन युतं जातं सर्वक्षेत्रफलंम् । भुजकोटिघातो द्विगुणो भुजकोट्यन्तरवर्गर्युत इति । इदं फंल भुजकोटिवंर्गयसममेव । 'राथ्योरन्तरवर्गेण द्विघ्ने घाते युते तयोः । वर्गयोगो भवेदेवम् , इत्युक्तत्वात् । अतो भुजकोटिवर्गयोगः समचतुर्भुजस्य फलं स्यात् । तत्तु समचतुर्भुजे भुजद्वयघातादुत्पद्यते । अतस्तस्य मूलं समचतुर्भुजे बाहुः स्यात् । स एव त्रिभुजे कर्ण इत्युपपन्नम् ।। १३७ ।। अथ वर्गयोगवर्गान्तरयोः प्रकारान्तरं सार्धानुष्टुभाऽऽह-राश्योरन्तरवर्गेणेति । स्पष्टार्थम् । अथ द्वितीयश्लोकोत्तरार्धादर्शनात्प्रकारान्तरकथनार्थं प्रक्षेपकरूपत्वेनेदं सार्धवृत्तमाचार्येणापाठि नतु सूत्रत्वेन । यथा बीजगणिते भूपः कार्यः कुदृकोऽत्रेति वृत्तपूर्वार्धं वर्गाद्यं चेत्तुल्यशुद्धौ कृतायामित्युत्तरार्धेन संयोज्य सम्यक्शालिनीवृत्तं सूत्रात्मकं संपद्यते । तयोरपि मध्येऽत्रैकाधिकाधिकवर्णस्येत्यनुष्टुब्वृत्तं परिशिष्टरूपत्वेनोक्तं तद्वदिदमपीति । यद्वा षटचरणात्मिका गाथेयम् । ली०वि०-तत्कृतिः १६ । २५ तदन्तरं ९ तत्पदं ३ बाहुः ३ राश्योः ३ । ४ घातः १२ द्विघ्नः २४ राश्योः ३ । ४ अन्तरं १ तद्वर्गः १ तेन युतः २५ अयं १३० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता-[श्रेत्रव्य ०- राश्योरन्तरवर्गेण द्विघ्ने घाते युते तयोः । वर्गयोगो श्रवेदेवं तयोर्योगान्तराहतिः । वर्गान्तरं श्रवेदेवं ज्ञेयं सर्वत्र धीमता ।। १३८ ।। बु०वि०-तथा चाऽऽहुश्छन्देविदः-'शेषं गाथास्रिभिः षडभिश्चरणैरुपलक्षिताः' इति । गाथाछन्दोनिदर्शनं श्रीमहाभारते - दश धर्मं न जानन्ति धृतराष्ट्र निबोधनात् । मत्तः प्रमत्त उन्मत्तः श्रान्तः कुद्धो बुभुक्षितः ।। त्वरमाणस्त्वभीरुश्च लुब्धः कामी च ते दश । इति । अत्रोपपत्तिः-राशी कल्पितौ । असंकरणार्थया १ का १ । अनयोरन्तर- वर्गः याव १ या भा का २ काव १ । अत्र राश्योर्द्विघ्नघातः ऋणं सदैवोत्पद्यते । अतोऽन्तरवर्गो द्विघ्नघातयुतोऽयं याव १ काव १ राशिवर्गयोगो दृश्यत इति । अत्र वर्गान्तरोपपत्तिः । तत्र कल्पितौ राशी या १ का १ । अनयोर्योगः या १ का १ । अन्तरं च या १ का १ । अनयोर्घाते कियमाणे तुल्यधनर्णनाशाद्भावितनाशे सति राशिवर्गान्तरमेव शिष्यते । याव १ कावं १ । अत उक्तं तयोर्योगान्तराहतिर्वर्गान्तरं भवेदिति । अथवाऽन्यथा क्षेत्रगतोपपत्तिस्तत्रोदाहृतौ राशिवर्गौ । अनयोरन्तरमत्रैकदिशि अधिककोष्ठकान्परिवर्ज्य शिष्टकोष्ठकेषु संयोज्य जातम् । अत्र राशियोग एको भुजः । राश्यन्तरमन्यो भुजः । तयोर्धाते सर्वकोष्ठका भवन्ति । अतो योगान्तरघातो वर्गान्तरमिति । अत्रोदाहरणमनुष्टुभाऽऽह-कोटिश्चतुष्टयं यत्रेति । सुगमार्थम् ।। १३८ ।। ली०वि०-वर्गयोगः २५ दोःकर्णयोः ३ ।५ योगः ८ एतस्य दोःकर्णयोरेवान्तरेण २ प्रकरणम् ] लीलावती । १३१ कोटिश्चतुष्टयमिति पूर्वोक्तोदाहरणे । न्यासः । कोटिः ४ । भुजः ३ । अनयोर्घात १२ । द्विघ्ने २४ । अन्तरवर्गेण १ युते वर्गयेगः २५ । अस्य मूलं कर्णः ५ । अथ कर्णभुजाभ्यां कोट्यानयनम्--न्यासः । कर्णः ५ । भुजः ३ । अनयोर्योगः ८ । पुनरेतयोरन्तरेण २ हतो वर्गान्तरं १६ । अस्य मूलं कोटिः ४ । अथ भुजज्ञानम्-न्यासः । कोटिः ४ । कर्णः ५ । एवं जातो भुजः ३ । उदाहरणम्-साङघ्रित्रयमिति बाहुर्यत्र कोटिश्च तावती । तत्र कर्णप्रमाणं किं गणक ब्रूहि मे द्रुतम् ।। १३९ ।। बु०वि०-अथ दोःकोटयोर्वर्गयोगस्य मूलाभावे कथं कर्णज्ञानमित्येतदर्थमूदाहरणान्तरमाह-साङघ्रित्रयमिति । स्पष्टार्थम् ।। १३९ ।। यस्य मूले गुह्यमाणे सम्यङमूलं न लभ्यते तन्नाम करणीति । तदुपचाराद्वर्गराशेरपि मूले गृह्यमाणे सा करणीत्युच्यते । पूर्वेषांं पारिभाषिकीयं संज्ञा । तथा चाऽऽहुः-मूलं ग्राह्यं राशेस्तु यस्य (र्यस्य तु) करणीति नाम, तस्य स्यादिति (?) । अतः करण्या आसन्नमूलज्ञानार्थमुपायमनुष्टुभाऽऽह- वर्गेण महतेष्टेनेति । करण्याश्छेदांश्योर्वधान्महतेष्टेन वर्गेण गुणिताद्यन्मूलं तद्येनेष्टं वर्गेण गुणिता करणी तत्पदगुणितेन करणीच्छेदेन भक्तं सन्निकटमासन्नममूलं भवेत् । यथा यथा महानिष्टवर्गः कल्पते तथा तथा सूक्ष्मपदं स्यात् । करण्याश्छेदाभावे रूपं छेदः प्रकल्प्य इत्युक्तं प्रागेव । ली०वि०-आहतिः १६ एतद्दोःकर्णवर्गविवरं तन्मूलं ४ कोटिरित्यर्थः । एवमन्यत्रापि क्षेत्रे बोध्यम् ।। १३७ ।। १३८ ।। उदाहरणम्-साङघ्रित्रयेति । यत्र साङघ्रित्रयमितो भुजः सपादत्रयाङकः कोटिरपि तादृशी सपादत्रयमिता तत्र कर्णप्रमाणं किं हे गणकद्रुतं मे ब्रूहि । न्यासोः यथा-कोटिः १३ । भुजः १३ । भुजकोटयोः कृतो १६९ । १६९ ४ ४ १६ १६ तयोर्योगः ३३८ । अयं कर्णः करणीगतो मूलाभावात् ।। १३९ ।। १६ अस्याऽऽसन्नमूलज्ञानार्थमुपायमाह-वर्गेणेति । छेदांशयोर्वधात् । अन्योन्यगुणवान्महतेष्टेन वर्गेण हताद्गुणिताद्यत्पदं मूलं तद्गुणपदे क्षुण्णछिद्भक्तं गुणस्य गुणकस्य महतो वर्गस्य यत्पदं मूलं तेन क्षुण्णो हतो यश्छेदस्तेन १३२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता-[श्रेत्रव्य ०- न्यासः । भुजः १३ । कोटीः १३ । अनयोर्व ४ ४ गयोर्योगः १६९ । अस्य मूलाभा ८ वात्करणीगत एवायं कर्णः । अस्याऽऽसन्नमूलज्ञानार्थमुपायः- वर्गेण महतेष्टेन हताच्छेदांशयोर्वधात् । पदं गुणपदक्षुण्णच्छिद्भक्तं निकटं भवेत् ।। १४० ।। इयं कर्णकरणी १६९ । अस्याश्छेदांशघातः १३५२ । ८ । अयुतघ्नः १३५२०००० अस्याऽऽसन्नमूलं ३६७७ । इदं गुणमूल १०० गुणितच्छेदेन ८०० भक्तं लब्धमासन्नपदं ४ । अयं कर्णः । एवंं सर्वत्र ४७७ । ८०० । बु०वि०-अत्रोपपत्तिः-यस्य राशेर्वर्गादिष्टस्य वर्गेण गुणितान्मूलमिष्टभक्तं स एव राशिः स्यात् । ' वर्गेण वर्गं गुणयेद्भजेञ्च ' इत्युक्तत्वात् । एवं यस्य राशेर्वगादिष्टयोर्वर्गाभ्यां गुणितान्मूलमिष्टघातेन भक्ततं स एव राशिः स्यात् । अतः करणीच्छेदतुल्यमिष्टमेकं कल्पितं महदन्यञ्च । तत्र करण्याश्छेदे त्यक्ते सति च्छेदगुणिता करणी स्यात् । पुनरपि चेत्तेनैव च्छेदेन गुण्यते तदा छेदवर्गगुणिता भवति । साऽपिमहतष्टेन वर्गेण गुणिता चेत्तदा, इष्टवर्गद्वयगुणिता स्यात् । अतस्तस्या मूलं छेदतुल्येष्टमहदिष्टयोर्घातेन भक्तं पूर्वकरण्या मूलं स्यात् । अत उक्तं वर्गेण महतेत्यादि । अत्र मूले गृह्यमाणे यत्प्रमाणं शेषं त्यज्यते तत्सदृशमासन्नत्वं मूलस्येति प्रसिद्धम् ।। १४० ।। ली०वि०-भक्तं सन्निकटमासन्नं भवेत् । मूलं छेदांशौ ३३८ । द्वाभ्यामपवर्तितौ । १६ १६९ । इयं करणी । अनयोर्घातः १३५२ महतेष्टेन शतस्य वर्गेण १०००० ८ हतः १३५२०००० एतस्याऽऽसन्नपदं ३६७७ गुणकस्य १०००० पदं १०० तेन च्छेदः ८ क्षुण्णः ८०० अनेन भक्तं ३६७७ आसन्नमूलं कर्णः ४ । ४७७ । एवं सर्वत्र ।। १४० ।। ८०० । प्रकरणम् ] लीलावती । १३३ अथ त्र्यस्त्रजात्ये करणसूत्रं वृत्तद्वयम्- इष्टो श्रुजोऽस्मादद्विगुणेष्टनिघ्नादिष्टस्य कृत्यैकवियुक्तयाऽऽप्तम् । कोटिः पृथक् सेष्टगुणा श्रुजोना कर्णो श्रवेत्र्यस्त्रमिदं तु जात्यम् ।। १४१ ।। बु०वि०-अथ केवलभुजादेवा करणीगतकोटिकर्णज्ञानं केवलकोटेर्वा दोःकर्णज्ञानं [ ft1 ग. ङ. नं च प्र ] च प्रकारद्वयेनेन्द्रवज्राभ्यामाह-इष्टो भुजोस्मादिति । इष्टो भुजस्तत्कृतिरिति । इष्टो भुजो यःस्यादस्मात्तस्माद्भुजादद्विगुणेष्टराशिगुणितादेकवियुक्तयष्टेराशिकृत्या यल्लब्धं सा कोटिः स्यात् । सा कोटिः पृथकस्थान इष्टराशिगुणिता भुजोना कर्णो भवेत् । एभिर्भुजकोटिकर्णैरिदं जात्यसंज्ञं त्र्यस्त्रं भवेत् । यत्र त्र्यस्र उक्तलक्षणा भुजकोटिकर्णस्तजात्यसंज्ञमन्यत्विभुजसंज्ञमिति भावः । जात्यमिति व्यवहारार्थं संज्ञा त्रिभुजमित्यन्वर्थसंज्ञा चेत्युक्तं प्रागेव । अत्रेष्टभुजादानीतौ कोटिकर्णावकरणीगतौ स्यातामिति वक्ष्यमाणं योजनीयम् । प्रकारान्तरमाह । इच्छा भुज इति । इच्छाया भुज इच्छाभुज इष्टो भुजः । तस्य कृतिरिष्टभक्ता द्वयोः स्थानयोः स्थापिता द्विष्ठापिता । अम्बाम्बगोभूमीति षत्वम् । इष्टोनयुतार्द्धिता कमेण कोटिकर्णौ भवतः । 'प्रकारान्तरेण ' इत्युक्त प्रकारद्वयेनापि इष्टकोटितो वा बाहुश्रुती भक्तः । प्रकारद्वयसूचनार्थं वाकारद्वयमत्रैव योजनीयम् अन्यथैकस्मिन्नेव वाऽऽकार उच्यमान इच्छाभुज इत्यके एव प्रकारः प्रसज्येतेति । अकरणीगतेऽवर्गगते भुजकोटिभ्यां कर्ण आनीयमाने कर्णकोटिभ्यां वा भुजे भुजकर्णाभ्यां वा कोटौ, अवश्यं निःशेषमूलं लभ्यत इत्यर्थः । अथ प्रथमप्रकारोपपत्तिर्वर्गप्रकृत्य कोटिप्रमाणं या १ । अस्या वर्गौ भुजवर्गयुतो जातोऽयं कर्णवर्गः याव १ रूभुव १ अत्र वर्गप्रकृत्या मूले साध्ये तत्र प्रकृती रूपमेव क्षेपको भुजवर्गः । ' इष्टवर्गहृतः क्षेपः क्षेपः स्यादिष्टभाजितः ' इत्युक्तत्वात् । अत्र रूपं क्षेपजं कनिष्ठं यत्तद्भुजेन गुणितं भुजवर्गतुल्यं क्षेपजं भवेत् । अत इष्टवर्गप्रकृत्योर्यद्विवरमित्यादिनाऽत्र ली०वि०-जात्यत्र्यस्रे करणसूत्रं वृत्तद्वयेनाऽऽह-इष्टेति । इष्टो जातो यो भुजो द्विगुणेष्टनिध्नादद्विगुणं यदिष्टं द्वयादिकं तेन हतादस्मादभुजादेकवियुक्तयेष्टस्य कृत्या वर्गेण भक्तं यदाप्तं लब्धं सा कोटिः । सा च पृथकस्थिता १३४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता-[क्षेत्रव्य ०- इष्टो श्रुजस्तत्कृतिरिष्टश्रक्ता द्विः स्थापितेष्टोनयुताऽर्धिता वा । तौ कोटिकर्णाविति कोटितोवा बाहुश्रुती वाऽकरणीगते स्तः ।। १४२ ।। बू०व०-द्विगुणेष्टं व्येकेनेष्टवर्गेण भक्तं रूपक्षेपजं कनिष्ठमूलं स्यात्तद्भुजगुणं भुजवर्गे समक्षेपे स्यात्तदेव यावत्तावन्मानं सैव कोटिः । अत उक्तम्-इष्टो भुजोऽस्माद्विगुणेष्टनिघ्नादिति। तस्याः कोटेर्वर्गाद्भुजवर्गयुतान्मूलं कर्णः सोऽत्राकरणीगतो लभ्यत एव । यद्वा सैव कोटिस्तेनैवेष्टेन गुणाद्भुजकर्णयोगः स्यात् । अत उक्तम्-सेष्टगुणा भुजोनेति । अनयैवोपपत्त्या कोटितोऽपि बाहुकर्णौ स्तः । ( इ २ इदं कनिष्ठमत इष्टं ह्रस्वमित्यादिना जातं ज्येष्ठं इव १ रू १ । इमे उपक्षेपजे कनिष्ठज्येष्ठे भुजगुणे भुजवर्गक्षेपे स्यातां क इभु २ ज्ये इव भु १ भु १ इव १ रू १ । अत्र कनिष्ठं कोटिर्द्विगुणेष्टनिघ्राद्भुजादिष्ट इव १ रू १ । अस्य कृत्या रूपोनया भक्ताद्यत्फलं तद्रूपेत्युपपन्नमिष्टो भुजो इव १ रू १ । इव १ रू १ तस्मादित्यादि । कर्णस्वरूपं ज्येष्ठं तु, इष्टवर्गगुणभुजस्य केवलभुजस्य च योग इष्टस्य कृत्यैकवियुक्तया भक्ते यत्फलं तद्रूपम् । अत्र कोटिस्वरूपमिष्टघ्नं कर्णे भाज्यप्रथमखण्डस्येव भु १ अस्य सजातीयं भवतीति लाघवाय द्विगुणं कोटिं तत्र विशोध्य शेषे हरभक्ते लब्धं भु १ इदमिष्टगुणकोटया १ चेत् १ धनगतया युक्तं ध (?) तत्रोमपमितां कोटिं प्रकल्प्याऽऽनीतौ दोकर्णौ भुजः रू १ इव कर्णः रू १ । यद्यनेन भुजेनोपमितिकोटिस्तदा निर्ज्ञातभुजेन केति लब्धं कोटिमानं भुइ २ अनेन भुजेनायं कर्णस्तदा निर्ज्ञातभुजेन कः । अत्र भा इ २ ज्यभाजक २ योर्द्विघ्नेष्टेनापवर्ते जातं कर्णमानं इव भु १ इव १ रू । अत्रोपसंहारः पूर्ववदेव । अत्रेष्ट इव १ रू १ भक्ता कोटिः कर्णे शोधिता चेद्भुजोऽवशि ली०वि०-कोटिः इष्टगुणिता भुजोना बाहुहीना सती कर्णो भवेत् । इदं तु जात्यं त्र्यस्रम् ।। १४१ ।। यत्र करणीगतः कर्णस्तत्र त्र्यस्रं तु जात्यं प्रकारान्तरमाह--इष्टो भुज इति । इष्टो दातो यो भुजस्तत्कृतिस्तस्य भुजस्य कृतिरिष्टभक्ता द्विःस्थापिता स्थानद्वयगता, इष्टोनयुतेष्टेन द्वयादिनैकत्रोनाऽन्यत्रान्विता ततोऽर्धिता विधेया तौ प्रकरणम् ] लीलावती । १३५ उदाहरणम्-भुजे द्वादशके यौ यौ कोटिकर्णवनेकधा । प्रकाराभ्यां वद क्षिप्रं तौ तावकरणीगतौ ।। १४३ ।। न्यासः । इष्टो भुजः १२ । इष्टं २ अनेन द्विगुणेन ४ गुणितो भुजः ४८ । इष्ट २ कृत्या ४ एकोनया ३ भक्तो लब्धा कोटिः १६ । इयमिष्टगुणा ३२ भुजोना १२ जातः कर्णः २० । त्रिकेणेष्टेन वा कोटिः ९ । कर्णः १५ । पञ्चकेन वा कोटिः ५ । कर्णः १३ इत्यादि । बु०वि०-त्र्यत इति कोटिः पृथक्सेष्टहृता भुजाढया कर्णो भवेदित्यपि पाठः साधीयान् ) । अथ द्वितीयप्रकारोपपत्तिः-कोटिकर्णवर्गान्तरमूलं किल भुजः स्यादिति कृत्वा भुजवर्गः कोटिकर्णवर्गान्तरं स्यात् । वर्गान्तरं किल योगान्तरघातसममतस्तद्वर्गान्तरमिष्टेन कोटिकर्णान्तरेण भक्तं कोटिकर्णयेग) स्यात् । अतो योगान्तराभ्यां संकणसूत्रेण कोटिकर्णौ भवत इति प्रसिद्धम् । अनयैव युक्त्येष्टकोटेरपि भुजकर्णौ स्तः । दोःकोटयः स्वरूपभेदाभावात् ।। १४१ ।। १४२ ।। अत्रोदाहरणमनुष्टुभाऽऽह-भुजे द्वादशके यौ याविति । द्वादशैव द्वाद- ली०वि०-कोटिकर्णौ भवेताम । इत्युक्तप्रकारेण कोटितो वाऽप्यकरणीगते बाहुश्रुती भुजकर्णौ स्तः ।। १४२ ।। उदाहरणम्-भुज इति । द्वादशके भुजे यौ यौ कोटिकर्णौ भवेतामकरणीगतौ तौ कोटिकर्णाभ्यां प्रकाराभ्यामुक्तप्रकारद्वयेन क्षिप्रं वद । न्यासः भु क १२ १३ इष्टो भुजः १२ इष्टेन द्विगुणेन ४ गुणितः ४८ अस्माको ५ दिष्टस्य २ कृत्या ४ एकवियुक्तया ३ आप्तं १६ । इयं कोटिः १६ इष्ट २ गुणिता ३२ भुजेन १२ हीना २० अयं कर्णः । अथ त्रिकेनेष्टेन वा । भुजः १२ इष्टेन ३ द्विगणेन ६ हतः ७२ । अस्मादिष्टस्य कृत्या ९ एकहीनया ८ आप्तं ९ । इयं कोटिरिष्ट ३ गुणिता २७ भुजेन १२ हीना १५ अयं कर्णः । पञ्चकेन वेति । भुजः १२ इष्ट ५ द्विगुणेन १० हतः १२० । अस्मादिष्टस्य ५ १३६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता-[क्षेत्रव्य ०- अथ द्वितीयप्रकारेण-न्यासः । इष्टो भुजः १२ । अस्य कृतिः १४४ । इष्टेन २ भक्ता लब्धम् ७२ । इष्टेन २ ऊन ७० युता ७४ वर्धितौ जातौ कोटिकर्णौ ३५ । ३७ । चतुष्टयेन वा कोटिः १६ । कर्णः २० । षटकेन वा कोटिः ९ । कर्णः १५ । अथेष्टकर्णात्कोटिभुजानयने करणसूत्रं वृत्तम्- इष्टेन निघ्नादद्विगुणाच्य कर्णादिष्टस्य कृत्यैकयुजा यदाप्तम् । कोटिर्श्रवेत्सा पृथगिष्टनिध्नी तत्कर्णयोरन्तरमत्र बाहुः ।। १४४ ।। बु०वि०-शकः । यौ यौ तौ ताविति चैकमेव पदम् । वीप्सायां द्विरुक्तिविधानात् । शेषं स्पष्टम् ।। १४३ ।। अथेष्टकर्णादकरणीगतभुजकोटिसाधनमिन्द्रवज्रयाऽऽह-इष्टेन निघ्नादिति । द्विगुणादिष्टकर्णादिष्टराशिना गुणितादिष्टराशिकृत्यैकयुक्तया यल्लब्धं सैव कोटिः स्यात् । सा कोटिः पृथक्स्थान इष्टराशिना गुणिता तस्याः कर्णस्य चान्तरं बाहुः स्यात् । असकणीगत इत्यनुवृत्तिः । अत्राप्युपपत्तिर्वर्गप्रकृत्या प्राग्वत् । तद्यथा-कोटिप्रमाणं या १ इयं वर्गीकृतोद्दिष्टस्य कर्णस्य वर्गाच्छोधिता ली०वि०-कृत्या २५ एकहीनया २४ आप्तं ५ इयं कोटिः । इष्ट ५ गुणा २५ भुज १२ हीना १३ अयं कर्णः । एवमनेकेष्टवशादनेकप्रकारा बोध्या । अथ द्वितीयप्रकारेण-भुजः १२ तत्कृतिः १४४ इष्ट २ भक्ता ७२ इष्ट २ ऊना ७० युक्ता ७४ अर्धिता ३५ इमौ कोटिकर्णौ । चतुष्टयेनेति । भुजः १२ तत्कृतिः १४४ इष्ट ४ भक्ता ३६ इष्टेन ४ ऊना ३२ युता ४० अर्धिता १६ । २० जातौ कोटिकर्णौ । षटकेनेति । भुजः १२ तत्कृतिः १४४ इष्ट ६ भक्ता २४ इष्टेन ६ ऊना १८ युता ३० अर्धिता ९ । १५ जातौ कोटिकर्णौ । कोटितो वा बाहुक्षुती यथा । इष्टा कोटिः १६ तत्कृतिः २५६ इष्टेन भक्ता ३२ द्विःस्थापिता ३२ । ३२ इष्टेन ८ ऊना २४ युता ४० अर्धिता १२ । २० एवं कोटेः सकाशाद्बाहुकर्णौ । तथा कोटिः ३५ तत्कृतिः १२२५ इष्टेन २५ भक्ता ४९ द्विःस्थापिता ४९ । ४९ इष्टकोटिना २५ ऊना २४ युता ७४ अर्धिता १२ । ३७ जातौ भुजकर्णौ । कर्णात्कोटिभुजावाह ।। १४३ ।। अथेष्टकर्णात्कोटिभुजानयने करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह--इष्टेनेति । द्विगुणात्कर्णा- प्रकरणम् ] लीलावती । १३७ उदाहरणम्-पञ्चाशीतिमिते कर्णे यौ यावकरणीगतौ । स्यातां कोटिभुजौ तौ तौ वद कोविद सत्वरम् ।। १४५ ।। न्यासः । कर्णः ८५ । अयं द्विगुणः १७० । द्विकेनेष्टेन हतः ३४० । इष्ट २ कृत्या ४ सैकया ५ भक्ते जाता कोटिः ६८ । इयमिष्टगुणा १३६ । कर्ण ८५ ऊनिता जातो भुजः ५१ । चतुष्केणेष्टेन वा । कोटिः ४० भुजः ७५ । बु०वि०-०जातो भुजवर्गः याव १ रू ० काव १ । अत्र वर्गप्रकृत्या मूले । तत्र प्रकृतिः ऋणं रूपमेव । क्षेपकः कर्णवर्ग इष्टवर्गहृतः क्षेप इत्याद्युक्तत्वादत्र रूपक्षेपजं यत्कनिष्ठपदं तत्कर्णेन गुणितं कर्णवर्गतुल्यक्षेपजं स्यात् । अत इष्टवर्गप्रकृत्योर्यद्विवरमित्यादिनाऽत्र द्विगुणेष्टं सैकेनेष्टवर्गेण भक्तं रूपक्षेपजं कनिष्ठं स्यात् । तत्कर्णगुणं कर्णवर्गसमक्षेपजं स्यात् । तदेव यावत्तावन्मानं सैव कोटिः । अत उक्तमिष्टेन निघ्नाद्विगुणाच्च कर्णादित्यादि । एतत्कोचिवर्गोनात्कर्णवर्गान्मूलं भुजः स्यात् । सोऽत्राकरणीगत एव लभ्यते । यद्वा सैव कोटिस्तेनैवेष्टेन गुणिता भुजकर्णयोगः स्यात् । अत उक्तं सापृथगिष्टनिघ्नीत्यादि ।। १४४ ।। अस्योदाहरणमनुष्टुभाऽऽह--पञ्चाशीतिमिते कर्ण इति । यौ यौ तौ ताविति चैकमेव पदम् । शेषं स्पष्टम् ।। १४५ ।। ली०वि०-दिष्टेन गुणितादेकयुजेष्टस्य कृत्या यदाप्तं सा कोटिर्भवत् । सैव कोटिः पृथक् स्थापितेष्टगुणिता कार्या । तत्कर्णयोस्तस्या इष्टगुणितकोटेः कर्णस्य च यदन्तरं सोऽत्र बाहुः ।। १४४ ।। उदाहरणम्--पञ्चाशीतीति । कर्णे पञ्चाशीतिमितेऽकरणीगतौ यौ कोटिभुजौ कोविद सत्वरमाशु वद । यथा न्यासः भु ५१ । को ६८ । क ८५ । कर्णः ८५ द्विगुणः १७० इष्टेन हतः ३४० अस्मादिष्टस्य २ कृत्या ४ एकयुजा ५ आप्तं ६८ पूर्वपङक्तिस्थं चतुरस्रमत्रत्यम् । इयं कोटिः । इष्टः २ गुणाः १३६ एतस्याः कर्णस्य च ८५ अन्तरं ५१ अयं बाहुशअचतुष्केनेष्टवा कर्णः ८५ द्विगुणः १७० इष्टेन ४ हतः ६८० अस्मादिष्टस्य ४ कृत्या १६ एकयुतया १७ आप्तं इयं कोटिः इष्ट ४ हता १६० एतस्याः कर्णस्य च ८५ अन्तरं ७५ अयं बाहुः ।। १४५ ।। १३८ बुद्धिविलासिनीलीलातीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ श्रेत्रव्य ०- पुनः प्रकारान्तरेण तत्करणसूत्रं वृत्तम्- इष्टवर्गेण सैकेन द्विघ्नः कर्णोऽथ वा हतः । फलोनः श्रवणः कोटिः फलमिष्टगुणं श्रजः ।। १४६ ।। पूर्वोदाहरणे--न्यासः । कर्णः ८५ । अत्र द्विकेनेष्टेन जातौ किल कोटिभुजौ ५१ । ६८ । चतुष्केण वा कोटिः ७५ । भुजः ४० । अत्र दोःकोट्योर्नमभेद एव केवलं न स्वरूपभेदः । अथेष्टाभ्यां भुजकोटिकर्णानयने करणसूत्रं वृत्तम् इष्टयोराहतर्द्विघ्नी कोटिर्वर्गान्तरं श्रुजः । बु०वि०-अथ प्रकारन्तरमनुष्टुभाऽऽह-इष्टवर्गेण सैकेनेति । अथवा सैकेनेष्टवर्गेण द्विघ्नः कर्णो हृतः सन्यफलं तत्पृथक् स्थाप्य तेनोनः श्रवणः कोटिः स्यात् । पृथकस्थं फलमिष्टेन द्विगुणं भुजः स्यात् । अत्रोपपत्तिः-भुजप्रमाणं यावत्तावत्प्रकल्प्य वर्गप्रकृत्या प्राग्वदेव यत्र इष्टवर्गेण सैकेन द्विघ्नः कर्णो त्दृतः फलमिष्टगुणं कनिष्ठपदं स्यात् । स एव भुजः फलोनश्रवणो ज्येष्ठपदं सैव कोटिः । शेषमनन्तरोक्तमेव ।। १४६ ।। भुजकोटिकर्णानां मध्ये द्वाभ्यां तृतीयमुक्त्वा तत एकस्मादप्यन्यदद्वयमुक्त्वाऽधुना त्रयाणमप्यकरणीगतानां साधनमनुष्टुभाऽऽह-इष्टयोराहतिरिति । स्पश्टार्थम् । अत्रोपपत्तिरनेकवर्णसंबन्धिमध्यमाहरणबीजन । भुजप्रमाणं य १ कोटिप्रमाणं का १ । अनयोर्वर्गयोगः याव १ काव १ एष वर्ग इति नीलकवर्ग ली०वि०-अथ प्रकारान्तरेण कर्णाद्भुजकोटिज्ञानार्थं करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-इष्टवर्गेणेति । अथवाशब्दः पूर्वपक्षात्प्रकारान्तरद्योतनाय कर्णौ(र्णो)द्विगुणः सैकेनेष्टवर्गेण भक्तः कार्यः । तत्र लब्धं यत्फलं तेनोनः श्रवणः कर्णः कोटिर्भवति । फलमेवेष्टगुणं स बाहुर्भवति । यथा स एवं किल कर्णः ८५ द्विघ्नः १७० इष्ट२ वर्गेण ४ सैकेन ५ भक्तो लब्धं ३४। अनेन श्रवणः ८५ ऊनः ५१ इयं कोटिर्जाता । फलं ३४ इष्ट २ गुणं ६८ जातो भुजश्चतुष्केण वा कोटिभुजौ । कर्णः ८५ द्विघ्नः १७० इष्ट ४ वर्गेण १६ सैकेन १७ हृतः १० अनेनोनः श्रवणः ८५ जाता कोटिः ६८ फलं १० इष्ट ४ गुणं ४० जातो भुजः । अत्र-कोटयोर्नामभेद एव । कदाचिद्भुजः कोटिरुच्यते कोटिरपि भुजशब्देनोच्यते । प्रकरणम् ] लीलावती । १३९ कृतियोगस्तयोग्वे कर्णश्चाकरणीगतः ।। १४७ ।। उदाहरणम्--यैर्यैस्त्र्यस्रं भवेज्जात्यं कोटिदोःश्रवणैः सखे । त्रीनप्यविदितानेतान् क्षिप्रं ब्रूहि विचक्षण ।। १४८ ।। न्यासः । अत्रेष्टे २ । १ आभ्यां कोटिभुजकर्णाः ४ । ३ । ५ । अथवेष्टे २ । ३ । आभ्यां कोटिभुजकर्णाः १२ । ५ । १३ । अथवा २ । ४ । आभ्यां कोटिभुजकर्णाः १६ । १२ । २० । एवम्यत्रानेकधा । बु०वि०-समं कृत्वा गृहीतं नीलक १ वर्गस्य मूलं नी १ परपक्षस्यास्य याव १ काव १ वर्गप्रकृत्या मूले । तत्र सरूपके वर्णकृती तु यत्र तत्रेच्छयैकां प्रकृतिं प्रकल्प्य शेषं ततः क्षेपकमित्युक्तत्वात्कल्पिता प्रकृतिः, याव १ शेषं क्षेपः काव१ । अत्र वर्गगता प्रकृतिरस्त्यत इष्टभक्तो द्विधाक्षेप इत्यादिना मूले साध्ये । तत्र भिन्न एव कालक इष्टः कल्पितः । तस्यांशस्थान इष्टमेकं कल्पितम् । अन्यदिष्टं हरस्थान इत । तद्यथा-का २ । अत उक्तप्रकारेण ३ जाते कनिष्ठज्येष्ठकनिष्ठमूले का ५ का १३ । अत्र कनिष्ठस्यंशस्थान १२ १२ इष्टयोर्वर्गान्तरं हरस्थाने द्विघ्नघात उत्पद्यते । तथा ज्येष्ठस्यांशस्थान इष्टयोर्वर्गयोगः । हरस्थाने द्विघ्नघात एव । तत्र कनिष्ठं यावत्तावन्मानं भिन्नं का ५ या १२ । अत्र कुटृकेन लब्धे गुणाप्ती ५ । १२ । तत्र गुणो यावत्तावन्मानं स एव भुजः ५ । लब्धिः कालकमानं सैव कोटिः १२ । कालकमानेन ज्येष्ठमूलेकालकमुत्थाप्य जातं ज्येष्ठमूलं १३ । एतन्नीलकमानं स एव कर्णः । एवं जाता भुजकोटिकर्णाः ५ । १२ । १३ इयमेव कियां निबद्धा इष्टयोराहतिर्द्विघ्नीत्यादिना ।। १४७ ।। अत्रोदाहरणमनुष्टुभातऽऽह-यैर्यैस्र्यस्रमिति । यैर्यैरिति तांस्तानिति चैकपदमेव । ली०वि०-इष्टाद्वाहोर्यः स्यात्तत्स्पर्धिन्यां दिशीतरो बाहुरित्युक्तत्वादिति भावः ।। १४६ ।। अथाज्ञातान्कोटिभुजकर्णानाह-इष्टयोरिति । इष्टयोः स्वकल्पितयोर्द्वयोराश्योराहतिः परस्परगुणनादद्विनिघ्नी द्विगुणा सती कोटिः स्यात् । वर्गान्तरमिष्टोयोरेव वर्गविवरं भुजः स्यात् । तयोरेवेष्टयोः कृतियोगोऽकरणीगतः कर्णो भवति ।। १४७ ।। उदाहरणम्--यैरिति यैर्यैः कोटिः श्रवणो दोरेतैर्जात्यत्र्यस्रं भवेत् । हे विच- १४० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [क्षेत्रव्य ०- कर्णकोटियुतौ भुजे च ज्ञाते पृथकरणसूत्रं वृत्तम्- वंशाग्रमूलान्तरश्रूमिवर्गो वंशोद्धृतेस्तेन पृथग्युतोनौ । वंशो तदर्धे श्रवतः क्रमेण वंशस्य शण्डे श्रुतिकोटिरूपे ।। १४९ ।। बु०वि०-शेषं स्पष्टम् ।। १४८ ।। अथ कोटिकर्णयोगे भुजे च दृष्टे पृथकोटिकर्णज्ञानार्थं सूत्रमिन्द्रवत्रयाऽऽह-वंशाग्रमूलान्तरभूमिवर्ग इति । वंशस्य ये अग्रमूले तयोरन्तरे मध्ये या भूमिस्तस्या वर्गो वंशोद्धृतस्तेन वृथग्युतोनो वंशस्तस्याधें कमेण कर्णकोटिरूपे वंशस्य खण्डे भवतः । अत्रोपपत्तिः-तत्र मूलाद्भग्नदेशपर्यन्तं वेणुखण्डं कोटिः । शिष्टं वेणुखण्डं कर्णः । अतोऽखिलवंशः कोटिकर्णयोगः । वंशाग्रमूलान्तरे भूमिर्भुजः । कोटिकर्णवर्गान्तरमूलं किल भुजो भवति । अतो भुजवर्गः कोटिकर्णयोगभक्तः कोटिकर्णान्तरं स्यात् । तभ्यां कोटिकर्णयोगान्तराभ्यां संकमसूत्रेण कोटिकर्णौ स्त इति स्पष्टम् ।। १४९ ।। ली०वि०-क्षण सखे, अविदितानेतांस्रीनपि कोटिदोःश्रवणानक्षिप्रं ब्रूहि । न्यासो यथा--अत्रेष्टौ १ । २ अनयोराहतिः २ द्विगुणा ४ इयं कोटिः । इष्ट १ । २ वर्गौ १ । ४ तदन्तरं ३ भुजः । इष्ट १ । २ कृत्योः १ । ४ योगः ५ कर्णः । अथवेष्टौ २ । ३ अनयोराहतिः ६ द्विघ्नी १२ कोटिः । इष्ट २ । ४ वर्गौ ४ । ९ तदन्तरं ५ भुजः । इष्टकृत्योः ४ । ९ योगः १३ कर्णः । अथवेष्टौ २ । ४ अनयोराहतिः ८ द्विघ्नी १६ कोटिः । इष्ट २ । ४ वर्गौ ४ । १६ तदन्तरं भुजः । इष्टकृत्योः ४ । १६ योगः २० कर्णः । एवमनेकप्रकारा बोध्याः ।। १४८ ।। अथ कोटिकर्णयुतौ भुजे च ज्ञाते पृथकरणार्थं करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽहवंशाग्रेति । वंशाग्रमूलान्तरभूमिवर्गवंशस्य येऽग्रमूले तयोर्यऽन्तरभूमिर्मध्यभूमिर्मध्यभूमिमानं तद्वर्गो वंशद्धृतो वंशप्रमाणेन भक्तः कार्यः । तेन लब्धफलेन पृथकस्थितौ वंशैर्युतोनौ विधेयौ । एकत्र युतोऽन्यत्र हीनः । तदर्धं फलयुतहीनं वंशार्धे कमेण श्रुतिकोटिरूपे वंशस्य खण्डे भवतः ।। १४९ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । १४१ उदाहरणम्-यदि समभुवि वेणुर्द्वित्रिपाणिप्रमाणो गणक पवनवेगादेकदेशे स भग्नः । भुवि नृपमितहस्तेष्वङग लग्नं तदग्रं कथय कतिषु मूलादेष भग्नः करेषु ।। १५० ।। न्यासः । वंशाग्रमूलान्तरभूमिः १६ । वंशः ३२ । कोटिकर्णयुतिः ३२ । भुजः १६ । जाते ऊर्ध्वाधःखण्डे २० । १२ । बाहुकर्णयोगे दृष्टे कोट्यां च ज्ञातायां पृथकरणसूत्रं वृत्तमस्तम्श्रस्य वर्गोऽहिबिलान्तरेण श्रक्तः फलं व्यालबिलान्तरालात् । बु०वि०-अत्रोदाहरणं मालिन्याऽऽह-यदि समभुवि वेणुरिति । जलवत्समायां भूमौ स्थितो द्वित्रिपाणिप्रमाणो वेणुः । पञ्चशाखः शयः पाणिरित्यभिधानाच्छयवाच्यपि पाणिशब्दो हस्तैकदेशत्वेनात्र हस्त उपचर्यते । अन्यथा भुजकोटिकर्णानां भिन्नभइन्नमानपरिगणनया क्षेत्रभङगप्रसङगः स्यात् । अतो द्वित्रिपाणिप्रमाणो द्वात्रिंशद्धस्तप्रमाण इत्यर्थः । योऽयं वेणुः स वायुवेगवशेनैकस्मिन्प्रदेशे भग्नः सन्, तस्य वेणोरग्रं यदि भूमौ मूलात्षोडशमितहस्तेषु लग्नं तदा भो गणक एष वेणुर्मूलात्कतिषु करेषु भग्न इति कथय ।। १५० ।। अथ भुजकर्णयोगे कोटौ दृष्टे चतुर्भुजकर्णयोः पृथकरणार्थं सूत्रमुपजात्याऽऽह-स्तम्भस्य वर्गोऽहिबिलान्तरेणेति । कलापः शिखण्डोऽस्यास्तीति कलापी मयूरः । अहिर्व्यालश्च सर्पः । शेषं स्पष्टम् । अत्रोपपत्तिः-तत्र ली०वि०-उदाहरणम्-यदीति । हे गणक समभुवि रूढो द्वित्रिपाणिप्रमाणो द्वात्रिंशद्धस्तो वेणुर्यदि वायुवेगादेकदेशे भग्नः । भङगानन्तरं तदग्रं वंशाग्रं वंशमूलान्नृपमितेषु हस्तेषु षोडशहस्तेषु भुवि लग्नम् । तर्हि, अङगेति संबोधने । हे गणक एषो वंशो मूलात्कतिकरेषु भग्नस्तत्कथय । न्यासो यथा--वंशाग्रमलान्तरभूमिः १६ । तद्वर्ग २५६ वंशेनानेन ३२ भक्तः ८ तेन वंशो ३२ । ३२ युतोनौ ४० । २४ तदध २० । १२ श्रुतिकोटि क्षेत्रदर्शनम् ।। १५० ।। अथवा बाहुकर्णयोगे दृष्टे कोटौ च ज्ञातायां बाहुकर्णयोः पृथकरणार्थँ १४२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- शोध्यं तदर्धप्रमितैः करैः स्याद्बिलाग्रतो व्यालकलापियोगः ।। १५१ ।। उदाहरणम्-अस्ति स्तभ्भतले बिलं तदुपरि कीडाशिखण्डी स्थितः । स्तम्भे हस्तनवोच्छ्रिते त्रिगुणिते स्तम्भप्रमाणान्तरे । दृष्टवाऽहिं बिलमाव्रजन्तमपतत्तिर्यकस तस्योपरि क्षिप्रं ब्रूहि तोयर्बिलात्कतिकरैः साम्येन गत्योर्युतिः ।। १४२ ।। न्यासः । स्तम्भः ९ । अहिबुलान्तरम् २७ । जाता बिलयुत्योर्मध्ये हस्ताः १२ । बु०वि०-स्तम्भः कोटिः । तन्मूलेऽहिबिलं तव्द्यालयोरन्तरालं भुजकर्णयोगः । यतः स्तम्भाग्रात्कर्णगत्या निपतितमयूरस्य बिलं प्रत्यागन्तुकसर्पस्य च समगत्य युतिः । कर्णगत्या यावान्मययूरश्चलितस्तावानेव भुजानुरूपं सर्पोऽपीति । अतो व्यालबिलन्तरालं भुजकर्णयोगः कोटिवर्गे भुजकर्णयोगभक्ते भुजकर्णान्तरं स्यात् । ताभ्यां संकमणेन लधुराशिर्भुजः स्यादिति स्पष्टतरम् ।। १५१ ।। अत्रोदाहरणं शार्दूलविकीडितेनाऽऽह--अस्ति स्तम्भतल इति । स्तम्भस्य तले बिलमस्ति । तस्योपरि तदुपरीति तत्पुरुषः । हस्तनवोच्छ्रिते स्तम्भे कीडाशिखण्डी स्थितश्चारित । उच्छ्रितमुच्छ्रयः । भावे क्तः । औच्यमिति ली०वि०-करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-स्तम्भस्येति । स्तम्भस्य वर्गोऽहिबिलान्तरेणाहिबिलयोर्मध्यभूमिप्रमाणं तेन भक्तः कार्य । तत्र लब्धं यत्फलं तद्वयालबिलान्तरालात्सर्पबिलमध्यभागभूमिमानाच्छोध्यम् । शोधिते यच्छिष्टं तदर्धमितैर्हस्तैर्बिलाग्रे सर्पमयूरयोर्योगो भवति ।। १५१ ।। उदाहरणम्--अस्तीति । स्तम्भतले बिलमस्ति । तदुपरिस्तम्भोपरिभागे नवहस्तोञ्चे स्तम्भे कीडामयूरः स्थितः । स मयूरस्रिगुणितस्तम्भप्रमाणान्तरे सप्तविंशतिभूमिभागे बिलं प्रत्यागच्छन्तं सर्पं दृष्टवा तिर्यकतस्याहेरुपर्यपतत् । कतिहस्तैः प्रकरणम् ] लीलावती । १४३ कोटिकर्णान्तरे भुजे च दृष्टे पृथकरणसूत्रं वृत्तम्- श्रजाद्वर्गितात्कोटिकर्णान्तराप्तं द्विधा कोटिकर्णान्तरेणोनयुक्तंम् । तदर्धे कमात्कोटिकर्णौ श्रवेता- मिदं धीमनाऽऽवेद्य सर्वत्र योज्यम् ।। १५३ ।। बु०वि०-यावत् । नव उच्छ्रितं यस्य स नवोच्छ्रितो हस्तैर्नवोच्छ्रितस्तस्मिन् । शिखण्डोऽस्यास्तीति शिखण्डी मयूरः । कीडार्थं शिखण्डी कीडाशिखण्डी । कीडाशिखण्डिनो गृहाश्रितनिवासत्वात्स्तम्भोपरि निवेशनं युक्तम् । त्रिगुणितं च तत्स्तम्भप्रमाणं च तत्प्रमाणेऽन्तरे बिलात्सप्तविंशतिहस्ततुल्येऽन्तरे वर्तमानमहिं सर्पं बिलं प्रत्याव्रजन्तमायान्तं दृष्टवा स कीडाशिखण्डी तस्य सर्पस्योपरि तिर्थकर्णगत्याऽपतत् । पत गतौ तयोः सर्पमयूरयोर्गतिसाम्येन बिलात्कतिमितैर्हस्तैर्युतिः स्यात्तत्क्षिप्रं ब्रूहि भो गणक ।। १५२ ।। अथ कोटिकर्णान्तरे भुजे च दृष्टे कोटिकर्णयोः पृथकरणार्थं सूत्रं भुजंगप्रयातेनाऽऽह-भुजाद्वर्गितादिति । इदं वंशाग्रमूलान्तरमित्यारभ्यक्तं यथासंभवं वक्ष्यमाणं चावेत्यावगम्य सर्वत्र धीमता योज्यम् । शेषं स्पष्टम् । अत्रोपपत्तिः स्पष्टत्वेन प्रागुक्तैव योजनीया ।। १५३ ।। ली०वि०-साम्येन तयोरहिमयूरयोर्गतिर्योगः क्षिप्रं तदब्रूहि यथा न्यासः । स्यम्भस्य ९ वर्गः ८१ अहिबिलान्तरेण २७ भक्ते लब्धं ३ अहिबिलान्तरात् २७ शोधितं २४ तदर्धहस्तैः १२ बिलात्सर्पमयूरयोगः १२ । अयं भुजः शेषं १५ कर्ण इत्यर्थः ।। १५२ ।। अथकोटिकर्णान्तरं च ज्ञाते भुजे च दृष्टे कोटिकर्णज्ञानार्थं करणसूत्रं १४४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- सखे पट्नतन्मज्जनस्थानमध्यं श्रुजः कोटिकर्णान्तरं पट्नदृश्यम् । नलः कोटिरेतन्मितं स्याद्यदम्श्रो । वदैवं समानीय पानीयमानम् ।। १५४ ।। उदाहरणम्-चककौञ्चाकुलितसलिले कापि दृष्टं तडगे तोयादूर्ध्वं कमलकलिकाग्रं वितस्तिप्रमाणम् । बु०वि०-अथ मन्दानां सर्वत्रैवविधभुजकोट्यादियोजनेन बुद्धिपरिचर्यार्थं वक्ष्यमाणोदाहरणे भुजकोट्यादिस्वरूपं भुजंगप्रयातेनाऽऽह-सखे पट्नतन्मज्जनस्थानमध्यमिति । पट्नं च तस्य भज्ज[ न ] स्थानं च तयोर्मध्यं भुजः स्यात् । पट्नं दृश्यं जलादुपरिवर्ति पट्नं कोटिकर्णान्तरं स्यात् । यावाञ्जलमग्नः पट्ननलस्तावती च कोटिः । नलसहितमखिलं पट्नं जलमग्नं तावान्कर्णः । अतस्तयोरन्तरं पट्नदृश्यमेव । एतन्मितं कोटिमितं यतोऽम्भः स्यात्तत एवमुक्तप्रकारेण जलमानमाननीय भोः सखे वद ।। १४४।। तदेवोदाहरणं मन्दाकान्तयाऽऽह-चककौञ्चाकुलितसलिल इति । चकवाकाः कौञ्चा जलबकास्तैराकुलितं व्याप्तं सलिलं यस्मिन् । कापि ली०वि०-वृत्तद्वयेनाऽऽह-भुजादिति । वर्गीकृताद्भुजात्कोटिकर्णान्तरेण भक्ताद्यदाप्तं तद्विधा स्थाप्यं कोटिकर्णान्तरेणोनं युतं च तयोरर्धे कमात्कोटिकर्णौ भवेताम् । धीमतेदमवेत्य सर्वत्र योज्यम् ।। १५३ ।। तत्रैव भुजभागमाह-सखे इति । पट्नस्य मज्जनस्थानस्य च यन्मध्यं स भुजः । पट्नदृश्यं पट्नस्य दृश्यो भागः । कोटिकर्णान्तरं नलो मध्यगतः पट्ननालः कोटिः । यतो जलमेतन्मितं कोटितुल्यं स्यात् । हे सखे एवं सति समानीयैकीकृत्य पानीयमानं वद ।। १५४ ।। उदाहरणम्-चकेति । क्वापि तडागे कमलकलिकाग्रं तोयादूर्ध्वं वितास्तिप्रमाणं दृष्टम् । किंभूते तडागे । चकैश्चकव्राकैः र्कौंचैर्व्याकुलितं जलं यस्मिन् । प्रकरणम् ] लीलावती । १४५ मन्दं मन्दं चलितमनिलेनाऽऽहतं हस्तयुग्मे तस्मिन्मग्नं गणक कथय क्षिप्रमम्भःप्रमाणम् ।। १५५ ।। न्यासः । कोटिकर्णान्तरम् १ । भुजः २ । लब्धं जलगा २ । म्भीर्यम् १५ । इयं कोटिः १५ । इयमेव कोटिः कलिकामानयुता जातः कर्णः १७ । ४ । ४ ४ । कोट्येकदेशेन युते कर्णे भुजे च दृष्टे कोटिकर्णज्ञानाय करणसूत्रं वृत्तम्- बु०वि०-कस्मिंश्चत्तडागे कमलकलिकाग्रतो यावदूर्ध्वं वितस्तिप्रमाणे दृष्टम् । तत्कमकलिकाग्रमनिलेन वायुनाऽऽहतमास्फालितं मन्दं मन्दं यथा तथा चलितं तस्मिञ्जले मग्नम् । एवं सति भो गणक क्षिप्रमम्भःप्रमाणं गणय । मन्दं मन्दमित्येकमेव पदम् । वीप्सायां द्विरुक्तिविधानात् ।। १५५ ।। अथ कोट्यूर्ध्वथखण्डकर्णयोगे कोट्यधःखण्डे भुजे च ज्ञाते पृथकरणार्थं सूत्रमुपजात्याऽऽह--द्विनिध्नतालोच्छितिसंयुतामिति । सरोन्तरं तालसरोन्तरमिति व्याख्येयम् । तालसरोन्तरेति अत्रैव वक्ष्यमाणत्वात् । द्विनिध्नतालोच्छितिसयुतं यत्सरोन्तरं तेन विभाजितायास्तालोच्छ्रितेः । कथभूतायास्तालसरोन्तरध्न्याः । तालसरसोर्मध्ये यदन्तरं तदगुणितायाः सकाशाद्य- ली०वि०-०ततो वायुना मन्दं मन्दं चलितं सत्तस्मिंस्तडागे हस्तयुग्मे करद्वयमिते प्रदेशे गत्वा मग्नं हे गणक क्षिप्रं जलप्रमाणं वद । न्यासः । भुजः २ वर्गीकृतः ४ कोटिकर्णान्तरेण १ भक्तश्र्छेदं लवं च परिवर्त्येति विधिनाऽऽप्तं ८ । द्विधा कृतं २ ८ । ८ कोटिकर्णान्तरेणोनयुतं तदर्धम् । समच्छेदौ १६ । १ ऊनः १५ युतः २ २ २ १७ तदर्धे १५ । १७ जातौ कोटिकर्णौ । कोटिरेव जलमानमित्यर्थः । नलः कोटिरित्युक्तेः ।। १५५ ।। २ ४ ४ अथ कोटिखण्डकर्णयोगे भुजे च दृष्टे करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-द्विनिघ्नेति । तत्स १४६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- द्विनिध्नतालोच्छ्रितिसंयुतं यत्सरोन्तरं तेन विश्राजितायाः । तालोच्छ्रितेस्तालसरोन्तरध्न्या उडडीनमानं खल लश्र्यते तत् ।। बु०वि०-लभ्यते तदुड्डीयमानं भवेत् । उड्डीयते तदुड्डीयमानम् । डीङ् विहायसा गतौ । अत्रोपपत्तिरेकवर्णबीजेन । तत्रास्यैवोदाहरणे तालोच्छ्रितिः कोटेरधः- खण्डम् । उड्डीयमानमूर्ध्वखण्डम् । तालसरोन्तरं भुजः । उड्डीयमानाग्रात्सरोवरपर्यन्तं तिर्यग्गतिः कर्णः । तत्रोड्डीयमानप्रमाणं या १ । एतत्तालयुतं कोटिः या १ रू १०० । कोटिवर्गयुतो भुजवर्गः याव १ या २०० रू ५०००० । अथान्यः पक्ष उड्डीयमानं समगतेः शोधितं कर्णः या १ रू ३०० । अस्य वर्गः याव १ या ६०० रू ९०००० । एवमेतयोः पक्षयोः समशोधनेन समवर्गगमे पक्षौ या २०० रू ५०००० । या ६०० रू ९०००० अत्र प्रथमपक्षे द्विनिघ्नतालोच्छ्रितिरव्यक्तराशिस्तालवर्गसरोन्तरवर्गयो रूपराशिः । द्वितीयपक्षे द्विनिघ्नसमगतिः ऋणा, अव्यक्तराशिः । समगतिवर्गो रूपराशिः । पक्षयोर्यथोक्तशोधने कृते शेषे या ८०० रू ४०००० अत्राव्यक्तशेषं द्विनिघ्नतालद्विनिघ्नसमगातियोगः । रूपशेषं तालवर्गसरोन्तरवर्गयोगस्य समगतिवर्गस्य चान्तरम् । समगतिः किल तालसरोन्तरयोगः । अतस्तालरोन्तरयोर्वर्गयोगस्य युतिवर्गस्य चान्तरं रूपराशिः स्यात् । तच्च द्विघ्नघातसमम् । वर्गयोगस्य यद्राश्योर्युतिवर्गस्य चान्तरं द्विघ्नघातसमानं स्यादित्युक्तत्वात् । एवंविधे शेषे द्वाभ्यामपवर्त्याव्यक्तशेषं तावसमगतियोगः । समगतिः किल तालसरोन्तरयोगः । अतो द्विनिघ्नतालोच्छ्रितिसंयुतं सरोन्तरमव्यक्तशेषं स्यात् । तालसरोन्तरयोर्घातो रूपशेषम् । अव्यक्तशेषेण रूपशेषेभक्ते लब्धमव्यक्तमानं ५० । अतो द्विनिघ्नतालोच्छ्रितिरित्याद्युप-पन्नम् ।। १५६ ।। ली०वि०-रोन्तरं सरसोबाप्यस्तालस्य च मध्यभूमानं तदद्विनिघ्नतालोच्छ्रतिसंयुतंकार्यम् । तदद्वगुणं यत्तालोच्चमानं तेन सहितम् । तालसरोन्तरध्न्या तालवापीमध्य भूमानगुणितायास्तालोच्चतायास्तेन द्विनिघ्नतालोच्छ्रितियुतितालसरोन्तरेण भक्ता या लभ्यते तदुड्डीयमानं खलु । कपेस्तालदूर्ध्वगतिमानमित्यर्थः ।। १५६ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । १४७ उदाहरणम्-वृक्षाद्धस्तशतोच्छ्रयाच्छतयुगे वापीं कपिः कोऽप्यगादुत्तीर्याथ परो द्रुतं श्रुतिपथेनोडडीय किंचिदद्रुमात् । जातैवं समता तयोर्यदि गतवुडडीनमानं कियद्विद्वंश्चेत्सुपरिश्रमोऽस्ति गणिते क्षिप्रं तदाचक्ष्व मे ।। १५७ ।। न्यासः । वृक्षवाप्यन्तरम् २०० । वृक्षोच्छ्रायः १०० । लब्धमुड्रडीनमानम् ५० । कोटिः १५० । कर्णः २५० । भुजः २०० । भुजकोट्योर्योगे कर्णे च ज्ञाते पृथकरणसूत्रं वृत्तम्- बु०वि०-अत्रोदाहरण शार्दूलविकीडितेनाऽऽह-वृक्षाद्धस्तशतोच्छ्रयादिति । हस्तानां शतमुच्छ्रयो यस्य तस्मादवृक्षादुत्तीर्य वृक्षमूलाच्छतयुगे हस्तशतद्वये स्थित वापीं कोऽपि कपिरगमत् । अपरः कपिर्द्रुमादवृक्षात्किचित्प्रीड्डीय श्रुतिपथाच्छ्रतिपथ कर्णमार्गमङगीकृत्य द्रुतं तामेव वापीमगमत् । श्रुतिपथादिति ल्यब्लेपि पञ्चमी । ऋकपूरब्धूःपथामानक्ष इत्यप्रत्ययः । केचिच्छ्रतिपथेति तृतीयां पठन्ति । तदसत् । अप्रत्ययस्य नित्यत्वात् । तयोवीनरयोगतौ यदि समता जाता तदोड्डीमानं कियत्स्यात्तत्क्षिप्रमाचक्ष्व । भो विद्वन्गणिते तव सुपरिश्रमः स्वाभ्यासोऽस्तीति ।। १५७ ।। अथ कर्णे ज्ञाते भुजकोट्योर्योगेऽन्तरे वेष्टे पृथकरणार्थँ सूत्रमिन्द्रवज्रयाऽऽह कर्णस्य वर्गादद्विगुणाद्विशोध्य इति । द्विगुणात्कर्णवर्गात्स्वगुणो वर्गी ली०वि०-उदाहरणम्-वृक्षेति । कोऽपि कपिवीनरो हस्तशतोच्चात्तालादुत्तीर्य हस्तशतद्वये वर्तमानां वापीं प्रत्यगात् । अथान्यो वानरो द्रुमात्तस्मादेव तालात्किचिदुड्डीय श्रुतिपथात्कणीसूत्रमार्गमाश्रित्य द्रुतं बापीं गतः । एव सति तयोर्वानरयोर्यदि गतौ समता जाता तर्हि, उड्डीयमानं कियत् । हे विद्वन् , चेद्गणिते सुतरां परिश्रमोऽस्ति तत्क्षिप्र म आचक्ष्व वद । न्यासः वृक्षोच्छ्रायः १०० वृक्षवाप्यन्तरं २०० सरोन्तरं द्विनिघ्नतालोच्छ्रित्या २०० संयुतम् ४०० । अनेन तालसरोन्तर २०० हता तालोच्छ्रितिः १०० जातं २०००० भक्ता लब्धं ५० उड्डीयमानम् ।। १५७ ।। अथ भुजकोटियोगे कर्णे च ज्ञाते भुजकोटयोः पृथककरणाथं करणसूत्र वृत्तेनाऽऽह-कर्णस्येति । द्विगुणात्कर्णस्य वर्गात्स्वगुणः स्वेनैव गुणितो दोः १४८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीवीवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- कर्णस्य वर्गादद्विगुणाद्विशोध्यो दोःकोटियोगः स्वगुणोऽस्य मूलम् । योगो द्विधा मूलविहीनयुक्तः स्यातां तदर्धे श्रुजकोटिमाने ।। १५८ ।। उदाहरणम्-दश सप्ताधिकः कर्णस्र्यधिका विंशतिः सखे । भुजकोटियुतिर्यत्र तत्र ते मे पृथग्वद ।। १४९ ।। न्यासः । कर्णः १७ । दोःकोटियोगः २३ । जाते भुजकोटी ८ । १५ । बु०वि०-कृतो दोःकोटियोगो विशोध्यः अस्य मूलं ग्राह्यम् । दोःकोटियोगो द्विधा स्थाप्यः । तेन मूलेन विहीनायुक्तः कार्यः । तस्यार्धे कमेण भुजकोचिमाने स्याताम् । एवं भुजकोट्यन्तरेऽपि दृष्टे योजनीयम् । तद्यथा-द्विगुणात्कर्णस्य वर्गात्स्वगुणं दोःकोट्यान्तरं विशोध्यम् । अस्य मूलं ग्राह्यम् । एतदद्विधा दोःकोटयन्तरेण हीनयुक्तं तदर्धे भुजकोटिमाने स्यातामिति । अस्यापपत्तिः-कर्णवर्गः किल दोःकोटिवर्गयोगः । वर्गयोगस्तु द्विघ्नघातेन युक्तहीनो योगान्तरवर्गौ स्तः । तथा चाऽऽह श्रीकेशवः- 'राश्यार्वर्गयुतिर्द्विघ्नघाताढयोना कमेण ते । योगान्तरकृती स्याताम् ' इति । अतो राश्वोर्वर्गयोगो द्विघ्नघातेन युक्तो योगवर्ग ऊनोऽन्तरवर्गः स्यात् । तयोरपि योगो योगवर्गान्तरवर्गयोर्योगः स्यात् । अतो द्विघ्नघातस्य तुल्यघनर्णत्वेन नाशे सति द्विगुण एव कर्णयोगो दोःकोटियोगान्तरवर्गयोर्योगः स्यात् । अतो द्विगुणात्कर्णवर्गाद्दोःकोटयोर्योगवर्ग शोधितेऽन्तरवर्गः शिष्यते । अन्तरवर्गे शोधिते योगवर्गः शिष्यत इति । अस्य मूलं योगान्तरं वा भवेत् । ताभ्यां संकमणसूत्रेण दोःकोटी भवत इत्युपपन्नम् ।। १५८ ।। अत्र तावद्दोःकोटियोगे दृष्ट उदाहरणमनुष्टुभाऽऽह-दश सप्ताधिकः कर्ण इति । स्पष्टार्थम् ।। १५९ ।। ली०वि०-कोटियोगो विशोध्यः । अस्य शोधितस्य शेषस्य मूलं कार्यमिति । एष योगो दोःकोटियोगो द्विधा कृत्वा मूलविहीनयुक्तः कार्यः । मूलं यत्पूर्वमानीतं तेनैकत्र हीनोऽन्यत्र युक्तः कार्यः । तयोरर्धे भुजकोटिमाने स्याताम् ।। १५८ ।। उदाहरणम्-दशेति । हे सखे यत्र कर्णः सप्तदश भुजकोटियोगस्रयोर्विशतिस्तत्र ते भुजकोटी पृथककृत्वा मे वद । न्यासः । कर्णस्य १७ वर्गः २८९ द्विगुणः ५७८ । अस्माद्दोःकोटियोगः २३ स्वगुणः ५२९ विशोध्यः ४९ अस्य मूलं ७ अनेन दोःकोटियोगः २३ हीनयुतः १६ । ३० तदर्धे ८ । १५ इमे भुजकोटी ।। १५९ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । १४९ उदाहरणम्-दोःकोट्योरन्तरं शैलाः कर्णो यत्र त्रयोदश । भुजकोटी पृथक् तत्र वदाऽऽशु गणकोत्तम ।। १६० ।। न्यासः । कर्णः १३ । भुजकोट्यन्तरम् ७ । लब्धे भुजकोटी ५ । १२ । लम्बावबाधाज्ञानाय करणसूत्रं वृत्तम्- अन्योन्यमूलाग्रगसूत्रयोगाद्वेण्वोर्वधे योगहृतेऽवलम्बः । बु०वि०-अथ दोःकोट्यन्तरे दृष्ट उदाहरणमनुष्टुभाऽऽह-दोःकोटयोरन्तरं शैला इति । स्पष्टार्थम् ।। १६० ।। एवं जात्यत्र्यस्रस्य दोःकोटिप्रपञ्चमुक्त्वाऽबुना जात्ववोर्दोःकोटिमिश्रणोद्भूतं किंचिद्विशेषमिन्द्रवज्रयाऽऽह-अन्योन्यमूलाग्रगसूत्रयोगादिति वेण्वोर्वधे वेण्वोर्योगत्दृते सति वेण्वोरन्योन्यमूलाग्रसूत्रयोगादधोऽवलम्बः स्यात् । मूलं चाग्र च मूलाग्रे मूलाग्रयोर्गते मूलाग्रगे । अन्योन्यस्य मूलाग्रगे च ते सूत्रे च, अन्योन्यमूलाग्रगसूत्रे । तयोर्योगस्तस्मात् । एकवंशाग्रद्वद्धसूत्रमन्यमूलं नीत्वा तदग्राद्बद्धसूत्रमितरमूलं नीत्वा तयोः सूत्रयोर्योगादवलम्बः स्यादित्यर्थः । वंशावभीष्टभूमिगुणितौ वंशयोगत्दृतौ अवलम्बनिपातादुभयतो भूमिखण्डे भवतः । अत्र यत्रेष्टन्यूनाधिकायामपि भूमौ तावानेव लम्बः ली०वि०-अथ भुजकोटयोरन्तरे करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-- निजगुणात्किल कोटिभुजान्तरादद्विगुणकर्णकृतेः पतितात्पदम् । विवरहीनयुतं दलितं द्विधा प्रभवतो भुजकोटिमिते पृथक् ।। निजेति । कोटिभुजान्तरात्स्वगुणादद्विगुणकर्णकृतोर्द्विगुणोयः कर्णस्तस्य वर्गस्तस्मात्पतिताद्यत्पदं तदद्विधा कृत्वा विवरेण भुजकोटयोरन्तरेणैकत्र हीनमन्यत्र युतं सदद्विधा भुजकोटिमाने प्रभवतः । उदाहरणम्-दोःकोट्योरिति । यत्र भुजकोट्योरन्तरं सप्त कर्णस्रयोदश हे गणकोत्तम तत्र क्षेत्रे भुजकोटी पृथककृत्वा शीघ्रं वद । न्यासः । भुजकोट्योरन्तरं ७ स्वगुणितं ४९ इदं कर्णस्य १३ वर्गात् १६९ द्विगुणात् ३३८ शोधितं २८९ अस्य पदं १७ इदं द्विधा १७ । १७ अन्तरेण ७ ऊनयुतं १० । २४ दलितं ५ । १२ जाते भुजकोटी । इदं पूर्वेण सूत्रेण वा सिध्यति ।। १६० ।। अथ लम्बोभयपार्श्वज्ञानार्थं करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-अन्येति । वेण्वोर्वशद्वयस्य वधे १५० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- वंशौ स्वयोगेन हृतावश्रीष्टश्रृघ्नौ च लम्बोश्रयतः कुखण्डे ।। १६१ ।। उदाहरणम्-पञ्चदशदशकरोच्छ्रयवेण्वोरज्ञातमध्यभूमिकयोः । इतरेतरमूलाग्रगसूत्रयुतेलम्बमानमाचक्ष्व ।। १६२ ।। न्यासः । वंशौ १५ । १० जातो लम्बः ६ । वंशान्तरभूः ५ । अतो जाते भूखण्डे ३। २ । अथवा भूः १० खण्डे ६ । ४ वा भूः १५ । खण्डे ९ । ६ वा भूः २० खण्डे १२ । ८ । एवं सर्वत्र ०वि०-स्यादितीष्टग्रहणालभ्यते । लम्बनं लम्बः । लम्ब्यतेऽसै लम्बो वा । सूत्रधारादिकर्मणि प्रसिद्धः । स एवावलम्बः । वलम्बश्चावाप्योरुपसर्गयोरलोपविधानात् । अतोऽन्वर्थसंज्ञेयम् । अत्रोपपत्तिरेकवर्णबीजेन । तत्र क्षेत्रदर्श नम् । लम्बप्रमाणं या १ यदि वंशतुल्यकोटौ भूमितुल्यो भुज स्तदा लम्बतुल्यकोटौ कः । लब्धमन्यबंशाश्रिताऽऽ बाधा या भू १ एवमन्याऽऽबाधा या भू १ अनयोर्योगो १५ १० भूमि सम इति समच्छेदीकृत्य च्छेदगमे कृते जातौ पक्षौ भू या २५ रु ० एतौ भूम्याऽपवर्त्य वेणुयोग एवाव्यक्तराशिः । या भू ० १५० वेणुवधो रूपराशिः । तयोः समकियया वेण्वोर्वधे योगहृतेऽवलम्ब इत्युपपन्नम् । अथवा व्यक्तरीत्योच्यते । लम्बनिपातादुभयतोऽप्या ली०वि०-परस्परगुणने योगहृते वेणुयोगेन भक्ते सति, अन्योन्यमूलाग्रगसूत्रयोगादन्योन्यस्य मूले अग्रे च गच्छतः । तेऽन्योन्यमूलाग्रगे ये सूत्रे तयोर्योगः संबन्धस्तस्वात् । तमारभ्यावलम्बः भूपर्यतं लम्बसूत्रमानं भवति । किंच वंशौ अभीष्टभूघ्नौ स्वेष्टभूमानेन गुणितौ स्वयोगेन वंशद्वयसंख्यैक्येन हृतौ सन्तौ लम्बोभयतो लम्बस्य पार्श्वद्वये कुखण्डे भूभागौ भवतः । अत्र वेण्वादिशब्देन वेणावदिगतमानं लभ्यते ।। १६१ ।। उदाहररणम् -पञ्चदशेति । पञ्चदशकरोच्चदशकरोच्चयोर्वंश [ यो ] रविदितमध्यभूमिभागयोरितरेतरमूलाग्रसूत्रयुते परस्परमूलाग्रगस्थितसूत्रद्वययोगाल- प्रकरणम् ] लीलावती । १५१ लम्बः स एव । यद्यत्र भूमितुल्ये भुजे वंशः कोटिस्तदा भूखण्डेन किमिति त्रैराशिकेन सर्वत्र प्रतीतिः । अथाक्षेत्रलक्षणसूत्रम्- धृष्टोद्दिष्टमृजुश्रुज क्षेत्रं यत्रैकबाहुः स्वल्पा । बु०वि०-बाधे लधुबूहद्वंशाश्रिते तदनुरूपे लधुमहत्यौ भवतः । अतोऽत्रानुपातः । यदि वंशयोगेन भूमितुल्य आबाधायोगो लम्यते तदा लधुवंशेन किम् । फलं लघुवंशाश्रिताऽऽबाधा भू १० । अन्योऽनुपातः । २५ यदि भूमितुल्ये भुजे बृहद्वंशः कोटिस्तदाऽस्मिन्नाबाधातुल्ये भुजे कः । फलं सूत्रयोगादधोलम्बः भू १५० अत्र भूमितुल्ययोर्गुणकहरयोस्तुल्यत्वा भू २५ न्नाशे कृते वंशवधो भाज्यः । वंशयोगो हरः । अत उक्तं वेण्वोर्वधे योगहतेऽवलम्ब इति । एवमादौ बृहदाबाधानुपातेऽपि कियमाण एतादृश्येव कियोत्पद्यते ।। १६१ ।। १६२ ।। एवं जात्ये त्र्यस्रे सविशेषं दोःकोटिप्रश्नप्रपञ्चं निरूप्याधना त्रिभुजादौ फलादिकं नि[रु]रूपयिषुस्तावत् क्षेत्रलक्षणमार्ययाऽऽहधृष्टोद्दिष्टमिति । यत्र क्षेत्र एकबाहुतः श्रेष्ठबाहुतः । एकस्तु केवले श्रेष्ठ ली०वि-०म्बमधोभूपर्यन्तमानमाचक्ष्व वद । न्यासः । वेण्वोः १५ । १० वधः १५० वंशयोः १५ । १० योगेन २५ हृतः फलं सूत्रयोगादवलम्बः ६ । वंशौ १५ । १० अभीष्टभूमि ५ हतौ ७५ । ५० वंशयोगेन २५ । भक्तौ लब्धे लम्बोभयतो वंशपर्यन्तं ते भूखण्डे ३ । २ । वा, इष्टभूः १० वंशौ १५ । १० इष्टभू १० हतौ १५० । १०० योगेन २५ भक्तौ लब्धे भूखण्डे ६ । ४ वा वंशौ १५ । १० इष्टभू १५ हतौ २२५ । १५० वेणुयोगेन २५ भक्तौ लब्धे कुखण्डे ९ । ६ वंशौ १५ । १० इष्टभू २० हतौ ३०० । २०० योगेन २५ भक्तौ लब्धे कुखण्डे १२ । ८ एवं सर्वत्र भूखण्डानन्त्यमिष्टवशालम्बः सर्वत्र तुल्यः ६ । एवं यदि भूतुल्ये भुजे वंशः कोटिर्लभ्यते तदा भूखण्डेन किमिति त्रैराशिकेन सर्वत्र प्रत्ययः । इदं त्रैराशिकेनाप्यायायातीत्याह-यदीति । स्पष्टम् । प्रमाणमिच्छा चेत्युक्तरीत्या ज्ञेयम् ।। १६२ ।। अथ क्षेत्रलक्षणे करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-धृष्टोद्दिष्टमिति । केनचिद्धृष्टेनानृजु- १५२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [क्षेत्रव्य ०- तदितरश्रुजयतिस्थवा तुल्या ज्ञेयं तदक्षेत्रम् ।। १६३ ।। उदाहरणम्-चतुरस्रे त्रिषड्दव्यर्का भुजास्त्र्यस्रे त्रिपण्णचाः । उद्दिष्टा यत्र धष्टेन तदक्षेत्रं विनिर्दिशेत् ।। १६४ ।। एते अनुपपन्ने क्षेत्रे । भुजप्रमाणा ऋजुशलाका भुजस्थानेषु विन्यस्यानपपत्तिर्दर्शनीया । ०वि०-इत्यमरः । सर्वभुजानां मध्ये योऽधिकबाहुस्तस्मादित्यर्थः । तदितरभुजयुतिः । तस्मादधिकबाहोरितरौ त्र्यस्रस्थौ यौ भुजौ । चतुरस्रे तु तदितरे त्रयो ये भुजास्तेषां युतिः स्वल्पा भवति । अथवाऽधिकबहुना तुल्या भवति । तदृजभुजमपि क्षेत्रमक्षेत्रं ज्ञेयम् । क्षेत्रं न भवतीत्यर्थः । अत एव धृष्टोद्दिष्टं धृष्टेन क्षेत्रविवेकानभिज्ञेनोद्धतेनोद्दिष्टम्। अत्र धृष्टस्य क्षेत्रलक्षणनभिज्ञत्वेनाक्षेत्रेऽपि क्षेत्रप्रयोगः । वन्ध्यापुत्रेऽपि पुत्रलक्षणप्रश्नप्रयोगवत् । अत्रोपपत्तिः-भुजप्रमाणा ऋजुशलाका भुजस्थाने भुवि विन्यस्याः । तत्राधिकबोहुतस्तदितरभुजयोगेऽल्पे समे वा सति, अधिकबाहोरग्रं तदितरबाहृग्रं न स्पत्येव । अतो बाह्वन्तरवर्तिप्रदेशासंभवादक्षेत्रमिति स्पष्टतरम् ।। १६३ ।। अत्रोदाहरणमनुष्टुभाऽऽह-वतुरस्रे द्विषडर्का इति । अत्राधिकभुजादूनाया इतरबाहुयुतेः प्रथमोदाहरणम् । तुल्यायस्तु द्वितीयमिति ।। १६४ ।। अथ क्षेत्रफलादिकं निरूपयिष्यन त्रिभुजे लम्बाबाधाफलान्यार्या ली०वि०-भुजं क्षेत्रमुपदिष्टम् । यत्र क्षेत्र एकबाहुत एकवाहुप्रमाणात्तदितरभुजयतिरन्यभुजत्रयस्य त्रिकोणे भुजद्वयस्य वा योगः स्वल्पस्तुल्यो वा स्यात्तदक्षेत्रं क्षेत्राभास एव ।। १६३ ।। उदाहरणम्-चतुरस्र इति । यत्र चतुरस्रे द्विषचत्रिद्वादशमिता भुजा धृष्टेनोद्दिष्टाः २ । ६ । ३ । १२ । यत्र त्र्यस्रे त्रिषण्नव । ३ । ६ । ९ भुजा उद्दिष्टास्तदक्षेत्रं वदेत । अत्र क्षेत्राभावः शलाका विन्वस्य दर्शनीय इत्यर्थः । न्यासः । उभयोः क्षेत्रयोरेते क्षेत्रे अनुपपन्ने । भुजप्रमाणं ऋजुशलाकाभुजस्थाने बिन्यस्यानुपपत्तिः क्षेत्रयोर्दर्शनीया ।। १६४ ।। अथ त्रिकोणे क्षेत्रस्य फलानयनार्थं करणसूत्रमार्याद्वयेनाऽऽह-त्रिभुज इति । विभुजे क्षेत्रे भुजयोर्योमस्तदन्तरगुणो भुजयोरन्तरेण गुणितो भुवा हतः कार्यः । प्रकरणम् ] लीलावती । १५३ आबाधादिज्ञानाय करणसूत्रमार्याद्वयम्- त्रिश्रजे श्रुजयोर्योगस्तदन्तरगुणो श्रुवा हृतो लब्ध्या । द्विःस्था श्रूरूनयुता दलिताऽऽबाधे तयोः स्याताम् ।। १६५ ।। स्वाबाधाश्रुजकृत्योरन्तरमूलं प्रजायते लम्बः । लम्बगुणं श्रूम्यर्धं स्पष्टं त्रिश्रुजे फलं श्रवति ।। १६६ ।। बु०वि०-द्वयेनाऽऽह-त्रिभुजे भुजयोर्योग इति । स्वाबाधाभुजकृत्योरिति । अत्र त्रिभुजे स्वाभिमतस्तिर्यग्भुजो भूमिरित्युच्यते । पूर्वेषां व्यावहारिकी संज्ञेयम् । शेषौ भुजौ भुजसंज्ञावेव । भुजलक्षणं प्रागेवोक्तम् । तयोर्भुजयोर्योगाद्भूमिपर्यन्तमध्येऽधोलम्बो लम्ब इत्युच्यते । अन्वर्थसंज्ञेयमिति प्रपञ्चितं प्राक् । लम्बनिपातादुभयतो ये भूखण्डे ते आबाधासंज्ञे अवधासंज्ञे अवबाधासंज्ञे वा । व्यवहारार्थमियं संज्ञा । तथा पूर्वेषां प्रयोगदर्शनात् । अत्र त्रिभुजक्षेत्रे यौ भुजौ तयोर्योगस्तेदन्तेरण गुणितो भूम्या हृतो या लब्धिस्तया लब्ध्या द्विष्ठा भूरूनयुता दलिता तयोर्भुजयोः संबन्धिन्यौ आबाधे स्याताम् । तत्र लध्वी आबाधा लधुभुजाश्रिताऽऽबाधा महती महदाश्रितेति ज्ञेयम् । द्विष्ठेत्यत्र अम्बाम्बगोभूमीति षत्वम् । स्वाबाधेति । स्वस्य भुजस्य याऽऽबाधा तस्या भुजस्य च ये कृती तयोरन्तरस्य मूलं लम्बः प्रजायते । लम्बेन गुणितं भूम्यर्धं त्रिभुजे क्षेत्रे स्पष्टं फलं भवति । उत्तरत्र स्थूलफलानयनापेक्षया स्पष्टमित्यत्रोक्तम् । फलं नाम चतुष्कोणकोष्टकानां संख्येति वक्ष्यति । तद्गणितमप्युच्यते । अत्रोपपत्तिः-त्रिभुजक्षेत्रे लम्बादुभयतो ये जात्यत्र्यस्रे उत्पन्ने तयोर्द्वयोरपि लम्ब एव कोटिः । भुजः कर्णस्तदाश्रिताऽऽबाधा भुजः । अतः स्वभुजवर्गाल्लम्बवर्गं विशोध्य स्वाबाधावर्गः शिष्यते । एवमन्यभुजवर्गादपि लम्बवर्गं विशोध्य तदाश्रिताबाधावर्गः शिष्यते । तयोरन्तरमाबाधावर्गान्तरं स्यात् । तच्च भुजवर्गान्तरसममेव । समशोध्यत्वादुभयत्र । तथा हि-कयोरपि राश्योः केनीचत्समेनोनयोर्यदन्तरं स्यात्तत्केवलराश्यन्तरतुल्यमेव । अतो यद्भुजवर्गान्तरं तदेवाऽऽबाधावर्गान्तरमिति । तच्च योगान्तर- ली०वि०-त्रिकोणेऽधोभागे तिर्यक्सूत्रं भूशब्दवाच्यम् । तस्य लब्ध्या फलेन भूर्द्विः स्थापिता सती ऊनयुता कार्यां । सा दलिताऽर्धिताऽऽबाधे अवलम्बोभयपार्श्वयोर्भूमाने स्याताम् । स्वाबाधाभुजकृत्योः । आबाधातत्पार्श्वभुजयोर्ये कृती कृतवर्गे तोयोर्यदन्तरं तन्मूलं लम्बो जायते । भूमेरर्धं लम्बगुणं सत्रिकोणे स्पष्टं फलं भवति ।। १६५ ।। १६६ ।। १५४ बुद्धिविलासिनीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [क्षेत्रव्य ०- उदाहरणम्-क्षेत्रे मही मनुमिता त्रिभुजे भुजौ तु यत्र त्रयोदशतिथिप्रमितौ च यस्य । तत्रावलम्बमथो कथयावबाधे क्षिप्रं तथा च समकोष्ठमितिं फलाख्याम् ।। १६७ ।। न्यासः । भूः १४ । भुजौ १३ । १५ । लब्धे आबाधे ५ । ९ । लम्बश्च १२ । क्षेत्रफलं च ८४ । बु०वि०-घातसमम् । अतो भुजयोर्योगस्तदन्तरगुण आबाधावर्गान्तरं स्यात् । भूमिः किलाबाधायोगः । तेन भक्तमाबाधावर्गान्तरमाबाधान्तरं स्यात् । ताभ्यां योगान्तराभ्यां संकमणसूत्रेणाऽऽबाधे ज्ञायेते । अत उक्तं भुवा हृत इत्यादि । स्वाबाधेति । भुजकर्णरूपयो राबाधाभुजयोर्वर्गान्तरमूलं कोटिः । स एव लम्ब इति स्पष्टम् । लम्बगुणमिति त्रिभुजमध्ये तिर्यकछित्वोर्ध्वखण्डस्य लम्बादुभयतोऽर्धेऽधःखण्डस्य पार्श्वद्वये योजयित्वाऽऽयतं भवति । दर्शनं अत्राऽऽयते लम्बार्धमेको भुजः । भूमिरान्यो भुजः । अतो लम्बार्धभूमिवातः समकोष्ठकाणां संख्या स्यात् । भूम्यर्धलम्बधातो वा तावानेव । अत उक्तं लम्बगुणमित्यादि ।। १६५ ।। १६६ ।। अत्रोद्देशकं वसन्ततिलकयाऽऽह-क्षेत्रे मही मनुमितेति । यत्र त्रिभुजे क्षेत्रे मही मनुमिता यस्य च भुजौ त्रयोदशपञ्चदशमितौ तत्र क्षेत्रेऽवलम्बकमितिं क्षिप्रं कथय । तथा समकोष्ठं मितिं च कियन्तः समकोष्ठा भवन्तीति । ननु सर्वे समाः समचतुष्कोणा एव हस्तसंख्ययोद्दिष्टक्षेत्रे हस्तप्रमाणा दण्डादिसंख्ययोद्दिष्टक्षेत्रे दण्डादिप्रमाणा इति ज्ञेयम् । सा समकोष्ठमितिः फलाख्या भवति । फलमिति व्यावहारिकीयं संज्ञा । तद्गणितमप्युच्यते । तथा प्रयोगदर्शनात् ।। १६७ ।। ली०वि-०उदाहरणम्-क्षेत्र इति । क्षेत्रे यत्र त्रिभुजे मही भूश्चतुर्दश १४ यत्र भुजौ त्रयोदशपञ्चदश १३ । १५ मितौ तत्र क्षेत्रेऽवलम्बमवधे अबाधे फलाख्यां समकोष्ठमितिं क्षेत्रफलं च कथयेत्यर्थः । न्यासः । तथा भुजयोः १३ । १५ योगः २८ तद १३ । १५ न्तरेण २ गुणितः ५६ भुवा १४ हृतः फलं ४ अनेन द्विःस्थापिता भः १४ । १४ ऊनयुता १० । १८ दलिता ५ । ९ इमे अबाधे स्वाबधाभुजौ ५ । १३ तत्कृती २५ । १६९ तदन्तरं १४४ तन्मूलं १२ अयं लम्बः । अन्यत्राऽऽबाधाभुजौ १५ । ९ तत्कृती २२५ । ८१ तदन्तरं १४४ तन्मूलं १२ लम्बः स एव । भूमेः १४ अर्धं ७ लम्बेन १२ गुणितं ८४ इदं क्षेत्रफलम् ।। १६७ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । १५५ ऋणाबाधोदाहरणम्-दशसप्तदशप्रमौ भुजौ त्रिभुते यत्र नवप्रमा मही । अबधे वद लम्बकं तथा गणितं गाणितिकाऽऽशु तत्र मे ।। १६८ ।। न्यासः । भुजौ १० । १७ । भूमिः ९ । अत्र त्रिभुजे भुजयोर्योग इत्यादिना लब्धं २१ । अनेन भूरूना न स्यात् । अस्मादेव भूरपनीता शेषार्धमृणगताऽऽबाधा दिग्वैपरीत्येनेत्यर्थः । तथा जाते आबाधे ६ । १५ अत्र उभयत्रापि जातो लम्बः ८ । फलं ३६ । बु०वि०-अथ भूमेरत्यधिकभुजे सति बहिर्गतकोणत्वाद्भूमेर्बहिर्लम्बनिपाते विशेषं दर्शयितुमुदाहरणान्तरं वैतालीयेनाऽऽह-दशसप्तदशप्रमौ भुजाविति । यत्र त्रिभुजे क्षेत्रे दशसप्तदशप्रमौ भुजौ स्तः । प्रमाणं प्रमा । आतश्चोपसर्ग इत्यङप्रत्ययो भावे । दश सप्तदश च प्रमा ययोस्तौ तथा । मही भूमिर्नवप्रमा नवसंख्याका तत्र क्षेत्रे । मे इति मह्यम् । अबधे वद । तथा लम्बकं वद । गणितं फलं समकोष्ठमिति यावत् । तां चाऽऽशु वद भो गाणितिक । गणिते पाटीगणिते कुशलो गाणितिकः । अत्र विशेषं दर्शयति-अनेन भूरूना न स्यादित्यादिना । लम्बादुभयतः स्थिते खण्डे आबाधे इत्युच्येते । तत्र लध्वी लधुभुजाश्रिता महती महदाश्रितेति प्रागेवोक्तम् । यदा तु भूमेः सकाशादधिकभुजवशेन बहिर्गतकोणत्वालम्बो भूमेर्बहिर्निपतति तदा त्रिभुजे भुजयोर्योग इत्यादिना आगतलब्धेनोना भूर्न स्यात् । यतो द्वे अपि ली०वि०-उदाहरणान्तरमाह-दशेति । यत्र त्रिभुजे भुजौ १० । १७ मही ९ तत्र लम्बकमबधे गणितं क्षेत्रफलं च हे गाणितिक गणितकुशल शीघ्रं मे वद । न्यासः । तथा भुजयोः १० । १७ योगः २७ तदन्तरेण७ गणितः १८९ भवा ९ हृतो लब्धं २१ अऩेन भूः ९ ऊना न भवति । तस्माद्भू ९ रेव फलात् २१ अपनीता शेषं १२ तदर्धं ६ ऋणगताबाधा दिग्वैपरीत्येनेत्यर्थः । लब्ध्या २१ भूः ९ युता ३० दलिता १५ द्वितीया बाधा । भुजौ ६। १० तत्कृती ३६ । १०० तदन्तरं ६४ तन्मूलं ८ लम्बः । स्वाबाधाभुजौ १७ । १५ तत्कृती २८९ । २२५ तदन्तरं ६४ तन्मूलं ८ लम्बः स एव । भूमे ९ रर्धं ९ लम्ब ८ गुणितं ७२ छेदेन २ ३६ जातं क्षेत्रफलम् ।। १६८ ।। २ २ १५६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- चतुर्भुजत्रिभुजयोगस्पष्टफलानयने करणसूत्रं वृत्तम्- सर्वदोर्युतिदलं चतु स्थितं बाहुश्रिर्विरहितं च तद्वधात् । मूलमस्फुटफलं चतुर्श्रुजे स्पष्टमेवमुदितं त्रिबाहुके ।। १६९ ।। बु०वि०-भुजमूले लम्बनिपातादेकदिश्यवस्थिते । अतो लब्धादेव भूमिमपास्य शेषार्धं विपरीतदिकस्थिताऽऽबाधा स्यात् । ऋणगतत्वात् । अतोऽत्र द्वयोरप्याबाधयोरेकदिशि स्थितत्वालव्व्याबाधा बृहदाबाधायामन्तर्भूयते । अतो लव्व्याबाधा ऋणगतोत्पद्यते । बहिर्लम्बनिपातेऽपि क्षेत्रभूमिरेव लम्बार्धगुणा क्षेत्रफलं भवतीति सर्वनवद्यम् ।। १६८ ।। एवं द्विविधं त्रिभुजं सविशेषं निरूप्य सभेदं चतुर्भुजं विवक्षुस्तावत्सर्वचतुर्भुजेषु साधारण्येन स्थूलं फलानयनं तदतिदेशेन त्रिभुजेऽपि स्पष्टफलज्ञानं च रथोद्धतेनाऽऽह-सर्वदोर्युतिदलमिति । यस्मिन्कस्मिंश्चिच्चतुर्भुजक्षेत्रे सर्वभुजानां युतेर्दलं चतुर्षु स्थानेषु स्थितं सञ्चतुर्भिर्बाहुभिर्विहीनं कार्यम् । तेषां चतुर्णां हतेर्मूलमस्फुटफलं स्यात् । एवमुक्तप्रकारेण त्रिबाहुके क्षेत्रे स्पष्टफलमुदितम् । तद्यथा-त्रिभुजे त्रयाणां भुजानां युतेर्दलं चतुर्धा स्थाप्यम् । तत्र त्रिषु स्थितं त्रिभिर्भुजैर्हीनं कार्यम् । एकं तु यथास्थितमेव । तेषां चतुर्णां घातान्मूलं स्पष्टफलं स्यादिति । अत्रोपपत्तिदर्शनार्थं वक्ष्यमाणविषमचतुर्भुजस्य दर्शनम् । अस्य फलसाधनार्थं समचतुरस्रं कियते । तद्यथा-भूमुखयोर्मध्ये मुखाद्भूमिर्यावताऽधिका तद्दलेन मुखं स्वमार्गेण तिर्यग्वर्धयेत् । एवं पार्श्वभुजयोर्मध्ये लधुभुजान्महान्यावताऽधिकस्तद्दलेन कनिष्ठं भुजं स्वमार्गेणोर्ध्वे वर्धयेत् । एवं कृते वर्धितमुखस्योर्ध्वतबाहोश्च मध्येऽन्तरं भुजः । भुजवृद्धिः कोटिः । वर्धितवदनं कर्णः । एवममुपरि त्र्यस्रमुत्पद्यते । अत्र मुखाद्भूमिः पञ्चत्रिंशताऽधिका तद्दलेन तिर्यकवर्धितवदनं कर्णः ८५ । २ ली०वि०-अथ चतुर्भुजफ[ल]ज्ञानार्थं करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-सर्वेति । सर्वदोर्युतिदलं सर्वेषां भुजानां युतिर्योगस्तस्य दलमर्धं चतुःस्थितं सदबाहुभिर्भुजैर्विरहितं कार्यम् । तद्वधात्तस्य चतुःस्थितबाहुहीनसर्वदोर्युतिदलस्य वधातपरस्परगुणानादयन्मूलं तञ्चर्भुजे क्षेत्रेऽस्फुटं फलं भवति । त्रिभुजे तु स्पष्टमेवभुदितम् ।। १६९ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । १५७ बु०वि०-पार्श्वभुजयोर्मध्येऽल्पभुजान्महान् भुजस्रयोदशभिरधिकस्तद्दलं कनिष्ठभुजाग्रादूर्ध्वकोटिः १३ । अनयोर्वर्गान्तरमूलं भुजः ४२ वर्गान्तरं तु योगान्तरघातसममतः २ कोटिकर्णयोरनयोः १३ । ८५ योगान्तरे राशी ४९ । ३६ २ २ एतावेव सर्वभुजानामेषां २५ । ३९ । ६० । ५२ । योगदलेऽस्मिन् ८८ पार्श्वभुजाभ्यामाभ्यां ३९ । ५२ हीने जायेते । यतो भूमिमुखयोर्योगार्धँ किल कर्णः । लघुभुजादबहद्भुजो यावताऽधिकस्तदर्धं कोटिः । तयोर्वर्गन्तरार्थं योगान्तरे कार्ये । एवं सति भुजयोर्योगार्धेन भूमिमुखयोगार्धं लघुभुजोनं कर्णकोट्योर्योगः स्यात् । बुहद्भुजोनमन्तरं स्यात् । ३६ अतः सर्वदोर्युतिदलं द्विधा लघुबृहद्भुजोनं कर्णकोट्योर्योगान्तरे जायेते इति । एतयोर्वधमूलमुपरितनत्र्यस्रे भुजः । तद्दर्शनमीदृशं च क्षेत्रमधःपार्श्वे स्थित्वा दर्शनम् । अत्र यदेवाधस्र्यस्रं तदेवोपरितनत्र्यस्रम् । अतोऽधस्तादपास्य, उपरितनत्र्यस्रे दद्यात् । तद्वत्पार्श्वत्र्यस्रमपास्य व्यस्तमन्यत्पार्श्वे दत्त्वा समचतुरस्रं जायते दर्शनमतः पार्श्वत्र्यस्रस्य या कोटिः सैवात्र कोटिः साध्यते । तत्र पूर्वं वर्धितो भुजः कर्णः ९१ । २ तिर्यग्यातवर्धितमुखं तदेव भुजः ३५ । अनयोर्वर्गान्तरार्थँ योगान्तरे राशी २ ६३ । २८ एतावेव सर्वभुजानामेषां २५ । ३९ । ६० । ५२ युतिदलेऽस्मिन् ८८ मुखभूमिभ्यामाभ्यां २५ ६० पृथग्घीने प्राग्वज्जायेते ६३ । २८ । तद्यथा-भुजयोर्योगार्धँ किल कर्णः । मुखाद्भूमिर्यावताऽधिका तदर्धं भुजः । तयोर्वर्गान्तरार्थँ योगान्तरे कार्ये । एवं सति भूमिमुखयोगार्धेन युतं भुजयोगार्धं मुखोनं भुजकर्णयोर्योगः स्यात् । भूमिहीनमन्तरं स्यात् । अतः सर्वदोर्युतिदलं द्विधा मुखभूमिहीनं कर्णभुजयोर्योगान्तरे जायेते इति । अनयोर्घातमूलं पार्श्वत्र्यस्रे कोटिः ४२ इयमेव समचतुरस्रे कोटिः । उपरितनत्र्यस्रे भुज एव भुजः ४२ । भुजकोट्योर्वधो गणितं स्यात् । अत्र १५८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [क्षेत्रव्य ०- उदाहरणम्-भूमिश्चतुर्दशमिता मुखमङ्कसंख्यं बाहू त्रयोदशदिवाकरसंमितौ च । लम्बोऽपि यत्र रविसंख्यक एव तत्र क्षेत्रे फंल कथय तत्कथितं यदाद्यैः ।। १७० ।। बु०वि०-कियोपसंहारः । भुजः किलानयोघीतमूला ३९ । ५२ दुत्पन्नकोटिस्तु, अनयो ६३ । २८ र्घातमूलादुत्पद्यते । अतश्चतुर्णामप्येषां ६३ । २८ । ३९ । ५२ घातमूलं भुजकोटिवधो भवेत् । तत्कल्पितसमचतुरस्रे फलं तदेव विषमचतुर्भुजस्य फलं स्यात् । अत उक्तं सर्वदोर्युतिदलमित्यादि । यत्र क्षेत्रे तु पार्श्वत्र्यस्रयोरूर्ध्वाधस्त्र्ययोवी तुल्यत्वं न स्यात्तत्रेदं फलं स्थूलं स्यादिति प्रसिद्धम् । अत एवोक्तमस्फुटफंल चतुर्भुज इति । त्रिभुजे तुं मुखाभावात्पार्श्वत्र्यस्रोयरूर्ध्वाधस्त्र्यस्रयोश्च सदा तुल्यत्वमेव स्यात् । अत उक्तं स्पष्टमेवमुदितं त्रिबाहुके इति ।। १६९ ।। अत्रोदाहरणं सिंहोद्धतयाऽऽह-भूमिश्चतुर्दशमितेति । चतुर्भुजे क्षेत्रे चतुर्णां भुजानां मध्येऽधिको भुजो भूमिरित्युच्यते । तत्प्रतिभुजो मुखमित्युच्यते । इतरौ पार्श्वभुजौ भुजसंज्ञावेवेति पूर्वेषां संज्ञा । यत्र चतुर्भुजे क्षेत्रे भूमिश्चतुर्दशमिता मुखं नवसंख्यं बाहू त्रयोदशद्वादशसंमितौ मुखभुजसंपाताद्विनिःसृतो ली०वि०-उदाहरणम्-भूमिरिति । यत्र क्षेत्रे भूमिरधस्तनसूत्रं चतुर्दशमितं मुखं सर्वसूत्रं नवमितं बाहू दक्षुणोत्तरे वृत्ते त्रयोदशद्वादशमितौ १३ । १२ लम्बो द्वादशमितः १२ तत्र क्षेत्रे यदाद्यैः फलमुक्तं तत्कथय । न्यासः-यथा सर्वभुजाः १४ । १३ । १२ । ९ तद्युतिः ४८ तद्दलं २४ चतुःस्थितं २४ । २४ । २४ । २४ । बाहुभिः १४ । १३ । १२ । ९ हीनं १० । ११ । १२ । १५ तद्धतिः १९८०० क्षेत्रफलमितीदं करणीगतं १९८०० अस्याऽऽसन्नमूलं किंचिन्न्यूनमेकचत्वारिंशदधिकशतं १४१ इदमत्र वास्तवं क्षेत्रफलमस्पष्टम् । किंतु-लम्बेन निघ्नं कुमुखैक्यखण्डमिति बक्ष्यमाणप्रकारेण वास्तवं फंल यथा-कुमुखैक्य २३ तत्खण्ड २२३ लम्बेन हतं २७६ छेदेन २ भक्तमिदं १३८ वास्तवं फलम् । अत्र त्रिभुजस्य पूर्वोदात्दृ प्रकरणम् ] लीलावती । १५९ न्यासः । भूमिः १४ । मुखं ९ । बाहू १३ । १२ । लम्बः १२ । उक्तवत्करणेन जातं क्षेत्रफलं करणी १९८०० । अस्याः पदं किंचिन्न्यूनमेकत्वारिंशच्छतं १४१ । इदमत्र क्षेत्रे न वास्तवं फलं किंतु लम्बेन निघ्नं कुमुखैक्यखण्डमिति वक्ष्यमाणकरणेन वास्तवं फलं १३८ । अत्र त्रिभुजस्य पूर्वोदाहृतस्य न्यासः । भूमिः १४ । भुजौ १३ । १५ । अनेनापि प्रकारेण त्रिबाहुके तदेव वास्तवं फलं ७४ । अत्र चतुर्भुजस्यास्पष्टमुदितम् । अथ स्थूलत्वनिरूपणार्थँ सूत्रं सार्धवृत्तम्- चतुर्श्रजस्यानियतौ हि कर्णौ कथं ततोऽस्मिन्नियतं फलं स्यात् । बु०वि०-लम्बोऽपि द्वादशसंख्य एव । अपिः समुच्चये । एवकारो निश्चये । भुजतुल्यस्यैव लम्बस्य कथनात् । तत्र क्षेत्रे यत्फलमाद्यैः कथितं तत्कथय । अनेनाऽऽद्योक्तमेवेदं फसाधनमिति सूचितम् । उक्तक्षेत्रेऽस्य दर्शनम् ।। १७० ।। अथ चतुर्भुजक्षेत्रेऽनयाऽऽद्योक्त्याऽऽनीतक्षेत्रफलस्य स्थूलत्वं निरूपयितुमुपेन्द्रवंशोपजात्यर्धाभ्यां सूत्रमाह-चतुर्भुजस्यानियताविति । तेष्वेति । हि यस्मात्कारणाच्चतुर्भुजस्य कर्णावनियतौ ततोऽस्मिंश्चतुर्भुजक्षेत्रे नियतं क्षेत्रफलं कथं स्यात् । ननु चतुर्भुजे क्षेत्रे कर्णाश्रितभुजघातैक्यमित्यादिना नियतकर्णौ ब्रह्नगुप्ताद्यैरानीतौ तत्कथमित्युच्यते-चतुर्भुजस्यानियतौ ली०वि०-तस्य न्यासः ११ तद्वर्गवर्जिता इष्टश्रुतिवर्गहीना कार्या तदीयं मूलं द्वितीयकर्णप्रमाणम् । अतुल्येति । एवमानीतयोरतुल्यकत्रिभुजे यथासंख्यं दोषः १४ । १३ । १५ युतिः ४२ तद्दलं २१ चतुःस्थितमित्युक्त्वा त्रिभुजेऽपि चतुर्धा स्थाप्यम् । तत्र बाहूनां त्रित्वात्रिष्वेव स्थानेषु संस्थाप्यं २१ बाहुहीनं ७ । ८ । ६ । २१ । तद्धतिः ७०५६ तन्मूलं ८४ इदं त्रिभुजे स्पष्टं क्षेत्रफलं पूर्वोक्तमेव ।। १७० ।। अथ चतुर्भुजस्यानियमनिरूपणार्थं करणसूत्रं सार्धवृत्तेनाऽऽह-चतुर्भुजेति । चतुर्भुजस्य क्षेत्रस्य कर्णौ नियतौ न ततोऽस्मिंश्चतुर्भुजे नियंत फलं कथं स्यात् । आद्यैस्तच्छ्रवणौ चतुर्भुजकर्णौ चत्प्रसाधितौ तावेवेतरत्र न भवतः । तेष्वेव बाहुषु संकोचविकासाभ्यां सक्तं कर्णं संकोचयतः । अपरौ कर्णौ भवतः । ततः क्षेत्र १६० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- प्रसाधितौ तच्छ्रवणौ यदाद्यैः स्वकल्पितौ ताविरत्र न स्तः ।। तेष्वेव बाहुष्वपरौ च कर्णावनेकधा क्षेत्रफलं ततश्च ।। १७१ ।। चतुर्भुजे ह्येकान्तरकोणावाकम्यान्तःप्रवेश्यमानौ भुजौ तत्संसक्तं स्वकर्णं संकोचयतः । इतरौ तु बहिःप्रसरन्तौ स्वकर्णं वर्धयतः । अत उक्तं तेष्वेव बाहुष्वपरौ च कर्णाविति । लम्बयोः कर्णयोर्वैकमनिर्दिश्यापरं कथम् । पृच्छत्यनियतत्वेऽपि नियतं चापि तत्फलम् । स पृच्छकः पिशाचो वा वक्ता वा नितरां ततः । यो न वेत्ति चतुर्बाहुक्षेत्रस्यानियतां स्थितिम् । समचतर्भुजायतयोः फलानयने करणसूत्रं सार्धश्लोकद्वयम- इष्टा श्रतिस्तुल्यचतुर्श्रजस्य कल्प्याऽथ तद्वर्गविवर्जिता या । चतुर्गुणा बाहुकृतिस्तदीयं मूलं द्वितीयश्रवणप्रमाणम् ।। १७२ ।। बु०वि०-हि कर्णाविति । एतदर्थमाह-प्रसाधिताविति । यत्तस्य चतुर्भुजस्य श्रवणौ आद्यैर्नियतौ प्रसाधितौ स्वकल्पिताच्च्तुर्भुजादितरत्र चतुर्भुजे न स्तः । कर्णगुणेष्वथवा यत्तच्चतुरस्रस्य द्वितयबाहुपूर्वेष्वित्यादिश्रीधाराद्युक्त्या कल्पितचतुर्भुज एव तौ साधितौ नियतकर्णौ भवतो नान्यत्रेत्यर्थः । तत्रैवेदं नियतफलं भवति नान्वत्रेति । एवं सति फलितमाह-तेष्वेवेति । तेष्वेव भुजेषु । अन्यौ कर्णै बहुधा भवतः । ततश्च क्षेत्रफलं बहुधा भवेत् । कर्णयोरनेकत्वेन क्षेत्रस्याप्यन्यथात्वं फलस्यान्यथात्वमिति स्पष्टम् । एतदेव ली०वि०-फलं कर्णभेदादनेकधा भवति । तदेव दर्शनीयम् । चतुर्भुजे हि एकान्तरकोणावाकम्यान्तःप्रविश्यमानौ तत्संसक्तं कर्णं संकोचयतः । इतरौ चापि बहिरपसरन्तौ स्वकं कर्णं विवर्धयतः । अत एवोक्तं तेष्वेव बाहुष्वपरौ च कर्णाविति । स्पष्टम् । लम्बयोरिति । लम्बयोः कर्णयोर्वा, एकमनिर्दिश्यापरान्कथं पृच्छति । अनियत्वेऽपि नियतं फलं यः पश्यति स पृच्छकः पिशाचो वक्ताऽपि नितरां पिशाचः । यश्चतुर्भुजस्यानियतां स्थितिं न वेत्ति ।। १७१ ।। अतुल्यकर्णचतुर्भुजस्य तथा तुल्यकर्णचतुर्भुजायतचतुर्भुजयोः फलज्ञानार्थँ करणसूत्रं सार्धवृत्तद्वयम्-इष्टेति । तुल्यचतुर्भुजस्येष्टा श्रुतिः । एककर्णः कल्प्यः । अथातो बाहुकृतिर्भुजवर्गः । चतुर्गुणा तत्कर्णयोरभिहतिर्द्वाभ्यां प्रकरणम् ] लीलावती । १६१ बु०वि०-स्पष्टयति-चतुर्भुजे हीत्यादिना । भुजप्रमांणाभिर्ऋजुशलाकाभिश्चतुर्भुजं क्षेत्रं भुवि विन्यस्य तस्यैवान्तरकोणावाकम्य यथा यथा तौ संकोच्यमानौ तथा तथा तत्संसक्तकर्णः क्षीयते । इतरकोणयोर्यथा यथा बहिः प्रसरतस्तथा तथा तत्संसक्तकर्णो वर्धत इति चतुर्भुजकर्णानियतत्वं स्पष्टम् । अत एव चतुर्भुजमनियम्य नियततत्फलं पृच्छतो युक्तिबाह्यप्रश्नमनें ब्रुवतोऽपि सोपहासं कथयितुमनुष्टुब्द्वयं प्रक्षिपति-लम्बयोः कर्णयोरिति । स पृच्छक इति । यः प्रष्टा लम्बयोः कर्णयोर्वा मध्य एकं लम्बं कर्णं वाऽनिर्दिश्याकथयित्वाऽनियतत्वेऽपि सति अपरान् लम्बकर्णादीन् नियतान् कथं पृच्छति तत्फलं चापि नियतं कथं पृच्छति ईदृग्विधमयुक्तं तेन न प्रष्टव्यमिति तात्पर्यार्थः । अत एव स पृच्छकः पिशाचो वाऽविचारवानेव । वाकारो( शब्दो ) निश्चये । वा स्याद्विकल्पोपमयोरेवार्थे च समुच्चये । इत्यभिधानात् । पिशाच एवेत्यर्थः । ततस्तस्मात्प्रष्टुः सकाशादेवंविधप्रश्नस्य स वक्ता वा नितरामतिशयेन पिशाचः । वाकारः (शब्दः ) समुञ्चये । प्रष्टुः सकाशाद्वक्ताऽपि नितरां पिशाच एवेत्यर्थः । स कः । यो वक्ता चतुर्बाहुक्षेत्रेषु, इमामनन्तरोक्तां स्थितिं न वेत्ति । कश्चिज्ज्ञात्वा कश्चिदज्ञात्वा वा पृच्छति । तथाऽपि सम्यग्घटनां विचार्य वक्त्रा कथनीयमित्यर्थः ।। १७१ ।। एवं नियमं विधाय तावत्समचतुर्भुजे क्षेत्र एककर्णादद्वितीयकर्णज्ञानं तत्फलज्ञानं च तथा तुल्यचतुर्भुजे समचतुर्भुजे समचतुरस्रे तथाऽऽयते दीर्धचतुरस्रे तथा समानलम्बे चतुर्भुजे च फलज्ञानमिन्द्रवज्रोत्तरार्धोपजातिद्वयाभ्यामाह-इष्टा श्रुतिरिति । अतुल्यकर्णाभिहतिरिति । चतुर्भुजेऽन्यत्रेति । तुल्याश्चत्वारो भुजा यस्येति तुल्यचतुर्भुजम् । तस्येष्टैका श्रुतिः कल्प्या । तस्या वर्गेण विवर्जिता बाहोः कृतिर्या चतुर्गुणा तदीयं मूलं द्वितीयश्रवणप्रमाणं स्यात् । अतुल्यकर्णेति । तुल्यचतुर्भुजे क्षेत्रे यथोक्त्या ज्ञातयोरतुल्यकर्णयोरभिहतिर्द्विभक्ता फलं स्फुटं स्यात् । प्रागुक्तात्स्थूलफलापेक्षयाऽत्र स्फुटमिति प्रयोगः । समश्रुताविति । समे श्रुती यस्मिन्तस्मिन्समश्रुतौ । तुल्यचतुर्भुजे समचतुरस्र इत्यर्थः । समश्रुतावित्यस्य नपुंसकत्वेऽपि, उक्तपुंस्कत्वापुंवत्सिद्धिः । तथाऽऽयते समश्रुतौ समचतुरस्र आयतं दीर्धचतुरस्रं तस्मिन् । तस्य समचतुर्भुजस्याऽऽयतस्य वा भुजकोटिघातः फलं स्यात् । अन्यत्रान्यस्मिन्समानलम्बे चतुर्भुजे भुजमुखसंपाताभ्यां विनिःसृतौ लम्बौ यत्र क्षेत्रे समौ १६२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- अतुल्यकर्णाश्रिहतिर्द्विश्रक्ता फलं स्फुटं तुल्यचतुर्श्रजे स्यात् । समश्रुतौ तुल्यचतुश्रुजे च तथाऽऽयते तदश्रुजकोटिघातः ।। चतुर्श्रजेऽन्यत्र समानलम्बे लम्बेन निघ्नं कुमुखैक्यखण्डम् ।। १७३ ।। बु०वि०-तत्समानलम्बं तस्मिन्क्षेत्रे भूमिमुखैक्यस्य दलं सम्बेन गुणितं फलं स्यात् । फलं नाम समकोष्टमितिरिति प्रागुक्तमेव । तदेव गणितमिति । अत्रोपपत्तिः- तुल्यचतुर्भुजमेकान्तरकोणयोराकभ्य संकोच्यमानं मृदङगाकारं दीर्धं भवति । तद्दर्शनम् । अस्यैव पार्श्व एतादृशमेवान्यत्क्षेत्रं संयोज्य दर्शनम् । अत्र क्षेत्रद्वयं संसृष्टं त्रिभुजमुत्पद्यते । तत्र कल्पितो लघुकर्णो भुजः । अन्यत्क्षेत्रे बृहत्कर्णः कोटि । द्विगुणो भुजः कर्णः । अस्य वर्गाद्भुजवर्गं विशोध्य मूलमन्यत्क्षेत्रे बृहत्कर्णः स एव प्रथमक्षेत्रेऽपि बृहत्कर्णः स्यादिति । एवमिष्टादबृहत्कर्णाल्लघुकर्णो भवेत् । अत्र द्विगुणभुजस्य वर्गश्चतुर्गुणया बाहुकृत्या सम एव ष वर्गेण वर्गं गुणयेद्भजेञ्चेत्युक्ततावत् । अत उक्तं तद्वर्गविवर्जितेत्यादि । अतुल्यकर्णेति । विषमकर्णं तुल्यचतुर्भुजक्षेत्रं कर्णरेखावच्छेदेन चतुर्धा कृत्वा तत्तुल्यान्येवान्यशकलानि परिवर्त्य बहुश्चतुःपार्श्वषु दत्त्वा समचतुरस्रमायतं भवति । तद्दर्शनम् । अत्रातुल्यकर्णावेव भुजकोटी । अतस्तयोरभिहतिर्द्विभक्ता फलं स्पष्टं स्यादिति । समकर्णयोस्तुल्यचतुर्भुजायतयोरुपपत्ती स्पष्टे । चतुर्भुजेऽन्यत्रेति । समानलम्बक्षेत्रं सम्बद्वयात्पार्श्वस्थिताबाधार्धयोश्छित्वा पार्श्वस्थिते शकले उभयतो बहिर्दत्त्वा समचतुरस्रं भवति । तद्दर्शनम् । अथवा दर्शनम् । अत्र लम्बः कोटिः । भूमुखयोगार्धं भुजः । अतस्तद्वधः फलमित्युपपन्नम् ।। १७२ ।। ७३ ।। ली०वि०-भक्ता सती तुल्यं चतुर्भुजेऽतुल्यकर्णे स्फटं फलं भवति । एवं तुल्यकर्णयोराह-समेति । समकर्णतुल्यचतुर्भुजे तथाऽऽयते दीर्धे समकर्णे चतुर्भुजे तद्भुजकोटिघात एव फलम् । प्रकारान्तरमाह-चतुर्भुज इति । अन्यत्र समानलम्बे चतुर्भुजे लम्बेन निध्नं कुमुखैक्यखण्डं भूवदनैक्यदलं फलं भवति ।। १७२ ।। १७३ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । १६३ अत्रोद्देशकः-क्षेत्रस्य पञ्चकृतितुल्यचतुर्भुजस्य कर्णौ ततश्च गणितं गणक प्रचक्ष्व । तुल्यश्रुतेश्च खलु तस्य तथाऽऽयतस्य यद्विस्तृती रसमिताऽष्टमितं च दैध्यर्म् ।। १७४ ।। प्रथमोदाहरणे न्यासः । भुजाः २५ । २५ । २५ । २५ । अत्र त्रिंश३०न्मितामेकां श्रुतिं प्रकल्प्य यथोक्तकरणेन जाताऽन्या श्रुतिः ४० । फलं च ६०० । बु०वि०-अथ तावत्समचतुर्भुजायतोयरुदाहरणं सिंहोद्धतयाऽऽह-क्षेत्रस्य पञ्चकृतितुल्यतुर्भुजस्येति । पञ्चानां कृतिः पञ्चविंशतिस्तया तुल्याश्चत्वारो भुजा यस्य तस्य क्षेत्रस्य कर्णौ प्रचक्ष्व भो गणक । अत्र कर्णाविति साम्येनोक्तत्वात्समौ कर्णौ विषमावपि कर्णौ प्रचक्ष्वेति योजनीयम् । ततस्तस्य ली०वि-उदाहरणम्-क्षेत्रस्येति । पञ्चविंशतिमितस्य क्षेत्रस्य चतुर्भुजस् कर्णौ गणितं फलं हे गणक वद । तुल्यकर्णस्यापि चतुर्भुजस्य फलं वद । तथाऽऽयतस्य चतुर्भुजस्य दीर्घचतुरस्रस्य फलं वद । कीदृशमायतं तदाह यद्विस्तारः षट् दैर्ध्यमष्टौ कराः । न्यासः । अत्र तत्कृत्योर्योगपदमित्यादिना जाता करणीगता श्रुतिरुभयत्र तुल्यैव १२५० । भुजकोटिघातः फलं ६२५ । अत्रेति । तुल्यकर्णपक्षेऽतुल्यकर्णपक्ष आह । अथ त्रिंशमितामेकां श्रुतिं प्रकल्प्य जाताऽन्या ४० । क्षेत्रदर्शनम् । अथेति । एकस्घ त्रिंशन्मितस्य कर्णस्य कल्पनेऽन्यश्चत्वारिंशन्मितो भवति । स यथा-इष्टा श्रुतिः ३० तद्वर्गः ९०० बाहु २५ कृतिः ६२५ चतुर्गुणा २५०० श्रुतिवर्गेण ९०० विवर्जिता १६०० तन्मूलं ४० द्वितीयश्रवणप्रमाणम् । अथवा चतुर्दशमितामेकां श्रुतिं प्रकल्य जातोऽन्यः कर्णः ४८ । गणितं ६०० । १६४ बुद्धिवीलासिनीलीलातीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- अथवा । न्यासः । चतुर्दश १४ मितामेकां श्रुतिं प्रकप्ल्योक्तवत्करणेन जाताऽन्या श्रुतिः ४८ । फलं च ३३६ । द्वितीयोदाहरणे न्यासः । तत्कृत्योर्योगपदं कर्ण इति जाता करणीगता श्रुतिरुभयत्र तुल्यैव १२५० । गणितं च ६२५ । अथाऽऽयतस्य । न्यासः । विस्तृतिः ६ । दैर्व्यम् ८ । अस्य गणितम ४८ । बु०वि०-तुल्यचतुर्भुजस्य समश्रुतेर्विषमश्रुतेश्च गणितं प्रचक्ष्व । तुल्यश्रुतेरित्यस्य नपुंसकत्वेऽपि उक्तपुंस्कत्वात्सिद्धिः । तस्य कस्य । यस्य विस्तृती रस६मिता दैर्व्यं त्वष्टमितमायतं समद्विद्विभुजं तस्य समश्रुतेरेवं फलं स्यात् । विषमकर्णस्येष्टोऽत्र कर्णः । प्रथमं प्रकल्प्येति वक्ष्यमाणोक्त्या द्वितीयकर्णज्ञानं फलज्ञानं च भवेदिति ।। १७४ ।। ली०वि०-अतुल्यकर्णौ ३० । ४० अनयोरभिहतिः १२०० द्विभक्ता । इदं तत्र फलम् ६०० । यत्र चत्वारो भाजाः पञ्चविंशतिः २५ एकः कर्णः ३० अन्यः ४० । प्रकारान्तरेण विषमकर्णं दर्शयति-अथवेति । एकस्य चतुर्दशत्वेऽन्यः कर्णोऽष्टचत्वारिंशत्स्यात् । यथा-इष्टा श्रुतिः १४ तद्वर्गः १९६ अनेन चतुर्गुणा बाहुकृतिः २५०० हीना २३०४ तन्मूलं ४८ द्वितीयश्रवणप्रमाणम् । अत्र गणितं ३३६ । अतुल्यकर्णयो १४ । ४८ रभिहतिः ६७२ द्विभक्ता ३३६ इदं तत्र क्षेत्रफलम् । यत्र भुजाः २५ एकः कर्णः १४ अन्यः ४८ । आयते अष्टकरायते षडविस्तारे न्यासो यथा-अत्र तत्कृत्योर्योगपकमित्युभयतः कर्णस्तुल्य एव १० । भुजकोट्योः ८ । ६ घातो गणितं ४८ ।। १७४ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । १६५ उदाहरणम्-क्षेत्रस्य वदनं मदनारितुल्यं विश्वंभरा द्विगुणितेन मुखेन तुल्या । बाहू त्रयोदशनखप्रमितौ च लम्बः सूर्योन्मितश्च गणितं वद तत्र किं स्यात् ।। १७५ न्यासः । वदनम् ११ । विश्वंभरा २२ । बाहू १३ । २० । लम्बः १२ । अत्र सर्वदोर्युतिदलमित्यादिना स्थूलफलं २५० । वास्तवं तु लम्बेन निघ्नं कुमुखैक्यखण्डमिति जातं फलं १९८ । क्षेत्रस्य खण्डत्रयं कृत्वा फलानि पृथगानीय ऐक्यं कृत्वाऽस्य फलोपपत्तिर्दर्शनीया । खण्डत्रयदर्शनम् । बु०वि०-० अथ समचतुरस्रायतयोरुदाहरणमुक्त्वेदानीं समलम्बोदाहरणं वसन्ततिलकेनाऽऽह-क्षेत्रस्य यस्य वदनं मदनारितुल्यमिति । यस्य क्षेत्रस्य मुखं मदनारिभिरेकादशभिस्तुल्यम् । विश्वंभरा द्विगुणितेन मुखेन तुल्या बाहू त्रयोदशनखप्रमितौ लम्बश्च सूर्यैर्मितः, तस्य क्षेत्रस्य गणितं किं स्यात् । अत्र भुजमुखसंपातादधस्त्वेको लम्बः । भूमिभुजसंपातादूर्ध्वमन्यो लम्बः । एवं संपातद्वयादेतौ लम्बौ समौ । अतः समलम्बं तद्दर्शनम् । अत्र सर्वदोर्युतिदलमित्यस्योपपत्तिकथन उत्पादिते ये ऊर्ध्वाधस्र्यस्रे पार्श्वत्र्यस्रे च ते प्रत्यक्षं समेनोत्पद्येते । अतः प्राग्वत्समचतुरस्रे कियमाणे समचतुरस्रं न स्यात् । अतोऽत्र सर्वदोर्युतिदलमित्यादिनाऽऽनीतं फलं स्थूलमुत्पद्यते तदिदं २५० । ली०वि०-उदाहरणान्तरमाह-क्षेत्रस्येति । यस्य क्षेत्रस्यैकादशमितं ११ मुखं विश्वंभरा भूमिर्मुखादद्विगुणिता २२ बाहू १३ । २० मितो लम्बः १२ तत्र फलं किं स्याद्वद । न्यासः-अत्र सर्वदोर्युतिदलमित्यादिकरणेन स्थलफलं २५० । १६६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [क्षेत्रव्य ०- न्यासः । प्रथमस्य भुजकोटिकर्णः ५ । १२ । १३ । द्वितीयस्याऽऽयतस्य विस्तृतिः ६ । दैर्ध्यं १२ । तृतीयस्य भुजकोटिकर्णाः १६ । १२ । २० । अत्र त्रिभुजयोः क्षेत्रयोर्भुजकोटिघातार्धं फलम् । आयते चतुरस्रे क्षेत्रे तद्भुजकोटिघातः फलम् । यथा प्रथमक्षेत्रे फलम् ३० । द्वितीये ७२ । तृतीये ९६ । एषामैक्यं सर्वक्षेत्रे फलं १९८ । बु०वि०-वास्तवं तु सोपपत्तिकं कुमुखैक्यखण्डमिदं ३३ लम्बेनानेन १२ २ निघ्नमिति जातं १०८ । तद्यथा-पार्श्वाबाधार्धयोः क्षेत्रं छित्त्वा पार्श्वस्थे खण्डे बहिः पूरणार्थमुभयतो दत्त्वा समचतुरस्रं जातम् । तस्य दर्शनम् । अत्राऽऽयते भूमुखयोगार्धं भुजो लम्बः कोटिः । अतस्तद्वधो वास्तवं फलं स्यात् । तथाऽपि मन्दविश्वासार्थमाह-क्षेत्रस्य खण्डत्रयमित्यादिना । तत्र पार्श्वस्थे त्र्यस्रे मध्यस्थमायतम् । एषां प्राग्वत्फलानि ३० । ९६ । ७२ । एषां योगस्तदेव फलम् १९८ ।। १७५ ।। ली०वि०-अत्रेति । सर्वदोषः ११ । १३ । २० । २२ तद्युतिः ६६ तद्दलं ३३ चतुःस्थितं बाहुहीनं २२ । २० । १३ । ११ तद्धतिः ६२९२० तन्मूलं २५० । इदमस्फुटं फलम् । वास्तवं तु लम्बेन निध्नं कुमुखैक्यखण्डमिति जातं १९८ । ११ । २२ ऐक्यं ३३ एतद्दलं ३३ लम्बेन १२ हतं ३९६ छेदेन २ भक्तं १९८ २ २ इदं स्फुटफलम् । अत्र पार्श्वबाधार्धयोः क्षेत्रं छित्वा पार्श्वस्थे खण्डे बहिः पूरणार्थे उभयतो दत्त्वा समचतुरस्रम् । यथा । अत्राऽऽयते भूमुखयोगार्धं भुजो लम्बः कोटिः । अतस्तद्वधो वास्तवं फलम् । अथापि मन्दतिविश्वासार्थमाह । क्षेत्रस्य खण्डत्रयं कृत्वा तत्फलानि पृथगानीयैक्यं कृत्वा फलस्योपपत्तिर्दर्शनीया । अत्र त्रिभुजयोः क्षेत्रयोर्भुजकोटिघातार्धं फलमायते चतुरस्रे क्षेत्रे तद्भुजकोटिघातः फलम् । क्षेत्रस्य खण्डत्रयमिति । तत्र पार्श्वस्थे त्र्यस्रे मध्यस्थमायतं चतुरस्रम् । यथा प्रथमक्षेत्रे फलं ३० । द्वितीये ७२ तृतीये ९६ एषामैक्यं तदेव फलं वास्तवं १९८ ।। १७५ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । १६७ अथान्यदुदाहरणम्-पञ्चाशदेकसहिता वदनं यदीयं भूः पञ्चसप्ततिमिता प्रमितोऽष्टषष्टया । सव्यो भुजो द्विगुणविंशतिसमितोऽन्यस्तस्मिन्फलं श्रवणलम्बमिति प्रचक्ष्व ।। १७६ ।। न्यासः । वदनम् ५१ । भूमिः ७५ । भुजौ ६८ । ४० । अत्र फलावलम्बश्रुतीनां सूत्रं वृत्तार्धम् - ज्ञातेऽवलम्बे श्रवणः श्रुतौ तु लम्बः फलं स्यान्नियतं तु तत्र ।। १७७ ।। कर्णस्यानियतत्वाल्लम्बोऽप्यनियत इत्यर्थः । बु०वि०-अथ लम्बात्कर्णज्ञानार्थं कर्णाल्लम्बज्ञानार्थं च, एककर्णादद्वितीयकर्णादिज्ञानार्थँ सूत्राणामनेकत्वाच्च तावदुदाहरणमेव वसन्ततिलकेनाऽऽहपञ्चाशदेकसहिता च वदनं यदीयमिति । स्पष्टार्थम् ।। १७६ ।। अथ लम्बे ज्ञातेऽन्यलम्बकर्णादिकं नियतं स्यात् । कर्णेऽपि ज्ञातेऽन्यकर्णलम्बादिकं नियतं स्यादिति प्रागुक्तप्रक्षेपश्लोकद्वयेनार्थसिद्धमपि पुनः सूत्रत्वेनोपजात्यर्धेनाऽऽह-ज्ञातेऽवलम्बे श्रवणः श्रुतौ तु लम्ब इति । यत्र क्षेत्र एकस्मिन् लम्बे ज्ञाते कर्णो नियतः स्यात् । अथवा श्रुतौ तु ज्ञातायां सत्यां लम्वोऽपि नियतः स्यात् । उभयत्रापि तत्र क्षेत्रे फलं च नियतं स्यात् । तथा कर्णस्यानियतत्वमुक्तं तद्वशेन लम्बस्याप्यनियतत्वमित्याहकर्णस्यानियतत्वादिति ।। १७७ ।। ली०वि०-अथ लम्बात्कर्णज्ञानाय कर्णालम्बज्ञानाय चैककर्णादद्वितीयकर्णज्ञानाय च सूत्राणामनेकत्वात्तावदुहारणान्तरमाह-पञ्चाशदिति । एकाधिका पञ्चाशत् ५१ यदीयं मुखम् । पञ्चसप्ततिभिता ७५ यत्र भूमिः । अष्टषष्टिप्रमितो यत्र सव्यो भुजः ६८ द्विगुणविंशतिसंमितश्चत्वारिंशन्मितोऽन्यो भुजः ४० तस्मिन्क्षेत्रे फलं वद श्रवणलम्बयोर्मानं वद ।। १७६ ।। अत्रैव क्षेत्रफलावलम्बश्रुतिज्ञानार्थं करणसूत्रं वृत्तार्धेनाऽऽह-ज्ञात इति । लम्बे ज्ञाते कर्णो ज्ञायते । श्रुतौ ज्ञातायां तु लम्बो ज्ञायते । तत्रैव नियतं फलं स्यात् । कर्णस्यानियतत्वालम्बोऽप्यनियत इत्यर्थः ।। १७७ ।। १६८ बुद्धिविलासिनीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- लम्बज्ञानाय करणसूत्रं वृत्तार्धम् - चतुर्श्रुजान्तस्रिश्रुजेऽवलम्बः प्राग्वद्भुजौ कर्णश्रुजौ मही श्रूः ।। १७८ ।। अत्र लम्बज्ञानार्थं सव्यभुजाग्रद्दक्षिणभुजमूलगामी इष्टकर्णः सप्तसप्ततिमितः ७७ कल्पितस्तेन चतुर्भुजान्तस्रभुजं कल्पितं तत्रासौ कर्ण एको भुजः ७७ । द्वितीयस्तु सव्यभुजः ६८ । भूः सैव ७५ । अत्र प्राग्वल्लब्धो लम्बः ३०८ ५ । बु०वि०-अथ तावत्कर्णे ज्ञाते लम्बज्ञानमुपजात्युत्तरार्धेनाऽऽह-चतुर्भुजान्तस्रिभुजेऽवलम् इति । चतुर्भुजान्तर्वर्तिनि त्रिभुजे प्राग्वत् । त्रिभुजे भुजयोर्योग इत्यादिनालम्बः स्यात् । तत्र कर्ण एको भुजः । तदाश्रितोऽन्यो भुजः । भूमिरेव भूमिः कल्प्या । एतदाचार्य एव स्पष्टयति-तत्रासावित्यादिना । वासानाऽत्र त्रिभुजोक्त्या स्पष्टा ।। १७८ ।। ली०वि०-अथ लम्बज्ञानार्थं करणसूत्रं वृत्तार्धेनाऽऽह-चतुभुर्जेति । चतुर्भुजान्तस्रिभुजं चतुर्भुजमध्ये वर्तमाने त्रिभुजेऽवलम्बः प्राग्वदानेयः । त्रिभुजे भुजयोर्योगस्तन्तगुणो भुवा हृतो लब्ध्येत्याद्युक्तप्रकारेणाऽऽनेयः । तत्र कर्णभुजौ ज्ञेयौ । मही भूः । भूरेव भूर्ज्ञेयेत्यर्थः । एकः कर्णः कल्पनीयः । अत्रावलम्बज्ञानार्थं सव्यभुजाग्राद्दक्षिणभुजमूलगामी सप्तसप्ततिरिष्टकर्णः कल्पितः ७७ । तेन चतुभुर्जान्तस्रिभुजं कल्पितम् । तत्रासौ कर्ण एको भुजः ७७ सव्यभुजो द्वितीयः ६८ भूः सैव ७५ । अत्रेति । सप्तसप्ततिमित एकः कर्णः कल्पितः ७७ एको कल्पिते कर्णे फलादिज्ञानं विशदी कियते-पञ्चाशदेकसहितेति । अत्रावलम्बे ज्ञाते कर्णज्ञानम् । कर्णे च ज्ञाते लम्बज्ञानम् । ततो नियतं फलम् । तत्र चतुर्भुजान्तस्रिभुजेऽवलम्बः प्राग्वत् त्रिभुजे भुजयोर्योग इत्यादिनाऽऽनेयः । तत्र प्रकारः कर्णभुजौ ७७ । ६८ भुजौ ज्ञेयौ । भूरेव ७५ भूः कल्पितः कर्णः ७७ दर्शनं त्रिभुजे भुजयोः ६८ । ७७ योगः १४५ तदन्तरेण ९ गुणितः १३०५ भुवा ७५ हृतः स विशेषाभावात्पञ्चदशभिरुभयोरपर्वतः ८७ । अनया लब्ध्या द्विस्था ७५ ऊनयुता समच्छेदेन ५ प्रकरणम् ] लीलावती । १६९ लम्बे ज्ञाते कर्णज्ञानार्थं सूत्रं वृत्तम् - यल्लम्बलम्बाश्रितबाहुवर्गविश्लेषमूलं कथिताऽवबाधा । तदूनश्रूवर्गसमन्वितस्य यल्लम्बवर्गस्य पदं स कर्णः ।। १७९ ।। अत्र सव्यभूजाग्राल्लम्बः किल कल्पितः ३०८ । अतो ५ जाताबाधा १४४ तदूनभूवर्गसमन्वियस्येत्यादिना जातः कर्णः ७७ । ५ बु०वि०-अथ लम्बे ज्ञाते कर्णज्ञानमुपजात्यऽऽह-यल्लम्बलम्बाश्रितबाहुवर्गविश्लेषमूलमिति । लम्बश्च तदाश्रितबाहुश्च लम्बतदाश्रितबाहू तयोर्वर्गविश्लेषः । तस्य यन्मूलं स्यात् । सा तल्लम्बाश्रितभुजस्याऽऽबाधा स्यात् । तयोना भूर्द्वितीयाऽऽबाधा स्यात् । तस्या यो वर्गस्तेन समन्वितस्य लम्बवर्गस्य यत्पदं स कर्णः स्यात् । अयं कर्णस्तल्लम्बाश्रित एव भवेदित्यर्थसिद्धम् । वासनाऽत्रातिस्फुटा ।। १७९ ।। ली०वि०-३७५ । ८७ ऊना २८८ यूता ४६२ उभे दलिते १४४ । २३१ ५ । ५ ५ ५ ५ ५ आबाधाभुजौ १४४ । ६८ तत्कृती २०७३६ भुजस्य ६८ कृतिः ४६२४ ५ । १ २५ अनयोरन्तरार्थँ समच्छेदौ कृतौ ११५६०० । २०७३६ तयोरन्तरं ९४८६४ तन्मूलं लम्बः ३०८ ।। १७८ ।। २५ २५ २५ ५ अथ लम्बे ज्ञाते कर्णज्ञानार्थं करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-यल्लम्बलम्बाश्रितेति । यो लम्बो लम्बाश्रितबाहुश्च तयोर्वर्गान्तरं तस्य मूलं साऽऽबाधोक्ता । तयाऽऽबाधयोना या भूमिस्तस्या वर्गस्तेन यो लम्बवर्गस्तस्य पदं स कर्ण उक्तः । यथा १७० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- द्वितीयकर्णज्ञानार्थं सूत्रं वृत्तद्वयम्- इष्टोऽत्र कर्णः प्रथमं प्रकल्प्यस्त्र्यस्रे तु कर्णोश्रयतः स्थिते ये । कर्णं तयोः क्ष्मामितरौ च बाहू प्रकल्प्य लम्बावबधे च साध्ये ।। आबाधयोरेकककुप्स्थयोर्यत्स्यादन्तरं तत्कृतिसंयुतस्य । लम्बैक्यवर्गस्य पदं द्वितीयः कर्णो श्रवेत्सर्वचतुर्श्रुजेषु ।। १८१ ।। बु०वि०-अथैकस्मात्कर्णादद्वितीयकर्णज्ञानमुपजतीन्द्रवज्राभ्यामाह-इष्टोऽत्र कर्णःप्रथममिति । आबाधयोरिति । अत्र चतुर्भुजे प्रथममिष्टः कर्णः प्रकल्प्यः । उद्देशकेन कथितो वा । तत्कर्णरेखावच्छिन्नस्य क्षेत्रस्य तत्कर्णादुभयतो ये त्र्यस्रे स्थिते तयोर्द्वयोरपि त्र्यस्रयोः कर्णं क्ष्मां भूमिं प्रकल्प्य, इतरौ बाहू प्रकल्प्य लम्बौ, आबाधाश्च साध्याः । तत्रैकत्रिमुजे भूमितदाश्रितभुजौ भुजौ । अन्यत्र त्रिभुजे मुखतदाश्रितभुजौ भुजौ । द्वयोरपि कर्ण एव भूमिः । एवं प्रकल्प्य त्रिभुजे भुजयोर्योग इत्यादिना द्वयोरपि त्र्यस्रयोर्लम्बावबाधाश्च साध्याः । तत्रैकदिशि स्थितयोराबाधयोर्यदन्तरं तस्य कृत्या संयुतस्य लम्बैक्यवर्गस्य यत्पदं स द्वितीयः कर्णो भवेत् । कुत्र । सर्वेषु समचतुरस्रभुजादिषु चतुर्भुजक्षेत्रेषु । अत्रोपपत्तिः-कर्णरेखावच्छिन्ने क्षेत्रे कर्ण ली०वि०-लम्बः ३०८ तदाश्रितबाहुः ६८ अनयोर्वर्गौ ९४८६४ । ४६२४ ५ २५ । समच्छेदौ कृतौ ९४८६४ । ११५६०० अनयोर्विश्लेषः २०७३६ तन्मूलं २५ । २५ २५ १४४ आबाधा । तदूना भूः ७५ समच्छेदौ १४४ । ३७५ ऊना २३१ ५ ५ ५ ५ तद्वर्गः ५३३६१ तेन लम्बवर्गः ९४८६४ समन्वितः १४८२२५ छेदेन २५ २५ २५ २५ भक्तो लब्धं ५९२९ तन्मूलमयं कर्णः ७७ ।। १७९ ।। अथ द्वितीयकर्णज्ञानार्थं करणसूत्रं वृत्तद्वयम् -इष्टोऽत्रेति । आबाधयोरिति । तत्र चतुर्भुजे सव्यभुजाग्राद्दक्षिणभुजमूलगामिनः किल कर्णस्य मानं कल्पितं ७७ । तत्कर्णरेखावच्छिन्नस्य क्षेत्रस्य मध्ये कर्णरेखोभयतस्र्यस्रे क्षेत्र उत्पन्ने तयोः प्रकरणम् ] लीलावती । १७१ न्यासः । तत्र चतुर्भुजे सव्यभुजाग्रद्दक्षिणभुजमूलगामिनः कर्णस्य मानं कल्पितम् ७७ तत्कर्णरेखावच्छिन्नस्य क्षेत्रस्य मध्ये कर्णरेखोभयतो ये त्र्यस्रे उत्पन्ने तयोः कर्णं भूमिं तदितरौ च भुजौ प्रकल्प्य प्राग्वल्लम्बः बु०वि-रेखोभयतः स्थितयोस्र्यस्रयोः साधितौ लम्बौ द्वितीयकर्णादुभयतो निपततः । तत्रैकदिशि स्थितयोराबाधयोरन्तरं लम्बनिपातान्तरं स्यात् । सा कोटिः । एकलम्बानुसारं द्वितीयं लम्बं दत्त्वा लम्बैक्यं भुजः । द्वितीयकर्ण एव कर्णः । एवं त्रिभुजमुत्पद्यते । तद्दर्शनम् । अतोऽनयोर्भुजकोट्योर्वर्गयोगस्य मूलं द्वितीयः कर्ण इत्युपपन्नम् । यत्र क्षेत्रे चतुर्णां भुजानां मध्ये महती भूर्लघु मुखमितरौ भुजौ तत्र लम्बनिपातान्तरं नोत्पद्यते । यतो लघुभुजाश्रिताऽऽबाधा लधवी । महदाश्रिता महतीति । अतस्तत्रैकदिक्स्थितयोराबाधयोः समत्वाल्लम्बनिपा ली०वि०-कर्णं भूमिं प्रकल्प्य तदितरौ भुजौ च प्रकल्प्य प्राग्वल्लम्बाबाधाः साधिताः । उदाहरणम्-इष्टोऽत्रेति । । इष्टकर्णः ७७ तदुभयतस्र्यस्रयोः कर्णो भूमिः । इतरौ भुजौ । ततो लम्बावाधासाधनम् । यथा त्रिभुजे भुजयोः ७५ । ६८ योगः १४३ तदन्तरेण ७ गुणितः १००१ भुवा ७७ हृतो लब्धं १३ । अनेन भूः ७७ ऊनयुता ६४ । ९० दलिता ३२ । ४५ एते महात्र्यस्रस्याऽऽबाधे । आबाधाभुजौ ३२ । ६८ तत्कृती १०२४ । ४६२४ तदन्तरं ३६०० तन्मूलं ६० लम्बः । एवमन्यत्रापि । स्वाबाधाभूजौ ४५ । ७५ तत्कृती २०२५ । ५६२५ अन्तरं ३६०० तन्मूलं लम्बः ६० । स एव सथ द्वितीयत्रिकोणस्य भुजयोः ४० । ५१ योगः ९१ अन्तरेण ११ हतः १००१ भुवा ७७ हृतः १३ अनेन भूः ७७ ऊनयुता ६४ । ९० दलिता लब्धे आबाधे ३२ । ४५ । अथ स्वाबाधाभुजौ ३२ । ४० तत्कृती १०२४ । १६०० तदन्तरं ५७६ तन्मलं लम्बः २४ । एवमन्यत्र स्वाबाधाभुजौ ४५ । १७२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीवीवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- आबाधा च साधिता । तद्दर्शनं लम्बः ६० । द्वितीयलम्बः २४ । आबाधयोः ४५ । ३२ । एकककुप्स्थयोरन्तरस्य १३ । कृतेः १६९ लम्बैक्य ८४ कृतेश्च ७०५६ । योगः ७२२५ । तस्य पदं द्वितीयकर्णप्रमाणम् ८५ । अत्रेष्टकर्णकल्पने विशेषोक्तिसूत्रं सार्धवृत्तम्- कर्णाश्रितस्वल्पश्रुजैक्यमुर्वीं प्रकल्प्य तच्छेषश्रुजौ च बाहू । साध्योऽवलम्बोऽथ तथाऽन्यकर्णः स्वोर्व्योःकथंचिच्छ्रवणो न दीर्धः । तदन्यलम्बान्न लघुस्तथेदं ज्ञात्वेष्टकर्णः सुधिया प्रकल्प्यः ।। १८२ ।। बु०वि०-तान्तरं न स्यात् । समचतुरस्रेऽपि भुजानां समत्वेन लघुमहत्त्वाभावाल्लम्बनिपातान्तरं न स्यात् । तत्र लम्बनिपातान्तराभावाल्लम्बैक्यमेव द्वितीयः कर्णः । एतद्विलक्षणेषु सर्वचतुर्भुजेषु लम्बनिपातान्तरमुत्पद्यत एवेति स्पष्टम् ।। १८० ।। १८१ ।। अथेष्टकर्णकल्पनेऽपि नियमं सार्धेपजातिकयाऽऽह-कर्णाश्रितस्वल्पभुजैक्यमिति । तदन्यलम्बान्न लघुरिति । भुजयोरैक्यं भुजैक्यं कर्णस्याऽऽश्रितं स्वल्पं च तद्भुजैक्यं च कर्णाश्रितस्वल्पभुजैक्यम् । कर्णादुभयतः पार्श्वस्थौ यौ यौ भुजौ तयोस्तयोरेकैकपार्श्वस्थितयोर्भुजयोः पृथगैक्ये कृत्वा तयोर्मध्ये स्वल्पं यद्भुजैक्यं तदुर्वीं भूमिं प्रकल्प्य तच्छेषमितावितरपार्श्वस्थितौ भुजौ भुजावेव प्रकल्प्य त्रिभुजवल्लम्बः साध्यः । तथा तेनैव प्रकारेण इतरकर्णेऽपि तत्कर्णश्रितत्वेन भूमिभुजौ च प्रकल्प्य लम्बः साध्यः । एवं कृते फलितमाह-स्वोर्व्या इति । स्वकीयकल्पितभूमेर्दिर्घः श्रवणः कथंचिन्न स्यात् । ली०वि०-५१ तत्कृती २०२५ । २६०१ अन्तरं ५७६ तन्मूलं लम्बः । स एव २४ । आबाधयोरेकककुप्स्थयोरिति । एकदिशास्थयोराबाधयोः ४५ । ३२ तदन्तरं १३ लम्बसंपातान्तरभूमिरित्यर्थः । अन्तरस्य १३ कृतिः १६९ । एवं लम्बयः ६० । २४ ऐक्य ८४ वर्गः ७०५६ योगोऽयं ७२२५ । अस्य पदं द्वितीयकर्णप्रमाणं ८५ । फलमाह-त्र्यस्रेति । त्र्यस्रयोः फलैक्यं फलम् । लम्बगुणं भूम्यर्धमिति भूमिः ७७ लम्बः ६० तदर्धेन ३० गुणिता २३१० अन्यत्र भूमिः ७७ लम्बः २४ तदर्धेन १२ गुणिता ९२४ फलैक्यं क्षेत्रफलं ३२३४ क्षेत्रदर्शनम् ।। १८० ।। १८१ ।। अत्रेष्टकर्णकल्पने विशेषोऽस्ति । तत्सूत्रं सार्धवृत्तेनाऽऽह-कर्णाश्रितस्वल्पेति । चतुर्भुजं ह्येकान्तरकोणयोराकम्य संकोच्यमानं त्रिभुजत्वमेति । तत्रैककोणाल्लग्न- प्रकरणम् ] लीलावती । १७३ चतुर्भुजे ह्येकान्तरकोणावाकम्य संकोच्यमानं त्रिभुजत्वं याति । तत्रैककोणे लग्नलघुभुजयोरैक्यं भूमिमितरौ भुजौ च प्रकल्प्य तल्लम्बादूनः संकोच्यमानः कर्णः कथंचिदपि न स्यात्तदितरो भूमेरधिको न स्यादेवमुभयथाऽप्येतदनुक्तमपि बुद्धिमता ज्ञायते । विषमचतुर्भुजफलानयनाय करणसूत्रं वृत्तार्धम् त्र्यंस्रे तु कर्णोश्रयतः स्थिते ये तयोः फलैक्यं फलमत्र नूनम् ।। अनन्तरोक्तक्षेत्रान्तस्र्यस्रयोः फले ९२४ । २३१० अनयोरक्यं ३२३४ तस्य फलम् । बु०वि०-तथा तदन्यकर्णे यो लम्बस्तस्माल्लघुर्न स्यात् । एवमन्यकर्णस्वोर्व्या दीर्घोऽन्यलम्बाल्लघुर्न स्यात् । इदं कर्णस्य दीर्घत्वं लघुत्वं ज्ञात्वेष्टकर्णः सुधिया प्रकल्प्यः । सुधियेति हेतुगर्भम् । ततः प्रष्ट्रा कथितमपि कर्णमेवं परीक्ष्य फलादिकं धीमता कथनीयमिति । अत्रोपपत्तिराचार्येणोपपादिता-चतुर्भुजमित्यादिना । चतुर्भुजमेकान्तरकोणयोराकम्य संकोच्यमानं त्रिभुजत्वं याति । तत्र कर्णपार्श्वद्वयोत्पन्नयोर्भुजैक्ययोर्मध्ये स्वल्पभुजैक्यं भूमिः । तदितदपार्श्वस्थौ भुजौ भुजावेव । तत्र यो लम्बस्तलम्बादूनः संकोच्यमानोऽन्यकर्णः कदाचिन्न स्यात् । स्वकीयमूमेरधिको न स्यात् । एवमन्यकर्णोऽपि । एकस्याधिक्येऽन्यस्य न्यूनत्वमित्यादि स्पष्टम् । अत एवोक्तमाचार्येणैवदनुक्तमपि बुद्धिमता ज्ञायत इति । भुजप्रमाणाभर्ऋजुशलाकाभिः क्षेत्रं विन्यस्यैकान्तरकोणयोराकम्य मन्दानां प्रतीतिरुत्पाद्या ।। १८२ ।। अथानन्तरोक्तक्षेत्रे फलमाधनमुपजात्युत्तरार्धेनाऽऽह-त्र्यस्रे तु कर्णोभयत इति । अत्रत्येषु सर्वचतुर्भुजेषु । नूनं निश्चये । आद्योक्तस्थूलफलसाधनापेक्षया स्पष्टत्वद्योतनार्थमत्र नूनमिति प्रयोगः । शेषं स्पष्टम् । वास्रनाऽप्यत्र स्पष्टा ।। १८३ ।। ली०वि०-भुजयोरैक्यं भूमिं प्रकल्प्य । इतरौ भुजौ । तल्लम्बादूनः संकोच्यमानः कर्णः कथंचिन्न स्यात् । तदितरो भूमेरधिको न स्यात् । एतदनुक्तमपि बुद्धिमता ज्ञायते । न्यासः ।। १८२ ।। अथ करणसूत्रं वृत्तार्धेनाऽऽह-त्र्यस्रे तु कर्णोभयत इति । अनन्तरोक्तक्षत्रान्तस्र्यस्रयोः फले ९२४ । २३१० अनयोरैक्यं तस्य फलं ३२३४ । अस्योदाहरणं पूर्वं लिखितमेव ।। १८३ ।। १७४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- समानलम्बस्याबाधादिज्ञानाय करणसूत्रं वृत्तद्वयम् - समानलम्बस्य चतुर्श्रुजस्य मुखोनश्रूमिं परिकल्प्य श्रूमिम् । श्रुजौ श्रुजौ त्र्यस्त्रवदेव साध्ये तस्याबधे लम्बमितिस्ततश्च ।। १८४ ।। बु०वि०-समानलम्बक्षेत्रादितरचतुर्भुजं लम्बयोः कर्णयोर्वा मध्य एकस्य निर्दशेन नियम्यते । समानलम्बं तु समानलम्बत्वेनैव नियम्यते । अतः समचतुर्भुजादिषु लम्बयोः कर्णयोर्वैकस्य कथनेन नियतकर्णादीन् प्रसाध्येदानीं समलम्बक्षेत्रस्य समलम्बत्वेनैव नियतत्वात्तत्र नियतकर्णदीनुपजातिकाद्वयेनाऽऽह-समानलम्बस्य चतुर्भुजस्येति । आबाधयोनेति । समानलम्बस्य चतुर्भुजक्षेत्रस्य मुखोनभूमिं भूमिं प्रकल्प्य भुजौ भुजावेव प्रकल्प्य त्र्यस्रवदेव त्रिभुजे भुजयोर्योग इत्यादिना तस्य समानलम्बस्याऽऽबाधे साध्ये । ततो लम्बमितिश्च साध्या । कल्पितत्र्यस्रे यः साधितो लम्बो ये च साधिते आबाधए ते एव समानलम्बे चतुर्भुजे भवतः । तत्राल्पाऽऽबाधा अल्पभुजाश्रिता । अन्याऽन्यलम्बनिपातादन्यभुजाश्रितेति आबाधयोना या चतुरस्रस्य भूमिर्न तु कल्पितत्र्यस्रस्य । तस्या लम्बस्य च यौ वर्गौ तयोरैक्यस्य मूलं तल्लम्बाश्रितः कर्णः स्यात् । एवमाबाधाद्वयेन कर्णद्वयं स्यात् । फलं तु कर्णोभयतस्र्यस्रद्वयफलयोगेन स्यादिति प्रागुक्त्यैव भवेत् । विशेषाभावात् । समानलम्बे नियममाह-समानलम्बे लघुदोःकुयोगादिति । समानलम्बे क्षेत्रे लघुभुजभूमियोगान्मुखान्यदोःसंयुतिरल्पा स्यात् । ईदृग्विधं यत्र क्षेत्रे भवेत्तदेव समानलम्बं स्यात् । नत्वन्यदित्यर्थः । अत्रोदाहृक्षेत्रे लघुदोः कुयोगः ९९ मुखान्यभुजयोर्योगः ७७ अयमतल्पः । अत इदं समानलम्बं युज्यते । पञ्चाशदेकेति यत्प्रागुक्तं क्षेत्रं तत्र लघुदोःकुयोगः ११५ । मुखान्यदोःसंयुतिः ११९ । इयमल्पा न स्यादत इदं कथंचित्समानलम्बं न भवेदिति । अत्रोपपत्तिः-समानलम्बे क्षेत्रे भूमुखयोर्मध्ये सर्वत्र लम्बतुल्यान्तरत्वाल्लम्बद्वयान्तर्वर्ति क्षेत्रखण्डं त्यक्त्वा लम्बद्वयस्य बहिः पार्श्वस्थितं जात्यद्वयं शिष्यते । तज्जात्यद्वयं संयोज्य त्रिभुजं स्यात् । तत्र त्रिभुजे चतुर्भुजस्य भुजावेवभुजौ मुखोना भूमिर्भूमिः । अतोऽत्र त्रिभुजे भुजयोर्योग इत्यादिना यः साधितो ली०वि०-अथ करणसूत्रं वृत्तद्वयम्-समानलम्बस्येति । आबाधयोना इति च ।। १८४ ।। १८५ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । १७५ आबाधयोना चतुरस्त्र श्रूमिस्तल्लम्बवर्गैक्यपदं श्रुतिः स्यात् । समानलम्बे लघुदोःकुयोगान्मुखानयदोःसंयुतिरल्पिका स्यात् ।। उदाहरणम्-द्विपञ्चाशान्मितव्येकचत्वारिंशान्मितौ भुजौ । मुखं तु पञ्चविँशत्या तुल्यं पष्टया मही किल ।। १८६ ।। बु०वि०-लम्बः स एव तत्र समानलम्बचतुरस्रे लम्बः स्यात् । ये च साधिते आबाधे ते एव लम्बतदाश्रितबाह्वोर्मध्ये भवतः । अतस्तयोरन्यतरयाऽऽबाधया ऊना या समलम्बचतुरस्रस्य भूमिः सा तस्मिंश्चतुरस्रे तुलम्बस्य द्वितीयाऽऽबाधा स्यात् । सैव भुजो लम्बः कोटिः । अतस्तयोर्वर्गैक्यमूलं तल्लम्बाश्रितः कर्णः स्यात् । एवमन्याबाधयाऽन्यलम्बाश्रितः कर्णः स्यादित्युपपन्नं समानलम्ब इति । विषमलम्बक्षेत्रे मुखाश्रितकोणयोर्मध्ये बृहद्भुजाश्रितकोण एवाधिकः स्यात् । तत्कोणस्यान्तःसंकोचनेनेतरकोणस्य बहिःप्रसरणात्तयोः कोणयोः समत्वेन तत्सलम्बत्वं याति । अतो बृहद्भुजमुखयोर्योगे लघुभुजभूमियोगादल्पे सत्येव कोणयोः समत्वं स्यात् । अधिके तु तदधिकत्वेनाधिककोणः संकोच्यमानोऽप्यन्यकोणसमत्वं न प्रामोत्येव । अत उक्तं-समानलम्बे लघुदोःकुयोगादित्यादि । अत्रोदाहृतक्षेत्रद्वयमिदं भुजप्रमाणाभिर्ऋजुशलाकाभिर्भुवि विन्यस्य मन्दावबोधार्थं समानलम्बस्य संभवासंभवौ कमेण दर्शनीयौ ।। १८४ ।। १८५ ।। अत्रोदाहरणं सार्धानुष्टुब्द्वयेनाऽऽह-द्विपञ्चाशन्मितव्येकेति । अतुल्यलम्बकं क्षेत्रमिति । कर्णौ तत्रापराविति । द्विपञ्चाशन्मितश्च व्येकचत्वारिंशन्मितश्च तौ यत्र क्षेत्रे भुजौ स्तः । पञ्चविंशत्या तुल्यं तु मुखं षष्टया तुल्या मही । इदं किल विषमलम्बं क्षेत्रं पूर्वैरुदाहृतम् । यतः षटपञ्चाशत् त्रिषष्टिश्च कर्णयोर्मिती नियते । एतावन्नियतकर्णयोः सतोर्विषमलम्बत्वम् । तत्र क्षेत्रेऽपरौ ली०वि०-उदाहरणम्-क्षेत्रदर्शनम् । द्विपश्चाशदिति । त्रिभुजे भुजयोः ५२ । २५ योगः ७७ तदन्तरेण २७ हतः २०७९ भुवा हतो लब्धं ३३ । अनेन भूः ६३ ऊनयुता ३० । ९६ ४८ आबाधे इमे । स्वाबाधाभुजौ ४८ । ५२ तत्कृती २३०४ । २७०४ तदन्तरं ४०० तन्मूलं लम्बः । अन्यत्र स्वाबाधाभुजौ १५ । २५ तत्कृती २२५ । ६२५ तदन्तरं ४०० तन्मूलं लम्बः २० स एव । अथान्यत्र । अन्यत्र भुजौ ६० । ३९ तयोर्योगः ९९ तदन्तरेण २१ गुणितः २०७९ १७६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- अतुल्यलम्बकं क्षेत्रमिदं पूर्वैरुदाहृतम् । षटपञ्चाशत्रिषष्टिश्च नियते कर्णयोर्मिती । कर्णौ तत्रापरौ ब्रूहि समलम्बं च तच्छ्रुती ।। १८७ ।। न्यासः । अत्र बृहत्कर्णं त्रिषष्टिमितं प्रकल्प्य ज्ञा(जा)तः प्राग्वदन्यः कर्णः ५६ । अथ षट्पञ्चाशत्स्थाने द्वात्रिंशन्मितं कर्णं ३२ बु०वि०-कर्णौ ब्रूहि । एकस्मिन्कर्णे न्यूने कल्पिते सत्यन्योऽधिकः स्यात् । इति कर्णयोरन्यथात्वम् । तदेव क्षेत्रं यदा समलम्बम् । समौ लम्बौ यस्य तत्समलम् । तदा तच्छ्रती ब्रूहि । यद्वा समश्चासौ लम्बश्च समलम्बः । तं ब्रहि । तस्य श्रुती च ब्रूही । अत्र षट्पञ्चाशन्मितामेकां श्रुतिं प्रकल्प्य प्राग्वत्साध्यमानेऽन्ये कर्णे लम्बनिपातान्तराभावालम्बयोरनयोः ४८ । १५ ऐक्यमेव द्वितीयः कर्णः ६३ । यद्वा षट्पञ्चाशत्स्थाने द्वात्रिंशन्मितं कर्णं ली०वि०-भुवा ६३ हृते लब्धं ३३ अनेन भू ६३ रूनयुता ३० रूनयुता ३० । ९६ दलिता १५ । ४८ जाते आबाधे । स्वाबाधाभुजौ ४८ । ६० तत्कृती २३०४ । ३६०० तदन्तरं १२९६ तन्मूलं लम्बः ३६ अन्यत्राऽऽबाधाभूजौ १५ । ३९ तत्कृती २२५ । १५२१ तदन्तरं १२९६ तन्मूलं लम्बः ३६ । अथ द्वितीयकर्णानयनम् । अन्यत्राऽऽबाधयोरेकककुप्स्थयोरन्तरं नास्त्यवे । तस्मात्तत्कृतिसंयुतत्वं गतमेव । केवलं लम्बैक्यवर्गमूलमेव द्वितीयः कर्णः । यथा लम्बयोः २० । ३६ ऐक्यं ४६ वर्गः ३१३६ तन्मूलं द्वितीयः कर्णः ५६ । अत्र बृहत्कर्णं त्रिषष्टि ६३ मितं प्रकल्प्यान्यः कर्णः साधितः । अथवा षट्पञ्चाशत्स्थाने ५६ द्वात्रिंशन्मितः ३२ कर्णः कल्पितः । तत्र भुजौ ३९ । २५ तद्योगः ३४ । तदन्तरेण १४ हृतः ८९६ भुवा ३२ हृतो लब्धं २८ तेन भूः ३२ ऊनयुता ४ । ६० दलिता २ । ३० जाते आबाधे स्वाबाधाभुजौ ३० । ३९ तत्कृती ९०० । १५२१ तदन्तरं ६२१ तन्मूलाभावात्करणीगत एवायं लम्बः । अन्यत्राऽऽबाधाभुजौ २ । २५ तत्कृती ४ । ६२५ तदन्तरं ६२१ तदेव । अन्यत्र्यस्रे ६० । ५२ योगः ११२ तदन्तरेण ८ गुणः ८९६ भुवा ३२ हृतो लब्धं २८ तेन भूः ३२ ऊनयुता ४ । ६० दलिता २ । ३० आबाधे आबाधा- प्रकरणम् ] लीलावती । १७७ प्रकल्प्य प्राग्वत्साध्यमाने कर्णे न्यासः । जातं करणीखण्डद्वयं ६२१ । २७०० । अनयोर्भूलयो २४ । ५१ । ७६ । २३ । २४ । रैक्यं द्वितीयः कर्णः २२ । २५ । २५ । २५ । अथ तदेव क्षेत्रं चेत् समलम्बम् बु०वि०-प्रकल्प्य प्राग्वदिष्टोऽत्र कर्णः प्रथमं प्रकल्प्य, इत्यादिना साध्यंमानेऽन्यकर्णे जाते उभयत्र्यस्रयोरप्याबाधे २ । ३० । लम्बावपि करणीगतौ २७०० । ६२१ । अत्राऽऽबाधयोरेकदिक्स्थयोः समत्वेनान्तराभावाल्लम्बै ली०वि०-भुजौ ३० । ६० तत्कृती ९०० । ३६०० तदन्तरं २७०० मूलाभावात्करणीगत एवायं कर्णः । अन्यत्राऽऽबाधाभुजौ २ । ५२ तत्कृती ४ । २७०४ अन्यरं २७०० तदेव खण्डद्वयं ६२१ । २७०० । अस्य ६२१ आसन्नमूलार्थँ वर्गेण महतेनेष्टेनेत्यादिना मूलैक्यं द्वितीयः कर्ण इत्यर्थः । यथा छेदांशौ ६२१ अनयोर्वधोऽयमेव । महतेष्टेन पञ्चविंशति २५ वर्गेण ६२५ १ हतः ३८८१२५ । अस्य पदं ६२३ । गुण ६२५ पद २५ क्षुण्णो हतः २४ छेदः १ एकः । गुणितं तदेव २५ । तेन भक्तं लब्धं २३ इदं निकटमूलम् । २५ अथ द्वितीयं २७०० इदं पञ्चविंशति २५ वर्गेणेष्टेन ६२५ हतं १६८७५०० एतत्पदं १२९९ गुणपद २५ क्षुण्णच्छिदा २५ भक्तं लब्धं ५१ ७५ २४ निकटमूलम् । अनयोर्मूलयोरैक्यं ४७ तत्र च्छेदेन २५ अंशे ४७ हृते लब्धं २५ २५ १७८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीवीवरमटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- मुखोनभूमिं परिकल्प्यं भूमिमिति ज्ञानार्थं त्र्यस्रं कल्पितम् । न्यासः । अत्राबाधे जाते ३ १७२ । लम्बश्च करणीगतो ५ ५ ३८ । जातः ३८०१६ आसन्नमूलकरणेन जातः ६२२ । २५ ६२५ । अयं तत्र चतुर्भुजे समलम्बः लध्वाबाधोनितभूमेः समल- बु०वि०-क्यमेव कर्णः किंचिन्यूनसप्तसप्ततिमितः ७७ । तस्य दर्शनम् । अथ तदेव क्षेत्रं चेत्समलम्बं तदा तस्य दर्शनम् । अत्र मुखसमं क्षेत्रखण्डं त्यक्त्वा क्षेत्रखण्डेऽनयोः संयोजनेन त्र्यस्रं जातम् । अत्र मुखोनभूमिं भूमिमिमां ३५ ली०वि०-रूपं १ । तद्रूपेषु निवेशितं शेषांशाः द्वाविंशतिः २२ । एवं सिद्धो द्वितीयः ७६ कर्णः २२ क्षेत्रदर्शनम् । अथ तदेव क्षेत्रं यदा समलम्बं चिकीर्षितं तदा समानलम्बस्य २५ चतुर्भुजस्य मुखोनभूमिं परिकल्प्य भूमिमिति त्र्यस्रं लम्बज्ञानार्थं कल्पितम् । अस्यार्थः-भूमिं ६० मुखेन २५ ऊनां ३५ परिकल्प्य भुजौ ३९ । ५२ कृत्वा त्र्यस्रवत्तस्याऽऽबाधे लम्बश्च साध्यः । यथा भुजौ ३९ । ५२ तयोर्योगः ९१ तदन्तरेण १३ गुणितः ११८३ हरणे निःशेषाभावाच्छेदाशयोः सप्तभिरपवर्तः कृतः १६९ तेन भूः ३५ ऊनयुता कार्या । तदर्थँ ५ समच्छेदौ १६९ । १७५ । ऊना भूः ६ युता ३४४ दलिता जाते आबाधे ५ ५ ५ ५ ३ । १७२ स्वाबाधाभुजौ ३ । तत्कृती ९ । तयोरन्तरार्थं ५ । ५ ५ । ३९ २५ । १५२१ समच्छेदौ २८०२५ । ९ तयोरन्तरं ३८०१६ । अस्य मूलाभावात्करणी २५ । २५ २५ गत एवायं लम्बः । अन्यत्राऽऽबाधाभूजौ १७२ । ५२ तत्कृती २९५८४ । ५ । २५ । २७०४ अन्तरार्थं समच्छेदौ ६७६०० । २९५८४ तदन्तरं ३८०१६ २५ । २५ २५ प्रकरणम् ] लीलावती । १७९ म्बस्य च वर्गयोगः ५०४९ अयं कर्णवर्गः । एवं बृहदाबाधातो द्वितीयकर्णवर्गः २१७६ । अनयोरासन्नमूलकरणेन ७१ ४६ जातौ कर्णौ १ १६ एवं चतुरस्रे तेष्बेव बाहुष्वन्यौ कर्णौ बहुधा भवतः ।। २० २० बु०वि०-भुजावेव भुजाविमौ ३९ । ५२ प्रकल्प्य साधितमाबाधालम्बादिकमाचार्येणैव विवृतम् । तत्र करणीगतलम्बस्याऽऽसन्नमूलग्रहणार्थं कल्पित इष्टवर्गः ६२५ लधुबृहत्कर्णयोश्चेमौ ४०० । ६२५ । शेषं स्पष्टम् ।। १८६ ।। १८७ ।। ली०वि०-तदेव । एतस्याऽऽसन्नमूलार्थँ वर्गेण महतेष्टेनेत्यादिना कार्यम् । तद्यथाछेदांशयोरनयर्वधः १५०४०० पञ्चविंशतिवर्गेण ६२५ हतः ५९४०००००० । एतस्य पदं २४३७२ गुण ६२५ पद २५ क्षुण्णच्छिदा ६२५ भक्तं लब्धं ३८ निकटमूलम् ६२२ । अयमेव लम्बः । क्षेत्रदर्शनम् । आबाधयोनेति । आबाधयाऽनया ६२५ ३ चतुरस्रभूमिः ६० ऊना कार्या । तदर्थं समच्छेदौ ३ । ३०० ऊना ५ ५ ५ जाता २९७ । तल्लम्बवर्गैक्यपदमिति । सा च लम्बश्च तल्लम्बौ तयोर्वर्गयोरैक्यं ५ तस्य पदं श्रुतिः । सा शब्देनाबाधोना चतुरस्रभूमिः २९७ तदगः ८८२०९ ५ २५ लम्बवर्गः सिद्ध एव ३८०१६ अनयोरैक्यं १२६२२५ छेदेन २५ भक्ते २५ २५ लब्धं ५०४९ । अयं लब्धाबाधोनचतुरस्रभूमेर्लम्बस्य च वर्गयोगः ५०४९ अयं कर्णवर्गः । एवं बृहदाबाधोनचतुरस्रभूमेर्लम्बस्य च वर्गयोगो द्वितीयः कर्णवर्गः २१७६ । यथा बृहदाबाधया १७२ चतुरस्रभूमिः ६० ऊना कार्या । तदर्थं ५ समच्छेदौ १७२ । ३०० ऊना भूमिः १२८ तद्वर्गः १६३८४ लम्बवर्गः ५ । ५ ५ २५ १८० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- एवमनियतत्वेऽपि नियतावेव कर्णावानीतौ ब्रह्नगुप्ताद्यैस्तदानयनं यथा कर्णाश्रितभुजघातैक्यमुभयथाऽन्योन्यभाजितं गुणयेत् । योगेन भुजप्रतिभुजवधयोः कर्णौ पदे विषमे ।। १८८ ।। न्यासः । कर्णाश्रितभुजघातेत्येकवारमनयोः २५ । ३९ घातः ९७५ । तथा ५२ । ६० अनयोर्धातः ३१२० । घातयोर्द्वयोरैक्यं ४०९५ । तथा द्वितीयवारं २५ । ५२ । अनयोर्धाते जातं १३०० । तथा द्वितीयवारं ३९ । ६० । अनयोर्धाते जातं २३४० । घातयोर्द्व- बु०वि०-एवं चतुर्भुजे तेष्वेव बाहुषु कर्णयरनेकत्वसंभवेऽपि ब्रह्नगुप्तादिकथितां नियतकर्णयोरानयनस्याऽऽर्यां दूषयितुं दर्शयति--कर्णाश्रितभुजघातैक्यमिति । उभयथोभयपार्श्व कर्णाश्रितौ यौ यौ भुजौ तयोस्तयोर्भुजयोः पृथक् पृथग्यौ घातौ तयोरैक्यं कार्यम् । एतदुक्तं भवति । एककर्णस्यैकस्मिन्पार्श्व यौ स्थितौ भुजौ तयोर्यो घातः, अन्यपार्श्व च यौ स्थितौ भुजौ तयोरपि यो घातः, तयोर्घातयोरैक्यं कार्यम् । एवमन्यकर्णस्याप्युभयपार्श्व- ली०वि०-३८०१६ तदैक्यं ५४४०० छेदेन २५ हृतं २१७६ । अयं २५ २५ द्वितीयः कर्णवर्गः ।। अनयोरासन्नमूलानयनम् । तत्र कर्णवर्गः ५०४९ अयं महतेष्टेन विंशति २० वर्गेण ४०० हतः २०१९६०० तत्पदं ७१ १४२१ गुणपदक्षुण्णच्छिदा २० भक्तं लब्ध एकः कर्णः १ । अथ २० द्वितीयः कर्णवर्गः २१७६ । अयं महतेष्टेन पञ्चविंशति २५ वर्गेण ६२५ हतः १३६०००० तत्पदं ११६६ गुणपदक्षुण्णच्छिदा २५ भक्तं लब्धो ४६ द्वितीयः कर्णः १६ अत्र व्यवस्थामाह-समानेति समानलम्बे चतुरस्रे लघुदोः- २५ कुयोगात् लघुभुजभूमियोगात् । लघुभुजः ३९ कु ६० योगः ९९ एतस्मान्मुखान्यदोःसंयुतिः । अन्यदोः ५२ मुखं २५ तत्संयुतिः ७७ इयमल्पिका भवति । एवं चतुरस्रे तेष्वेव बाहुष्वन्यावन्यौ च कर्णौ भवतः ।। १८६ ।। १८७ ।। एवमनियतत्वेऽपि नियतवत्कर्णावानीतौ ब्रह्नगुप्ताद्यैस्तदानयनं महताऽऽयासेन । प्रकरणम् ] लीलावती । १८१ योरैक्यं ३६४० । भुजप्रतिभुजयोः ५२ । ३९ घातः २०२८ । पश्चात् २५ । ६० अनयोर्वधः १५०० । तयोरैक्यं ३५२८ । अनेनैक्यैन ३६४० गुणितं जातं पूर्वैक्यं १२८४१९२० । प्रथमकर्णाश्रितभुजघातैक्येन ४०९५ भक्तं लब्धं ३१३६ । अस्य मूलं ५६ एककर्णः । तथा द्वितीयकर्णार्थं प्रथमकर्णाश्रितभुजघातैक्यं ४०९५ भुजप्रतिभुजवधयोग ३५२८ गुणितं जातं १४४४७१६० । अन्यकर्णाश्रितघातैक्येन ३६४० भक्तं लब्धं ३९६९ । अस्य मूलं ६३ द्वितीयः कर्णः । बु०वि०-स्थितभुजघातयोरैक्यं कार्यम् । एवं सिद्धमैक्यद्वयमन्योन्यभाजितं कार्यम् । प्रथमेन द्वितीयं द्वितीयेन प्रथमं भक्तमित्यर्थः । एवंविधं द्वयमपि गुणयेत् । केन । भुजप्रतिभुजयोर्वधयोर्योगेन । भुजस्य प्रत्यभिमुखमन्यो भुजः प्रतिभुजः । भुजश्च प्रतिभुजश्च भुजप्रतिभुजौ । तौ भूमिमुखे पार्श्वभुजौ च भवतः । तयोः पृथग्यौ वधौ तयोर्योगेन गुणयेदित्यर्थः । तयोर्मूले विषमे चतुर्भुजे कर्णौ स्तः । अनन्तरोदाहृतक्षेत्र एकपार्श्व कर्णाश्रितभुजाविमौ ३९ । २५ । अन्यपार्श्व चेमौ ५२ । ६० अनयोः पृथग्घातौ ९७५ । ३१२० अनयोरैक्यं ४०९५ । एवमन्यकर्णाश्रितभुजाविमौ २५ । ५२ अन्यपार्श्व चेमौ ६० । ३९ अनयोः पृथग्घातौ १३०० । २३४० अनयोरैक्यं ३६४० एवमैक्यद्वयमन्योन्यभाजितं जातम् ३६४० । ४०९५ । भुजप्रतिभुजाविमौ ४०९५ ३६४० २५ । ६० इमौ च ३९ । ५२ अनयोः पृथग्घातौ १५०० । २०२८ । अनयोर्योगः ३५२८ । अनेन तदद्वयं गुणयित्वा जातं ३५२८ . ३६४० ।। ३५२८ . ४०९५ ।। गुणकहरौ गुण्यरौ ४०९५ ३६४० च यथासंभवमपवर्त्य तन्मूले जातौ कर्णौ ६३ । ५६ । एवं पञ्चाशदेकेति पूर्वोदाहृतक्षेत्रे कर्णाश्रितभुजघातैक्ये इमे ६४६८ । ७१४० । भुजप्रतिभजवधयोर्योगोऽयं ६५४५ । उक्तवज्जातौ कर्णौ ८५ । ७७ । अत्रोपपत्तिर्वक्ष्यते ।। १८८ ।। ली०वि०-यथा-कर्णाश्रितौ यौ भुजौ तयोर्धातः परस्परगुणनं तयोरैक्यमुभयथाऽन्योन्यभाजितं कृत्वा भुजप्रतिभुजघातयोर्योगेन गुणयेत् ।। तयोः पदे विषमे १८२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- अस्मिन्विषये क्षेत्रकर्णसाधनम् । अस्य कर्णानयनस्य प्रकियागौरवं लघुप्रकियादर्शनद्वारेणाऽऽह-- अभीष्टजात्यद्वयबाहुकोटयः परस्परं कर्णहता भुजा इति । चतुर्भुजं यद्विषमं प्रकल्पितं श्रुती तु तत्र त्रिभुजद्वयात्ततः ।। १८९ ।। बु०वि०-चतुर्भुजेऽनियतकर्णत्वेऽपि नियतकर्णयोरानयनस्यास्य प्रकियागौरवे सति लघुप्रकारान्तरस्य दर्शनमेव दूषणं वंशस्थेन्द्रवज्राभ्यामाह--अभीष्टजात्यद्वयबाहुकोट्य इति । बाह्वोर्वधः कोटिवधेनेति । इष्टयोराहतिर्द्विघ्नीत्यादिनाऽभीष्टं यज्जात्यद्वयं तस्य बाहू च कोटी च बाहुकोटयः परस्परकर्णहताः सत्यो भुजाः स्युः । एकस्य कर्णेनान्यस्य बाहुकोटी गुण्ये । तस्य कर्णेनान्यस्य । एवं चत्वारो भुजाः स्युरित्यर्थः । एभिश्चतुर्भिर्भुजैर्यद्विषमं चतुर्भुजं प्रक- ली०वि०-चतुरस्रे कर्णौ भवतः । तद्यथा-कर्णाश्रितौ भुजौ २५ । ५२ तयोरन्योन्यघातः १३०० तथा कर्णाश्रितौ भुजौ ३९ । ६० तयोर्घातः २३४० घातयोरैक्यं ३६४० तथाऽन्यौ कर्णाश्रितौ भुजौ ३९ । २५ तयोर्घातः ९७५ । तथा कर्णाश्रितौ भुजौ ५२ । ६० तयोर्घातः ३१२० पुनर्घातयोरैक्यं ४०९५ । एवमूभयथा भुजघातैक्यं विधायान्योन्यभाजितं कुर्यात् । तद्यथा- ३६४० । ४०९५ तयोर्भुजप्रतिभुजद्यातयोर्योगेन गुणयेत् । तथा हि-भुजप्रति ४०९५ । ३६४० भुजौ पूर्वपश्चिमभुजौ २५ । ६० तयोवधः १५०० तथा भुजप्रतिभुजौ दक्षिणोत्तरौ ५२ । ३९ तयोर्वधः २०२८ वधयोर्योगः ३५२८ । अनेन ३६४० अयं ३५२८ गुणितः १२८४१९२० छेदेन ४०९५ हृतो लब्धं ३१३६ अस्य पदं एकः कर्णः । पुनर्योगेननानेन ३५२८ अयं ४०९५ हतो जातः १४४४७१६० छेदेनानेन ३६४० भक्तो लब्धं ३९६९ अस्य पदं ६३ द्वितीयः कर्णः ।। १८८ ।। अस्य कर्णानयनस्य प्रकियागौरवं दूषणं लघुप्रकियादर्शनद्वारेणाह-अभीष्टेति । अभीष्टं यज्जात्यद्वयं शुद्धं त्रिकोणद्वयं तस्य बाहुकोटयो बाहुकोटी वाऽन्योन्यं कर्णहताः सन्तो भुजा विषमचतुरस्रे स्युः । पञ्चभिः ५ पञ्चगुणिताः २५ । पञ्चभिर्द्वाशगुणिताः ६० । एवं त्रयोदश १३ भिर्गुणिताः ३९ त्रयोदशभिः १३ चत्वारो गुणिताः ५२ एते विषमभुजाः । तत्र महती भूमिः ६० लघु मुखं २५ इतरौ भुजौ ३९ । ५२ । तत्र विषम उक्ताज्जात्यत्रिकोणद्वयाच्छ्रुती स्तः । प्रकरणम् ] लीलावती । १८३ बाह्वोर्वधः कोटिवधेन युक्स्यादेका श्रुतिः कोटिभुजावधैक्यम् । अन्या लघौ सत्यपि साधनेऽस्मिन्पूर्वैः कृतं यदगुरु तन्न विट्नः ।। बु०वि०-ल्पितं तत्र चतुर्भुजे ततस्रिभुजद्वयाच्छ्रुती स्तः । कथं श्रुती स्त इत्याहबाह्वोरित्यादिना । तस्य त्रिभुजद्वयस्य बाह्वोर्वधः कोटिवधेन युगेका श्रुतिः स्यात् । कोटिभुजानामाबाधयोर्घातयोरैक्यमन्या श्रुतिः स्यात् । परस्परमिति मण्डूकप्लुतन्यायेनात्राप्यनुवर्तनीयम् । ततश्चायमर्थः, एकस्य कोट्या , अन्यस्य भुजं संगुण्य तत्कोट्याऽन्यस्य भुजं संगुण्य तदैक्यमन्यकर्णः स्यात् । इति उद्देशकोद्दिष्टचतुर्भुजस्य भुजा यथा स्युस्तथैव जात्यद्वयं सुधिया तावत्कल्पनीयमित्यर्थसिद्धम् । एवं लघुसाधनेन लघुकर्मणि साधने सत्यपि पूर्वैर्ब्रह्नगुप्तादिभिर्बहु पृथुप्रकियं यत्कर्णसाधनं कृतं तत्र हेतुं वयं न विट्नः । ययोपपत्त्या पृथुसाधनं कृतं तयैव युक्त्यैतस्मिल्लँघुसाधने सत्यपि लघुसाधनमदृष्टवा बृहत्साधनमेव दृष्टं तत्र कारणं वयं न जानीम इत्युपहासः । ननु लघुसाधनं तावज्जात्यद्वयकल्पनेन सूक्ष्मबुद्घीनामेवोपयुज्यते बृहत्साधनं तु सर्वेषामुच्चावचानामिति चेन्न । यतः साधितनियतकर्णौ जात्यद्वयात्कल्पितचतुरस्र एव भवतो नान्यत्रेत्येतत्प्रागुक्तमेव-प्रसाधितौ तच्छ्रवणावित्यादिना । अथाऽनन्तरोदाहतचतुरस्रे कर्णसाधनार्थमिष्टे कल्पिते १ । २ आभ्यां प्राग्ववदुत्पन्नं जात्यम् । अन्यदिष्टद्वयं २ । ३ आभ्यां जातं जात्यम् । अस्य कर्णेनानेन १३ गुणित इतरस्य भुजकोटी ५२ । ३९ तत्कर्णे नानेन ५ गुणिते इतरस्य भुजकोटी ६० । २५ । एवं जाता भुजाः ५२ । ३९ । ६० । २५ ।। तत्र महती भूर्लघु मुखमितरौ भुजाविति जातं चतुरस्रम् । तदेव तस्य जात्यद्वयबाह्वोर्वधोऽयं १५ कोटिवधेनानेन ४८ युक्तो जात एकः कर्णः ६३ । परस्परं कोटिभुजघातौ २० । ३६ अनयोरैक्यमन्यः कर्णः ५६ । यत्र महती भूर्लघु मुखमितरौ भुजाविति न्यस्तं क्षेत्रं चेत्तदैवैतौ कर्णौ स्तः । यदा तु पार्श्वभुजमुखयोर्व्यत्ययं कृत्वा एतदेव न्यस्तं क्षेत्रं तदा जात्यद्वयकर्णयोरनयोः ५ । १३ वधो द्वितीयः कर्णः ६५ स्यादि- १८४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- बु०वि०-त्याह यदा तु पार्श्वभुजमुखयोरित्यादि । तस्य दर्शनं एवंपूर्वोदाहृते पञ्चाशदेकेत्यादिना चतुरस्रे कर्णंसाधनार्थँ कल्पितं जात्यद्वयं यथोक्तकरणेन जातौ कर्णौ ७७ । ८४ उदाहृतक्षेत्रे पार्श्वभुजमुखयोर्व्यत्ययो दृश्यते । अतो जात्यद्वयकर्णयोरनयोः ५ । १७ वधो द्वितीयः कर्णः स्यात् । एवमत्र जातौ कर्णौ ७७ । ८५ । अत्रोपपत्तिः-विषमचतुर्भुजे किल कर्णद्वयावच्छेदेन त्र्यस्रचतुष्टयं वर्तते । अतस्र्यस्रचतुष्टययोगेन विषमचतुर्भुजमुत्पद्यते । तजर्थं त्र्यस्रचतुष्टयं कल्प्यते । तत्रोक्तवत्कल्पितमिष्टं जात्यद्वयम् । अकरणीगतजात्यस्य भुजकोटिकर्णैः केनचिदिष्टेन संगुणितैरकणीगतं जात्यमन्यद्भवत्येव । अतः प्रथमजात्यस्य भुजकोटितुल्येनेष्टेन चान्यजात्यस्य कर्णांदीन् द्विधा संगुण्य जात्यद्वयमन्यज्जायते । एवमन्यजात्यस्य भुजकोटितुल्येनेष्टेन प्रथमं संगुण्य जात्यद्वयम् । एवं कमेण जातं जात्यचतुष्टयम् । एतानि परिवर्त्य कर्णदीन्भुजस्थाने निवेश्य यथायोगं संयोज्य जातं विष- प्रकणरम् ] लीलावती । १८५ जात्यक्षेत्रद्वयम् । न्यासः एतयोरितरेतरकर्णहता भुजाः कोटयः इतरेतरकर्णहताः कोटयो भुजा इति कृते जातं २५ । ६० । ५२ । ३९ । बु०वि०-मचतुर्भुजमेतत् अत्राभीष्टजात्यद्वयस्य भुजकोट्यः परस्परं कर्णहतास्त एव भुजा जायन्ते । अत उक्तम्-अभीष्टजात्यद्वयेत्यादि । बाह्वोर्वध एककर्णस्यैकं खण्डम् । कोटिवधो द्वितीयम् । अतस्तद्योग एकः कर्णः । परस्परभुजकोटिघातावन्यकर्णस्य खण्डद्वयम् । अतस्तद्योगो द्वितीयः कर्णः । अत उक्तंबाह्वोवर्ध इत्यादि एवं कर्णखण्डद्वयं प्रागेककर्णादद्वितीयकर्णसाधने साधितलम्बद्वयतुल्यं भवति । लम्बनिपातान्तराभावात् । यदा लघुमुखं महती भूरितरौ भुजौ यथा स्तस्तथा जात्यचतुष्टयं संयोज्य कृतं क्षेत्रं चेत्तदा प्रथमकर्णस्य खण्डयोः परस्पराभिमुखत्वात्तद्योगः कर्णः स्यात् । यदा त्वन्यथा संयोज्य कृतं क्षेत्रं तदा पार्श्वभुजमुखयोर्व्यत्यासः स्यात् । तत् ली०वि०-श्रुती एवाह-बाह्वोर्वध इति । बाह्वोः १२ । ४ वधः ४८ कोट्योः ३ । ५ वधेन १५ युक्तः ६३ एकः कर्णः । कोटिभुजयोः ३ । १२ वधः ३६ पुनः कोटिभुजयोः ४ । ५ वधः २० वधयोः ३६ । २० ऐक्यं ५६ अन्यः कर्णः । १८६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- तेषां महती भूर्लघुमुखमितरौ बाहू इति प्रकल्प्य क्षेत्रदर्शनम् । इमौ कर्णौ महताऽऽयासेनाऽऽनीतौ ६३ । ५६ । बु०वि०-दर्शनम् अत्राऽऽनीतप्रथमकर्णखण्डद्वयस्यास्य ४८ । १५ परस्पराभिमुखत्वं न स्यात् । किंतु अन्यकर्णखण्डद्वयस्यास्य ३६ । २० यदन्तरं तदेव १६ मध्यान्तरं स्यात् । एतदेव इष्टोऽत्र कर्णः प्रथमं प्रकल्प्येत्यादिना साधितमेकदिकस्थाबाधयोरन्तरं स्यात् । एतदेव लम्बनिपातान्तरं स्यात् । सैव कोटिः । एतत्सप्रपञ्चं दर्शितं प्राक् । लम्बद्वयतुल्यस्यास्याऽऽनीतस्य कर्णखण्डद्वयस्य ४८ । १५ योगो ६३ भुजः । भुजकोटयोर्वर्गयोरनयोः ३९६९ । २५६ ऐक्यस्य मूलमिदं ६५ प्रथमः कर्णः स्यात् । अयं जात्यद्वयकर्णयोरनयोः १३ । ५ वधतुल्य एवोत्पद्यते । अत उक्तं-यदा तु पार्श्वभुजमुखयोर्व्यत्यासं कृत्वा न्यस्तं क्षेत्रं तदा जात्यद्वयकर्णयोर्वधात्प्रखमः कर्णः स्यात् , इति । इयमेवोपपत्तिः प्रकारान्तरेण सुगमा वक्ष्यते । अथैतत्सूत्रोपपत्तिमङ्गीकृत्य ब्रह्नगुप्तसूत्रोपपत्तिः सुधिया कल्प्या । तद्यथा-अत्र किल प्रागुक्तजात्यद्वयस्य बाह्वोर्वधः प्रथमकर्णस्यैकं खण्डं कोटिवधो द्वितीयमित्युक्तं तत्कर्णाश्रितावेकपार्श्वस्थौ भुजौ २५ । ३९ । इमावन्योन्यकर्णगुणिताभ्यां जात्यद्वयभुजाभ्यां जायेते । अतोऽनयोर्घातो जात्यद्वयबाह्वोर्वधेन कर्णघातगुणितेन समः स्यात् । तथाऽन्यपार्श्वस्थौ भुजौ ६० । ५२ इमावन्योन्यकर्णगुणिते जात्यद्वयकोटी जायेते । अतोऽनयोर्घातो जात्यद्वयस्य कोटिवधेन कर्णघातगुणितेन समः स्यात् । अतस्तत्कर्णाश्रितभुजघातैक्यं जात्यद्वयकर्णघातगुणितः प्रकरणम् ] लीलावती । १८७ अस्यैव जात्यद्वयस्योत्तरभुजकोट्योर्घातौ जातौ ३६ । २० । अनयोरैक्यमेकः कर्णः ५६ । बाह्वोः ३ । ५ । कोट्योश्च ४ । १२ घातौ १५ । ४८ । अनयोरैक्यमन्यः कर्णः ६३ । एवं श्रुती स्याताम् । एवं सुखेन ज्ञायते । अथ यदि पार्श्वभुजमुखयोर्व्यत्ययं कृत्वा न्यस्तं क्षेत्रम् । न्यासः । तदा जात्यद्वयकर्णयोर्वधः ६५ । द्वितीयकर्णः । बु०वि०-कर्णः स्यात् । अथ द्वितीयकर्णस्य किलान्योन्यगुणितौ जात्यद्वयकोटिभुजौ खण्डद्वयं तत्कर्णाश्रितावेकपार्श्वस्थौ भुजौ ६० । ३९ । एतावन्योन्यकर्णगुणिताभ्यां जात्यद्वयकोटिभुजाभ्यामुत्पद्येते । अतोऽनयोर्घातो जात्यद्वयस्य कर्णघातगुणितोऽन्योन्यभुजकोटिवधः स्यात् ।। तथाऽन्यपार्श्वस्थौ भुजौ २५ । ५२ इमावप्यन्योन्यकर्णगुणिताभ्यां जात्यद्वयकोटिभुजाभ्यामुत्पद्येते । अनयोर्घातो जात्यद्वयस्य कर्णघातगुणितेनान्योन्यकोटिभुजवधेन तुल्यः स्यात् । अतस्तत्कर्णाश्रितभुजघातौक्यं जात्यद्वयकर्णघातगुणितं तत्कर्णः स्यात् । अतस्ते कर्णाश्रितभुजघातौक्ये चेदन्योन्यभाजिते तदा जात्यद्वयकर्णघातस्य तुल्यगुणहरत्वान्नाशे कृतेऽन्योन्यभक्तौ कर्णावेन शिष्येते । अथ भुजप्रतिभुजवधयोर्योगः कर्णघात एव भवति । कर्णघातः किल कर्णेन गुणितः कर्णः । तेनान्योन्यभाजितौ कर्णौ चेदगुणितौ तदा तुल्यगुणकहरयोः कर्णयोर्नाशे कृते कर्णवर्गावेव शिष्येते । अतस्तयोर्मूले कर्णौ भवत इत्युपपन्नम् । अथ भुजप्रतिभुजवधयोर्योगः कर्णधातेन समः कथं स्यात् । तदुच्यते । पूर्वोक्तजात्यद्वयमन्योन्यकर्णसमेनेष्टेन गुणितं जातमन्यज्जात्यद्वयं-- १८८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- बु०वि०- अनयोरर्धानि एतानि यथायोगं संयोज्य जातं जात्यद्वयम् । अस्य भुजकोटिसमानबाहुकं तदेव विषमचतुरस्रम् । एतज्जात्यद्वयफलयोगोऽत्र गणितं १७६४ । तत्र भूमुखघातार्धमेकजात्यस्य फलम् । पार्श्वबाहु ५२ । ३९ वधोऽन्यस्य फलम् । अतो भुजप्रतिभुजवधयोगार्धं चतुरस्रफलम् । अथ पूर्वोक्तजात्यचतुष्टयमेतत्तुल्यमेवान्यजात्यचतुष्टयं चैवमष्टौ जात्यानि यथायोगं संयोज्य जातं चतुरस्रं कर्णसमानबाहुकमायतचतुरस्रमेतत् । तद्दर्शनम् । अत्र कर्णवधो गणितं ३५२८ । यदेवास्यार्धं तदेव विषमचतुरस्रफलं स्यात् १७६४ । एतदेव तत्र भुजप्रतिभुजवधयोर्योगार्धम् । अतोविषमचतुरस्रभुजप्रतिभुजवधयोर्योगार्धः कर्णघात एवेत्युपपन्नम् । अथ यदि पार्श्वभुजमुखयोर्व्यत्ययं कृत्वेत्युक्तस्य प्रकरणम् ] लीलावती । १८९ अथ सूचीक्षेत्रोदाहरणम्-- क्षेत्रे यत्र शतत्रयं ३०० क्षितिमितिस्तत्त्वेन्दु १२५ तुल्यं मुखं बाहू खोत्कृतिभिः २६० शराति १९५ धृतिभिस्तुल्यौ च तत्र श्रुती । बु०वि०-प्रकारान्तरेणोपपत्तिः कथ्यते । अनन्तरमेव साधितं जात्यद्वयकोटिभुजसमानबाहुकं विषमचतुर्भुजं यत्तदेव यदि पार्श्वभुजमुखयोर्व्यत्ययं कृत्वा न्यस्तं तदा जात्यखण्डयोः संमुखत्वेन समकर्णयोर्जात्ययोः कर्णवध एव प्रथमकर्णः स्यात् । स एव पूर्वजात्यद्वयस्य कर्णघातादुत्पद्यते । अत उक्तं यदि पार्श्वभुजमुखयोर्व्यत्ययं कृत्वेत्यादि ।। १८९ ।। १९० ।। एवमिष्टा श्रुतिस्तुल्यचतुर्भुजस्येत्यारभ्य ग्रन्थसंदर्भेण चतुर्दशविधचतुर्भुजक्षेत्रेषु सम्यकपलादिकं निरूप्य, अधुना श्रोतृबुद्धिविवृद्धयर्थं कर्णलम्बयोगादधस्तात्खण्डादिप्रश्नान्निरूपयन्नन्यद्विषमचतुर्भुजं शार्दूलविकीडितद्वयेनाऽऽह-क्षेत्रे यत्र शतत्रयमिति । तत्खण्डे कथयेति । क्षेत्रे यत्रेत्यारभ्य जिन- ली०वि०-एवं सुखेन ज्ञायते । क्षेत्रदर्शनम् । अथ यदि पार्श्वभुजयोर्व्यत्ययं कृत्वा न्यस्तं क्षेत्रं तदा जात्यद्वयकर्णयोर्वधः ६५ द्वितीयकर्ण इति ।। १८९ ।। १९० ।। अथ सूचीक्षेत्रोदाहरणमाह-क्षेत्र इति । यत्र क्षेत्रे भूमिः ३०० । मुखं १२५ बाहू द्वौ २६० । १९५ कर्णौ द्वौ २८० । ३१५ लम्बौ १८९ । २२४ तत्र कर्णलम्बयोर्योगादधरे खण्डे कथय । कर्णयोगाच्च लम्बाबधे च बाधः १९० बुद्धिविलासिनीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- एका खाष्टयमैः २८० समा तिथि ३१५ गुणैरन्याऽथ तल्लम्बकौ तुल्यो गोधृतिभि १८९ स्तथा जिन २२४ यमैर्योगाच्छ्रवोलम्बयोः ।। तत्खण्डे कथयाधरे श्रवणयोर्योगाञ्च लम्बाबधे तत्सूची निजमार्गवृद्धभुजयोर्योगाद्यथा स्यात्ततः । साबाधं वद लम्बकं च भुजयोः सूच्याः प्रमाणे च के सर्वं गाणितिक प्रचक्ष्व नितरां क्षेत्रेऽत्र दक्षोऽसि चेत् ।। १९२ ।। अथ संध्याद्यानयनाय करणसूत्रं वृत्तद्वयम्लम्बतदाश्रितबाह्वोर्मध्यं संध्याख्यमस्य लम्बस्य । संध्यूना श्रूः पूठं साध्यं यस्याधरं खण्डम् ।। १९३ ।। बु०वि०-यमैरित्यन्तं क्षेत्रकथनं स्पष्टम् । द्विपञ्चाशन्मितेति प्रागुक्तं क्षेत्रं पञ्चगुणमेतत्पठितं लम्बादीनामभिन्नत्वार्थँ विशेषप्रश्नानाह-योगाच्छ्रवोलम्बयोरित्यादिना । श्रवः श्रवणम् । श्रवणलम्बयोर्योगादधरेऽधःस्थिते तत्खण्डे तयोः श्रवणलम्बयोः खण्डे कथय । श्रवणयोर्योगादधोलम्बाबधाश्च कथय । लम्बश्चाबधे च लम्बाबधाः । निजमार्गेण वृद्धयोर्भुजयोर्योगेन या तत्सूची स्यात् । तयोर्भुजयोः सूची सूच्याकारं क्षेत्रं स्यात् । ततस्तस्याः सूच्याः सकाशालम्बं स्वाबाधासहितं च कथय । सूच्या भुजयोः प्रमाणे च के स्तस्ते च कथय । गणिते कुशलो गाणितिकः । बत अहो । गणितिक, एतत्सर्वं प्रचक्ष्व चेत्त्वमत्र क्षेत्रे नितरां दक्षः कुशलोऽसि ।। १९१ ।। १९२ ।। अथ तावत्प्रथमप्रश्नस्योत्तरमार्याद्वयेनाऽऽह-लम्बतदाश्रितबाह्वोरिति । तत्संधिर्द्विष्ठ इति । लम्बाश्रितबाहुश्च लम्बतदाश्रितबाहू । तयोर्मध्यं यत्तदाश्रिताबाधेति यावत् । तदस्य लम्बस्य संधिसंज्ञं स्यात् । तेन ली०वि०-स्वमार्गेण वृद्धौ यौ भुजौ तयोर्योगेन या सूची स्यात्तां वद । ततः सूच्याः साबाधमबाधायुतं लम्बकं वद । सूच्या भुजयोः प्रमाणे च वद । हे गाणितिक । गणितकुशल यदि अत्र सूचीक्षेत्रे दक्षोऽसि तर्हिदं मत्पृष्टं सर्वं वद ।। १९१ ।। १९२ ।। तत्र करणसूत्रं वृत्तद्वयेनाऽऽह--लम्बेति । लम्बलम्बाश्रितभुजयोर्मध्यं संधिसंज्ञं यथा लम्बः १८९ । तदाश्रितबाहुः १९५ । तौ कोटिश्रुती तत्कृती ३५७२१ । प्रकरणम् ] लीलावती । १९१ संधिर्द्विष्ठः परलम्बश्रवणहतः परस्य पीठेन । श्रक्तो लम्बश्रुत्योर्योगात्स्यातामधः खण्डे ।। १९४ ।। लम्बः १८९ । तदाश्रितभुजः १९५ । अनयोर्मध्ये यल्लम्बलम्बाश्रिबाहुवर्गेत्यादिनाऽऽगताऽऽबाधा संधिसंज्ञा ४८ । तदूनितभूरिति द्वितीयाऽऽबाधा सा पीठसंज्ञा २५२ । एवं द्वितीयलम्बः २२४ । तदाश्रितभुजः २६० पूर्ववत्संधिः १३२ । पीठं १६८ । बु०वि०-संधिनोना भूर्द्वितीयाऽऽबाधेत्यर्थः । साऽस्य लम्बस्य पीठं पीठसंज्ञं भवेत् । व्यवहारार्थमिमे संज्ञे । एवमन्यलम्बस्यापि संधिपीठे स्तः । यस्य लम्बस्याधरं खण्डं साध्यते तस्य संधिर्द्विष्ठः । द्वयोः स्थानयोस्तिष्ठतीति द्विष्ठः । अम्बाम्बेति षत्वम् । कमेणान्यलम्बश्रवणाभ्यामाहतोऽन्यस्य पीठेन भक्तो लम्बश्रुत्योर्योगात्तयोरधःखण्डे कमेण स्याताम् । अत्रोपपत्तिः तत्रानुपातार्थं त्र्यस्रं यस्य लम्बस्याधरं खण्डं साध्यते तदन्यलम्बस्य पीठं भुजः । तल्लम्बश्रवणौ कोटिकर्णौ । एतदन्यवर्ति, अन्यत्रिभुजं तत्र स्वसंधिर्भुजः । लम्बकर्णाधःखण्डे कोटिकर्णौ । एतत्रिभुजं पूर्वानुरूपमेव। अतः पूर्वेणानुपातः । यदि परपीठतुल्ये भुजे तल्लम्बश्रवणौ कोटिकर्णौ तदा ली०वि०-३८०२५ तदन्तरं २३०४ तत्पदं बाहुः ४८ स एव संधिसंज्ञः । अस्य लम्बस्याऽऽबाधाऽपि संधिः ४८ । तदूना भूः ३०० पीठसंज्ञा २५२ सैव द्वितीयाऽऽबाधा । एवं द्वितीयो लम्बः २२४ तदाश्रितबाहुः २६० । तत्कृती ५०१७६ । ६७६०० तदन्तरं १७४२४ तन्मूलं १३२ सा संधिसंज्ञा भूः ३०० संध्यू १३२ ना पीठं १६८ तत्संधिरिति । स चासौ संधिश्च स द्विष्ठः । यद्वा तयोर्लम्बयोः संधिर्द्विष्ठः ४८ । ४८ परलम्बेनानेन २२४ हतः १०७५२ परश्रवणेन २८० हतः १३४४० परलम्बहतोऽसौ १०७५२ परपीठेन १६८ भक्तः ६४ लब्धं लम्बाधःखण्डम् । कर्णहतः १३४४० परपीठेन १६८ भक्तः ८० लब्धं कर्णाधःखण्डम् । एवमन्यलम्बस्य २२४ संधिः १३२ परलम्बेन हतः २४९४८ परपीठेन २५२ भक्तः १९९ लब्धं १९२ बुद्धिविलासिनीलीलावातीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- अथाऽऽद्यलम्बस्य १८९ अधःखण्डं साध्यम् । अस्य संधिः४८ । द्विस्थः ४८ । परलम्बेन २२४ । श्रवणेन च २८० । पृथग्गुणितः १०७५२ । १३४४० । परस्य पीठेन १६८ भक्तो लब्धं लम्बाधःखण्डं ६४ । श्रवणाधःखण्डं च ८० । एवं द्वितीयलम्बस्य २२४ । संधिः १३२ । परलम्बेन १८९ । कर्णेन च ३१५ । पृथग्गुणितः परस्य पीठेन २५२ भक्तो लब्धं लम्बाधःखण्डं ९९ । श्रवणाधःखण्डं च १६५ । अथ कर्णयोर्योगादधोलम्बज्ञानार्थँ सूत्रं वृत्तम्लम्बौ श्रूध्नौ निजनिजपीठविश्रक्ता च वंशौ स्तः । ताश्र्यां प्राग्वच्छ्रुत्योर्योगाल्लम्बः कुखण्डे च ।। १९५ ।। बु०वि०-संधितुल्ये भुजे कौ । एवं पृथगनुपातद्वयेन लब्धे लम्बकर्णयोगादधःखण्डे ।। १९३ ।। १९४ ।। अथ कर्णयोर्योगादधोलम्बाबाधाज्ञानार्थं सूत्रमार्ययाऽऽह-लम्बौ भूघ्नविति । पृथगभूमिगुणितौ लम्बौ निजनिजपीठविभक्तौ वंशौ स्तः । ताभ्यां वंशाभ्यां सकाशात्प्राग्वदन्योन्यमूलाग्रसूत्रयोगादित्यादिना श्रुत्यर्योगाल्लम्बः स्यात् । तल्लम्बादुभयतो भूमिऱण्डे च स्तः । तत्र लघुवंशाश्रिता लध्व्याबाधा महदाश्रिता महतीति प्रागुक्तमेव । अत्रोपपत्तिः--भूमिभुजयोगाभ्यामूर्ध्वं लम्बानुसारं नीते सूत्रे स्वमार्गवृद्धयोः कर्णसूत्रयोर्यत्र स्पृशतस्तदधो ये सूत्रखण्डे तौ वंशौ । यतस्तयोरन्योन्यमूलाग्रगसूत्रयोगः स एव ली०वि०-लम्बाधःखण्डम् । संधिः १३२ परश्रवणेन ३१५ हतः ४१५८० परपीठेन २५२ भक्तः १६५ लब्धं कर्णाधःखण्डम् ।। १९३ ।। १९४ ।। अथ कर्णयोगादधोलम्बज्ञानार्थँ करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह--लम्बाविति । लम्बौ १८९ । २२४ भुवाऽनया ३०० कमाद्गुणितौ ५६७०० । ६७२०० निजनिजपीठाभ्यां २५२ । १६८ कमाद्भक्तौ २२५ । ४०० इमौ लब्धौ वंशौ । ताभ्यां वंशाभ्यां प्राग्वत् । अन्योन्यमूलाग्रगसूत्रयोगादिति प्रकणरम् ] लीलावती । १९३ लम्बौ १८९ । २२४ । भू ३०० घ्नौ जातौ ५६७०० । ६७२०० । स्वस्वपीठाभ्यां २५२ । १६८ भक्तौ । एवमत्र लब्धौ वंशौ २२५ । ४०० । आभ्यामन्योन्यमूलाग्रगसूत्रयोगादित्यादिकरणेन लब्धः कर्णयोगादधोलम्बः १४४ । भूखण्डे च १०८ । १९२ । अथ सूच्याबाधालम्बभुजज्ञानार्थं सूत्रं वृत्तत्रयम् । लम्बहृतो निजसंधिः परलम्वगुणः समाह्वयो ज्ञेयः । समपरसंध्योरैक्यं हारस्तेनोद्धृतौ तौ च ।। १९६ ।। बु०वि०-कर्णयोः संपातः । तथा हि । तौ वंशौ कोटी निजमार्गवृद्धौ कर्णौ कर्णौ भूमिरेव भुजौ । एतत्त्रयस्रद्वयं परस्परं स्पृष्टम् । तदन्तर्वर्ति तथैवान्यत्त्र्यस्रद्वयम् । तत्र लम्बौ कोटी स्वस्वकर्णौ कर्णौ स्वस्वपीठे भुजौ । अतोऽन्येनानुपातः । यदि पीठतुल्ये भुजे लम्बः कोटिस्तदा भूमितुल्ये भुजे का, इति । लम्बाभ्यां पृथगनुपातद्वयेन लब्धौ वंशौ ताभ्यामन्योन्यमूलाग्रगसूत्रयोगदित्यादिना प्राग्वल्लम्बः कुखण्डे च भवत इति ।। १९५ ।। अथ सूचीलम्बाबाधाभुजज्ञानरूपं तृतीयप्रश्नस्योत्तरमार्यात्रयेणाऽऽह लम्बहृतो निजंधिरिति । समपरसंधी भूघ्नाविति । सूचीलम्बघ्नभुजाविति । लम्बयोर्मध्य इष्टलम्बेन हृतः स्वसंधिः परलम्बेनेष्टलम्बादन्यलम्बेनाऽऽदौ गुणितः सन् समसंज्ञो ज्ञेयः । परस्य लम्बस्य संधिः परसंधिः समश्च परसंधिश्चसमपरसंधिः । तयोरैक्यं हारसंज्ञं स्यात् । अन्वर्थसंज्ञा चेयम् । ली०वि०-सूत्रोक्तमार्गेण श्रुत्योः कर्णयोर्योगाल्लम्बो भूखण्डे च साध्ये । तथा हि-वेण्वोः २२५।४०० वधः ९०००० वंशयोगेन ६२५ भक्तो लब्धः कर्णयोगादधोलम्बः १४४ कुखण्डे यथा वंशौ २२५ । ४०० अभीष्टभूघ्नौ, अभूष्टभुवाऽनया ३०० हतौ ६७५०० । १२०००० स्वयोगेन ६२५ कमाद्भक्तौ लब्धे च कमाद्भखण्डे १०८ । १९२ ।। १९५। अथ सूचीलम्बाबाधाभूजज्ञानार्थं करणसूतत्रं वृत्तत्रयेणाऽऽह-लम्बहृत इति । निजसंधिः ४८ परलम्बेन २२४ गुणितः १०७५२ स्वलम्बेन १८९ भक्तो ५१२ निःशेषाभावादेकविंशत्याऽपवर्तितः ९ समाख्योऽयम् । अथ द्वितीयपार्श्वे १९४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षत्रव्य ०- समपरसंधी श्रूघ्नौ सूच्याबाधे पृथक् स्याताम् । हारहृतः परलम्बः सूचीलम्बो श्रवेद्भूघ्नः ।। १९७ ।। सूचीलम्बघ्नश्रुजौ निजनिजलम्बोद्धृतौ श्रुजौ सूच्याः । एवं क्षेत्रक्षोदः प्राज्ञैस्रैराशिकात्कियते ।। १९८ ।। बु०वि०-तौ समपरसंधी पृथकपृथग्भूमिगुणितौ तेन हारेणोद्धृतौ सूचीलम्बस्याऽऽबाधे स्याताम् । तत्राल्पभुजाश्रिताऽल्पा महदाश्रिता महतीति प्रागुक्तमेव । सर्वत्र परलम्बो भूमिगुणितो हारहृतः सन् सूच्याः सकाशाल्लम्बो भवेत् । एवमितरेष्टलम्बेन वा सूचीलम्बाबाधाः स्युः । सूचीलम्बेन गुणितौ भुजौ स्वेन स्वेन लम्बेनोद्धृतौ सूच्या भुजौ स्तः । क्षेत्र एवं क्षोदः । अतः शोधनं त्रैराशिकात्प्राज्ञैः कियते । एवमन्यदपि त्रैराशिकेन प्राज्ञैरूह्यमिति भावः । अत्रोपपतिः-स्वमार्गवृद्धभुजयोर्योगेन सूचक्षित्र त्रिभुजं स्यात् । तत्र सूजीभूजौ भूजौ । भूमिरेव भूमिः । सूचिलम्बो लम्बः । तत्साधनार्थँ तदनुसारमेव तदन्तर्वर्ति अन्यत्रिभुजं कल्पितम् । तत्र चतुर्भुजस्यैव पार्श्वभुज एको भुजः । तदग्रान्यसूचीभुजानुसारी द्वितीयो भुजः कल्पितः । लम्ब एव लम्बः । तत्संधिरेवैकाऽऽबाधा समसंज्ञा । आबाधादर्शनम् । अथवाऽन्यद्दर्शनम् । अत्र समसंज्ञाबाधासाधनार्थमुपायः । स्वलम्बात्परलम्बो यथा न्यूनोऽधिको वा स्यात्तथा तत्संधिसंज्ञाबाधायाः समसंज्ञाऽऽबाधाऽपि न्यूनाधिका स्यात् । यतः स्वलम्बाश्रितभुजस्य न्यूनाधिक्येन तदनुसारी कल्पितभूजोऽपि न्यूनाधिकः स्यात् । तन्यूनाधिक्येन तदाश्रिताऽऽबाधाऽपि ली०वि०-निजसंधिः १३२ परलम्बेन १८९ गुणितः २४९४८ स्वलम्बेन २२४ ८९१ भक्ते निःशेषाभावादष्टाविंशत्या हारभाज्यावपवर्त्य जातः समाख्यः ८ ८९१ । ३८४ । १२७५ परसंधिः ४८ तयोरैक्यार्थं समच्छेदौ ८ । ८ । तयोरैक्यं ८ ८९१ । २६७३०० । हाराख्योऽयम् । समपरसंधी ८ । ४८ भुवा ३०० गुणितौ ८ । १२७५ २६७३ । १४४०० हारेण ८ हृतौ गुणहारयोस्तुल्यत्वान्नाशः १२७५ । उभयोः प्रकरणम् ] लीलावती । १९५ अत्र किलायं लम्बः २२४ । अस्य संधिः १३२ । अयं परलम्बेन १८९ गुणितं २२४ अनेन भक्तो जातः समाह्वयः ८९१ । अस्य परसंधेश्च ४८ । योगो हारः ८ १२७५ । अनेन भूघ्नः ३०० समः २६७३०० परसंधिश्च ८ ८ १४४०० । भक्तो जाते सूच्याबाधे ३५६४ । १ १७ १५३६ । एवं द्वितीयसमाह्वयः ५१२ । द्वितीयो हारः १७ ९ १७०० । अनेन भूघ्नः स्वीयः समः १५३६०० । परसंधिश्च ९ ९ ३९६०० । भक्तो जात सूच्याबाधे १५३६ । ३५६४ १ १७ १७ बु०वि०-तथा । अतः परलम्बेनानुपातः । यदि स्वलम्बे स्वाबाधा लभ्यते तदा परलम्बे का । फलं कल्पितत्र्यस्रेऽन्याऽऽबाधा सा समसंज्ञा । तस्याः परसंधिसज्ञान्याबाधायाश्च योगः कल्पितत्र्यस्रे भूमिः स्यात् । सा हारसंज्ञा । एतदनुसारित्वेन सूचीक्षेत्रलम्बस्याऽऽबाधासाधनार्थमनुपातः । यद्यस्यां भूमौ एते आबाधे तदा भूमितुल्यायामेव सूचीक्षेत्रभूमौ के । फलद्वयं सूचीलम्बस्याऽऽबाधे । अथ सूचीलम्बार्थमनुपातः । यद्यस्यामेव भूमौ लम्ब एव लम्बस्तदा भूमितुल्यायामेतत्सूचीक्षेत्रभूमौ कः । फलं सूचीलम्बः । अथ सूचीभुजार्थमनुपातः । यदि स्वलम्बकोटौ स्वभुजः कर्णस्तदा सूचीलम्बकोटौ कः । फलं ली०वि०- ३५६४ । पञ्चलप्तत्या ७५ अपवर्तः । लब्धा सूच्याबाधा १७ । अथ द्वितीया सूच्याबाधा । ५१२ द्वितीयः समः ९ परसंधिः १३२ अनयोरैक्यार्थं समच्छेदौ ११८८ । ५१२ १७०० ५१२ ९ । ९ अनयोरैक्यं ९ हाराख्योऽयम् । समः ९ भूघ्नः ३०० १९६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- परलम्बः २२४ । भूमि ३०० गुणो हारेण १७०० ९ भक्तो जातः सूचीलम्बः ६०४८ । सूचीलम्बेन भुजौ १७ १९५ । २६० गुणितौ स्वस्वलम्बाभ्यां १८९ । २२४ यथाकमं भक्तौ जातौ स्वमार्गवृद्धौ सूचीभुजौ ६२४० १७ ७०२० । एवमत्र सर्वत्र भागहारराशिप्रमाणम् । गुण्यगुणकौ १७ तु यथायोग्यं फलेच्छे प्रकल्प्य सधिया त्रैराशिकमूह्यम् । बु०वि०-सूचीभूजः । एवमन्यलम्बेनान्यों भुजः । एवमादित्रैराशिककल्पनेनैतदन्यदपि सुधियोह्यम् । तद्यथोक्तं मया- स्वलम्बाभ्यां हृतौ संधी तदैक्येन हृता क्षितिः । सूचीलम्बो भवेद्यद्वाऽतोबधाद्यनुपाततः ।। इति । ली०वि०-१५३६०० १७०० ९ हारेण ९ भक्ते गुणहारयोस्तुल्यत्वान्नाशः १५३६ । शून्याभ्यां शून्येऽपवर्तिते जाता सूच्याबाधा १७ । परसंधिः १३२ भूः, १७०० हतः ३९६०० हारेण ९ भक्तो छेदं लवं च परिवर्त्येति नवगुणितः संधिः ३५६४०० ३५६४ १७०० शून्याभ्यां शून्यऽपवर्तित जाता सूच्याबाधा सैवं १७ । सूची लम्बमाह-हारहृत इति । परलम्बः १८९ भूः ३०० हतः ५६७०० हारेण १२७५ ४५३६०० ८ भक्तः, छेदं लवं चेत्यष्टगुणः १२७५ पञ्चसप्तत्योभयोरपवर्ते लब्धः प्रकरणम् ] लीलावती । १९७ अथ वृत्तक्षेत्रे करणसूत्रं वृत्तम् । व्यासे श्रनन्दाग्नि ३९२७ हते विश्रक्ते । खबाणसूर्यैः १२५० परिधिः स सूक्ष्मः । बु०वि०-एवमुक्तैः सर्वत्र त्रैराशिककल्पनार्थमाह-एवमत्रेत्यादि भागहाररशिप्रमाणं कल्पयेत् । अतस्तदादौ स्थापयेत् । गुण्यगुणकौ तु यथायोगं फलेच्छे प्रकल्पयेत् । तत्र प्रमाणजातीयं गुण्यं वेच्छां प्रकल्प्यान्ते स्थापयेत् । इतरत्फलं प्रकल्प्य मध्ये स्थापयेत् । एवं सर्वत्रोपपत्तौ त्रैराशिकमूह्यमित्यर्थः ।। १९६ ।। १९७ ।। १९८ ।। एवं चतुर्दशविधचतुर्भुजक्षेत्रे सप्रपञ्चं फलादिकमुक्त्वेदानीं वृत्तक्षेत्रमाहतत्र व्यासात्परिधिं परिधेश्च व्यासमुपेन्द्रवज्रयाऽऽह-व्यासे भनन्दाग्निहत इति । व्यस्तेऽसौ व्यासः । असु क्षेपणे विपूर्वः । भावे घञ् । विस्तार इत्यर्थः । स्तृ विस्तृतौ विपूर्वः । भावे हञ् । विस्तार एव विस्तृतिः । भावे क्तिः । अतो वृत्तस्य मध्ये विस्तारस्य व्यासविस्तृतिविष्कंम्भाः पर्यायाः । स्कभि स्तम्भे । भावे घञ् । इदित्वान्नुम् । विपूर्वः षत्वम् । विष्कम्भनं विष्कम्भः । ली०वि०- ६०४८ सूचीलम्बः १७ अन्यपार्श्वे परलम्बः २२४ भूः ३०० हतः ६७२०० १७०० ६०४८०० हारेण ९ भक्तः, छेदं लवं चेति नवगुणितः १७०० शून्याभ्यां शून्ये ६०४८ गते लब्धः स एव सूचीलम्बः १७ सूचीभुजावाह । सूचीलम्बघ्नेति । भुजौ १९५ । ६०४८ २६० लम्बेन १७ गुणितौ ११७९३६० । १५७२४८० स्वस्वलम्बाभ्यामाभ्यां यथाकमं १८९ । २२४ भक्तौ जातौ स्वस्वमार्गवृद्धावेव सूचीभुजौ ६२४० । ७०२० १७ । १७ । एवं सर्वत्र भागहारप्रमाणम् । गुण्यगुणकौ तु यथायोग्यं फलं प्रकल्प्य सुधिया त्रैराशिकमूहनीयम् । एवं सूचीक्षेत्रम् ।। १९६ ।। १९७ ।। १९८ ।। अथ वृत्तक्षेत्रे परिधिज्ञानार्थं करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-व्यासः ७ भनन्दाग्निभिः ३९२७ हतः २७४८९ खबाणसूर्यैः १२५० भक्तलब्धं परिधिमानं १९८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- द्वाविंशति २२ ध्ने विहृतेऽथ शैलैः ७ स्थूलोऽथवा स्याद्वयवहारयोग्यः ।। १९९ ।। बु०वि०-वृत्तपरिवेषस्य परिधिवृतिनेमीत्यादीनि पर्यायनामानि । परिधानं परिधिः । भावे किः । वृञ् वृतौ । वरणं वृतिः । भावे क्तिः । आवरणमित्यर्थः । चकं रथाङ्गम् । तस्यान्ते नेमिः स्री स्यात्प्रधिः पुमानित्यमरः । वृत्तस्य विस्तारे भनन्दाग्नि ३९२७ हते खबाणसूर्यैः १२५० विवृते सति फलं सूक्ष्मं परिधिः स्यात् । अथवा वृत्तस्य व्यासे द्वाविंशति २२ गुणिते शैलै ७ र्विधृते सति फलम् स्थूलो यत्र कुत्रापि संव्यवहारयोग्यः परिधिः स्यात् । यथा यथा वृत्तव्यास उपचीयते क्षीयते वा तथा तथा तद्वशेन परिधिरप्युपचीयते क्षीयते च । अतो व्यासात्परिध्यर्थमनुपातः परिधेर्व्यासार्थं च । तद्यथा-जलवत्समीकृतायां भूमौ सार्द्धद्वादशशतव्यासं वृत्तं कृत्वा तत्परिधिर्निःशेषो भनन्दाग्निमितः स्यात् । अथानुपातः--यद्यस्मिन् १२५० व्यासेऽयं परिधिः ३९२७ तदेष्टव्यासे क इति लब्धः परिधि । अथ व्यत्ययेन पिरधेर्व्यासः । यदाऽस्मिन्परिधौ ३९२७ अयं व्यासः १२५० तदेष्टपरिधौ कः इति लब्धो व्यासः । इत्थमिष्टव्यासपरिधिभ्यामपि मिथोऽनुपातः स्यात् । द्वाविंशतीति । यद्यस्मिन्व्यासे १२५० अयं परिधिः ३९२७ तदेष्टसमव्यासे क इति लब्धः परिधिर्द्वाविँशतिः २२ किंचित्सान्तरः । अतोऽनेनान्यत्रानुपाते स्थूलत्वं प्रसिद्घम् । अथान्यथोच्यतेवृत्तमध्ये व्यासार्धं समषडस्रस्य भुजो भवेदिति वक्ष्यते । अस्मात्समद्वादशास्रस्य भुजः साध्यः । तद्यथा-व्यासार्धं कर्णः षडस्रभुजस्यार्धं भुजः । तद्वर्गान्तरमूलेनोनं व्यसार्धमिषुः स्यात् । पुनः स च कोटिः षडस्रभुजार्धं भुजः । तद्वर्गैक्यमूलं द्वादशास्रस्य भुजः स्यात् । दर्शनम् । एवं द्वादशास्रस्य भुजाच्चतुर्विंशास्रस्य भुजः स्यात् । एवं द्विगुणद्विगुणभुजक्षेत्रकल्पनया यावच्चापासन्नो बाहुः स्यात्तावत्साधयेत् । तेषां चापासन्नबाहूनां योगः परिधिप्रमाणं स्यात् । तद्यथा-शतव्यासे वृत्ते षडस्रस्य भुजः ५० । अतो ली०वि०-२१ सूक्ष्मं १२३९ यद्वा व्यासः ७ द्वाविंशत्या २२ हतः १५४ सप्त ७ भक्तो लब्धं परिधिमानं स्थूलं २२ ।। १९९ ।। १२५० प्रकरणम् ] लीलावती । १९९ उदाहरणम्--विष्कम्भामानं किल सप्त ७ यत्र तत्र प्रमाणं परिधेः प्रचक्ष्व । द्वाविंशति २२ र्यत्परिधिप्रमाणं तद्वयाससंख्यां च सखे विचिन्त्य ।। २०० ।। न्यासः । व्यासमानम् ७ । लब्धं २१ परिधिमानम् १२३९ । स्थूलो वा परिधिर्लव्धः २२ । १२५० अथवा परिधितो व्यासानयनाय ७ न्यासः । गुणहारविपर्ययेण व्यासमानं सूक्ष्मं ११ स्थूलं वा ७ । ३९२७ बु०वि०-यथोक्त्या द्वादशास्रस्य भुजकरणी ६७३ । एवं चतुरशीत्यधिकत्रिशत्यस्रस्य ३८४ भुजश्चापासन्नः स्यात् । तं साधयित्वा लब्धा करणी ९८६८३ । अथानुपातः । यदि शतव्यासवर्गे १०००० इयं परिधि करणी ९८६८३ तदेष्टे सार्धद्वादशशते व्यासवर्गे १५६२५०० क इति लब्धस्य निःशेषं मूलं भनन्दाग्नयः ३९२७ । १९९ ।। अत्रोदाहरणमिन्द्रवज्रयाऽऽह--विष्कम्भमानं किल सप्तेति । स्पष्टार्थम् ।। २०० ।। ली०वि०- २१ उदाहरणम्-न्यासः । व्यासः ७ परिधिः १२३९ स्थूलः २२ व्यास १२५० २२ गुणहारविवर्ययेण परिधेः सकाशाद्वयासमानं यथा छेदघ्नरूपेषु लवा इति कृते जातं २७४८९ अयं खबाणसूर्यैः १२५० हतश्र्छेदेन १२५० १२५० भक्तं एतावनेव २७४८९ भनन्दाग्नि ३९२७ भक्तो लब्धं ७ व्यासमानं स्थूलं वा ७ । क्षेत्रदर्शनम् ।। २०० ।। २०० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- वृत्तगोलयोः फलानयने करणसूत्रं वृत्तम्वृत्तक्षेत्र परिधिगुणितव्यासपादः फलं यत्क्षुण्णं वेदैरुपरि पस्तिः कन्दुकस्येव जालम् । बु०वि०-अथ वृत्तक्षेत्रे परिधिगुणितव्यासपाद इति । वृत्तक्षेत्रे वर्तुलक्षेत्रे परिधिना गुणितो व्यासस्य पादश्चतुर्थांशः फलं स्यात् । समकोष्ठमितिरिति यावत् । गोलस्य प्रसिद्धस्य जम्बीरादिसदृशस्य पृष्ठफलं घनफलं चाऽऽह-तत्क्षुण्णं वेदैरिति । गोलस्य परिधिमत्त्वात्परिधेर्व्यासमानीय परिधिगुणितव्यासपादः समफलं स्यात् । तस्य गोलान्तःस्थितत्वात्प्रयोजनाभावः । तत्फलं वेदैः ४ क्षुण्णं गुणितं गोलस्योपरि परितः समन्तात्पृष्ठजं फलं समकोष्ठमितिः स्यात् । किमिव कन्दुकस्योपरि समन्ताज्जालमिव । यथा कन्दुकोपरि समन्ताज्जालस्य चतुष्कोणाः कोष्ठका दृश्यन्ते तद्वद्गोलोपरि समन्तात्समचतुष्कोणकोष्ठकानां संख्या स्यादित्यर्थः । आनायः पुंसि जालं स्यादित्यमरः । कन्दुको वस्रखण्डतूलादीनां गोलाकारो रज्जादिनिबद्धः कीडार्थं कियते । अत्र चतुस्तुल्ययोर्गुणकहरयोस्तुल्यत्वान्नाशे कृते गोलस्य परिधिव्यासघात एव पृष्ठफलं स्यादिति स्पष्टम् । एवं यद्गोलस्य पृष्ठजं फलं तदपि व्यासेन षडभिर्भक्तं गोलस्य गर्भे घनसंज्ञं फलं स्यात् । हस्ततुल्यविस्ताराणि हस्ततुल्यदैर्ध्याणि हस्ततुल्यपिण्डानि यावन्ति चतुष्कोणानि खण्डानि तत्प्रमाणं घनफलमित्युच्यते । तथा चोक्तं प्राक्हस्तोन्मितैर्विस्तृतिदैर्ध्यपिण्डैर्यदद्वादशास्रं घनहस्तसंज्ञामिति । एवं मण्डलादिमितैरपि विस्तृतिदैर्ध्वपिण्डैर्यद्वादशास्रे घनसंज्ञत्वमुपचयते । अत्रोपपत्तिः-वृत्तक्षेत्रस्य समं खण्डद्वयं कृत्वा तयोः खण्डयोर्यथेप्सितानि सूच्यग्राणि शकलानि यथा स्युस्तथा खण्डे छित्वा प्रसारयेत् । दर्शनम् । एते परस्परमध्ये संकमय्याऽऽयतं जायते तस्य दर्शनम् । अत्र व्यासार्धमेको भुजः । परिध्यर्धमन्यः । तयोर्घातः फलम् । तदर्धर्धेन गुणितं चतुर्थांशः स्यात् । अतः परिधिगुणितव्यासपादः समवृत्तक्षेत्रफलं स्यादित्युपपन्नम् । अथ गोलपृष्ठफलोपपत्तिः-गोलस्य परिध्यर्धेन तुल्यव्यासं वर्तुलं वस्रादि च्छित्वा तेन वर्तुलवस्रेण स गोलोऽर्धश्चेदाच्छाद्यते तद्वस्रं नीवीसदृशं किंचिच्छिष्यते । अतो न्यूनं तद्वस्रफलमर्धगोलस्य पृष्ठफलं स्यात् । वस्रफलं तु गोलस्य परिधिगुणितव्यासपादस्य सार्धद्विगुणितस्यऽऽसन्नं प्रकरणम् ] लीलावती । २०१ गोलस्यैवं तदपि च फलं पृष्ठजं व्यासनिध्नं षडभिर्भक्तं भवति नियतं गोलगर्मे धनाख्यम् ।। २०१ ।। बु०वि०-भेवत् । अतो वस्रस्य किंचिदवशिष्टत्वाद्गोलस्य परिधिगुणितव्यासपादो द्विगुणित एव गोलार्धे पृष्ठफलं कल्प्यते । अतश्चतुर्गुणितः परिधिगुणितव्यासापदो गोलपृष्ठफलं स्यात् । अत उक्तं-फलं तत्क्षुण्णं वेदैरित्यादि । अथवा गोलस्य परिधिः कल्प्य इत्यादिना सिद्धान्ते गोलाध्याय आचार्येणैव सम्यक्प्रतिपादिता पृष्ठफलोपपत्तिर्द्रष्टव्या । अथ घनफलोपपत्तिः गोलस्य व्यासार्धतुल्यदैर्ध्याणि सूच्याकाराणि सूच्यग्राणि चतुष्कोणदैर्ध्याणि मूर्ध्नि हस्ततुल्यविस्तृतिदैर्ध्याणि कृतानि खण्डानि पृष्ठफलसंख्यान्येव भवन्ति । एवंविधैकखण्डस्य मूर्ध्नि क्षेत्रफलं रूपमेव ।खण्डदैर्ध्यं व्यासार्धं स एव वेधः । तेन गुणितं क्षेत्रफलं तस्य त्र्यंशो घनफलं स्यात् । क्षेत्रफलं वेधगुणं खाते घनहस्संख्या स्यात् । समखातफलत्र्यंशः सूचीखाते फलं भवतीति + वक्ष्यमाणत्वात् । अतो व्यासषडंश एवैकखण्डस्य धनफलं स्यात् । तत्पृष्ठफलगुणितं सर्वगोलस्य घनफलं जायत इति । अत उक्तं-तदपि च फलं पृष्ठमित्यादि ।। २०१ ।। ली०वि०-अथ वृत्तक्षेत्रे फलज्ञानार्थं करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह वृत्तक्षेत्र इति । गोलपरिधिना २२ व्यासः ७ हतः १५४ तस्य ३८ पादः १५४ । छेदेन ४ भक्तो लब्धं वृत्तफलं १ । फलं १५४ वतुर्गुणं गुणहारयोस्तुल्यत्वान्नाशे जातं गोलपृष्ठफलं १५४ । पृष्ठफलं १५४ व्यास ७ ४ २ ४ १७९ निवं १०७८ षडभिर्भक्तं जातं गोलस्यान्तर्घनफलं स्थूलं २ । यद्वा परिधिना ३ २७४८९ व्यासपादः ७ गुणितः १९२४२३ छेदेन भक्तो लब्धं वृत्तफलं १२५० ४ ५००० २०२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- उदाहरणम्-यद्वयासस्तुरगैर्मितः किल फलं क्षेत्रे समे तत्र किं व्यासः सप्तमितश्च यस्य सुमते गोलस्य तस्यापि किम् । पृष्ठे कन्दुकजालसंनिभफलं गोलस्य तस्यापि किं मध्ये ब्रूहि घनं फलं च विमलां चेद्वेत्सि लीलावतीम् ।। २०२ ।। वृत्तक्षेत्रफलदर्शनाय न्यासः । २१ ३८ व्यासः ७ । परिधिः १२५० । क्षेत्रफलम् २४२३ । १२५० ५००० गोलपृष्ठफलदर्शनाय न्यासः । १५३ व्यासः ७ । गोलपृष्ठफलं ११७३ । १२५० गोलान्तर्गतघनफदर्शनाय न्यासः । १७९ व्यासः ७ । गोलस्यान्तर्गतं घनफलं १४८७ । २५०० बु०वि०-अथोदाहरणं शार्दूलविकीडितेनाऽऽह-यद्वयासस्तुरगैर्मित इति । भोः सुमते यस्य समक्षेत्रस्य व्यासस्तुरगै ७र्मितः स्यात् । व्यासकथनादादर्शाकारस्य वृत्तक्षेत्रस्येत्यर्थसिद्धम् । तत्र समक्षेत्रे फलं किं स्यात्तदब्रूहि । यस्य गोलस्यापि सप्तमितो व्यासस्तस्य गोलस्य पृष्ठे कन्दुकजालसंनिभं फलं किं स्यात्तच्च ब्रूहि । तस्यैव गोलस्य मध्ये गर्भे घनं च फंल च किं स्यात्तच्च ब्रूहि । चेत्त्वं लीलावतीं विमलां यथार्थां वेत्सि ।। २०२ ।। ली०वि०-३८ २४२३ । गोलोपरि फलमाह-तत्क्षुण्णमिति । तदवृत्तक्षेत्रफलं चतुर्भिर्हतं ५००० छेदनरूपेष्विति जातं १९२४२३ चतुर्भिः क्षुण्णं ७६९६९२ छेदेन भक्तं लब्धं ५००० ५००० १५३ १५३ शेषं ४६९२ उभयोश्चतुर्भिरयवर्तः । जातं गोलपृष्ठफलं ११७३ । इदं ५००० १२५० प्रकरणम् ] लीलावती । २०३ अथ प्रकारान्तरेण तत्फलानयने करणसूत्रं सार्धवृत्तम्व्यास्य वर्गे भनवाग्निनिध्ने सूक्ष्मं फलं पञ्चसहस्रभक्ते । रुद्राहते शकहृतेऽथवा स्यात्स्थूलं फलं तद्वयवहारयोग्यम् ।। घनीकृतव्यासदलं निजैकविंशांशयुग्गोलघनं फलं स्यात् ।। २०३ ।। बु०वि०-अथ प्रकारान्तरेण व्यासादेव सूक्ष्मं फलं स्थूलं च फलं स्थूलघनफलं चेन्द्रवज्रोपेन्द्रवज्रापूर्वा[ र्धा ]भ्यामाह-व्यासस्य वर्ग इति । घनीकृतव्यासदलमिति । प्रथमश्लोकः स्पष्टार्थः । घनीकृतेति । घनीकृतस्य व्यासस्य दलं व्यासघनस्यार्धमित्यर्थः । स्वकीयेनैकविंशांशेन युक्तं गोलस् वनं फलं स्यात् । अत्रोपपत्तिः-व्यासे भनन्दाग्निहते खबाणसूयैर्विभक्ते परिधिः स्यात् ३९२७ । व्यासः १२५० अनेन गुणितो व्यासश्चतुर्भुक्तः फलं स्यात् ३९२७। व्यासः १२५०। अत्र व्यासस्य व्यासे गुणे प्राप्ते ली०वि०-कन्दुकस्य परितो जालमिव फलं स्यात् । गोलगर्भघनफलमाह-तदपीति । तदपि गोलपृष्ठफलं व्यासाहतं षडभिर्भक्तं सद्गोलगर्भे घनफलं स्यात् । तद्यथाछेदघ्नरूपेष्विति जातं १९२४२३ व्यासेन ७ हतं १३४६९६१ षडभिर्भक्तं १२५० १२५० तत्र हरघातो हरः १३४६९६१ छेदेन भक्तं १७९ शिष्टं ४४६१ ७५०० १७९ २१ उभयोस्रिभिरपवर्तः । जातं गोलस्यान्तर्घनफलं १४८७ । यद्वा परिधिमानं १२३९ । २५०० १२५० उपरिस्थोऽङ्कः २१ खबाणसूर्यै १२५० र्हतः २६२५० सोऽवं खबाणसूर्यैर्युक्तश्च ७ २७५०० ततो भनन्दाग्निभिः ३९२७ भक्तो लब्धं ११ ।। २०१ ।। २०२ ।। ३९२७ अथ प्रकारान्तरेण वृचक्षेत्रफलज्ञानार्थं करणसूत्रं सार्धवृत्तेनाऽऽहव्यासस्येति । व्यासस्य ७ वर्गो ४९ भनन्दाग्नि ३९२७ हतः १९२४२३ ३८ पञ्चसहस्रेण ५००० भक्तो लब्धं सूक्ष्मफलं २४२३ । स्थूलमाह-रुद्रेति । ५००० २०४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- बु०वि०-व्यासवर्गो जातः । हरयोरनयोः १२५० । ४घाते पञ्चसहस्राणि ५००० । अत उक्तं १२५० व्यासस्य वर्ग इत्यादि । एवं व्यासे द्वाविंशतिध्ने शैलहृते ४ स्थूलपरिधिः । असौ व्यासगुणिश्चतुर्भक्तः स्थूलफलं व्यासस्य व्यासगुणे प्राप्ते व्यासवर्गः । अस्य हरयोरनयोः ७।४ घाते हरः २८ गुणहराविमौ २२ । २८ द्वाभ्यामपवर्त्य रुद्राहते शकहृत इति निष्पन्नम् । घनीकृतेति व्यासो द्वाविंशतिघ्नः सप्तहृतः परिधिः । अनेन गुणितो व्यासश्चतुर्भक्तः फलम् । एतद्वेदैः क्षुण्णं पृष्ठफलं तद्वयासगुणितं षडिभर्भक्तं घनफलं स्यादिति । अत्र चतुस्तुल्ययोर्गुणहरयोर्नाशो व्यासस्य द्विवागरं व्यासो गुणोऽतो व्यासघनः । हरयोरनयः ७।६ घातो हरः ४२ गुणश्चाय २२ द्वाभ्यामपवर्त्य जातौ २१ । ११ । अत्र संचारः-यद्यस्मिन्हरे २१ अवं गुणः ११ । तदेष्टे द्वितुल्ये हरे कः फलं गुणः २२ । अयं निजैकविशांशयुक्तं रूपम् । अत उक्तं-घनीकृतव्यासेत्यादि ।। २०३।। ली०वि०-व्यासस्य ७ वर्गः ४९ रुद्रा ११ हतः ५३९ शक १४ हृतः ३८ शिष्टं ७ ३८ १४ उभयोः सप्तापवर्तः । एवं लब्धं स्थूलफलं १ । गोलघनफलमाह-बनीकृतेति । २ सूक्ष्मं पूर्ववत् । स्थूलं यथा-व्यासः ७ घनीकृतः ३४३ तद्दलं ३४३ निजैकविंशांशः ३४३ २ ४२ तेन योगार्थं समच्छेदौ । मिथो हराभ्यामित्यनेन द्वाभ्यां हरयोरपवर्तः १ । २१ आभ्यां परस्परं हरांशौ गुणितौ ३४३ । ७२०३ अनयोर्योगः ४२ ४२ ७५४६ हरेण ४२ भक्तो लब्धं १७९ शिष्टं २८ तयोश्चतुर्दशापवर्तः । लब्धं ४२ ४२ १७९ घनफंल स्थूलं २ । क्षेत्रदर्शनम् ।। २०३ ।। ३ प्रकरणम् ] लीलावती । २०५ शरजीवानयनाय करणसूत्रं सार्धवृत्तम्ज्याव्यासयोगान्तरघातमूलं व्यासस्तदूनो दलितः शरः स्यात् । व्यासाच्छरोनाच्छरसंगुणाच्च मूलं द्विनिघ्नं भवतीह जीवा । जीवार्धवर्गे शरभक्तयुक्ते व्यासप्रमाणं प्रवदन्ति वृत्ते ।। २०४ ।। बु०वि०-अथ वृत्तक्षेत्रैकदेशत्वेन ज्याव्यासाभ्यां शरं शख्यासाभ्यां जीवां च ज्याशराभ्यां व्यासं चोपेन्द्रवज्रोत्तरार्धेन्द्रवज्राभ्यामाह-ज्या व्यासयोगान्तरघातमूलमिति । जीवार्धवर्ग इति । परिध्येकदेशश्चायं तदग्रयोर्ज्यावत्सूत्रं ज्या । तयोर्मध्ये शर इव शरः । अतोऽन्वर्थसंज्ञा इमाः । ज्याव्यसयोर्योगान्तरे तयोर्घातस्य यन्मूलं तेनोनो व्यासो दलितः शरः स्यात् । अथ शरोनाद्वयासाच्छरसंगुणाच्च यन्मूलं तदद्विनिघ्नं इह वृत्ते जीवा भवन्ति । अथ जीवार्धस्य वर्गे शरेण भक्ते शरेण युक्ते च सति व्यासप्रमाणं वृत्ते प्रवदन्त्याचार्याः । आद्योक्तमेवेदमिति भावः । अत्रोपपत्तिः-वृत्तपरिधाविष्टचापे जीवामङ्कयित्वा तत्स्पर्धिन्यन्यपार्श्वेऽपि तत्तुल्यामेवान्यां जीवामङ्कयित्वा तयोर्जीवयोरितरेतरमूलाग्रयोर्मध्ये तिर्यग्व्यासः । स एव कर्णः । ज्याग्रयोर्भूलयोर्वा मध्य ऊर्ध्वाधरा कोटिर्जिवैव भुजः । दर्शनम् । ज्याव्यासयोर्योगान्तरघातो वर्गान्तरं तन्मूलं कोटिः । तयोनो व्यास उभयतः शरौ शिष्येते । अतस्तद्दलं शरः स्यादिति । व्यासाच्छरोनादिति । ज्यार्धं भुजः । व्यासर्धं कर्णः । श राधोव्यासार्धस्य खण्डं कोटिः । कोटिकर्णयोर्वर्गान्तरं योगान्तरघातसमम् । तत्र शरेनं व्यासार्धं कोटिः । व्यासार्धं कर्णः । तयोर्योगः शरहीनव्यासेन समः । अन्तरं शर एव । तयोर्घातः कोटिकर्णवर्गान्तरं स्यात् । तन्मूलं भुजः । तदेव ज्यार्धम् । तदद्विगुणं जीवा स्यादित्युपपन्नम् । एतद्वैपरीत्येनैव जीवार्धवर्ग इत्यस्योपपत्तिः । तद्यथा--जीवार्धं भुजः । तस्य वर्गः कोटिकर्णयोर्वर्गान्तरम् । ली०वि०-वृत्ते शरन्याव्यासप्रमाणं सार्धवृत्तेनाऽऽह-ज्याव्यासयोगेति । ज्याव्यासयोर्योगस्यान्तरेण यो घातो ज्याव्यासयोगतदन्तरयोर्यो घातः । तस्य मूलेनोनितोऽर्द्धितश्च व्यासः शरः स्यात् । शरहीनाच्छरगुणिताञ्च व्यासाद्यन्मूलं तदद्विगुणं जीवा भवति । ज्यार्धस्य वर्गे शरेण भक्ते शरेण च युक्ते व्यासप्रमाणं वृत्ते प्रवदन्ति ।। २०४ ।। २०६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- उदाहरणम्-दशविस्तृतिवृत्तान्तर्यत्र ज्या षण्मिता सखे । तत्रेषुं वद बाणाज्ज्यां ज्याबाणाभ्यां च विस्तृतिम् ।। २०५ ।। व्यासः १० । ज्या ६ । योगः १६ । अन्तरम् ४ । घातः ६४ । मूलं ८ । एतदूनो न्यासः । व्यासः २ । दलितः १ । जातः शरः १ । व्यासात् १० । शरोनात् ९ । शर १ संगुणात् ९ । मूलं ३ द्विनिघ्नं जाता जीवा ६ । एवं ज्ञाताभ्यां ज्याबाणाभ्यां व्यासानयनं यथा-जीवार्ध ३ वर्गे ९ शर १ भक्ते ९ । शर १ युक्ते जातो व्यासः १० । अथ वृत्तान्तस्त्र्यस्रादिनवास्रान्तक्षेत्राणां भुजमानानयनाय करणसूत्रं वृत्तत्रयम्-- बु०वि०-तच्च योगान्तरघातसमम् । अतोऽस्मिन्कोटिकर्णयोर्वर्गान्तरेऽन्तरेण शरेण भक्ते योगो लभ्यते । स एव शरोनव्यासः । अतोऽयं शरयुक्तो व्यासः स्यादिति ।। २०४ ।। अथ कमेणोद्देशकत्रयमनुष्टुभाऽऽह-दशविस्तृतिवृत्तान्तर्यत्रेति । दशविस्तृतिर्व्यासो यस्य यद्दशविस्तृतिः । तच्च तदवृत्तं च तस्य वृत्तस्यान्तर्मध्ये यत्र यस्मिन्प्रदेशे ज्या षण्मिता स्यात् , तत्रेषुं शरं वद । अथ ज्ञाताद्बाणाज्ज्यां च वद । अथ ज्ञाताभ्यां ज्याबाणाभ्यां विस्तृतिं च वद । ज्याशराभ्यां चापसाधनमाह आर्यभट्टः-शरवर्गात्षडगुणिताज्ज्याकृतियुक्तात्पदं चापमिति ।। २०५ ।। अथ वृत्तमध्ये कृतानां समनवास्रपर्यन्तं समत्रिभुजादीनां पृथकपृथ- ली०वि०-न्यासः । ज्या ६ व्यासः १० तयोर्योगः १६ तदन्तरेण ४ हतः ६४ तन्मूलं ८ व्यासः १० मूलोनः २ दलितः १ अयं शरः । व्यासः १० शर १ ऊनः ९ शर १ गुणस्तावानेव ९ तन्मूलं ३ द्विगुणं ६ इयं जीवा ६ । तदर्धं ३ तद्वर्गः ९ शर १ भक्तः ९ तावानेव ९ शर १ युक्तः १० व्यासोऽयम् ।। २०५ ।। अथ वृत्ते त्र्यस्रादीनां क्षेत्राणां भुजज्ञानाय करणसूत्रं वृत्तत्रयम्-उदाहरणम्-त्रीति । वृत्तव्यासे त्रायादिभिर्हते खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्ते प्रकरणम् ] लीलावती । २०७ त्रिद्वयङकाग्निनभश्चन्द्रैः १०३९२३ त्रिबाणाष्टयुगाष्टभिः ८४८५३ । वेदाग्निबाणखाश्वैश्च ७०५३४ खखाभ्राभ्ररसैः ६०००० कमात् ।। बाणेषुनखबाणैश्च ५२०५५ द्विद्विनन्देषुसागरैः ४५९२२ । कुरामदशवेदैश्च ४१०३१ वृत्तव्यासे समाहते ।। २०७ ।। बु०वि०-कभुजाननुष्टुपत्रयेणाऽऽह-त्रिद्वयङ्काग्निनभश्चन्द्रैरिति । बाणेषुनखबाणैश्चेति । खखखाभ्रार्कसंभक्त इति । त्रिद्वयङ्काग्निनभश्चन्द्रैरित्यादिभिः सप्तभिर्गुणैः सप्तधा वृत्तव्यासे समाहते सति खखखाभ्रार्कसंभक्ते सति कमशः पृथकपृथग्भजा लभ्यन्ते । केषाम् । वृत्तस्यान्तर्मध्ये त्र्यस्रपूर्वाणां त्रिभुजादीनां गौणत्वे सर्वनामता न । कथं नवास्रान्तम् । नव, अस्रमन्तो यथा स्यात्तथा नवास्रपर्यन्तमिति यावत् । अत्रैवोद्देशकेन समत्र्यस्रादीनामित्यस्य समपदमत्रापि योजनीयम् । तेनायमर्थः-वृतस्यान्तः समत्रिभुजसमचतुरस्रादीनां समनवास्रपर्यन्तं पृथक् पथग्भुजान्वदेति । एवं सर्वत्र सूत्रेऽपरिपूर्णं तदुद्देशकसंस्थं योजनीयम् । उद्देशकस्थेऽपि तत्सूत्रं च । अत्रोपपत्तिः सिद्धान्तोक्तजीवाभिस्तत्र परिधिश्चककलातुल्यः २१६०० । अस्माद्वयासार्धमियं त्रिज्या ३४३८ त्रिभुज्यकार्धं स्वगुणांशजीवेत्यादिना साधिता । अर्धवृत्ते चतुर्विंशतिरर्धजीवास्तत्त्वाश्विनो नन्दसमुद्रवेदा इत्यादय सिद्धान्तेऽर्धजीवाया एव ज्या संज्ञा कृता । उक्तं च तत्रैव-अर्धज्याग्रे खेचरो ली०वि०-वृत्तान्तर्वर्तिनां त्र्यस्रचतुरस्रादीनां नवास्रान्तानां पृथक् पृथग्भुजाः कमेण लभ्यन्ते । तथा हि-वृत्तव्यासः २००० त्रिद्वयङ्काग्निनमश्चन्द्रैः १०३९२३ हतः २०७८४६००० खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्तो लब्धं १७३२ शेषं ६ १ १७३२ हारः १२० तयोः षडभिरपवर्तः २० त्र्यस्रे भुजमानं १ । वृत्तव्यासः २० २००० त्रिबाणाष्टयुगाष्टभिः ८४८५३ हतः १६९७०६००० खखखाभ्राकैः १२०००० भक्तो लब्धं १४१४ । शेषं २६ हारः १२० । तयोर्द्वाभ्यामपवर्तः १३ १४१४ ६० । चतुरस्रे भुजमानं १३ । वृत्तव्यासः २००० । ६० २०८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- खखखाभ्रार्क १२०००० संभक्ते लभ्यन्ते कमशो भुजाः । वृत्तान्तस्त्र्यस्रपूर्वाणां नवास्रान्तं पृथकपृखक् ।। २०८ ।। बु०वि०-मध्यसूत्रादित्यादि । अथानुपातार्थं चककला तुल्यपरिधिवृत्तस्यान्तः समत्र्यस्रदीनां भुजाः साध्यन्ते । तत्र चककलानां त्र्यादिभिर्भक्तानामर्धानि चापार्धानि स्युः ३६०० । २७०० । २१६० । १८०० । १५४३ । १३५० । १२०० । तत्त्वाश्विभक्ता असवः कला वेत्यादिना । एषां साधिता अर्धजीवाः २९७७ । २४३१ । २०२४ । १७१९ । १४९५ । १३१५ । ११७५ । एता द्विगुणाश्चककलातुल्यपरिधिवृत्ते समत्र्यस्रादीनां भुजाः ५९५४ । ४८६२ । ४०४८ । ३८३८ । २९९० । २६३० । २३५० यद्यस्मिन्व्यासार्धे ३४३८ एते भुजास्तदा खखखाभ्रषट् ६०००० व्यासार्धे के । फलं खखखाभ्रार्क १२०००० तुल्यव्यासवृत्ते समत्र्यस्रादीनां भुजास्रिद्वयङ्कराग्निनभश्चन्द्रा इत्यादयो लब्धाः १०३९२३ । ८४८५३ । ७०५३४ । ६०००० ५२०५५ । ४५९२२ । ४१०३१ । यदि खखखाभ्रार्कव्यासे वृत्त एते भुजास्तदेष्टव्यासे वृत्ते के इति । फलमिष्टव्यासवृत्तान्तःसमत्र्यस्रादीनां भुजा लभ्यन्त इत्युपपन्नम् । यद्वाऽन्यथोपपत्तिः-अभीष्टकर्कटेन वृत्तं कृत्वा तत्परिधिं समं त्रिधा विभज्याङ्कयित्वा तेष्वङ्केषु तेनैव कर्कटकेन वृत्तत्रयं कृत्वा प्रथमवृत्तपरिधौ समं ली०वि०-बेदाग्निपञ्चखाश्वैः ७०५३४ हतः १४१०६८००० खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्तो लब्धं ११७५ । शेषं ६८ हारः १२० । तयोश्चतुर्भिरपवर्तः १७ ११७५ ३० पञ्चास्रे भुजमानं १७ । व्यासः २००० । खखखाभ्ररसैः ६०००० ३० हतः १२००००००० । खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्तो लब्धं षडस्रे भुजमानं १००० । व्यासः २००० । बाणेषुनखबाणैः ५२०५५ हतः १०४११०००० खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्तो लब्धं सप्तास्रे भजमानं ८६७ ७ । व्यासः २००० । द्विद्विनन्देषुसागरैः ४५९२२ हतः ९१८४४००० १२ प्रकरणम् ] लीलावती । २०९ उदाहरणम्-सहस्रद्वितयव्यासं यदवृत्तं तस्य मध्यतः । समत्र्यस्रादिकानां मे भुजान्वद पृथक् पृथक् ।। २०९ ।। बु०वि०-वृत्तयोगत्रयं स्यात् । एवं वृत्तमध्ये समषटकोणस्य भुजो व्यासार्धं दृश्यते । तस्य दर्शनम् । अतोऽत्राभीष्टव्यासस्य १२०००० अर्धँ समषटकोणस्य भुजः खखखाभ्ररसा इति ६०००० । अथ वृत्तमध्ये समत्रिभुजस्य यो भुजः स कोटिः । व्यासः कर्णः । षटकोणभुजो भुजः । तदेव दर्शनम् । अतो व्यासार्धव्यासयोर्वर्गान्तरमूलं समत्र्यस्रे भुजः स्यात् । अत्राभीष्टव्यासार्धव्यासयोर्वर्गौ ३६०००००००० । १४४०००००००० अनयोरन्तरं १०८०००००००० अस्य मूलं त्रिद्वयङ्काग्निनभश्चन्द्रा इति १०३९२३ । अथ समचतुरस्रस्य भुजः कर्णः । व्यासार्धं भुजः कोटिश्च । दर्शनम् । अतो द्विगुणस्य व्यासार्धवर्गस्य मूलं समचतुरस्रे भुजः स्यात् । अत्राभीष्टव्यासार्धस्य वर्गो द्विगुणोऽयं ७२०००००००० अस्य मूलं त्रिबाणाष्टयुगाष्टाविति ८४८५३ । अथ समाष्टास्रभुजः कर्णः । समचतुरस्रभुजार्धं कोटिः । तयोनं व्यासार्धँ भुजः । दर्शनम् । अतः समचतुरस्रभु जार्धवर्गस्य समचतुरस्रभुजोनव्यासार्धवर्गस्य च योगस्य मूलं समाष्टास्रे भुजः स्यात् । अत्राभीष्टव्यासे समचतुरस्रभुजार्धं ४२४२६ एतदूनं व्यासार्धं १७५७४ अनयोर्वर्गौ १७९९९४५४७६ । ३०८८४५४७६ । एतयोर्योगः २१०८८१०९५२ अस्य मूलं द्विद्विनन्देषुसागरा इति ४५९२२ । समपञ्चास्रसप्तास्रनवास्राणां भुजोपपत्तिरीदृशी न संभवति । ।। २०६ ।। २०७ ।। २०८ ।। ली०वि०-खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्तो लब्धं ७६५ । शेषं ४४ हारः १२० ११ ७६५ तयोश्चतुर्भिरपवर्तः ३० । लब्धमष्टास्रे भुजमानं ११ । व्यासः २००० । कुरामदशवेदैः ३० ४१०३१ हतः ८२०६२००० खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्तो लब्धं ६८३ । शेषं १०२ हारः १२० । तयोः षडभिरवर्तः १७ । २० २१० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- अथ वृत्तान्तस्रिभुजे भुजमानानयनाय व्यासः २००० । त्रिद्वयङकाग्निनभश्चन्द्रैः १०३९२ गुणितः न्यासः । २०७८४६००० खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्ते लब्धं त्र्यस्रे १७३२ भुजमानं १ । २० वृत्तान्तश्चतुर्भुजे भुजमानानयनाय व्यासः २००० । त्रिबाणाष्टयुगाष्टभिः ८४८५३ गुणितः न्यासः । १६९७०६००० खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्ते लब्धं चतुरस्रे १४१४ भजमानं १३ ६० वृत्तान्तःपञ्चभुजे भुजमानानयनाय व्यासः २००० । वेदाग्निबाणखाश्वैः ७०५३४ गुणितः न्यासः । १४१०६८००० खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्ते लब्धं पञ्चास्रे ११७५ भुजमानं १७ । ३० ली०वि०- ६८३ लब्धं नवास्रे भुजमानं १७ । एवमिष्टव्यासेऽपि । एभ्योऽन्या अपि जीवाः २० सिध्यन्ति तास्तु गोले वक्ष्ये । क्षेत्रदर्शनम् ।। २०६ ।। २०७ ।। २०८ ।। २०९ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २११ वृत्तान्तःषडभुजे भुजमानानयनाय व्यासः २००० । खखखाभ्रभ्ररसैः ६०००० गुणितः न्यासः । १२००००००० खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्तो लब्धं षटस्रे भुजमानं १००० । वृत्तान्तःसप्तभुजे भुजमानानयनाय व्यासः २००० । बाणेषुनखबाणैः ५२०५५ । न्यासः । गुणितः १०४११०००० खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्ते लब्धं सप्तास्रे ८६७ भुजमानं ७ । १२ वृत्तान्तरष्टभुजे भुजमानानयनाय न्यासः । व्यासः २००० । द्विद्विनन्देषुसागरैः ४५९२२ गुणितः ९१८४४००० खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्ते लब्धमष्टास्रे ७६५ भजमनं ११ । ३० बु०वि०-अथोदाहरणमनुष्टुभाऽऽह-सहस्रद्वितयव्यासमिति । सहस्रद्वितयं व्यासो यस्य तत्सहस्रद्वितयव्यासं यदवृत्तं स्यात्तस्य मध्यतो मध्ये सप्तम्यर्थे तसिल् । समत्र्यस्रादिकानां क्षेत्राणां भुजान्मे पृथकपृथग्वद । नवास्रान्तमिति सूत्रस्थमत्र योजनीयम् । २०९ ।। २१२ बुद्धिविलासिनीलीलवातीविवरणटीकाभ्यां समेता- [क्षेत्रव्य ०- वृत्तान्तर्नवभुजे भुजमानानयनाय व्यासः २००० । न्यासः । कुरामदशवेदैः ४१०३१ गुणितः ८२०६२००० खखखाभ्रार्कैः १२०००० भक्तो लब्धं नवास्रे ६८३ भुजमानं १७ । २० एवमिष्टव्यासादिभ्योऽन्या अपि जीवाः सिध्यन्तीति तास्तु गोले ज्योत्पत्तौ वक्ष्ये । अथ स्थूलजीवाज्ञानार्थँ लघुकियया करणसूत्रं वृत्तम्चापोननिघ्नपरिधिः प्रथमाह्वयः स्यात् पञ्चाहतः परिधिवर्गचतुर्थभागः । आद्योनितेन खलु तेन भजेञ्चतुर्घ्नव्यासाहतं प्रथममाप्तमिह ज्यका स्यात् ।। २१० ।। बु०वि०-अथ परिधितदेकदेशात्मकचापाभ्यां स्थूलं जीवानयनं वसन्ततिलकयाऽऽह-चापोननिघ्नपरिधिरिति । चापेन ऊनश्चासौ निघ्नश्च चापोननिघ्नः । स चासौ परिधिश्च चापोननिघ्नपरिधिः । स प्रथमसंज्ञः स्यात् । परिधिवर्गस्य चतुर्थभागः पञ्चगुणितो यः स्यात्तेन प्रथमोनितेन चतुर्गुणितं व्यासगुणितं च प्रथमं भजेत् । इहाऽऽप्तं ज्यका स्यात् । अत्रोपपत्तिरुपलब्ध्यनु- ली०वि०-अथ स्थूलजी[वा]ज्ञानार्थँ लघुप्रकियया करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-चापोनेति । चापेन ऊनश्चासौ निघ्नश्चासौ परिधिश्च स प्रथमसंज्ञः । परिधेर्वर्गस्य चतुर्थभागः पञ्चगुणः कार्यः । आद्योनितेन प्रथमहीनेन तेन पञ्चध्नपरिधिवर्गचतुर्थांशेन चतुर्गुणं व्यासाहतं प्रथमं भजेत् । यल्लब्धं सा ज्या स्यात् ।। २१० ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २१३ बु०वि०-रूपा । अल्पयिसि चापे तत्तुल्यैव जीवा स्यात् । ततो यथा यथा चापधिकं तथा तथा जीवाऽप्यधिका भवेत् । किंतु पूर्वस्मादल्पतराऽधिका स्यात् । एवं परिध्यर्धचापे व्यासतुल्या जीवा परमा स्यात् । तत उभयतोऽप्यपचीयते । अतश्चापोननिघ्नपरिधिर्जीवा ( ? ) स्यात् । स प्रथमसंज्ञः कृतः । यथा यथा जीवा वर्धते तथा तथा प्रथमोऽपि वर्धत इत्यर्थः । परिध्यर्धतुल्यचापे जीवायाः परमत्वं तत्र प्रथमस्यापि परमत्वम् । तत्र परिध्यर्धतुल्यचापे परिध्यर्धवर्गतुल्यः प्रथम उत्पद्यते । स तु परिधिवर्गचतुर्थांश एव । चेत्पञ्चगुण एकगुणेन प्रथमेनोनः कियते तदा परिधिवर्गतुल्यश्चतुर्गुणः प्रथमः शिष्यते । अथानुपातः । यद्यनेन चतुर्गुणप्रथमेन व्यासार्धतुल्या जीवा लभ्यते तदेष्टेन चतुर्गुणप्रथमेन का । एवमत्रानुपाते पञ्चाहतेन परिधिवर्गचतुर्थांशेन, इष्टप्रथमोनेनेष्टहर ऊहनीयः । अत उक्तं-पञ्चाहतः परिधिवर्गचतुर्थेत्यादि । इदं जीवासाधनार्थँ यथाकथंचितत्रैराशिकमुपलब्ध्याऽऽचार्यैः कल्पितम् । एवमन्यान्यप्युपलब्ध्युनुरूपाणि ज्यासाधनार्थं सुधीभिश्चिन्त्यानि । तद्यथा ' भुजान्यभागवर्गेना परिध्यङघ्रिकृतिर्गुणः । हरस्तदङघ्रिसयुक्ता व्यासार्धस्य कमज्यका ' इति । अस्यार्थः-भुजान्यभागाः कोट्यंशास्तेषां वर्गस्तेनोना परिध्यङघ्रिकृतिर्गुणः स्यात् । तदङघ्रियुक्ता तस्य भुजान्यभागवर्गस्याङघ्रिस्तेन युक्ता परिध्यङघ्रिकृतिः परिधिश्चकांशाः ३६० तेषामङघ्रिः ९० तस्य कृतिः ८१०० हरः स्यात् । कस्येमौ गुणहरावित्याह--व्यासार्धस्येति । तेनायमर्थः । व्यासर्धमनेन गुणेन संगुण्यानेन हरेण भक्त्वा फलं कमज्यका स्यादित्यर्थः ।इयमर्धज्यैव भवेत्प्रागुक्तत्वात् । एवमिष्टपरिधिनाऽपि योजनीयम् । तद्यथा-चापार्धं भुजः । तदूनः परिधिचतुर्थांशः कोटिः । शेषं स्पष्टम् । एवमुपलब्ध्योत्कमज्याऽपि सिध्यति । तद्यथाभुजांशवर्गः पञ्चघ्नोगणो वृत्तार्धवर्गयुक् ।। हरो व्यासदलस्यात्र भवेदुत्कमसिञ्जिनी । इति व्याख्यातप्रायमेतत्पूर्ववत् । २१० ।। २१४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- उदाहरणम्-अष्टादशांशेन वृतेः समानमेकादिनिघ्नेन च यत्र चापम् । पृथकपृथक् तत्र वदाऽऽशु जीवां खार्कैर्मितं व्यासदलं च यत्र ।। २११ ।। बु०वि०-अत्रोदाहरणमुपजात्याऽऽह-अष्टादशांशेन वृतेः समानमिति-यत्र वृत्ते खार्कैः १२० मितं व्यासदलं स्यात्तत्र वृत्ते वृत्तेः परिधेरष्टादशांशेन पृथकपृथगेकादिगुणितेन समानं चापं स्यात्तत्र तत्र जीवां वद । अष्टादशांशेन युक्तत्वादष्टादशपर्यन्तमेकादिगुणितेनेति प्रसिद्धम् । तथाऽपि नवपर्यन्तमेवैकादिगुणितेनेति योजनीयम् । अत उत्तरत्राप्युर्वरितचापसाम्ये तादृशा एव जीवाः स्युः । याऽष्टमी जीवा सैव दशमी । या च सप्तमी सेवैकादशीत्यादि । अत्र व्यासः २४० परिधिः ७५४ अस्याष्टादशांशः ४२ अयमेकादिगुणितः ४२ । ८४ । १२६ । १६८ । २१० । २५२ । २९४ । ३३६ । ३७८ । एतत्तुल्यषु चापेषूक्तवज्ज्याः साध्याः । अथवा परिधेरष्टादशांशेनानेन ४२ परिधिं धनूंषि चापवर्त्य जातानि चापानि १ । २ । ३ । ४ । ५ । ६ । ७ । ८ । ९ । परिधिश्च १८ अतोऽप्युक्तवदेता एव जीवाः सिध्यन्तीत्याचार्येणैव विवृतम् । तत्राऽऽद्यचापे प्रथमः १७ परिधिवर्गः ३२४ । अस्य चतुर्थांशः ८१ । अयं पञ्चाहतः ४०५ असौ प्रथमोनितः ३८८ अनेन प्रथमं १७ चतुर्घ्न ६८ व्यासाहतं १६३२० भजेत् । लब्धं ४२ प्रथमज्या । एवं कमेण साधिता जीवाः ली०वि०-उदाहरणम्-अष्टादशेति । एकादिगुणितेन वृतेः परिधेरष्टादशांशेंन १८ समानं यत्र वृत्ते चापम् । यत्र च खार्कैर्मितं १२० व्यासार्धं तत्र पृथक पृथग्जीवां ज्यां वद । तथा हि-व्यासे भनन्दाग्निहत इत्यादिना परिध्यानयनं यथा व्यासः २४० भनन्दाग्नि ३९२७ हतः ९४२४८० खबाणसूर्यैः १२५० भक्तो लब्धः परिधिः ७५४ । अस्य किलाष्टादशांशेन ४२ पृथक् पृथगेकादिगुणितेन तुल्ये धनुषि कल्पिते ज्या पृथक् पृथक् साध्या । अथवा सुखार्थं परिध्यष्टादशांशेन ४२ परिधिधनुषी ७५४ । ४२ अपवर्त्य ज्याः साध्यन्ते । तथाऽपि ता एव भवन्ति । अपवर्तिते न्यासः । परिधिः १८ चापानि १ । २ । ३ । ४ । ५ । ६ । ७ । ८ । ९ परिधिः १८ चापेन १७ निध्नः १७ प्रथमसंज्ञोऽयम् । परिधिः १८ वर्गः ३२४ तञ्चतुर्भगः ८१ प्रकरणम् ] लीलावती । २१५ व्यासः २४० । अत्र किलाङकलाघवाय विंशतेः सार्धार्कशतांशमिलितः सूक्ष्मपरिधिः ७५४ । न्यासः । अत्राप्यङकलाघवाय द्वयोरष्टादशांशयुतो गृहीतः । अनेन पृथकपृथगोकादिगुणितेन तुल्ये घनुषि कल्पिते ज्याः साध्याः । अथवाऽत्र सूखार्थं परिधेरष्टादशांशेन पिरिधिं धनूंपि चापवर्त्य ज्वाः साध्यास्तथाऽपि ता एव भवन्ति । अपवर्तिते न्यासः । परिधिः १८ । चापानि च १ । २ । ३ । ४ । ५ । ६ । ७ । ८ । ९ । यथोक्तकरणेन लब्धा जीवाः ४२ । ८२ । १२० । १५४ । १८४ । २०८ । २२६ । २३६ । २४० ।। बु०वि०-४२ ।८२ । १२० । १५४ । १८४ । २०८ । २२६ । २३६ । २४० । ब्रह्नतुल्ये त्रिज्या खार्कमिता १२० तदेव व्यासार्धं वृत्तार्धेन तत्खण्डान्यपि नवैव । अर्धज्यैव ज्यासंज्ञेति प्रागुक्तत्वात् । साधितजीवानामर्धान्युत्तरोत्तराद्विशोध्य जातानि २१ । २० । १९ । १७ । १५ । १२ । ९ । ५ । २ । एवं करणप्रकाशे वृत्तार्धे षड् ज्याखण्डानि । अतः परिधिद्वादशांशेनानेन ६२ अपवर्तितः परिधिः १२ चापानि च १ । २ । ३ । ४ । ५ । ६ । अत उक्तवज्जाताः जीवाः ६२ । १२० । १७० । २०८ । २३२ । २४० आसामर्धान्युत्तरोत्तराद्विशोध्य ली०वि०-पञ्चाहतः ४०५ आद्योनितः ३८८ व्यासः २४० चतुर्घ्नः ९६० अनेन प्रथमो १७ हतः १६३२० । इमं चतुर्घ्नव्यासाहतं प्रथमं १६३२० आद्यो नितपञ्चघ्नपरिधिवर्गचतुर्थांशेनानेन ३८८ भक्तं लब्धं ४२ इयं प्रथमे चापे ज्या चापोननिघ्नपरिधिः ३२ प्रथमोऽयं पञ्चाहतः परिधिवर्गचतुर्थभागः ४२५ । आद्य ३२ ऊनितः ३६० । अनेन चतुर्घ्नव्यासाहतः ९६० । प्रथमं ४५ २१६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- अथ चापानयनाय करणसूत्रं वृत्तम् । व्यासाब्धिघातयुतमौर्विकया विभक्तो जीवाङघ्रिपञ्चगुणितः परिधेस्तु वर्गः । लब्धोनितात्परिधिवर्गचतुर्थभागात् आप्ते पदे वृतिदलात्पतिते घनुः स्यात् ।। २१२ ।। बु०वि०-जातानि ज्याखण्डानि । ३१ । २९ । २५ । १६ । १२ । ४ । यदा खण्डकैर्जीवा साध्यते तदा भुक्तखण्डकेनाभीष्टजीवा स्यादिति स्पष्टम् । उत्तरोत्तरशोधनेन खण्डकोत्पत्तेः । एवं सिद्धान्तेऽपि वृत्तार्धे चतुर्विंशतिजीवाः । व्यासार्धं त्रिज्या ३४३८ उक्तवदपवर्तितः परिधिः ४८ चापानि च १ । २ । ३ । ४ । इत्यादीनि । उक्तवज्जाता प्रथमज्या २२८ तत्वाश्विनो भाव्याः २२५ । अत इदमानयनं स्थूलम् । एवं किंचित् स्थूला उत्तरा अपि जीवाः स्युः । एवमिष्टव्यासेभ्योऽपि जीवाः सिध्यन्तीति ।। २११।। अथ जीवायाश्चापानयनं स्थूलं वसन्ततिलकयाऽऽह-व्यासाब्धिघातयुतमौर्विकयेति । जीवाङघ्रिणा जीवाचतुर्थांशेन पञ्चभिश्च गुणितः परिधेर्वर्गो व्यासाब्धिघातेन युतया मौर्व्या विभक्तः सन् लब्धेनोनितात्परिधिवर्गचतुर्थभागाद्यदाप्तं पदं तस्मिन्पदे वृतेः परिधेर्दलात्पतिते सति शेषं धनुः स्यात् । अत्रोपपत्तिरव्यक्तकल्पनया । कचिदादेः कचिन्मध्यात्कचिदन्त्यात्कियाबुधैः । आरभ्यते यथा लध्वी विस्तरेन्न यथा तथाइत्युक्तत्वात् ।। प्रथमप्रमाणं या १ पञ्चाहतः परिधिवर्गचतुर्थभाग आद्योनितोऽयं या १ रू ५ पव ४ ली०वि०-भजेत् ४३२०० लब्धं तृतीया धनुषि ज्या १२० । एवमन्येष्वपि चतुर्थादिनवान्तधनुःषु ज्या साध्या यथोक्तकरणेन ज्यामानानि । ४२ ८२ । १२० । १५४ । २०८ । २२६ । २३६ । २४० । एवमन्यस्मिन्नपि व्यासे दर्शंनम् ।। २११ ।। अथ धनुरानयनार्थं करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-व्यासेति । परिधेर्वर्गो जीवाङघ्रिपञ्चगुणितः । जीवा ज्या तदङघ्रिस्तच्चतुर्थांशस्तेन पञ्चभिश्च गुणितः सन् । व्यासाब्धिघातयुतमौर्विकया व्यासस्य विस्तारस्याब्धिभिश्चतुर्भियो घातो प्रकरणम् ] लीलावती । २१७ उदाहरणम्-विदिता इह ये गुणास्ततो वद तेषामधुना धनुर्मितीः । यदि तेऽस्ति धनुर्गुणकियागणिते गाणितिकातिनैपुणम् ।। २१३ ।। न्यासः । ज्याः ४२ । ८२ । १२० । १५४ । २०८ । २२६। २३६ । २४० स एवापवर्तितपरिधिः १८ । जीवा- बु०वि०-चतुर्घ्नो व्यासहतः प्रथमोऽयं याव्या ४ । अयं पूर्वेण भक्तो जीवा लभ्यते । इति पूर्वो जीवया गुणित एतत्सम इति जातौ पक्षौ । याजी १ रू पवजी ५ याव्या ४ रू ० ४ एकाव्यक्तं शोधयेदन्यपक्षादित्यादिना व्यासब्धिघातयुतमौर्विकया विभक्तो जीवाङघ्रिपञ्चगुणितः परिधेस्तु वर्ग इत्युपपन्नम् । लब्धं यावत्तावन्मानं स एव प्रथमः । अथ चापप्रमाणं या १ चापोननिघ्नपरिधिःप्रथमाव्हयः स्यादिति जातौ पक्षौ याव १ याप १ रू ० समशोधने कृते जातं याव १ याप १ रू ० पक्ष याव ० या० रूप्र१ याव ० या ० रूप्र १ योर्मूलग्रहणार्थं परिध्यर्धवर्गः क्षेप्यः । तत्र परिध्यर्धवर्गः परिधिवर्गचतुर्थांश एव । अतोऽस्य धनभूतस्य ऋणभूतप्रथमस्य चान्तरं यत्तस्य मूलं रूपराशिः । अव्यक्तपक्षे रूपराशिमूलं ऋणभूतं परिध्यर्धमेवा । मूलयोः पुनः समीकरणे कृते ' आप्ते पदे वृतिदलात्पतिते ' इति निष्पद्यते । लब्धं यावत्तावन्मानं चापं स्यादित्युपपन्नम् ।। २१२ ।। अत्रोदाहरणं वैतालीयेनाऽऽह-विदिता इह गुणा इति । भो गाणितिक इह ये गुणा जीवा विहिताः कृता अधुना तेषां गुणानां धनुर्मितीर्धद । ली०वि०-गुणनं तेन युता या मौर्विका ज्या तया विभक्तः कार्यः । तत्र यल्लब्धं तेनोनिताद्धीनात्परिधिवर्गचतुर्थभागादाप्ते लब्धे पदे मूले वृतिदलात्परिध्यर्धात्पतित ऊनीकृते शेष्टं धनुः स्यात् ।। २१२ ।। उदाहरणम्-विदि ( हि ) ता इति । इह ये गुणा ज्ञातास्तेषां धनुर्मानान्यधुना वद हे गाणितिक गणितकुशल यदि ते धनुर्गुणकियागणितेऽतिनैपुणं कौशलमस्ति । न्यासः । ज्याः ४२ । ८२ । १२० । १५४ । १८४ । २०८ । २२६ । २३६ । २४० । स एवापवर्तितः परिधिः १८ । यथा । परिधि- २१८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ क्षेत्रव्य ०- ङघ्रिणा २१ पञ्चभिः ५ च परिधेः १८ वर्गो ३२४ २ गुणितः १७०१० । व्यास २४० अब्धि ४ घात ९६० युतमौर्विकया १००२ अनया विभक्तो लब्धः १७ । अत्राङकलाघवाय चतुर्विंशतेद्वर्यधिसहस्त्रांशयुतो गृहीतः । अनेनोनितात्-परिधि १८ वर्ग ३२४ चतुर्थ ८१ बु०वि०-धनुषां मितयो धनुर्मितयः । ता धनुर्मितीः । यदि धनुषां गुणानां कियायाः गणितेऽतिनैपुणमस्ति । चापक्षेत्रेषु फलसाधनं श्रीधर आह-जीवाशरैक्यदलहतशरस्य वर्गं दशाहतं नवभिर्विभजेदवाप्तमूलं प्रजायते कार्मुकस्य फलमिति । श्रीकेशवोऽपि चापे फलं शरो ज्येषुयोगार्धघ्नो नखांशयुगिति । अथान्यथा सोपपत्तिकमुच्यते । ज्याशराभ्यां प्राग्वदव्यासं ज्ञात्वा व्यासात्पसिधिमानीय व्यासाब्धिघातयुतमौर्विकयोत्यादिना चापमानयेत् । ली०वि०-वर्गः ३२४ अयं जीवा ४२ अङघ्रिणा ४२ गुणितः १३६०८ पञ्चभिश्च ४ ४ गुणितः ६८०४० हारेण हृते लब्धं १७०१० । अयं व्यासाब्धिघातयुतमौर्विकया ४ भक्तः । व्यासः २४० तस्याब्धिघातः ९६० । अनेन मौर्वि ४२ युता १००२ । अनयाऽयं १७०१० भक्तो लब्धं १६ शेषं त्यक्तम् । परिधिवर्गचतुर्थभागः ८१ । लब्धेनानेन १६ अस्मादाप्तं पदं ८ वृति १८ दलात् ९ अस्मात्पतितं जातं धनुः १ । एवं द्वितीयादिधनूंषि साध्यानि । द्वितीयादिधनुरानयनं यथा । परिधिः १८ वर्गः ३२४ जीवा ८२ तदङघ्रि ८२ तेन गुणितः २६५६८ पञ्चभिश्च गुणितः १३२८४० हारेण ४ ४ ४ भक्तो लब्धं ३३२१० । अयं व्यास २४० अब्धि ४ घात ९६० युतमौर्विकया ८२ अनया १०४२ भक्तं लब्धं ३१ । शेषं ९०८ त्यक्तम् । परिधिवर्गचतुर्थभागः ८१ लब्धेनानेन ३१ ऊनितः ५० अस्मादाप्तं पदं ७ वृतिदलात् ९ पतितं शिष्टं २ द्वितीयं धनुः । परिधिः १८ वर्गः ३२४ जीवा १२० अङघ्रिणा ३० गुणितः ९७२० पञ्चभिश्च गुणितः ४८६०० । अयं व्यास २४० अब्धिः ४ घातेन ९६० मौर्वी १२० युता १०८० । अनया विभक्तो लब्धं ४५ । परिधिवर्गचतुर्थभागः लब्धेन ४५ ऊनितः प्रकरणम् ] लीलावती । २१९ भागात् ६४ पदे प्राप्ते ८ वृति १८ दलात् ९ पतिते १ जातं धनुः । एवं जातानि धनूंषि १ । २ । ३ । ४ । ५ । ६ । ७ । ८ । ९ एतानि परिध्यष्टादशांशेन गुणितानि स्युः । इति भास्कराचार्यविरचितायां लीलावत्यां क्षेत्रव्यवहारः समाप्तः । बु०वि०-अथ चापप्रान्ताभ्यां वृत्तमध्यपर्यन्तं रेखे कृत्वा तदन्तर्वर्तिनो वृत्तखण्डस्य फलं साध्यते । दर्शनम् । यथा परिध्यर्धेन व्यासार्धं संगुण्य सर्ववृत्तफलं स्यात् । तद्वञ्चापार्धेन व्यासार्धं संगुण्य वृत्तखण्डस्य फलं स्यात् । अथ चापाधःस्थस्य त्रिभुजस्य फलं साध्यते । शरोनेन व्यासार्धेन जीवार्धं संगुण्य त्रिभुजस्य फलं स्यात् । तेनोनितवृत्तखण्डफलं चापफलं शिष्यत इति ।। २१३ ।। ज्योतिर्वित्कुलमण्डनं ० तत्कृत्यां व्यवहार एष निरगात्क्षेत्राभिधः प्रस्फुटः । इति क्षेत्रव्यवहारः- ली०वि०-३६ । अस्मात्पदं ६ वृतिदलात् ९ पतितं शिष्टं ३ तृतीयं धनुः । परिधिवर्गः ३२४ जीवायाः १५४ अङघ्रिणा १५४ गुणितः ४९८९६ हारेण ४ ४ ४ हृतो लब्घं १२४७४ । अयं पञ्चभिश्च गुणितः ६२३७० । अयं व्यासाब्घघातः ९६० १५४ मौर्वी १११४ अनया विहृतो लब्धं ५६ । परिधिवर्गचतुर्थभागः ८२ लब्धेन ५६ ऊनितः २६ तत्पदं ५ वृतिदलात् ९ पतितं ४ । इदं चतुर्थं धनुः । परिधिवर्गः ३२४ । जीवायाः १८४ अङघ्रिः ४६ । तेन गुणितः १४९०४ पञ्चभिश्च गुणितः ७४५२० व्यासाब्धिघातेन ९६० इयं मौर्वी १८४ युता ११४४ अनयाऽयं ७४५२० विभक्तः लब्धं ६५ शेषं ४० त्यक्तम् । परिधिवर्गचतुर्थभागः ८१ लब्धेन ६५ ऊनितः १६ तत्पदं ४ वृतिदलात् ९ पतितं शिष्टं ५ पञ्चमं धनुः । एवं सर्वत्र लब्धानि धनूंषि १ । २ । ३ । ४ । ५ । ६ । ७ । ८ । ९ ज्या मानानि ४२ । ८२ । १२० । १५४ । १८४ । २०८ । २२६ । २३६ । २४० । एतानि धनूंषि परिध्यष्टादशांशेन ४२ गुणितानि तानि भवन्ति ।। २१३ ।। इति श्रीमहीधरविरचिते लीलावतीविवरणे क्षेत्रव्यवहारस्तृतीयः । २२० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ खातव्य ०- अथ खातव्यवहारः । करणसूत्रं सार्धाऽऽर्या गुणयित्वा विस्तारं बहुषु स्थानेषु तुद्यतिर्भाज्या । स्थानकमित्या सममितिरेवं दैर्ध्ये च वेधे च ।। क्षेत्रफलं वेधगुणं खाते घनहस्तसंख्या स्यात् ।। २१४ ।। बु०वि०- खातपूतन पापाश शमिकाकाश जातिभूः । भूतिदास्तु स्थिरा सारा परा द्युदद्युतितुल्यका ।। कलशबन्धश्लोकोऽयम् । खातोन्मूलिता पूतना येन सः । तथा पापमश्नातीति पापाशः । शमो येषां ते शमिनो योगिनः । कं सुखम् । अकं दुःखम् । कं चाकं च काकम् । शमिनां काकमश्नातीति शमिकाकाशः । युगपत्सुखदुःखयोर्मोक्ष इत्युक्तेः । भवनं भूः प्रभवः । जातीनां ब्राह्नणादीनां प्रभवो जातिभूः । ब्राह्नणोऽस्य मुखमासीदित्यादिश्रुतेः । भूतिमैश्वर्यं ददातीति भूतिदः । एवंविध हरे सारा लक्ष्मीः परा उत्कृष्टा स्थिराऽस्तु । मयीति शेषः । सा का । या द्युदद्युतितुल्यका । द्योतते सा द्युत, विद्युल्लता तस्या द्युतिः । तया तुल्यः कः प्रकाशो यस्याः सा तथा । विद्युदिव चञ्चलाऽपि लक्ष्मीर्मयि स्थइराऽस्त्विति भावः । अत्र सातेति व्याख्यास्यमानव्यवहारस्यापि नाम सूचितम् । अथेदानीं खातस्य क्षेत्राकारत्वेन क्षेत्रव्यवहारोपजीवित्वादनन्तरं खातव्यवहारो निरूप्यते । तत्राऽऽदौ विषमचतुरस्राख्ये खाते घनफलं सार्घर्ययाऽऽह-गणयित्वा विस्तारमिति । खाते गर्ते विस्तारं बहुषु स्थानेषु गुणयित्वा तेषां विस्ताराणं युतिः स्थानकमित्या भाज्या । यावत्स्थानेषु ली०वि०-अथ खातव्यवहारे करणसूत्रं सार्धार्ययाऽऽह-गणयित्वेति । बहुषु स्थानेषु विस्तारं गणयित्वा । तद्युतिरनेकस्थानस्थितविस्तारयोगः स्थानकमित्या यावन्ति स्थानानि तन्मानेन भाज्या । लब्धा सममितिः सममानं बोध्यम् । एवं च दैर्ध्ये च वेधेऽपि सममानं यथा दैर्ध्यं वेधं च बहुषु स्थानेषु गणयुत्वा दैर्ध्ययुतिर्वेधयुतिश्च स्थानकमित्या भाज्येत्यर्थः । क्षेत्रेति । क्षेत्रफलं ' यथाऽऽयते तद्भुजकोटिघातः ' इत्युक्तविधिनाऽऽनीतं क्षेत्रफलं वेधगुणं गाम्भीर्यमानगुणितं सत्खाते धनहस्तसंख्या भवति ।। २१४ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २२१ उदाहरणम्--भुजवकतया दैर्ध्यं वशेशार्ककरैर्मितम् । त्रिषु स्थानेषु षटपञ्च सप्तहस्ता च विस्तृतिः ।। २१५ ।। यस्य खातस्य वेधोऽपि द्विचतुस्रिकरः सखे । तत्र खाते कियन्तः स्युर्घनहस्ताः प्रचक्ष्व मे ।। २१६ ।। न्यासः । बु०वि०-विस्तारो गणितस्तत्संख्यया भाज्येत्यर्थः । सा समस्य मध्यस्थस्य मितिः स्यात् । विस्तारस्येति विशेषः । एवं दैर्ध्ये च वेधे च तत्सममितिः स्यात् । एतदुक्तं भवति । दैर्ध्यं बहुषु स्थानेषु गणयित्वा तद्युतिः स्थानसंख्यया भाज्या । दैर्ध्यस्य सममितिः स्यात् । एवं वेधस्यापि । वेधनं वेधः । निम्नत्वमिति यावत् । यथा यथा बहुषु स्थानेषु विस्तारादिकं गण्यते तथा तथा सममितिः सूक्ष्मसूक्ष्मतरा स्यादिति स्पष्टम् । एवं साधितयोः समविस्तारयोराहतिः क्षेत्रफलं स्यात् । त्रिकोणवर्तुलादिषु प्रागुक्त्यैव तत्क्षेत्रफलं वेधेन गुणितं सत्खाते गर्ते घनहस्तानां संख्या स्यात् । घनहस्तलक्षणं प्रागेवोक्तम् । अत्रोपपत्तिः सुगमा । खाते विस्तारादिकं सर्वस्मिन्नपि प्रदेशेन हि सममितिं कृत्वा बहुषु स्थानेषु गणयित्वा तद्युतिः स्थानसंख्यया हृता मध्यस्थस्य विस्तारादिकस्य मितिः स्यात् । एकस्मिन्प्रदेशे तस्मान्न्यूनमन्यस्मिन्नधिकमतो मध्यस्थ इति रूपतुल्यवेधे क्षेत्रफलतुल्या एव घनह्स्ताः स्युः । अतो वेधगुणं क्षेत्रफलं घनहस्तसंख्या स्यादिति ।। २१४ ।। अत्रोदाहरणमनुष्टुब्द्वयेनाऽऽह-भुजवकतया दैर्ध्यमिति । यस्य खातस्य वेधोऽपीति । यस्य खातस्य भुजवकत्वेन दैर्ध्यं त्रिषु स्थानेषु कमेण दशेशार्कतुल्यैः करैः १० । ११ । १२ मितं विस्तृतिश्च त्रिषु स्थानेषु द्विच- ली०वि०-उदाहरणम्-भुजेति । भुजानां वकतया यत्र दशैकादशद्वादशकरमितं दैर्ध्यं स्थानत्रये यत्र पञ्चषटसप्तमितो विस्तारो यत्र द्वियतुस्रिकरमितो वेधः, हे सखे तत्र खाते कियन्तो घनहस्तास्तान्वद । न्यासः । यथा विस्तारैक्यं १८ दैर्ध्ययुतिः ३३ वेधयुतिः ९ स्थानकमित्या ३ २२२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [खातव्य ०- अत्र सममितिकरणेन विस्तारे न्यासः । हस्ताः ६ । दैर्ध्ये ११ वेधे च ३ । तथा कृते क्षेत्रदर्शनम् । यथोक्तरणेन लब्धा घनहस्तसंख्या १९८ । खातान्तरे करणसूत्रं सार्धवृत्तममुखजतलजतद्युतिजक्षेत्रफलैक्यं हृतं षडभिः । बु०वि०-तुस्रिहस्तमिता २ । ४ । ३ मध्ये त्रिहस्तमिताऽऽद्यन्तयोर्द्विचतुर्हस्तेति योज्यम् । भो सखे तत्र तस्मिन्खाते कियन्तः किंप्रमाणा घनहस्ताः स्युस्तान्मे प्रचक्ष्व ।। २१५ ।। २१६ ।। अथ समचतुरस्रखाते वर्तुलखाते च तयोः सूचीरूपखातयोश्च घनफलं सार्धार्ययाऽऽह-मुखजतलजतद्युतिजेति । क्षेत्रफलं सममिति । मुखे जातं मुखजम् । मुखजं च तलजं च तद्युतिजं च मुखजतलजतद्युतिजानि । तानि च तानि क्षेत्रफलानि च तेषां ऐक्यं षडभिर्हृतं समं मध्यस्थं क्षेत्रफलं स्यात् । एतदुक्तं भवति । खातस्य मुखविस्तारदैर्ध्ययोर्घातो मुखजं फलम् । एवं तलजं च । मुखजतलजयोर्विस्तारयोर्योगेन गुणितो मुखतलविस्तारदैर्ध्ययोर्योगस्तद्युतिजं फलं स्यात् । एषां त्रयाणामैक्यं षडभक्तं मध्यस्थं क्षेत्रफल स्यादिति । एतत्क्षेत्रफलं वेधगुणं क्षेत्रे स्पष्ट घनफलं स्यात् । यस्य खातस्य मुखे यावद्दैर्ध्यादिकं तावदेव तले तत्समखातं तस्य घनफलस्य त्र्यंशस्तस्मिन्नेव सूच्याकारे क्षेत्रे खाते घनफलं स्यात् । एतदुक्तं भवति । मुखे विस्तारदैर्ध्ययोर्धातः क्षेत्रफलम् । तद्वेधगुणं समखाते घनफलम् । तस्य त्र्यंशस्तस्मिन्नेव सूच्याकारे खाते सति घनफलं स्यात् । एवं त्रिकोणविषमचतुरस्रवर्तुलादिष्वपि सूच्याकारेषु तत्समरवातफलत्र्यंशो घनफलं ली०वि०-भक्तानि विस्तारे हस्ताः ६ दैर्ध्ये ११ वेधे ३ इयं सममितिः । क्षेत्रदर्शनम् । यथाऽऽयते तद्भुजकोटिघात इत्यादिना क्षेत्रफलं ६६ । एतद्वेधेन ३ गुणितं जातं घनहस्तमानं १९८ ।। २१५ ।। २१६ ।। अथ सूचीखाते करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-तलजमिति । तलजं तले जातं यत्क्षेत्रफलं तद्युतिजं मुखजलजयोगजं यत्क्षेत्रफलं, तेषां त्रयाणां क्षेत्रफलाना- प्रकरणम् ] लीलावती । २२३ क्षेत्रफलं सममेवं वेधहतं घनफलं स्पष्टम् ।। समखातफलत्र्यंशः सूचीखाते फलं भवति ।। २१७ ।। बु०वि०-स्यादीति । अत्रोपपत्तिः । तत्र मुखे दश द्वादशेति वृक्ष्यमाणखातस्य निदर्शनम् । अत्र तलक्षेत्रानुसारिणः सप्तवेधस्य समखातस्य घनफलं २१० । अवशिष्टखातस्य कोणेषु चत्वारि सूचीखातखण्डानि एवमष्टौ । तथा पूर्वादिदिक्षु चत्वारि । दर्शनम् । कोणस्थखण्डचतुष्टययोगेन जातं सप्तवेधं सूचीखातदर्शनम् । तस्यास्य सूचीखातस्य घनफलं ७० । तथा दिक्षु स्थितखण्डचतुष्टयमध्ये द्वयोर्द्वयोरन्योन्याभिमुखयोर्योगेन जातं सप्तवेधं समखातद्वयम् । तयोर्दर्शनम् । अनयोर्घनफले १०५ । १०५ । एवं चतुर्णामेषां २१० । ७० । १०५ । १०५ योगेन जातं सर्वखातस्य फलं ४९० । मुखजतलजतद्युतिजेत्यादिकियया समं दृश्यत इति । यद्वा सामान्येनान्यथोच्यते । मुखजतलजविस्तारयोर्योगार्घं मध्यवर्तिविस्तारः । एवं दैर्ध्येच । तयोर्घातो मध्यफलम् । अत्रार्धेनार्घं गुणितं चतुर्थांशः स्यादिति विस्तारयोगदैर्ध्ययोगयोर्घातश्चतुर्गुणं मध्यफलं स्यात् । तथा मुखजं फलमेकगुणं तथा तलजमेकगुणमेषां त्रयाणां योगः षडगुणं समफलं स्यात् । अत उक्तं मुखजतलजेत्यादि । अथ समखातफलस्योपपत्तिः । इष्टवर्तुलखातस्य नवतुल्यव्यासस्य नवतुल्यवेधस्य सूच्याकारस्य तिर्यडनवखण्डानां रूपतुल्यवेधानां पृथग्घनफलन्यानीयन्ते । तत्र खण्डानां पृथग व्यासः साध्यते । खातमुखे व्यासो नव । तले खम् । अतोऽनुपातः । यदि नववेधेन नव क्षीयन्ते । तदैकेन किमिति ९। ९ । १ लब्धं क्षयः १ । अतो ज्ञाताः कमेण खण्डानां मुखेषु व्यासाः ९ । ८ । ७ । ६ । ५ । ४ । ३ । २ । १ यो द्वितीयस्य मुखे व्यासः स एव प्रथमतले । यश्च तृतीयस्य मुखे स एव द्वितीयस्य तलइत्यादि । अतो मुखतलयोर्योगार्घं समव्यासः । व्यासस्य वर्गे रुद्राहते शकहृत इत्यनेन जातं यत्क्षेत्रफलं तद्रूपतुल्यवेधेन गुणितं घनफलं ली०वि०-मैक्यं षडभिर्भक्तं सत्समं क्षेत्रफलं समखातफलं भवति । तदेव समखातफलं वेधगुणितं सदघनफंल भवति । समखातफलत्र्यंशस्तृतीयोऽशः सूचीखाते फलं भवति ।। २१७ ।। २२४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ खातव्य ०- उदाहरणम्-मुखे दशद्वादशहस्ततुल्यं विस्तारदैर्ध्यं तु तले तदर्धम् । यस्याः सखे सप्तकरश्च वेधः का खातसंख्या वद तत्र वाप्याम् ।। २१८ ।। बु०वि०-जायते । एवं कमेण जातानि नवखण्डानां घनफलानीमानि । ५६ । ४४ । ३३ । २३ । १५ । ९ । ४ । १ । ० । ४३ । ११ । ११ । ४३ । ५१ । ३५ । ५१ । ४३ । ११ । ५६ । ५६ । ५६ । ५६ । ५६ । ५६ । ५६ । ५६ । ५६ । १९० एषां योगः सूचीखातस्य फलं १९ । ५६ ६३ अथ सातस्य नवव्यासे मुखक्षेत्रफलं ९ । एतद्वेधेनानेनं ९ १४ ५७२ १९० गुणितं समखातफलं ११ । अस्य त्रयंशः १३ । अयं प्राकसाधितसूचीखाते १४ १४ फलं भवतीति । एवं चतुष्कोणादिखातसूचीष्वपि समखातफत्र्यंशः ५६ सूचीफलं दृश्यते ।। २१७ ।। अत्र प्रथमोदाहरणमुपजात्याऽऽह-मुखे दशद्वादशहस्ततुल्यमिति । भो सखे यस्या वाप्या मुखे कमेण दशद्वादशहस्ततुल्यविस्तारदैर्ध्यं स्यात् । दशतुल्यो विस्तारः । द्वादशतुल्यदैर्ध्यमित्यर्थः । तले तु तदर्धविस्तारदैर्ध्यं स्यात् । पञ्चतुल्यो विस्तारः षटतुल्यं दैर्ध्यमित्यर्थः । वेधश्च सप्तकराः स्युः । तत्र तस्यां वाप्यां खातस्य संख्या का स्यात्तां वद । खातसंख्याघनफलमिति यावत् । ली०वि०-उदाहरणम्-मुखेति । मुखे दश करा विस्तारः । द्वादश दैर्ध्यम् । तदर्धं तले । सप्तकरो वेधः । तत्र वाप्यां घनहस्तसंख्यां वद । क्षेत्रदर्शनम् । मुखजं क्षेत्रफलं १२० तलजं ३० तद्युति १८ । १५ जं फलं २७० । एषां त्रयाणां क्षेत्रफलानामैक्यं ४२० । इदं षडभिर्भक्तं लब्धं ७० । इदं समक्षे- प्रकरणम् ] लीलावती । २२५ मुखजं क्षेत्रफलं १२० । तलजं ३० । तद्युतिजं न्यासः । २७० । एतामैक्यं ४२० । षडभिः ६ हृतं जांत समफलं ७० वेध ७ हतं जातं खातफलं घनहस्ताः ४९० ।। द्वितीयोदाहरणम्--खातेऽथ तिग्मकरतुल्यचतुर्भुजे च किं स्यात्फलं नवमितः किल यत्र वेधः । वृत्ते तथैव दशविस्तृतिपञ्चवेधे सूचीफलं वद तयोश्च पृथकपृथङमे ।। २९ ।। भुजः १२ । वेधः ९ । जातं यथोक्तकरणेन सातफलं न्यासः । घनहस्ताः १२९६ । सूचीफलं ४३२ ।। बु०वि०-अथ मुखजं क्षेत्रफलं १२० तलजं ३० तद्युतिजं २७० एषामैक्यं ४२० षडभिर्हृतं जातं समक्षेत्रफलं ७० । एतद्वेधेन ७ गुणितं जातं घनफलं ४९० ।। २१८ ।। अथ समचतुर्भुजखातस्य समवर्तुलखातस्य च तयोः सूच्योश्च उदाहरणानि सिंहोद्धतयाऽऽह-खातेऽथ तिग्मकरतुल्यचतुर्भुजे चेति । द्वादशभिस्तुल्याश्चत्वारो भुजा यस्य तादृशे यस्मिनखाते नवमितो वेधः स्यात्तत्र फलं किं स्यात् । तथैव दशविस्तारपञ्चवेधे वर्तुले खाते फलं किं स्यात् । ली०वि०-त्रफलम् । इदं वेधेन ७ गुणितं ४९० जातं घनहस्तमानम् । समखातफलस्य ७० तृतीयोंऽशः ७० सूचीखातफलम् ।। २१८ ।। ३ अन्यदुदाहरणम्--खात इति । न्यासः । तिग्मकरतुल्यचतुर्भुजे द्वादशहस्तमिते चतुर्भुजे क्षेत्रे यत्र नवमितो वेधः खननं तत्र फलं घनहस्तफलं किं स्यात् । तथा दशविस्तृतिपञ्चवेधे दशहस्तविस्तारे पञ्चहस्तवेधे च वृत्तक्षेत्रे किं घनहस्तफलं तदुभयं वद । तथाऽनयोर्द्वादशविस्तृतिनववेधे चतुर्भुजे दशविस्तृतिपञ्चवेधेवृत्तक्षेत्रयोः पृथकपृथक् सूचीफलं मे वद । न्यासः । तथाऽऽयते २२६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ खातव्य ०- व्यासः १० । वेधः ५ । अत्र सूक्ष्मपरिधिः ३९२७ । सूक्ष्मक्षेत्रफलं १२५ वृत्तखातदर्शनाय ३९२७ । वेधगुणं जातं ५० न्यासः । खातफलं ३९२७ । १० सूक्ष्मसूचीफलं १३०९ । यद्वा स्थूलखातफलं १० २७५० । सूचीफलं स्थूलं वा २७५० । ७ २१ इति खातव्यवहारः समाप्तः । बु०वि०-तयोः समच तुर्भुजवर्तुलखातयोः सूच्याकारयोश्च सूचीफलं पृथक् पृथक् किं स्यात्तन्मे वद । अत्राऽऽदौ खातोद्देशेन घनफलमिवोद्दिश्यते । क्षेत्र फलं तु खातमुखस्थमेव । अतोऽत्र समचतुर्भुजादिषु चतुर्षु खातेषु फलं नाम घनफलं कथयेत्यर्थः । अत्र प्रथमोदाहरणे वाप्या मुखे क्षेत्रफलं १४४ एतद्वेधगुणं घनफलं जातं फलं सर्ववाप्याः १२९६ । अथ सैव वापी चेत्सूची तदाऽस्य त्र्यंशो घनफलं ४३२ । अथ वृत्तखाते व्यासस्य वर्गे भनवाग्निनिघ्न इत्यादिना जांत सूक्ष्मं क्षेत्रफलं ३९२७ । एतद्वेधगुणं जातं ५० वृत्तखाते घनफलं सूक्ष्मं ३९२७ । एवं स्थूलं क्षेत्रफलं वृत्ते ५५० । घनफंल १० ७ च २७५० । सूचीफलं सूक्ष्मं १३०९ स्थूलं च २७५० ।। २१९ ।। ७ १० २१ ज्योतिर्वित्कुलमण्डनं ० तत्कृत्यां व्यवहार एष निरगात्खाताभिधः प्रस्फुटः । इति खातव्यवहारः ।। ली०वि०-तद्भुजकोटिघात इत्युक्ते भुजकोटिघातः फलं १४४ । इदं क्षेत्रफलं वेधेन ९ गुणितं खाते घनहस्तफलं जातं १२९६ । अस्य खातफलस्य तृतीयोंऽशः ४३२ । इदं सूचीखातफलम् । वृत्तक्षेत्रे न्यासः । एतस्य सूक्ष्मफानयनं यथा । व्यासस्य वर्गे भनवाग्निनिघ्न इति व्यासः १० तद्वर्गः १०० भनवाग्नि ३९२७ निघ्नः प्रकरणम् ] लीलावती । २२७ चितौ करणसूत्रं सार्धवृत्तम् उच्छ्रयेण गुणितं चितेः किल क्षेत्रसंभवफलं घनं भवेत् । बु०वि०-अयात्कान्ता कान्तं निजपरवपुर्गौतमऋषेः । शिलारूपा रूपाधरितसुरपालप्रियवधूः ।। यदीयस्पर्शेन प्रतिहतभवोत्थाघचितिना । नमामस्तत्सीतापतिपदपयोजद्वयरजः ।। १ ।। ली०वि०-३९२७०० पञ्चसहस्रैः ५००० भक्ते हारस्य शून्याभ्यां भाज्यस्य शून्ये गते शिष्टं ३९२७ । इदं सूक्ष्मक्षेत्रफलम् । वेधेन ५ गुणितं १९६३५ हारेणहियमाणे ५० ५० निःशेषाभावात्पञ्चभिर्द्वयोरपवर्तः ३९२७ । इदं खाते घनहस्तफलं १० सूक्ष्मम् । समखातफलत्र्यंश इत्युक्तेस्तस्य तृतीयांशः १३०९ इदं सूचीसूक्ष्मफलम् । १० अथ स्थूलफलानयनम् । व्यासस्य वर्गे रुद्राहत इति । व्यासः १० वर्ग १०० रुद्र ११ ।आहतः ११०० शकैः १४ हृतः ११०० निःशेषाभावाद्भाज्यहारयोर्द्वाभ्यामपवर्तः १४ ५५० । इदं स्थूलं क्षेत्रभलं वेधेन ५ गुणितं ७ २७५० । इदं स्थूलं घनहस्तफलम् । एतस्य तृतीयोंऽशः स्थूलं सूचीफलम् । ७ हारे त्रिगुणिते तृतीयांशो जातः २७५० स्थूलं सूचीफलम् । सूक्ष्मफलस्य २१ ३९२७ तृतीयोंंऽशः १३०९ ।। २१९ ।। १० १० इति श्रीमहीधरविरचिते लीलावतीविवरणे खातव्यवहारः ।। अथ चितिव्यवहारे करणसूत्रं सार्धवृत्तेनाऽऽह-उच्छ्रयेणेति । चितेः क्षेत्रसंभवफलं क्षेत्रफलमुछ्रयेण गुणितं सदघनं भवेत् । चेतेर्धने इष्टिकाघनेन भक्ते सति , इष्टिकामानं भवति । चितेरुच्छ्रय इष्टिकौच्छ्रयेण भक्तस्तदा स्तरा लभ्यन्ते ।। २२० ।। २२८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ चितिव्य ०- इष्टकाघनहृते घने चितेरिष्टकापरिमितिश्च लभ्यते ।। इष्टकोच्छ्रयहृदुच्छ्रितिश्चितेः स्युः स्तराश्च दृषदां चितेरपि ।। २२० ।। उदाहरणम्-अष्टादशाङगुलं दैर्ध्यं विस्तारो द्वादशाङ्गुलः । उच्छ्रितिस्त्र्यङ्हुला यासामिष्टकास्ताश्चितौ किल ।। २२१ ।। यद्विस्तृतिः पञ्चकराष्टहस्तं दैर्ध्यं च यस्यां त्रिकरोच्छ्रितिश्च । तस्यां चितौ किं फलमिष्टकानां संख्या च का ब्रूहि कति स्तराश्च ।। बु०वि०-अथेदानीं चितेरुच्छ्रयरूपत्वात्खातातिदेशेन घनफलादिसिद्धेः खातव्यवहारानन्तरं चितिव्यवहारो निरूप्यते । तत्र चितौ घनफलमिष्टकादीनां संख्यां च स्तरसंख्यां च सार्धरथोद्धतावृत्तेनाऽऽह-उच्छ्रयेण गुणितं चितेरपि क्षेत्रसंभवफलमिति । इष्टकोच्छ्रयहृदिति । अपिः खातघनफलातिदेशत्वात्सुमुच्च्ये । तथा क्षेत्रफलं वेधगुणं खाते घनहस्तसंख्या स्यात् । तद्वच्चितेरपि क्षेत्रसंभवफलमुच्छ्रयेणौच्येन गुणितं सद् घनफलं भवेत् । इष्टकादीनां ययनं चितिः, रचनं चतुष्कोणराशिरिति यावत् । चितेर्घने घनफल एकस्या इष्टकाया घनेन घनफलेन हृते सतीष्टकानां परिमितिश्च जायते । इष्टकाया विस्तारदैर्ध्ययोर्घात उच्छ्रयेण गुणितो घनफलं स्यादिति स्पष्टम् चितेरुच्छ्रितिरेकस्या इष्टकाया उच्छ्रयेण हृताः स्तराः स्युः । स्त स्तृतौ स्तरणं स्तरः । ऋदोरप् इति अप्रत्ययः । इष्टकानां तत्तुल्यानि स्तरणानि भवन्तीत्यर्थः । एवं दृषदः पाषाणानांचितेरपि पाषाणादिपरिमाणादिक स्यात् । अत्रोपपत्तिः स्पष्टा । यद्येकस्या इष्टकाया घनफलेनैकेष्टका लभ्यते तदा चितेर्घनफलेन कियत्यः । लब्धं, चिताविष्टकानां संख्या । यद्येकेष्टकाया उच्छ्रयेणैक स्तरो लभ्यते तदा चितेरुच्छ्रयेण कियन्तः । फलं चितौ सर्वेष्टकासु तुल्यपरिमाणास्वेवेदं स्यादिति स्पष्टम् ।। २२० ।। अत्रोदाहरणमनुष्टुबिन्द्रवज्राभ्यामाह-अष्टादशाङगुलं दैर्ध्यमिति । यद्वि स्तृतिः पञ्चकरेति । तस्यां चितौ ता इष्टकाः किल सन्ति । ताः काः । ली०वि०-उदाहरणम्-न्यासो यथा । इष्टकाघनफलम् । यासामिष्टकानां दैर्ध्यं ३ ४ उच्छ्रायः १ विस्तारः १ । दैर्ध्यं विस्तारगुणितं ३ इदं क्षेत्रफलमुच्छ्रयेण १ ८ २ ८ ८ प्रकरमम् ] लीलावती । २२९ इष्टकाचितिः । इष्टकायाः घनहस्तमानं ३ । चितेः ६४ न्यासः । क्षेत्रफलं ४० । उच्छ्रयेण गुणितं चितेर्घनफलं १२० । लब्धा इष्टकासंख्या २५६० । स्तरसंख्या २४ । एवं पाषाणचितावपि । इति चितिव्यवहारः । बु०वि०-यासामिष्टाकानां दैर्ध्यमष्टादशाङगुंल विस्तारो द्वादशाङगुल उच्छ्रितिरङ्गुलत्रयमिता । तस्यां कस्याम् । यस्यां चितौ विस्तृतिः पञ्चकरा । पञ्च करा मानं यस्याः सा पञ्चकरा । प्रत्ययलोपः प्राग्वत् । एवमुत्तरत्रापि दैर्ध्यं चाष्टहस्तम् । उच्छ्रितिश्च त्रिकरा । तस्यां चितौ फलं किं स्यात् । इष्टकानां संख्या च का स्यात् । स्तराश्च कति स्युरिति ब्रूहि ।। २२१ ।। २२२ ।। ज्योतिर्वित्कुलमण्डनं ० एष निरगाञ्चित्याह्वयः प्रस्फुटः । इति चितिव्यवहारः ।। ली०वि०-गुणितं ३ इष्टकाघनफलमिदम् । चितिघनफलं यथा । चितेर्विस्तारः ६४ ५ दैर्ध्यं ८ उच्छ्रितिः ३ । दैर्ध्यं विस्तारगुणितं ४० । इदं क्षेत्रफलमुच्छ्रयेण ३ गुणितं १२० जातं चितौ घनफलम् । इष्टिकासंख्यामाह इष्टिकेति । चितेर्घनः १२० इष्टिकाघनेन ३ भक्तश्छेदं लवं च परिवर्त्येति अंशहतिर्विंशत्युत्तरं शतं ६४ चतुःषष्टया गुणितं ७६८० हारेण ३ भक्तमिष्टिकासंख्या २५६० । स्तरसंख्यामाह । ३ इष्टिकोच्छ्रायेम १ चित्युच्छ्रायः ३ भक्ते लब्धं स्तरमानं २४ । एवं ८ पाषाणचयेऽपि ।। २२१ ।। २२२ ।। इति लीलावताविवरणे चितिव्यवहारः ।। २३० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ ककचव्य ०- अथ ककचव्यवहारे करणसूत्रं वृत्तम् पिण्चयोगदलमग्रमूलयोर्दैर्ध्यसंगुणितमङ्गुलात्मकम् । दारुदारणपथैः समाहतं षटस्तरेषु विहृतं करात्मकम् ।। बु०वि०-हरेऽहमंहसां मूलं दारणानघ नौमि नम् । नन्दनन्दन भूभूभूर्नन्दखेददखेदनम् ।। १ ।। त्रिशूलबन्धः श्लोकोऽयम् । अस्यार्थः । भो हरे, अंहसां पातकानां मूलं तस्य दारण पातकोन्मूलन अनघ नन्दनन्दन नन्दपुत्र भूभूभूः मुवि भवन्ति ते भूभुवः प्राणिनः । तेषां भूः प्रभवः । तत्संबुद्धिः, भूभूभूः । त्वामहं नौमि स्तैमि । कथंभूतं त्वाम् । नं सर्वज्ञम् । नः सर्वज्ञ इति निघण्टः । खेदं ददति ते खेददाः । नन्दखेददाः कंसादयस्तेषां खेदनमुन्मूलनम् । दारणेति व्याख्यास्यमानस्य व्यवहारस्यापि नाम सूचितम् ।। खातचित्यो कर्मकारवेतननिश्चयार्थं घनफलमुक्त्वेदानीं तत्साहचर्येण काष्ठदारणवेदननियमार्थं ककचव्यवहारः प्रारभ्यते । तत्राऽऽदौ दारुदैर्ध्य दारणगणितं रथोद्धतोत्तरार्धेनाऽऽह-अन्यरयोद्धतापूर्वार्धेनाऽऽह-पिण्डयोगदलमिति । दारुदारणपथैरिति । दारुदारणमितीमुत्तरत्र समसितपदं विभक्तिपरिणामेऽपि योजनीयम् । दारुणः काष्ठस्याग्रमूलयोः । पिण्डयोरङगुलात्मकयोर्योगदलमङगुलात्मकेन दैर्ध्येण संगुणितम् । पिण्डो जाड्यम् । दारुणादारु काष्ठम् । ददारणे उण् प्रत्ययः । अनेन दारणयोग्यमेव काष्ठं गृह्यते । तस्य दारणं पाटनं दारुदारणम् । तस्य पन्थानो मार्गा दारुदारणपन्थाः । ऋक्पूरब्धूः पथामानक्षे इत्यप्रत्ययः । तैः समाहतं षटस्वरेषुभिः ५७६ विहृतं करात्मकं स्यात् । किम् । दारणमार्गेषु गणितम् । इदमुदाहरणस्थं योजनीयम् । अत्रोपपत्तिः सुगमा । अग्रमूलपिण्डयोर्योगार्धं पिण्डस्य सममितिः स्यात् । साङगुलात्मकोदारणस्य विस्तारः । अयमङगुलात्मकदैर्ध्येण गुणित एकस्य दारणमार्गस्याङगुलात्मकं गणितं स्यात् । यदा एकमार्गस्येदं तदेष्टानां किमिति । करात्मकार्थं षटस्वरेषु ५७६ विहृतं तत्कथम् । पिण्डस्याधः करात्मकार्थं चतुर्विंशतिहरः । एवं विस्तारस्याधश्चतुर्विंशतिः । तयोर्घातः षटस्वरेषवः । तेन हरेण भक्तमङगुलात्मकं गणितं करात्मकं स्यादिति ।। २२३ ।। ली०वि०-अथ ऋकचव्यवहारे करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह । पिण्डेति । अग्रमूलयोर्यो पिण्डस्थैल्ये तयोर्योगस्य दलं दैर्ध्येण गुणितं सदङगुलात्मकं भवति । तदेव फलं दारुदारणमार्गेण गुणितं षटस्वरेषुभिर्भक्तं सत्करात्मकं भवति ।। २२३ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २३१ उदाहरणम्-भूले नखाङगुलमितोऽथ नृपाङगुलोऽग्रे पिण्डः शताङगुलमितं किल यस्य दैर्ध्यम् । तद्दारुदारणपथेषु चतुर्षु किं स्याद् हस्तात्मकं वद सखे गणितं द्रुतं मे ।। पिण्डयोगदलं १८ दैर्ध्येण १०० संगुणितं १८०० । यासः । दारुदारणपथैः ४ गुणितं ७२०० । षटस्वरेषु ५७६ विहृतं जातं करात्मकं गणितं २५ । २ ककचान्तरे करणसूत्रं सार्धवृत्तम् छिद्यते तु यदि तिर्यगुक्तवत्पिण्डविस्तृतिहतेः फलं तदा । बु०वि०-अत्रोदाहरणं सिंहोद्धतयाऽऽह-मूले नखाङगुल इति । यस्य दारुणः पिण्डो जाडयं मूले नखाङगुलमितः । अग्रे षोडशाङगुलः । दैर्ध्यं किल शताङगुलमितम् । तच्च तद्यारु च तद्दारु । तद्दारुणो दारणं तस्य पन्थानस्तद्दारुदारणपथाः । तेषु चतुर्षु मार्गेषु हस्तात्मकं गणितं स्यात्तन्मे वद । भोः सखे । अत्र दारुणो दैर्ध्येण दारणे सति विस्तृतेः प्रयोजनाभावदकथनम् ।। २२४ ।। अथ तिर्यग्दारणस्य गणितं रथोद्धतोत्तरार्धेनाऽऽह । छियते तु यदि तिर्यगिति-तुर्विशेषे । यदि काष्ठं तिर्यक्छिद्यते दीर्यते तदा पिण्डविस्तृत्योर्हतेः ली०वि०-उदाहरणम्-अथ न्यासः । पिण्डयोः २० । १६ योगः ३६ तद्दलं १८ दैर्ध्येण १०० गुणितं १८०० अङगुलात्मकं कार्यम् । दारुदारणमार्गेण ४ १२ समाहतं ७२०० षटस्वरेषुभिः ५७६ भक्तं लब्धं १२ शिष्टं २८८ अष्टाशीत्गुत्तरशतद्वयेनोभयोरपर्ते लब्धं हस्तात्मकं फलं १ । ।। २२४ ।। ५७६ २ अथ तिर्यक्छेदफलज्ञानाय करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-छिद्यत इति । यदि २३२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीववरणचीकाभ्यां समेता- [ ककचव्य ०- इष्टकाचितिदृषच्चितिखातकाकचव्यवहृतौ खलु मूल्यम् । कर्मकारजनसंप्रतिपत्त्या तन्मृदुत्वकठिनत्ववशेन ।। २२५ ।। बु०वि०-सकाशादुक्तवत्फलं गणितं स्यात् । तथाहि-अग्रमूलयोः पिण्डयोगदलं पिण्डस्य सममितिः स्यात् । साऽङगुलात्मकाऽङगुलात्मकविस्तृत्यगुणता दारणमार्गैश्च गुणिता षटस्वरेषु विहृता दारणमार्गेषु करात्मकं गणितं स्यात् । सर्वमार्गेषु तुल्य विस्तार एतत् । विषमविस्तारे तु मार्गेषु पृथक् पृथक् फलान्यानीयैकीकृत्य दारणगणितं कथयेदिति स्पष्टम् । अत्रोपपत्तिः प्रागुक्तैव । अथेष्टकादौ मौल्यं स्वागतयाऽऽह-इष्टकाचितिदृषञ्चितीति-इष्टकानां चितिरिष्टकाचितिः । दृषदां चितिः दृषच्चितिः । खातं गर्तम् । ककचं दारणम् । तेषां व्यवहृतिर्व्यवहारः । तत्र तत्कर्मकारजनस्य कुलालादेः संप्रतिपत्या संमतेन मौल्यं स्यात् । केन तेषामिष्टकादीनां मृदुत्वं कठिनत्वं च तद्वशेन । इष्टकादृषदादीनांमृदुत्वं कठिनत्वं च प्रसिद्धम् । मृदुत्वे मौल्यांल्पत्वं कठिणत्व आधिक्यं कर्मकारसंप्रतिपत्या स्यात् । इष्टकादीनां नियतमौल्यं कैश्चिदुक्तं तल्लोके न संभवतीति ज्ञापयितुमेतदुक्तम् । अन्यथा कर्मकारस्य वेतनं संप्रतिपत्त्या स्यादिति । कोऽयमनुवादः । दारणस्य नियतमौल्यमाहाऽऽर्यभट्टः- विस्तृतिपिण्डाङगुलहतिरभिमतभागैर्हता भक्ता । षटसप्तपञ्चभि ५७६ रिदं खादिरदारोर्विदारणफलम् । श्रीपर्णसालकदिषु कल्प्यो हारः शतत्रयं सार्धं । जम्बूबीजकदम्बाम्लीषु नखोनं शतचतुष्कं ३८० । सार्धं शतद्वयं स्याच्छेदः शालाम्रसरलेषु । शाल्मल्यादौ द्विशती २०० हारो हरवद्धनं देयम् । इति ।। २२५ ।। ली०वि०-काष्ठं तिर्यकछिद्यते तदा पिण्डविस्तृतिहतेः पिण्डस्य विस्तृतेश्च परस्परघातादुक्तप्रकारेण दारुदारणपथैः समाहतमित्यादिना फलं स्यात् ।। २२५ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २३३ उदाहरणम्-यद्विस्तृतिर्दन्तमिताङगुलानि पिण्डस्ताथा षोडश यत्र काष्ठे । छेदेषु तिर्यङनवसु प्रचक्ष्व किं स्यात्फलं तत्र कारत्मकं मे ।। २२६ ।। विस्तारः ३२ । पिण्डः १६ । पिण्डविस्तृतिहतिः न्यासः । ५१२ । दारुदारणमार्ग ९ घ्नी ४६०८ । षटस्वरेषु ५७६ विहृता जातं फलं हस्ताः ८ ।। इति ककचव्यवहारः ।। अथ राशिव्यवहारे करणसूत्रं वृत्तम् अनणुषु दशमांशोऽणुष्वथैकादशांशः । परिधिनवमभागः षूकिधान्येषु वेधः । बु०वि०-अथ तिर्यग्दारणोदाहरणमिन्द्रवज्रयाऽऽह-यद्विस्तृतिर्दन्तमिताङ्गुलानीते । यस्य काष्ठस्य विस्तृतिर्दन्तमिताङ्गुलानि ३२ । तथा पिण्डः षोडशाङ्गु लानि १६ । तत्र काष्ठे तिर्यङ नवसु च्छेदेषु दारणमार्गेषु करात्मकं गणितं किं स्यात् । तच्च मे प्रचक्ष्व । तिर्यग्दारणे दैर्ध्यस्य प्रयोजनाभावात्तन्नोक्तम् ।। २२६ ।। ज्योतिर्वित्कुलमण्डनं द्विजपति ० निरगात्स काकचाख्यः स्फुटः ।। इति ककचव्यवहारः ।। विनोदेति यागं सुरस्थानलब्धिर्विनोदे प्रवीणः स्मृतेर्यस्य नाम्नः । विनोदेऽघराशेश्च यः श्रीगणेशं विनोदे परस्तं नमामि प्रणौमि ।। ली०वि०-उदाहरणम्--विस्तारोऽङ्गुलानि ३२ पिण्डः १६ तयोर्हतिः ६१२ दारुदारणमार्गैः ९ हता ४६०८ षटस्वरेषुभिः ५७६ भक्ता लब्धं करात्मकं फलं ८ । एतस्य कथनं किमर्थमित्यत आह-इष्टकाचिता अश्मचितौ खाते ककचसंबन्धिनि व्यवहारे कर्मकृज्जनसंमत्या मार्दवकाठिन्यवशान्मूल्यं भवति । तेषां मूल्यदानार्थं हस्तात्मकफलमवश्यमपेक्षितमिति भावः ।। २२६ ।। इति लीलावतीविवरणे ककचव्यवहारः ।। अथ राशिव्यवहारे करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-अनणुष्विति । अस्यार्थः- २३४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ राशिव्य ०- भवति परिधिषष्ठे वर्गिते वेधनिघ्ने घनगणितकराः स्युर्माहधास्ताश्च खार्यः ।। २२७ ।। बु०वि०-खाते घनफलमुक्त्वा कर्मकारवेतनसाहचर्येणाऽऽदौ ककचघनफलमुक्त्वेदानींं घनफलोपयोगित्वेन राशिव्यवहारो निरूप्यते । तत्राऽऽदौ समभुवि स्थितराशेः स्थूलधान्यादि परिमाणं मालिन्याऽऽह-अनणुषु दशमांश इति । समभुवि स्थितो राशिरित्युदाहरणस्थमत्रयोजनीयम् । परिधोरिति धान्यमिति च उत्तरत्र स्थितं विभक्तिपरिणामेनात्र संधेयम् । तेनायमर्थः । समभुवि स्थितेष्वनणुषु स्थूलधान्येषु वल्लादिषु तद्राशिपरिधेर्दशमांशस्तद्राशेर्वेधो भवति । धान्यराश्यग्राद्भूमिपर्यन्तं लम्बवदृज्वन्तरं राशेर्वेधः । अथाणुषु धान्येषु तिलसर्षपादिषु परिधेरेकादशांशस्तद्राशेर्वेधः स्यात् । शूकं येषां तानि शूकीनि । तानि च तानि धान्यानि च क्षारशालिजलशाल्यादीनि । तेषु तद्राशिपरिधेर्नमभागो वेधः स्यात् । अन्यधान्यराशौ तु सार्धनवमांशः सार्धदशमांशश्च सुधीभिः कल्पनीयः । अथ परिधेः षष्ठे षडंशे वर्गिति यथोक्तेन स्ववेधेन गुणिते सति तद्राशेर्घनगणितकराः स्युः । अत्र करग्रहणात्करात्मक एव परिधिर्बोध्य इति ज्ञापितम् । ताश्च मागधाः खार्यो मागधदेशीयाः खारिकाः स्युः । मगधदेशः प्रागुक्तः । यत्र केनचित्तुषस्याधारेण निबद्धे वर्तुलादौ धान्यराशौ तत्र घनहस्तसंख्या प्राग्वत्कर्तव्येति स्पष्टम् । अष्टभिर्यवोदरैरङ्गुलम् । तेषां चतुर्विशत्या हस्तः । अयं हस्तः शिल्पिनां कर्महस्ततुल्य एव । स च लोके 'गज ' इत्युच्यते । तत्तुल्यविस्तृतिदैर्ध्यपिण्डघनहस्तसंज्ञे माने धान्यं देशपरिभाषय पादोनषडविंशातिः ' मणा ' भवन्ति । नरहस्ततुल्यविस्तृतिदैर्ध्यपिण्डे तु घनहस्तसंज्ञे माने, अष्टौ ' मणाः ' । वितस्तितुल्य एको मणः । एवं नरहस्तादिभिर्गणितेन धान्यराशिपरिधिना स्वस्वदेशीयकुडवादिमानपरिमाणेन त्रैराशिककल्पनया तत्तद्देशीयखारिकादिकं सुधीभिः कथनीयम् । तद्यथा-ऊर्ध्वनिबद्धे वर्तुलसमराशौ सूत्रं मयोक्तम् । ' नरहस्तैर्मितपरिधेः कृतिरुच्छ्रयताडिता नृपविभक्ता यल्लब्धं सा ज्ञेया नन्दिग्रामीणखारिकासंख्या ' इति । ली०वि०-स्थूलधान्येषु परिधेर्दशमांशो वेधः स्यात् । अणुधान्येषु परिधेरेकादशांशो वेधः । शूकधान्येषु गोधूमादिषु परिधेर्नवमांशः । घनफलमाह-परिधिषष्ठ इति ।। २२७ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २३५ उदाहरणम्-समभुवि किल राशिर्यः स्थितः स्थूलधान्यपरिधिपरिमितिः स्याद्धस्तषष्टिर्यदीया । बु०वि०-देवगिरिदेशस्थमपि सूत्रं मयोक्तम् । ' परिधिर्नृकरेण यो मितः कृतिरस्योच्छ्रयताडिता खतर्कैः ६० । विहृता फलमत्र खारिका गदिता देवगिरिप्रदेशजा ' इति । एवमन्यदेशीयमपि सूत्रं स्वस्वदेशीयमानेन कर्तव्यं सुधीभिः ।। अत्रोपपत्तिः- यथा यथा धान्यराशिपरिधेराधिक्यं तथा तथा तद्वेधस्यापि प्रत्यक्षमाधिक्यम् । अतः परिधेर्वेधानयनमुक्तम् । तत्र स्थूलराशिपरिधेर्दशमांशो वेधः । ततोऽणुधान्यराशिवेधो न्यूनः शूकिराशिधान्यवेधोऽधिक इति प्रसिद्धम् । अतोऽणुधान्यराशिपरिधेर्वेधो दशांशः । शूकिधान्यराशिपरिधेस्तु नवमांशो वेधः स्यात् । एतदुपलब्ध्याऽऽद्यैः कथितम् । अथ परिधिषष्ठे वर्गित इति । परिधेस्तृतीयांशः स्थूलो व्यासः । व्यासार्धेन वरिध्यर्धं गुणितं क्षेत्रफलं स्यात् । तद्वेधगुणं घनफलम् । तस्य तृतीयांशः सूचीघनफलम् । एवं परिधिषडंशस्य परिधिषडंशो वेधश्च गुणकौ । परिधिषष्ठस्य परिधिषष्ठे गुणके प्राप्ते परिधिषडंशवर्गः । अतः परिधिषष्ठे वर्गिते वेधनिध्ने वनगणितं स्थूलं स्यात् । करात्मकपरिधिना करात्मकं स्यात् । अनयैव युक्त्या सूक्ष्मव्यासात्सूक्ष्मं फलं स्यात् । आचार्येण वेधस्यापि स्थूलत्वात्स्थूलमेवोक्तम् ।। २२७ ।। अत्र स्थूलाणुशूकिधान्यराशीनामुदाहरणानि मालिन्याऽऽह-समभुवि किल राशिरिति । भो गणक यः किल राशिः समभुवि स्थित आसीत् । कथं भूतः स्थूलधान्यः । स्थूलं धान्यं यस्मिन् स तथा । यस्येयं ली०वि०-उदाहरणम् । समभुवीति । वेधः ६ परिधिः ६० तत्षष्ठोंऽशः १० वर्गिताः १०० वेध ६ निघ्नः ६०० इदं घनहस्तफलम् । स्थूलधान्यराशा एतावत्य एवात्र खार्यः । अणुधान्यराशौ परिधिः ६० तत्षष्ठोंऽशः १० वर्गितः १०० वेधेन ६० निघ्नः ६००० ११ ११ जातं घनहस्तफलम् । शूकधान्यराशौ परिधिः ६० । तत्षष्ठोंऽशः १० । वर्गितः १०० । वेधेन ६० हतः ६००० त्रिभिरपवर्तः २००० जातं घनफलम् ।। २२८ ।। ९ ९ ३ २३६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ राशिव्य ०- प्रवद गणक खार्यः किंमिताः सन्ति तस्मिन् अथ पृथगणुधान्यैः शकधान्यैश्च शीघ्रम् ।। २२८ ।। अथ स्थूलधान्यराशिमानावबोधनाय परिधिः ६० । वेधः ६ । परिधेः षष्ठांशः १० । वर्गिताः न्यासः । १०० । वेध ६ निघ्नः । लब्धाः खार्यः ६०० । अथाणुधान्यराशिमानानयनाय न्यासः । परिधिः ६० । वेधः ६० । ११ ५४५ जातं फलं ५ । ११ अथ शूकधान्यराशिमानानयनाय न्यासः । परिधिः ६० । वेधः २० । ३ ६६६ खार्यः २ । ३ बु०वि०-यदीया । परिधोर्मितिः, हस्तषष्टिः । तस्मिन्राशौ खार्यः किंमिताः सन्तीति शीघ्रं वद । मितं मानम् । भावे क्तः । किं मितं यासां ताः किंमिताः । किंसंख्या इत्यर्थः । अथ तस्मिराशावणुधान्ये शूकिधान्ये च प्रवद । अणुधान्यं यस्मिन्सोऽणुधान्यः । शूकि धान्यं यस्मिन्नसौ शूकिधान्यः । तस्मिन्हस्तषष्टिपरिधावणुधान्यराशौ शूकिधान्यराशौ च पृथक् खारिकाः किंमिताः सन्तीति प्रवदेत्यर्थः ।। २२८ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २३७ अथ भित्त्यन्तर्बाह्यकोणसंलग्नराशिप्रमाणानयनकरणसूत्रं वृत्तम् । द्विवेदसत्रिभागैकनिघ्नात्तु परिधेः फलम् । भित्त्यन्तर्बाह्यकोणस्थराशेः स्वगुणभाजितम् ।। २२९ ।। बु०वि०-अथ भित्तिलग्नराशौ मित्योरन्तःकोणस्थितराशौ च भित्योर्बहिः कोणस्थितराशौ च धान्यपरिमाणमनुष्टुभाऽऽह-द्विवेदसत्रिभागैकनिघ्नादिति । तुर्विशेषे । अन्तश्च बाह्यश्चान्तर्बाह्यौ । तौ च तौ कोणौ चान्तर्बाह्यकोणौ । भित्तिश्चान्तर्बाह्यकोणौ च भित्यन्तर्द्बाह्यकोणास्तेषु तिष्ठतीति भित्यन्तर्बाह्यकोणस्थः । स चासौ राशिश्च । भित्तिसाहचर्याद्भित्त्योरेवान्तः कोणो बाह्यकोणश्च । एतदुदाहरणेऽपि स्पष्टीभविष्यतीति । तस्य राशेः परिधेः कमेण द्विवेदसत्रिभागैकनिघ्नात्सकाशाद्यदुक्तवदघनफलं स्यात् तत्स्वगुणभाजितं कार्यम् । एतदुक्तं भवति । भित्तिपार्श्वलग्नस्य राशेः परिधिर्द्विघ्नः । तस्मादुक्तवज्जातं फलं द्विभक्तं कार्यम् । तथा भित्योरन्तःकोणस्थितराशेः परिधिर्वेदैर्गुणितस्तत्फलं चतुर्भक्तं कार्यम् । तथा भित्त्योर्बहिःकोणस्थितराशेः परिधिः सत्रिभागैकेन गुणितस्तत्फलं सत्रिभागैकेन ४ भक्तं कार्यम् । एवं तत्तद्राशेर्घनफलं स्यात् । अत्रोपपत्तिः । भित्तिसंलग्नो राशिर्वर्वतुलराश्ययर्घमेव । अतस्तत्परिधिर्द्विगुणितस्तदुद्भवं ३ फलं द्विभक्तं तद्राशौ घनफलं स्यात् । एवं भित्त्योरन्तःकोणस्थितराशिर्वर्तुलराशिचतुर्थांश एव । अतस्तत्परिधेश्चतुर्गुणितात्फलं चतुर्भुक्तं तद्राशौ घनफलं स्यात् । एवं भित्योर्बहिःकोणस्थितराशिः पादोनवर्तुलराशिः । पादोनरूपेण ३ रूपे १ भक्ते सत्रिभागैकः ४ । अतोऽनेन ४ ३ पादोनपरिधौ गुणिते वर्तुलराशिपरिधिः स्यात् । तस्मादुत्पन्नं फलं सत्रिभागौकेन ४ भक्तं पादोनराशेः फलं स्यात् । अत उक्तं द्विवेदेत्यादि ।। २२९ ।। ३ ली०वि०-अथान्तःकोणबाह्यकोणस्थितस्य धान्यस्य फलज्ञानाय करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-द्विवेदेति । द्वाभ्यां चतुर्भिः सत्रिभागेनैकेन चतुर्भिस्रिभागैरित्यर्थः । हतात्परिधेः फलं पूर्ववदानीय स्वगुणैद्वर्यादिभिर्भक्तं सदभित्यन्तर्बाह्यकोणस्थस्य धान्यराशेः फलं स्यात् ।। २२९ ।। २३८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ राशिव्य ०- उदाहरणम्-परिधिर्भित्तिलग्नस्य राशेस्रिंशत्करः किल । अन्तःकोणस्थितस्यापि तिथितुल्यकरः सखे ।। २३० ।। बहिष्कोणस्थितस्यापि पञ्चघ्ननवसंमितः । तेषामाचक्ष्व मे क्षेप्रं घनहस्तान् पृथक् पृथक् ।। २३१ ।। अत्रापि स्थूलादिधान्यानां राशिमानावबोधनाय स्पष्टं क्षेत्रत्रयम् । तत्रादावनणुधान्यराशिमानबोधकं क्षेत्रम् । अत्राऽऽद्यस्य परिधिः ३० द्विनिध्नः ६० । न्यासः । अऩ्यः १५ च तुर्घ्नः ६० । अपरः ४५ सत्रिभागैक ४ निघ्नः ६० । एषां वेधः ६ एभ्यः फलं ३ तुल्यमेतावन्त्य एव खार्यः ६०० । एतत्स्वस्वगुणेन भक्तं जातं पृथक् पृथक् फलम् ३०० । १५० । १४० । अथाणुधान्यराशिमानानयनाय पूर्ववत्क्षेत्रत्रयाणां स्वगुणगुणितपरिधिः न्यासः । ६० । वेधः ६० । ११ २७२ १३६ ४०९ फलानि ८ । ४ । १ । ११ ११ ११ बु०वि०-अत्रोदाहरणान्यनुष्टुब्द्वयेनाऽऽह-परिधोर्भित्तिलग्नस्येति । बहिःकोणस्थितस्यापीति । भोः सखे भित्तिलग्नस्य राशेः परिधोर्मितिस्रिंशत्करा भित्त्योरन्तःकोणस्थितस्यापि राशेः परिधेर्मितिस्तिथितुल्यकरा १५ भित्योर्बहिःकोण- प्रकरणम् ] लीलावती । २३९ अथ शूकिधान्यराशिमानानयनाय अत्रापि पूर्ववत्क्षेत्रत्रयाणां स्वगुणगुणितः न्यासः । परिधिः ६० । वेधः २० । ३ ३३३ १६६ फलानि १ । २ । ५०० ।। ३ ३ इति राशिव्यवहारः समाप्तः ।। बु०वि०-स्थितस्यापि राशेः परिधेः संमितिः पञ्चघ्ननव पञ्चचत्वारिंशदित्यर्थः । तेषां राशीनां घनहस्तान् पृथकपृथङ् म आचक्ष्व ।। २३० ।। २३१ ।। ज्योतिर्वित्कुलम ० एष निरगाद्राश्याह्वयः प्रस्फुटः । इति बुद्धिविलासिन्यां राशिव्यवहारः ।। ली०वि०-उदाहरणम् । परिधेरिति । भित्तिस्थस्य धान्यराशेः परिधिः ३० अन्तः कोणस्थस्य १५ बहिःकोणस्थस्य ४५ । अत्र परिधिः ३० द्विघ्नः ६० अन्यः १५ वेदघ्नः ६० अन्यः ४५ सत्र्यंशरूप ४ हतः ६० । एतत्षष्ठोंऽशः ३ १० वर्गितः १०० वेधेन हतः ६०० । एतद्वयादिभिः २ । ४ । ४ ३ भक्तं लब्धं त्रयाणां फलं ३०० । १५० । ४५० घनहस्ताः ।। २३० ।। २३१ ।। इति लीलावतीविवरणे राशिव्यवहारः ।। २४० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां सममेता- [ छायाव्य ०- अथ च्छायाव्यवहारे करणसूत्रं वृत्तम् छाययोः कर्णयोरन्तरे ये तयोर्वर्गविश्लेषभक्ता रसाद्रीषवः । सैकलब्धेः पदघ्नं तु कर्णान्तरं भान्तरेणोनयुक्तं दले स्तः प्रभे ।। २३२ ।। बु०वि०-पयोदो यथा व्योम्नि सूर्यांशवश्च तथा गोपिनाथाम्बराणि प्रवीर । प्रभाताम्बुजाक्ष श्रिया लालिताङघ्रे प्रभा ते प्रभाते प्रभाते प्रभाते ।। क्षेत्रव्यवहारानन्तरं क्षेत्राकारत्वेन च्छायाव्यवहारो निरूप्यते । तत्राऽऽदौ द्वादशाङगुलशङ्केश्छायाद्वयस्यान्तरे तत्कर्णद्वयस्यान्तर उद्दिष्टे सति तच्छायापरिज्ञानं स्रग्विण्याऽऽह-छाययोः कर्णयोरन्तरे इति । छाययोः कर्णयोश्च ये अन्तरे स्तः, तयोर्वर्गविश्लेषेण रसाद्रीषवो भक्ताः सन्तो या लब्धिस्तस्याः सैकया लब्धेः पदेन गुणितं कर्णान्तरं द्विधा स्थाप्यम् । छायान्तरेणोनयुक्तं तस्य दले प्रभे स्तः । अत्रोपपत्तिः-द्वादशाङगुलशङकुः कोटिः । तस्य च्छाया भुजः । छायाग्रशङकग्रमध्ये कर्णः । एतज्जात्यं त्र्यस्रम् । एवमन्यदपि । एते त्र्यस्रे पार्श्वयोः संयोज्य जातं त्रिभुजम् । तस्य दर्शनम् । अत्र द्वादशैव लम्बः । कर्णौ भुजौ । छाये आबाधे । तद्योगो भूमिः । तत्प्रमाणं या १ । अत्र कियावतरणार्थं छायान्तरमुद्दिष्टं ११ कर्णान्तरं च ७ । आभ्यां संकमणसूत्रेण जाते आबाधे या १ रू ११ । या १ रू ११ । बृहदाबाधावर्गो २ २ द्वादशवर्गयुतो जातो बृहद्भुजवर्गः याव १ या २२ रू ६९७ । अयमेकः पक्षः । यदाबाधावर्गान्तरं तदेव भुजवर्गान्तरमिति त्रिभुजे भुजयोयोर्योग इत्यत्र प्राक् प्रतिपादितम् । ४ वर्गान्तरं तु योगान्तरघातसमम् । आबाधयोर्योगः या १ अन्तरं ११ अनयोर्घातः, या ११ इदमेव भुजवर्गान्तरम् । वर्गान्तरं राशिवियोगभक्तमिति जातो भुजयोगः, या ११ । ७ ली०वि०-अथ च्छायाव्यवहारे करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-छाययोरितिद्वियोश्छाययोः कर्णयोश्च ये अन्यरे तयोर्यौ वर्गौ तयोर्विश्लेषेणान्तरेण रसाद्रीषवः षटसप्तत्युत्तरा पञ्चशती भक्ता कार्या । तत्र या लब्धिः फलं तां सैकां कृत्वा तन्मूलेन कर्णान्तरं हत्वा छायान्तरेण पृथक् पृथगूनयुक्तं कार्यम् । तयोर्दले अर्धे शङकृच्छाये स्तः ।। २३२ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २४१ उदाहरणम्-नन्दचन्द्रैर्मितं छाययोरन्तरं कर्णयोरन्तरं विश्वतुल्यं ययोः । बु०वि०-योगोऽन्तरेणोनयुतोर्धित इति जातो बृहद्भुजः । या ११ रू ४९ अस्य १४ वर्गः । याव १२१ या १०७८ रू २४०१ अयं द्वितीयः पक्षः । १९६ एवमेतौ जातौ पक्षौ । याव १ या २२ रू ६९७ । ४ याव १२१ या १०७८ रू २४०१ । १९६ एतौ समच्छेदीकृत्य छेदगमे कृते पक्षौ इमौ याव ४९ या १०७८ रू ३४१५३ । याव १२१ या १०७८ रू २४०१ । अत्र प्रथमपक्षेऽव्यक्तवर्गराशिः कर्णान्तरवर्गः । रूपराशिश्छायान्तरवर्गयुक्तरसाद्रषिवः कर्णान्तरवर्गगुणितः । द्वितीयपक्षे तु, अव्यक्तवर्गराशिश्छायान्तरवर्गो रूपराशिः कर्णान्तरवर्गः कर्णान्तरवर्गेणैव गुणितः । अथ समशोधने कियमाणेऽव्यक्तवर्गशेषं छाययोः कर्णयोरन्तरे ये तयोर्वर्गविश्लेषः । अव्यक्तशेषं शून्यमेव । पक्षद्वयरूपराश्योः कर्णान्तवरर्गेणापवर्तितयोः प्रथमपक्षे कर्णान्तरवर्गः । द्वितीयपक्षे रसाद्रीषुयुक्तश्छायान्तरवर्गः । तयोः समशोधेन कियमाणे रूपशेषं कर्णान्तरवर्गच्छायान्तरवर्गयोरन्तरं रसाद्रीषुयुक्तम् । अव्यक्तवर्गाङ्कशेषेणाव्यक्तवर्गशेषे भक्ते रूपमेव । रूपशेषेऽपवर्तिते छाययोः कर्णयोरन्तरे ये तयोर्वर्गविश्लेषभक्ता रसाद्रीषवः सैका इत्यादि निष्पन्नम् । अस्य मूलं रूपराशेर्मूलम् । प्राग्रूपराशिः कर्णान्तरवर्गेणापवर्तितः । अतः कर्णान्तरेण राशिमूलं गुणयेत् । अत उक्तं पदघ्नं तु कर्णान्तरमिति । एतदेव पुनः समीकरणेन लब्धं यावत्तावन्मानं सैव भूमिः । स एव च्छायायोगः । स च्छायान्तरेणोनयुक्तस्तद्दले छाये स्त इति संकमणेनोपपन्नम् ।। २३२ ।। अत्र स्वकौशलप्रौढीं दर्शयन्नुदाहरणं स्रग्विण्याऽऽह-नन्दन्द्रैर्मितमिति । ली०वि०-उदाहरणम् । नन्दचन्द्रैरिति । छायान्तरं १९ कर्णान्तरं १३ तयोर्वर्गौ ३६१ । १६९ तयोर्विश्लेषः १९२ तेन रसाद्रीषवः ५७६ भक्ता २४२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां सममेता- [ छायाव्य ०- ते प्रभे वक्ति यो युक्तिमान् वेत्त्यसौ व्यक्तमव्यक्तयुक्तं हि मन्येऽखिलम् ।। २३३ ।। छायान्तरं १९ । कर्णान्तरं १३ । अनयोर्व र्गान्तरेण १९२ भक्ता रसाद्रीषवः ५७६ लब्धं ३ । सैकस्यास्य न्यासः । ४ मूलं २ । अनेन कर्णान्तरं १३ गुणितं २६ द्विस्थं २६ । २६ भान्तरेण १९ ऊनयुते ७ । ४५ । तदर्धे लब्धे छाये ७ । ४५ । तत्कृत्योर्योगपदमित्यादिना जातौ कर्णो २५ । ५१ २ २ २ २ बु०वि०-ययोश्छाययोरन्तरं नन्दचन्द्रैर्मित स्यात्तत्कर्णयोश्चान्तरं विश्वतुल्यं स्यात् । ते प्रभे यो युक्तिमान्गणको वक्ति कथयत्यसावखिलमव्यक्तं व्यक्तं गणितं वेत्ति इत्यहं मन्ये । व्यक्ताव्यक्तगणितयोः सम्यग्ज्ञानमन्तरेणेदं ज्ञातुमशक्यमित्यर्थः । एतद्विषये मयैवेदं सूत्रं सुगमं निबद्धमिति कृत्वा व्यक्ताव्यक्तगणितं सम्यगहमेव जान इत्याचार्येण स्वाकूतं दर्शितम् । अथ च्छाययोः कर्णयोश्च योगे ज्ञाते सूत्रं मयोक्तम् । भयोः कर्णयोर्यो युती तज्जवर्गान्तराप्ताः षडद्रीषवो रूपशुद्धाः । ततो मूलनिघ्ना श्रबसंयुतिस्तद्युतोनं प्रभैक्यं तदर्धे प्रभे स्तः । यत्र च्छायैक्यं २५ कर्णैक्यं ३५ । यथोक्तकरणेन जाते छाये ९ । १६ । आभ्यां जातौ कर्णै २० । १५ । एवमन्यदपि सुधीभिश्चिन्त्यम् ।। २३३ ।। ली०वि०-लब्धं ३ सैकं ४ तत्पदं २ तेन कर्णान्तरं १३ हतं २६ भान्तरेण १९ ऊनयुतं ७ । ४५ तयोर्दले ७ । ४५ प्रभे स्तः । एते प्रभे यो युक्तिमान्वेत्ति, २ २ असौ व्यक्तं पाटीगणितमव्यक्तं बीजगणितं सर्वं वेत्तीति मन्ये । कर्णानयनं यथा-शङकुः कोटिः १२ छाया भुजः ७ तत्कृती १४४ । ४९ तयोर्योगार्थँ २ ४ प्रकरणम् ] लीलावती । २४३ छायान्तरे करणसूत्रं वृत्तार्धम् शङकुः प्रदीपतलशङकुतलान्तरघ्नः छाया भवेद्विनरदीपशिखौच्च्यभक्तः ।। २३४ ।। बु०वि०-अथ दीपौच्च्ये दीपतले शङकुतले मध्यवर्तिभूमौ च दृष्टायां शङकुच्छायाज्ञानं वसन्ततिलकापूर्वार्धेनाऽऽह-शङकुः प्रदीपतलशङकुतलान्तरघ्न इति । प्रदीपतलं च शङकुतलं च प्रदीपतलशङकुतले । तयोरन्तरं पध्यहस्तवितस्त्यादिकम् । तेन ध्नो गुणितः शङकुर्विनरेण शङकुहीनेन दीपशिखौच्च्येन भक्तः सन् फलं छायाप्रमाणं भवेत् । दीपतलादुद्दिष्टान्तरे न्यस्तशङकोस्तावती छाया भवतीत्यर्थः । अत्रोपपत्तौ कल्पितं क्षेत्रम् । तत्र दीपौच्च्यं कोटिः । दीपमूलच्छाययोरन्तरे भूमिर्भुजः । छायादीपशिखैच्च्यमध्ये तिर्यकर्णः । एतदनुकारमेवैतदन्तर्वर्त्यन्यत्क्षेत्रम् । तत्र शङकुः कोटिः । छाया भुजः । छायाग्रशङकग्रयोरन्तरं तिर्यकर्णः । तस्य दर्शनम् । दीपतल एव न्यस्तस्य शङकोश्छाया शून्यमेव । ततो यथा यथा शङकुश्चाल्यते तथा तथा तच्छङ्कोरपि छाया वर्धते । अतः शङकुतलदीपतलान्तरेण छायार्थमनुपातः । यदि विशङकुदीपौच्च्यकोटया दीपतलशङकुतलानतरं भुजस्तदा शङकुकोटया कः । फलं छाया । एवमुत्तरत्रापि योजनीयम् ।। २३४ ।। ली०वि०-समच्छेदौ ५७६ । ४९ योगः ६२५ । तन्मूलं २५ कर्णः । द्वितीयो ४ ४ ४ २ यथा-शङकुः १२ कोटिश्छाया भुजः ४५ तद्वर्गौ १४४ । २०२५ । तयोर्योगार्थँ २ ४ समच्छेदौ ५७६ । २०२५ । योगः २६०१ तन्मूलं ५१ कर्णः । २३३ ।। ४ ४ ४ २ अथ शङकुच्छायार्थँ करणसूत्रं वृत्तार्घेनाऽऽह-शङकुरिति । न्यासः । दीपौच्च्यं ७ । शङकुः १ प्रदीपतलशङकुतलयोरन्तरं भूः ३ तेन हतः ३ । नरः २ २ १ २ शङकुः १ तदधीनं विनरं यद्दीपशिखौच्च्यं तेन ३ भक्तः । छेदं लवं च २ १ २४४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ छायाव्य ०- उदाहरणम्-षङकुप्रदीपान्तरभूस्रिहस्ता दीपोच्छ्रितिः सार्धकरत्रया चेत् । शहकोस्तदाऽकाङगुलसंममितस्य तस्य प्रभा स्यादित्कियती वदाऽऽशु ।। २३५ ।। शङकुः १ । प्रदीपशङकुतलान्तरं २ न्यासः । ३ । अनयोर्घातः ३ । विनरदीपशिखौच्येन भक्तो लब्धानि छायाङगुलानि १२ ।। २ अथ दीपोच्छ्रित्यानयनाय करणसूत्रं वृत्तार्धम्छायाहृते तु नरदीपतलान्तरघ्ने शङकौ भवेन्नरयुते खलु दीपकौच्यम् ।। २३६ ।। बु०वि०-अत्रोदाहरणमुपजात्याऽऽह-शङकुप्रदीपान्तरभूरिति । शङकुः शङकुतलम् । प्रदीपः प्रदीपतलम् । तयोरन्तरं मध्यम् । तत्र भूस्रिहस्ता हस्तत्रयमिता । दीपोच्छ्रितिः सार्धहस्तत्रयमिता चेद्भवति तदाऽर्कङ्गुलमितस्य शङ्कोः प्रभा कियती किंप्रमाणा स्यादित्याशु शीघ्रं वद । भो गणक ।। २३५ ।। अथ दीपशङकन्तरे छायायां च दृष्टायां दीपौच्च्यपरिज्ञानं वसन्ततिलकोत्तरार्धेनाऽऽह-छायोद्धृते तु नरदीपतलान्तरघ्न इति । नरश्च दीपश्चनरदीपौ तयोस्तले मूले तयोरन्तरं मध्यम् । तेन गुणिते शङकौ छायाहृते शङकुयुक्ते सति दीपौच्च्यं भवेत् । अत्रानुपातः । यदा च्छाया भुजः शङकुः कोटिस्तदा शङकुदीपतलान्तरतुल्ये भुजे कः । फलं दीपतलस्थशङकग्रादुपरि दीपौच्च्यम् । अतस्तच्छ्रङकुयुक्तं भूमेः सकाशाद्दीपौच्च्यं स्यादिति स्पष्टतरम् ।। २३६ ।। ली०वि०-परिवर्त्येति जातं ३ । उभयोस्रिभिरपवर्तः १ । जातं शङकुछायामानं द्वादशाङगुलं १२ ।। २३४ ।। २३५ ।। ६ २ अत्र दीपौच्च्यज्ञानाय करणसूत्रं वृत्तार्घेनाऽऽह-छायोदधृतेति अस्यार्थः । शङकौ नरदीपतलयोरन्तरेण हते छायया भक्ते शङकुयुते दिपोञ्चता भवेत् ।। २३६ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २४५ उदाहरणम्-प्रदीपशङकन्तरभूस्रिहस्ता छायाङगुलैः षोडशभिः समा चेत् । दीपोच्छ्रितिः स्यात् कियती वदाऽऽशु प्रदीपशङकन्तरमुच्यतां मे ।। २३७ ।। न्यासः । शङकुः १२ । छायाङगुलानि १६ । शङकुप्रदीपान्तरहस्ताः ३ । लब्धं दीपकौच्च्यं हस्ताः ११ ।। ४ प्रदीपशङकन्तरभूमानानयनाय करणसूत्रं वृत्तार्धम् विशङकुदीपोच्छ्रयसंगुणा भा शङकूदधृता दीपनरान्तरं स्याय् ।। २३८ ।। बु०वि०-अत्रोदाहरणमनन्तरसूत्रवक्ष्यमाणोदाहरणं विपरीताख्यानिक्याऽऽहप्रदीपशकन्तरभूरिति । प्रदीपः प्रदीपतलम् । शङकुः शङकुतलम् । तयोरन्तरं मध्यम् । तत्र भूमिस्रिहस्ता हस्तत्रयमिता छाया षोडशभिरङ्गुलैः समा चेद्भवति तदा दीपोच्छ्रितिः कियती स्यात् । अथ वक्ष्यमाणसूत्रोदाहरणं प्रदीपेति । एवं दीपौच्च्यं यज्ज्ञातं तस्मिन्दृष्टे सति छाया षोडशभिरङ्गुलैः समा प्रदीपशङकन्तरं च म उच्यताम् । चकारादयमर्थो लब्धः ।। २३७ ।। अथ च्छायादीपौच्च्ययोर्ज्ञाने दीपशङकन्तरभूमिज्ञानमुपजातिकापूर्वार्धे नाऽऽह-विशङकुदीपोच्छ्रयसंगुणेति । शङकुगीनेन दीपोच्छ्रयेण संगुणिता छाया शङकुभक्ता दीपतलशङकुतलान्तरं भवेत् । अत्रानुपातः । ली०वि०-उदादरणम्-प्रदीपेति । यथा शङकुः १ नरदीपतलान्तरं ३ तेन हतः ३ २ २ छायया २ भक्तश्छेदं लवं च परिवर्त्य ९ । नरः १ । युत्यै समच्छेदौ १८ । ४ ३ ४ २ ८ ८ योगः २२ द्वाभ्यामपवर्तः ११ लब्धं दीपशिखौच्च्यं ११ । २३७ ।। ८ ४ ४ प्रदीपशङक्वन्तरमुच्यतां म इति यदुक्तं तत्सूत्रं वृत्तेनाऽऽह-उदाहरणं पूर्वोक्तमेव । विशङक्विति । भा शङकुच्छाया विशङकुदीपोच्छ्रयसंगुणा शङकुमानरहितो २४६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ छायाव्य ०- उदाहरणम्-पूर्वोक्त एव दीपोच्छ्रायः ११ । शङकङगु ४ लानि १२ छाया १६ । लब्धाः शङकुप्रदीपान्तरहस्ताः ३ ।। छायाप्रदीपान्तरदीपौच्च्यानयनाय करणसूत्रं सार्धवृत्तम् । छायाग्रयोरन्तरसंगुणा भा छायाप्रमाणान्तरहृद्भवेदभूः । बु०वि०-यदि शहकुकोटया छायाभुजस्तदा विशङकुदीपोच्छ्रयकोट्या कः । फलं दीपनरान्तराले भूमिः । अत्रोदाहरणमनन्तरोक्तम् ।। २३८ ।। अथ स्थान्द्वये न्यस्तस्यैकस्यैव शङ्कोश्छायाद्वये दृष्टे च्छायाग्रयोरन्तरे च दृष्टे शङकुदीपान्तरभूमिज्ञानं दीपौच्च्यज्ञानं च, उपजात्युत्तरार्धेनान्योपजातिकापूर्वार्धेनाऽऽह-छायाग्रयोरन्तरसंगुणेति । भूशङकुघात इति । समभुवि यथेष्टस्थाने यथेष्टप्रमाणं शङकुं न्यस्य प्रदीपवशेन जातां तच्छायां मित्वा तदग्रे चिह्रयित्वा तच्छायाग्राभिमुखे यथेष्टदेशे तमेव शङकुं पुनर्न्यस्य तामपि छायां गणयित्वा तदग्रमपि चिह्रयित्वा ततः सूत्रावतारोऽयम् । छायाग्रयोरन्तरेण मध्यवर्तिभूमानेन यथेष्टैका छाया संगुणा छायाप्रमाणयोरन्तरेण विवरेण हृता भूमिर्भवेत्तच्छायाग्रदीपतलयोरन्तरे भूमिर्भवेदित्यर्थः । एवमन्यच्छाययाऽपि तदग्रदीपतलयोरन्तरे भूमिः स्यात् । स्वभूमिशङ्कोर्वातः स्वप्रभया विभक्तः सन् दीपशिखौच्च्यं जायते । तञ्च च्छायाद्वयादपि प्रत्यक्षं ली०वि०-यो दीपोच्छ्रयस्तेन गुणिता शङकूद्धृता शङकुमानेन भक्ता सती दीपशक्वन्तरभूः स्यात् । यथा भू २ । शङकुः १ दीपोच्छ्रयः ११ । अन्तरार्थं ३ २ ४ समच्छेदौ ४ । २२ तदन्तरं १८ । अयं विशङकुदीपोच्छ्रयः । तेन १८ भा २ ८ ८ ८ ८ ३ गुणिता ३६ शङकुना १ भक्ता छेदं लवं च परिवर्त्येति ७२ । हारेण भक्ता लब्धं हस्ताः ३ । ।। २३८ ।। २४ २ २४ अथशङकुद्वयेन दीपौच्च्यज्ञानार्थं करणसूत्रं सार्धवृत्तेनाऽऽह- प्रकरणम् ] लीलावती । २४७ भूशङकुघातः प्रभया विभक्तः प्रजायते दीपशिखौच्च्यमेवम् । त्रैरशिकेनैव यदेतदुक्तं व्याप्तं स्वभेदैर्हरिणेव विश्वम् ।। २३९ ।। उदाहरणम्-शङकोर्भाऽर्कमिताङगुलस्य सुमते दृष्टा किलाष्टाङगुला छायाग्रमिमुखे करद्वयमिते न्यस्तस्य देशे पुनः । बु०वि०-सममेवोत्पद्यते । छायाद्वयेऽप्येकस्थाने स्थितस्यैव दीपस्य संबन्धित्वात् । एवमितिपदमग्रे संबध्यते । अथ प्रागुक्तसकलस्यापि गणितस्य त्रैराशिकव्यापित्वमुपजात्युत्तरार्धेनाऽऽह-त्रैराशिकेनैवेति । यथा व्यवहारे भूमिज्ञानादिकं त्रैराशिकेन व्याप्तम् । एवं यदेतत्प्रागुक्तं सकलं ततत्रैराशिकेन व्याप्तम् । कैः पञ्चराशिकादिभिः स्वभेदैः । किमिव । हरिणा विश्वमिव । न तु वक्ष्यमाणौ कुदृकाङ्कपाशौ त्रैराशिकव्याप्तौ । तत्र त्रैराशिकमूलत्वं नास्तीति । तत्रापि स्थिरकुदृकादावेकदेशेऽपि त्रैराशिककल्पनमस्त्येव । यथाऽत्र च्छायाव्यवहारे प्रत्यक्षं त्रैराशिककल्पनं दृश्यते तद्वत्प्रागुक्तं सकलस्यापि त्रैराशिकमेव मूलमित्यर्थः ।। २३९ ।। अत्रोदाहरणं शार्दूलविकीडितेनाऽऽह-शङ्कोर्भाऽर्कमिताङगुलस्येति । भोः सुमते द्वादशाङ्गुलमितस्य शङ्कोश्छाया किलाष्टाङ्गुला दृष्टा । पुनस्तस्यैव शङ्कोः स्वच्छायाग्राभिमुखे करद्वयमिते देशे न्यस्तस्य छाया यदि द्वादशाङगुला दृष्टा तदा शङकुप्रदीपान्तरं दीपौच्च्यं च कियत्स्यात्तद्वद चेत्त्वं ली०वि०-छायाग्रयोरिति । शङकुच्छायाद्वयस्याग्रयोरन्तरेण गुणिता भा छाया छायाद्वयप्रमाणान्तरेण हृता सती भूर्भवेत् । भूशङक्वोर्घातः । छायया भक्तःसन् दीपोञ्चता भवेत् एवं त्रैराशिकेन गणितं व्याप्तम् । एतत्पूर्वोदितं निजभेदैस्तत्र दृष्टान्ते हरिणा विश्वमिव ।। २३९ ।। शङकोरिति। अर्कमिताङगुलस्य शङकोर्भा हे सुमतेऽष्टङगुला दृष्टा । प्रथमछायाग्रमुखे हस्तद्वयमिते देशे न्यस्तस्य निखातस्य तस्यैव शङकोश्छाया द्वादशाङगुला यदि तदा शङकुद्वयदीपान्तरं दीपोञ्चतां च वद ।छायाव्यवहारं चेद्वेत्सि जानासि । यथा छायाग्रयोरन्तरमङगुलात्मकं ५२ तेन प्रभे ८ । १२ गुणिते ४१६ । ६२४ छायाप्रमाणे ८ । १२ तदन्तरं ४ तेन हृते २४८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ छायाव्य ०- तस्यैवार्कमिताङगुला यदि तदा छायाप्रदीपान्तरं । दीपौच्च्यं च कियद्वद व्यवहृतिं छायाभिधांवेत्सि चेत् ।। अत्र छायाग्रयोरन्तरमङगुलात्मकम् ५२ । छाये च ८ । न्यासः । १२ । अनयोराद्या ८ । इयमनेन ५२ गुणिता ४१६ छायाप्रमाणान्तरेण ४ भक्ता लब्धं भूमानं १०४ । इदं प्रथमच्छा बु०वि०-छायासंज्ञां व्यवहृतिं छायाव्यवहारं वेत्सि । यथेदं त्रैराशिकेन व्याप्तमेवमखिलं प्रागुक्तं त्रैराशिकेन व्याप्तमित्युक्तमतोऽत्रास्य सत्रस्योपपत्तेस्रैराशिकानि स्वयमेव दर्शयति । प्रथमच्छायात इत्यादिना । दीपतल एव न्यस्तस्य शङ्कोश्छाया शून्यं स्यात् । ततो यथा यथा शङकुश्चाल्यते तथा छायाऽपि वर्धते । इति कृत्वाऽत्र च्छायाग्रान्तराच्छङकुदीपान्तरभूमिः सिध्यतीति । ततो भूमिज्ञाने जाते सति दीपौच्यार्थमनुपातं दर्शयति । यदि च्छाया भुज इति । पञ्चराशिकादीनामपि त्रैराशिकं मूलमिति कथयति । पञ्चराशिकादिकमिति । त्रैराशिकव्यापित्वे पठितं श्लोकोत्तरार्धं स्वयमेव विवृणोति । यथा भगवतेति । यथा हरिणेदं प्रसिद्धं जगदव्याप्तमेवमखिलं गणितजातं त्रैराशिकेन व्याप्तमित्यन्वयः । एवव्द्याजेनैव हरिं स्तौति । भगवतेत्यादिना । कथं भूतेन हरिणा भगवता । भगवल्लक्षणमुक्तं वाक्यवृत्तौ उत्पत्तिं प्रलयं चैव भूतानामागतिं गतिम् । वेत्त विद्यामविद्यां च स वाच्यो भगवानिति ।। ली०वि०-लब्धे १०४ । १५६ । प्रथमशङकुच्छायाग्रन्तरम् । द्वितीयशङकुच्छायाग्रान्तरम् । दीपौच्चमहि-भूः १०४ शङकुः १२ शङकुः १२ तयोर्घातः १२४८ । तथाऽन्या भूः १५६ शङकुः १२ तयोर्घातः १८७२ । प्रथमप्रभया ८ भक्तः १५६ । द्वितीयप्रभया १२ भक्तः १५६ । उभयथा सममेव दीपशिखौच्च्यं १५६ । चतुर्विंशत्या ६ भक्तं लब्धं ६ शिष्टं १२ । उभयोर्द्बादशरभिरपवर्तः १ हस्तात्मकम् । एवमिति । २४ २ प्रकरणम् ] लीलावती । २४९ याग्रदीपतलयोरन्तरमित्यर्थः । एवं द्वितीयच्छायाग्रभूमानं १५६ । ' भूशङकुघातः प्रभया विभक्तः ' इति ६ जातमुभयतोऽपि दीपौच्च्यं सममेव हस्ताः १ । २ एवमित्यत्र च्छायाव्यवहारे त्रैराशिककल्पनयाऽऽनयनं वर्तते तद्यथा-प्रथमच्छायातः ८ द्वितीयच्छाया १२ यावताऽधिका तावता छायावयवेन यदि च्छायाग्रान्तरतुल्या भूर्लभ्यते तदा प्रथमच्छायया किमिति । एवं पृथक पृथक छायाप्रदीपतलान्तरप्रमाणं लभ्यते । ततो द्वितीयं त्रैराशिकम् । यदि च्छायातुल्ये भुजे शङकुः कोटिस्तदा भूतुल्ये भुजे किमिति । लब्धं दीपकौच्च्यमुभयतोऽपि तुल्यमेव । एवं बु०वि०-पुनः कथभूतेन । भक्ता ये जनास्तेषां मनांसि तत्र केशस्तमपहरतीति तथा । श्रवणमनननिदिध्यासनादिभिर्भजतां जनानां सविलासाविद्याजनितमनोमलनिरासात्परमसुखप्रदेनेत्यर्थः । पुनः कथंभूतेन । निखिलं च तज्जगञ्च तस्य जननमुत्पादनम् । तस्यैकेन बीजेनोपादानकारणेन । यतो वा इमानि भूतानि जायन्ते इति श्रुतेः । कैः सरिदादिभिः स्वभेदैः सरितो गङ्गाजाहव्यादयः । असुरा रावणादयः । सुरा ब्रह्नादयः । नरा अस्मादादयः । नगा वृक्षाः पर्वता वा । नगरं पत्तनम् । तत्रस्थमचेतनं पण्यादि लक्ष्यते । ली०वि०-यथा छायाव्यहारे त्रैराशिककल्पनयोक्तम् । तद्यथा-प्रथमच्छायातो द्वितीया छाया यावताऽवयवेनाधिका तावताऽवयवेनच्छायार्ग्रान्तरभूर्लम्यते तदा छायया किमिति ४ । ५२ । ८ । एवं पुनः ४ ।५२ । १२ । एवं पृथक् पृथक् छायाग्रदीपतलान्तरभूप्रमाणे १०४ । १५६ लभ्येते । ततो द्वितीयं त्रैराशिकम् । यदि च्छायाभुजे शङ्कुस्तदा भूतुल्ये भुजे किमिति ८ । १२ । १०४ । एवं पुनश्च १२ । १२ । ५६ लब्धं दीपशिशौच्च्यमुभयतोऽपि तुल्यमेव १५६ । एवं पञ्चराशिकादिकमखिलं द्वित्र्यादित्रैराशिकल्पनया सिद्धम् । यथा भक्तजनमनः केशापहारिणा हरिणा निखिलजगजननैकबीजेन सकलभुवनभवनगिरिसरिदसुरसुरनमरादीभिः स्वैर्भेदैर्जगदव्याप्तेमवमखिलमपि गणितं त्रैराशिकेन व्याप्तम् ।। २४० ।। २५० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणीकाभ्यां समेता- [ छायाव्य ०- पञ्चराशिकादिकमखिलं त्रैराशिककल्पनयैव सिद्धम् । यथा भगवता श्रीनारायणेन जननमरणकेशापहारिणानिखिलजगज्जननैकबीजेन सकलभुवनभावनेन गिरिसरित्सुरनरासुरादिभिः स्वभेदैरिदं जगदव्याप्तं तथेदमखिलं गणितजातं त्रैराशिकेन व्याप्तम् ।। यद्येवं तद्बहुभिः किमित्याशङक्याऽऽह यत्किंचिदगुणभागहारविधिना बीजेऽत्र वा गण्यते तत्रैराशिकमेव निर्मलधियामेवावगम्यं विदाम् । एतद्यदबहुधाऽस्मदादिजडधीधीवृद्धिबुद्धया बुधैः तद्भेदान् सुगमान् विधाय रचितं प्राज्ञैः प्रकीर्णादिकम् ।। २४१ ।। इति श्रीभास्कराचार्यविरचितायां लीलावत्यां छायाधिकारः समाप्तिमगात् । बु०वि०-इत्यादयो ये स्वस्यैव भेदास्तैरविद्यावच्छेदकत्वेन परमात्मैव चेतनात्मकं जगदिदमिति । तस्माद्वा एतस्मादात्मन आकाशः संभूतः इति श्रुतेः । अतोऽखिलगणितजातस्य त्रैराशिकमेव मूलम् । अत एवोक्तमाचार्येणैव वर्गं वर्गपदं घनं घनपदमित्यादि ।। २४० ।। एवं चेत्तर्हि त्रैराशिकमेव वक्तव्यं किमनेन ग्रन्थसंदर्भेणेत्याशङकां शार्दुलविकीडितेन निरस्यति । यत्किंचिद्गुणभागहारविधिनेति । बीजे बीजगणिते । अत्र पाटीगणिते वा । गुणभागहारविधिना नतु वर्गघनादिना यत्किंचितद्गण्यते तत्सर्वं त्रैराशिकमेव । तत्कथं न ज्ञायत इत्याशङ्कायामाह । निर्मलधियामित्यादि । विदां ज्ञातणां निर्मलधियामेवावगम्यं नत्वल्पबुद्धीनाम् । कृत्यानां कर्तरि वेति षष्ठी बुधैर्निर्मत्सरादिगुणयुक्तैः । प्राज्ञैः प्रकृष्टबुद्धिभिः । ली०वि०-यद्येवं तर्हि बहुर्भिर्विद्वद्भिर्बहु किमुक्तमित्याशङ्कयाऽऽह-यत्किञ्चिदिति । अस्यार्थः । एवं त्रैराशिकेनापि विदाङ्कर्तु शक्यम् । एतद्यत्प्राज्ञैस्तद्भेदान् त्रैराशिकभेदान् सुगमान् कृत्वा प्रकीर्णादिकं रचितं तदस्मदादिजडधीनां बुद्धिवृद्धया हेतूनोक्तम् ।। २४१ ।। इति श्रीमहीधरविरचिते लीलावतीविवरणे छायाव्यवहारः ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २५१ अथ कुट्टके करणसूत्रं वृत्तपञ्चकम् । भाज्यो हारः क्षेपकश्चापवर्त्यः केनाप्यादौ संभवे कुटटकार्थम् । येन च्छिन्नौ भाज्यहारौ न तन क्षेपश्चैतददुष्टमुदिदष्टमेव ।। २४२ ।। बु०वि०-तस्य त्रैराकियस्यैव भेदान्सुगमान्लघुप्रकियान् बहुधा नानाप्रकारा न्विधायैतद्यत्प्रागुक्तं प्रकीर्णादिकं तद्रचितम् । कया हेतुभूतयाऽस्मदादिजडधी धीवृद्धिबुध्या । वयमादिर्येषां तेऽस्मदादयः । तेच ते जडधियश्च तेषां धीर्बुद्धिः । तस्या वृद्धिस्तद्विषये बुद्धिस्तया । अस्मदादिजडधियां धीवृद्धिर्भूयादितिबुध्या त्रैराशिकस्य भेदान्सुगमान्बहुधा कृत्वा प्रकीर्णादिकं रचितमित्यर्थः । ज्योतिर्वित्कुलमण्डनं द्विजपतिः श्रीकेशवोऽजीजनद् यं लक्ष्मीश्च समस्तशास्रनिपुणं श्रीमद्गणेशाभिधम् । अस्यां बुद्धिविलानीसमभिधौ लीलावतीव्याकृतौ तत्कृत्यां व्यवहार एष निरगात् छायाभिधः प्रस्फुटः ।। इति श्रीसकलागमाचार्यवर्यश्रीकेशवदैवज्ञसुतश्रीगणेशदैवज्ञाविरचितायां लीलावतीविवृत्तौ बुद्धिविलासिन्यां छायाव्यवहारः समाप्तः ।। स्वीयपादयुगुलाब्जपरागःस्पृष्टमौलितनुवृत्तमसोऽयम् । कुट्टको विबुधगीतसुकीर्तिः श्रीगुरुर्जयति केशवशर्मा ।। १ ।। श्रीकेशवो विष्णुर्मद्गुरुश्च । शेषं स्पष्टम् । अथ कुट्टकाध्यायो व्याख्यायते । कुट्टको नाम गुणकः । हिंसावाचकशब्दैर्गुणनाभ्युपगमात् । कश्चिद्राशिर्येन गुणित उद्दिष्टक्षेपयुतोन उद्दष्टहरभक्तः सन्निःशेषो भवेस्त गुणकः । कुट्टक इति पूर्वैर्व्यपदिश्यते । विशेषसंज्ञेयम् । ननु स्वतन्त्रस्य कुट्टकाध्यायस्य कथं पाटीगणिते निवेशः । विविधखगामपाटी कुट्टकबीजादिदृष्टशास्रेण । इत्याद्यार्यभट्टादिक्येषु कुट्टकस्य पृथगुपादानदर्शनात् । अपि च परिकर्मविंशतिं यः संकलिताद्यां पृथग्विजानाति । अष्टौ च व्यवहारान्छायान्तान् भवति गणकः सः ।। ली०वि०-अथ कुट्टकव्यवहारे करणसूत्रं वृत्तपञ्चकेनाऽऽह-भाज्य इति । आदौ केनाप्यङ्केन सति संभवे कुट्टकार्थं भाज्यो हारः क्षेपकश्चापवर्त्यः । येनाङ्केन भाज्यहारौ छिन्नावपवर्तितौ न चेत्क्षेपोऽपवर्तितुं शक्यं तदा तदुद्दिष्टं दुष्टमेव । केनाप्यपवर्त्य इत्युक्तं तत्कथं ज्ञेयमित्यत आह । परस्परमिति । ययो- २५२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ कुटृक- बु०व०-इति ब्रह्नगुप्तादिपाटीगणितारम्भे प्रश्नरूपेण पाटीगणितस्वरूपकथनाच्च । संकलितादीनि परिकर्माण्यष्टौ । भागजात्यादि जातिचतुष्टयम् । विलोमविधिप्रमुखाणि प्रकीर्णान्यष्टौ । एवं परिकर्मणां विंशतिः । मिश्राद्याश्छायान्ता अष्टौ व्यवहाराः । एतावदेवे पाटीगणितम् । तत्तु सप्रपञ्चं निरूपितम् । अतोऽत्र कुट्टकस्याङ्कपाशस्यापि निरूपणमनुचितम् । उच्यते । द्विविधं गणितमुक्तम् । व्यक्तमव्यक्तसंज्ञमित्यादि गणितस्य द्वैविध्यमेवोक्तम् । तत्र बीजगणित एव कुट्टकादेरन्तर्भावः । तदुयोगित्वाद्वर्गप्रकत्यादिवत् । उक्तं च बीजे । उक्तं बीजोपयोगीदं संक्षिप्तं गणितं किल । अतो बीजं प्रवक्ष्यामि गणकानन्दकारकम् । इति ।। यत्तु, आर्यभटटाद्युक्तवाक्येषु पाटया ट बीजेन च कुट्टकेन । वर्गप्रकृत्या च यथोत्तराणीत्यादिभास्करादिवाक्येषु च कुट्टकादेः पृथगुपादानं तज्ज्ञानप्रकारातिशयद्योतनार्थम् । नतु पृथग्ग्रन्थोपादानपरम् । एवमङ्कपाशभद्रगणितादेर्गणितजातस्य संकलितादिच्छायाव्यवहारान्तरं पाटीगणितबाह्यस्य बीजगणित एवान्तर्भावः । तस्य सूत्रोपदेशेनैव बुद्धेकगम्यत्वात् । उक्तं च गोलाध्याये अस्ति त्रैराशिकं पाटीबीजं च विमला मतिरिति । अतो गणितद्वैविध्यमेवेति सिद्धम् । यथा नारायणादिभिर्भद्रगणितादिकमव्यक्तल्पनानपेक्षं पाटीगणिते सुखार्थमुक्तम् । एवं कुट्टकाङ्कपाशयोर्बीजगणिताध्यायभूतत्वेऽप्यव्यक्तमार्गानपेक्षत्वादव्यक्तगणितानभिज्ञानां सुखार्थमत्रापि तौ निरूप्येते । इति सर्वमनवद्यम् । अत्राऽऽदौ कुट्टकज्ञानार्थं प्रथमकर्तव्यतां कुट्टकोद्देशस्याघटमानत्वं ज्ञानं च शालिन्याऽऽह-भाज्यो हारः क्षेपकश्चेति । कश्चिद्राशिर्येन गुणित उद्दिष्टक्षेपेण युतोन उद्दिष्टहरेण भक्तः सन्निःशेषो भवति तस्य गुणकस्य कुट्टक इति संज्ञेत्युक्तं प्राक् । अत्राऽऽगता लब्धिर्लब्धिसंज्ञैव । हरो हरसंज्ञ एव । क्षेपोऽपि क्षेपसंज्ञ एव । अन्वर्थसंज्ञाश्चैताः । यो राशिर्गुण्यते तस्य भाज्य इति संज्ञा । भजनयोग्यत्वात् । अस्य कुट्टकस्य ज्ञानार्थमादौ स भाज्यो हरः क्षेपकश्च केनापि समेनाङ्केनापवर्त्य भाज्यहारक्षेपा एकेनैवापवर्त्या इत्यर्थः । कस्मिन्सति । अपवर्तनस्य संभवे सति । अपवर्तनं प्रकरणम् ] लीलावती । २५३ परस्परं भाजितयोर्ययोर्यः शेषस्तयोः स्यादपवर्तनं सः । तेनापवर्तेन विभाजितौ यौ तौ भाज्यहारौ दृढसंज्ञितौ स्तः ।। २४३ ।। मिथो भजेत्तौ दृढभाज्यहारौ यावद्विभाज्ये भवतीह रूपम् । फलान्यधोऽधस्तदधो निवेश्यः क्षेपस्ततः शून्यमुपान्तिमेन ।। २४४ ।। बु०वि०-नाम निःशेषभजनम् । इयं पूर्वेषां संज्ञा । भाज्यहारक्षेपाणामपवर्तनसंभवे सत्यवश्यमपवर्त्या एव । अन्यथा कुदृको न संभवतीत्यर्थात् सिद्धम् । उद्देशस्य खिलत्वज्ञापनार्थमाह-येनाङ्केन भाज्यहारौ च्छिन्ना अपवर्तितौ तेनैवाङ्केन क्षेपश्चेन्न च्छिन्नोऽपवर्तितो न स्यात्तदैतदुद्दिष्टं पृच्छकेन पृष्टं दुष्टमेव । अत्र भाज्यो येन केनापि गुणितस्तेन क्षेपेण युक्तोनस्तेन हरेण भक्तः स न कदाचिदपि निःशेषो न भवतीत्यर्थः ।। २४२ ।। परस्परं भाजितयोरिति । ययो राश्योः परस्परं भाजितयोः सतोर्यः शेषोऽङ्कः स तयोरपवर्तनं स्यात् । तेन तौ निःशेषौ भज्येते एव । एतदुक्तं भवति । हरेण भाज्ये भक्ते यच्छेषं तेनापि स हरो भाजनीयः । तच्छेषेणापि भाज्यशेषं तेनापि हरशेषणमिति पुनः पुनः परस्परभजने कियमाणे यदान्ते रूपं शेषं स्यात्तदा तौ नापवर्तेते एव । ' यावद्विभाज्ये भवतीह रूपम् ' इति नियमत्वात् । यदा तु शून्यं शेषं स्यात्तदा हरीभूतं यत्प्राकशेषमधःस्थापितं तदेव भाज्यहरयोरपवर्तनं स्यात् । एवं ज्ञातेनापवर्तनाङ्केन यौ भाज्यहारौ विभाजितौ तौ दृढसंज्ञकौ स्तः । तेनैव क्षेपोऽप्यपवर्तनीयः । ' भाज्यो हारः क्षेपकश्चापवर्त्यः ' इत्युक्तत्वात्सोऽपि दृढसंज्ञः स्यात् । दृढेत्यन्वर्थसंज्ञा । पुनर्न क्षीयन्ते नापवर्तन्त इत्यर्थः । दृढाविति संज्ञां वदता कृतेऽप्यपवर्ते यावदन्यदपवर्तनं संभवति तावदपवर्तनीयाविति ज्ञापितम् । एवं ते भाज्यहारक्षेपाः दृढाः स्युः ।। २४३ ।। अथानन्तरकर्तव्यमाख्यानिकीद्वयेनाऽऽह-मिथो भजेत्तौ दृढभाज्यहाराविति । स्वोर्ध्वेहतेऽन्त्येनेति । तौ दृढभाज्यहारावुक्तवनमिथः परस्परं तावद्भजेत् । तावत्कथम् । यावद्विभाज्ये भाज्यस्थाने रूपं भवति । इहैषु परस्परभजनेष्वागतानि फलान्यधोऽधो निवेश्यानि स्थाप्यानि । फलं च फले च ली०वि०-र्द्वयोरङ्कयोः परस्परं भाजितयोः सतोर्यः शेषः स्यात्स एवाङ्कस्तयोरपवर्तनं स्यात् । एवं स्वेन तेनापवर्तितने विभाजितौ यौ दृढभाज्यहारौ तौ दृढसंज्ञितौ २५४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ कुदृक स्वोर्ध्वे हतेऽन्त्येन युते तदन्त्यं त्यजेन्मुहुः स्यादिति राशियुग्मम् । ऊर्ध्वो विभाज्येन दृढेन तष्टः फलं गुणः स्यादधरो हरेण ।। २४५ ।। एवं तदैवात्र यदा समास्ताः स्युर्लब्धयश्चेद्विषमास्तदानीम् । यथागतौ लब्धिगुणौ विशोध्यौ स्वतक्षणाच्छेषमितौ तु तौ स्तः बु०वि०-फलानि च फलानि द्वंद्वैकशेषः । एकमेव फलं लब्ध्वा रूपं शेषं स्यात्तदा तदेकमेवफलं स्थाप्यम् । द्वे स्थाप्ये । बहूनि चेत्तर्हि बहूनि स्यथाप्यानीत्यर्थः । तेषां फलानां वल्लीवदधःस्थापितानामधः क्षेपो निवेश्यः । दृढ इति पूर्वानुवृत्तिः । तथा तेषामप्यधोऽन्ते खं निवेश्यम् । एवं वल्ली जायते । तत उपान्तिमेनाङ्केन स्वोर्ध्वे स्वोर्ध्वे स्थितेऽङ्के हतेऽन्त्येनाङ्केन युते सति तदन्त्यं त्यजेत् । अन्ते भवोऽन्तिमः । अन्ताच्चेतीमन् [ च् ] उपगतोऽन्तिममुपान्तिमः । अत्यादयः कान्ताद्यर्थे द्वितीययेति तत्पुरुषः । अन्ते भवोऽन्त्यः । दिगादित्वाद्यत् । इति मुहुरुपान्तिमेन स्वोर्ध्वेहतेऽन्त्येन युते तदन्त्यं त्यजेदिति पुनः पुनः कृते सति राशियुग्मं स्यात् । तत्रोर्ध्वराशिर्दृढेन विभाज्येन तष्टः सन्फलं भवेत् । फलं नाम लब्धिः । अपरोऽधोराशिर्दृढेन हरेण तष्टः सन्गुणः स्यात् । तक्षू त्वक्षू तनूकरणे । कर्मणि क्तः । तष्टस्तनूकृतः कृशीकृतोऽवशेषित इति यावत् । भक्त्वाऽवशेषितराशिर्ग्राह्यो न तु लब्धमित्यर्थः । तेन गुणेन भाज्यसंज्ञ उद्दिष्टराशौ गुणित उद्दिष्टक्षेपयुतोन उद्दिष्टहरेण भक्ते निःशेषं लब्धं स्यादिति दृढैरपि भाज्यहारक्षेपैस्त एव गुणलब्धी स्त इत्यर्थसिद्धम् ।। २४४ । २४५ ।। अथ विषमेष्वागतेषु फलेषु सत्सु विशेषमुपजात्याऽऽह-एवं तदैवात्रेति । एवं तदैव स्यात् । तदा कदा । यदाऽत्र परस्परभाजनेनाऽऽगता लब्धयः समाः स्युः । द्वे चतस्रः षडवेत्यादयः । चेत्ता लब्धयो विषमाः स्युः एका तिस्रः पञ्च वेत्यादयस्तदेदानीमुक्तप्रकारेण यथाऽऽगतौ यौ लब्धिगुणै तौ स्वतक्षणाच्छोध्यौ शेषतुल्यौ तौ लब्धिगुणौ स्तः । तक्ष्यते तनूकियतेऽनेनेति तक्षणः । तक्ष्णोतीति तक्षण इति वा । स्वश्चासौ तक्षणश्च स्वतक्षणः । तस्माद्गुणो दृढहराच्छोध्यो लब्धिर्दृढभाज्याच्छोध्येत्यर्थः ।। २४६ ।। ली०वि०-स्तः । वल्लीमाह । मिथ इति । तौ भाज्यहारौ मिथोऽन्योन्यं भजेत् । याव- प्रकरणम् ] लीलावती । २५५ उदाहरणम्-एकविंशतियुतं शतद्वयं यदगुणं गणक पञ्चषष्टियुक् । पञ्चवर्जितशतद्वयोदधृतं शुद्धिमेति गुणकं वदाऽऽशु तम् ।। २४७ ।। न्यासः । भाज्यः २२१ । हारः १९५ । क्षेपः ६५ । अत्र परस्परभाजितयोर्भाज्य २२१ भाजकयोः १९५ शेषं १३ । अनेन भाज्यहारक्षेपा अपवर्त्तिता जातो भाज्यः १७ । हारः १५ । क्षेपः ५ । अनयोर्दृढभाज्यहारयोः परस्परभक्तयोर्लब्धान्यधोऽधस्तदधः बु०वि०-अत्रोदाहरणं रथोद्धतयाऽऽह-एकविंशतियुतं शतद्वयमिति स्पष्टार्थम् । अत्रापवर्नानाङ्कज्ञानार्थँ भाज्ये हरेण भक्ते शेषं २६ । अनेनापि हरे भक्ते शेषं १३ । अनेनापि भाज्यशेषेऽस्मिन् २६ भक्ते शून्यं शिष्यते । अत इदमेव १३ तयोरपवर्तनम् । अनेन तौ निःशेषं भज्येते एव । अन्यदाचार्येणैव विवृतम् । अत्र जाते गुणाप्ती ५ । ६ । ' इष्टाहतस्वहरेण युक्ते ते वा भवेतां बहुधा गुणाप्ती ' इति । वक्ष्यमाणोक्त्यैकेनेष्टेन गुणिताभ्यां हरभाज्याभ्यां युक्ते जाते वा गुणाप्ती २० । २३ । एवं द्विकेनेष्टेन वा जाते ३५ । ४० इत्यादि । अत्रोपपत्तिः-भाज्यो हार इति । भाज्यहार- ली०वि०-द्भाज्ये रूपमेकोङ्को भवति । भजने लब्धानि फलान्यधोधो वल्लीवत्स्थापितानि । तदधः फलानामधस्तात्क्षेपः स्थाप्यः। अन्ते क्षेपान्ते खं स्थाप्यम् । उपान्तिमेनान्त्योपरिस्थेनाङ्केन स्वोर्ध्वे हतेऽन्त्येन युते सति तदन्त्यं त्यजेत् । इति मुहुः कृते सति सर्वोपरिस्थ उपान्तिमेव हतेऽन्त्येन युतेऽन्त्यत्याग उपान्तिमाभावाद्राशियुग्मं शिष्टम् । तत्रोर्ध्वोऽङ्को दृढो विभाज्येन तष्टो भक्तः शिष्टः फलं स्यात् । अपरोऽधःस्थो हरेण दृढेन तष्टः सन्गुणः स्यात् । एवं तदैव यदाऽत्र लब्धयो वल्लीरूपाः समा द्वयादिकाः स्युः । यदि विषमा लब्धयः स्युस्त्र्यादिकास्तदा यथागतौ, उक्तविधिना कृतौ लब्धिगुणौ स्वतक्षणाद्भाज्यहाररूपाच्छोध्यौ शेषतुल्यौ लब्धिगुणौ भवतः ।। २४२ ।। २४३ ।। २४४ ।। २४५ ।। २४६ ।। उदाहरणम् । एकेति-अस्यार्थः । हे गणक सैकविंशतियुतं शतद्वयं यद्गुणं येन गुणितं पञ्चषष्टियुतं पञ्चोनशतद्वयेन भक्तं सन्निशेषं स्यात्तं गुणमाशु वद । न्यासः भाज्यः २२१ क्षेपः ६५ । अत्र परस्परं भाजितयोर्हारयोः परहरः १९५ २५६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ कुट्टक- क्षेपस्तदधः शून्यं निवेश्यमिति न्यस्ते जाता वल्ली १ उपान्तिमेन स्वोर्ध्वे हते इत्यादिकरणेन जातं राशिद्वयं ७ ४० । एतौ दृढभाज्यहाराभ्यां १७ । तष्टौ लब्धिगुणौ ५ ३५ १५ ० जातौ ६ । ५ । 'इष्टाहतस्वस्वहरेण युक्ते ' इति वक्ष्यमाणविधिनैताविष्टगुणितस्वतक्षणयुक्तौ वा लब्धिगुणौ २३ । २० । द्विकेनेष्टेन वा ४० । ३५ । इत्यादि ।। बु०वि०-क्षेपाणां कृतेऽप्यपवर्तने गुणलब्ध्योरविशेषः । तथाहि-अनपवर्तितानां भाज्यादीनां ये गुणलब्धी ते एवापवर्तितानां भवतः । यथा भाज्यश्छिन्नस्तथा हरक्षेपावपि छित्वा पूर्वापेक्षया गुणलब्ध्योरविशेषः स्यात् । त्रयाणामपि तुल्यापवर्तनात् । उक्तं च प्राक् । समेन केनाप्यपवर्त्य हारभाज्यौ भजेद्वा सति संभवे त्विति । एवं चेत्संभवे सत्यपवर्त्यां एवेति कथमुक्तम् । उच्यते । हरभाज्ययोः सत्यपवर्तनसंभवे कृतं नापवर्तनं चेत्तर्हि परस्परभजने कृते सत्यन्ते रूपं शेषं न स्यात् । अपवर्तनसंभवात् । रूपशेषाभावे गुणनाद्भागादाप्तं भागादिविपर्यये गुणो भवतीति वक्ष्यमाणोपपत्तौ व्यस्तविधिर्न सिध्यति । अतोऽपवर्तनसंभवे सत्यपवर्तनं कार्यमेवेति सिद्धम् । अत एव च हरभाज्यर्योयदपर्वतनं तेनैव क्षेपस्यापि भवितव्यमविरोधात् । अन्यथा तदुदाहृतं खिलमेवेति स्पष्टम् । परस्परमिति । परस्परभजने मुहुः कियमाणे सति यदा यो येन भक्तो निःशेषः स तस्यापवर्तनं किल जातः । स एव तन्मूलराशेरप्यपवर्तनं स्यात् । तदुत्पन्नत्वाच्छेषस्य स एव । स्वमूलराशेरप्यपवर्तनं ली०वि०-स्परभक्तयोर्लब्धिवद्गुणलब्धी भवतः । परंतु लब्धिः क्षेपस्य यत्तक्षणं हरणं तत्र यो लाभस्तेनाढया युक्ता कार्या । विशुद्धौ तु क्षेपतक्षणलाभेन वर्जिता कार्या । उदाहरणम् । येन संगुणिताः पञ्च तयोर्भाज्यभाजकयोः शेषः १३ । अनेन भाज्यभाजकाक्षेपा अपवर्तिता जाता दृढा भाज्यहारक्षेपाः । अनयोर्दृढभाज्यहारयोः भा १७ परस्परभक्तयोर्लब्धिरधोधः तदध क्षेपः तदधः खं निवेश्य हा १५ जाता वल्ली १ उपान्तिमेन स्वोर्ध्वे हत इत्यादिना करणेन जातं राशिद्वयं ४० ७ । ३५ ५ । एतौ दृढभाज्यहाराभ्यामाभ्यां १७ तष्टौ जातौ लब्धिगुणौ ६ । ५ ० । १५ प्रकरणम् ] लीलावती । २५७ कुटटकान्तरे करणसूत्रं वृत्तम् । भवति कुटटविधेर्युतिभाज्ययोः समपवर्तितयोरपि वा गुणः । भवति यो युतिभाजकयोः पुनः स च भवेदपवर्तनसंगुणः ।। २४८ ।। बु०वि०-भवत्येव । यतः परस्परभजनेनान्यस्माद्यदधिकं तदेवाविशिष्टम् । तेनान्यस्मिन्निःशेषभक्ते सति स्वमूलराशिरपि निःशेषो भविष्यतीति । अन्ततश्च परस्परभजनेन रूपशेषे सति निःशेषाभावत्वात्तौ नापवर्तेते एवेतिस्पष्टम् । तद्यथा भाज्यः १०० हरः ८० अनेनान्यस्मिन्भक्ते सति शेषं २० । अनेनाप्यन्यस्मिन्भक्ते निःशेषम् । अतोऽयं २० अस्य ८० अपवर्तनम् । असमादधिकं किलोर्वरितमिदं २० । अनेनान्यस्मिन्निःशेषे ८० भक्ते सति स्वमूलराशिरयं १०० अपि निःशेषभक्तः स्यात् इति । मिथो भेजत्तावित्यस्योपपत्तिः पाठनिबद्धा । गुणनाद्भागावाप्तं भाज्यादिविपर्ययेण गुणो भवति । तद्वयत्यासे गुणनाल्लब्धः स्यात्पूर्वभाज्य इति । भवति कुटटविधेरिति । युतिः क्षेपः। युतिभाज्ययोः समपवर्तितयोः सतोरपि मिथो भजेत्तौ दृढभाज्यहाराविति यथोक्तात्कुट्टविधेर्वा गुणः स्यात् । अपिः समुच्चये । वा प्राकारान्तरे । क्षेपभाज्ययोरपवर्तनसंभवे सत्यपवर्तनमकृत्त्वाऽपि गुणः सिध्यति । यद्वा तयोरपवर्तितयोः सतोरपि यथोक्तकुट्टकविधिना स एव गुणः स्यादित्यर्थः । तेन गुणेन भाज्यं संगुण्य क्षेपेण संयोज्य हरेण विभज्य लब्धिर्भवतीति । यद्वाऽपवर्तनसंगुण इति वक्ष्यमाणमत्र योजनीयम् । तद्यथा । याऽऽगता लब्धिः सपिवर्तनांङ्केन गुणिता सती सैव लब्धिः स्यात् । भवति य इति । पनर्विशेषे । युतिभाजकयोस्त्वपवर्तनसंभवे सत्यपवर्तितयोः सतोर्यथोक्तकुट्टविधिना ली०वि०-तथाहि । २२१ पञ्चगणिता ११०५ पञ्चषष्टि ६५ युता ११७० हार १९५ हृता लब्धिः ६ । एवं स्वतक्षणमिष्टगुणं क्षेप इति वक्ष्यमाणादेकगुणे तक्षणे लब्धिगुणयोः ६ । ५ क्षिप्ते जातौ लब्धिगुणौ २३ । २० । भाज्यः २२१ गुणेन २० हतः ४४२० पञ्चषष्टि ६५ युतः ४४८५ हार १९५ हृतो लब्धिः २३ । एवं द्वयादिगुणिततक्षणे लब्धिगुणक्षिप्ते बोध्यम् । द्वाभ्यां लब्धिगुणौ ४० । ३५ । २४७ ।। अथ करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह । भवतीति । अपि वा यद्वा युतिभाज्ययोरपवर्तितयोरपि पूर्वोक्तविधिना कुटटकविधेर्गुणो भवति लब्धिरपि अपवर्तनसं- २५८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ कुट्टक- उदाहरणम्-शतं हतं येन युतं नवत्या विवर्जितं वा विहृतं त्रिषष्ट्या । निरग्रकं स्याद्वद मे गुणं तं स्पष्टं पटीयान्यदि कुटटकेऽसि ।। २४९ ।। बु०वि०-यो गुणो भवति स च । चो निश्चये । स एव गुणोऽपवर्तनसंगुणः सन्गुणो भवेत् । अनपवर्तितयोरित्यर्थसिद्धम् । लब्धिर्यथागतैव । एवं भाज्यक्षेपयोर्हरक्षेपयोर्वाऽपवर्तनसभव इदं प्रकारान्तरं भाज्यहारापवर्तनसंभवे सति खिलोद्दिष्टम् । त्रयाणामपवर्तनसंभवे सत्यपवर्तनं विना न सिध्यत्येवेति प्रागुक्तम् । अत्रोपपत्तिः । भाज्यहारक्षेपाणामपवर्तनसंभवे सति तेभ्यो लब्धिगुणौ यथोक्त्या सिध्येते एव । अथ द्वयोरपवर्तनसंभवे सति तौ चेदपवर्तितौ हरश्च यथास्थितस्तेभ्योऽपि यथोक्त्या यो गुण उत्पद्यते स पूर्वगुणसम एव । लब्धावन्यथात्वम् । किंतु लब्धिरेवापवर्तनभक्तया पूर्वलब्ध्या तुल्योत्पद्यते । भाज्यक्षेपयोरपवर्तितत्वात् । यथा भाज्यक्षेपावपवर्तितौ तथा तदुत्पन्नालब्धिरप्यपवर्तितोत्पद्यते । पूर्वगुणस्यास्य च तुल्यत्वे सति हरस्याविकृतत्वात् । अत इयं लब्धिरपवर्तनगुणिता पूर्वलब्धिर्भवतीति । एवं हरक्षेपयोरपवर्तितयोर्भाज्ये यथास्थिते सति तेभ्यो या लब्धिरुत्पद्यते सा पूर्वलब्धिसमैव । गुणेऽन्यथात्वम् । किंतु । अपवर्तनभक्तेन पूर्वगुणेन समोऽयं गुण उत्पद्येत । हरक्षेपयोरपवर्तितत्वात् । यथा हरक्षेपावपवर्तितौ तथा तदुत्पन्नो गुणोऽप्यवर्तित एबोत्पद्यते । पूर्वलब्धेरस्याश्च तुल्यत्वे सति भाजस्याविकृतत्वात् । अतोऽयं गुणोऽपवर्तनगुणितः पूर्वगुणो भवतीत्युपपन्नम् ।। २४७ ।। २४८ ।। अत्रोद्देशकलाघवार्थमुत्तरसूत्रोद्देकं चोपजात्याऽऽह-शतं हतं येनेति । शतं येनाङ्केन हतं नवत्या युतं त्रिषष्टया विहृतं निरग्रकं स्यात्तं गुणं स्पष्टमाशु बद । अथ वक्ष्यमाणसूत्रोद्देशकः । विवर्जितं वेति । शतं येन हतं नवत्या विवर्जिता त्रिषष्टया विहृतं निरग्रकं स्यात्तं गुणं स्पष्टमाशु वद । यदि त्वं कुट्टके पटीयानपटुतरोऽसि । अत्र हरभाज्ययोः परस्परं पुनः पुनर्भक्तयोः ली०वि०-गुणा सती भवति । पुनर्युतिभाजकयोरपव र्तितयोर्यो गुणो भवति सोऽपवर्तनसंगुणः सन् भवति । लब्धिस्त्वपवर्तनेन गुणितैवेति बोध्यम् ।। २४८ ।। उदाहरणम् । शतमिति । न्यासः । भा १०० क्षेपः १० अत्र किल लब्धिक्षेपाणां हा ६३ प्रकरणम् ] लीलावती २५९ न्यासः । भाज्यः १०० । हारः ६३ । क्षेपः ९० । जाता पूर्ववल्लब्धिक्षेपाणां वल्ली १ । उपान्तिमेन स्वोर्ध्वे हतेऽन्त्येन युत इत्यादिकरणेन १ । जातं राशिद्वयम् २४३० । जातौ पूर्ववल्लब्धिगुणौ १ । १५३० २ । ३० । १८ । अथवा भाज्यक्षेपौ २ । दशभिरपवर्त्य भाज्यः १० । क्षेपः ९ । परस्परभजनाल्लब्धानि १ । फलानि क्षेपं शून्यं ९० । चाधोऽधो निवेश्य जाता वल्ली ० ० । पूर्ववल्लब्धो गुणः ४५ । अत्र लब्धिर्न । ६ ग्राह्या । यतो लब्धयो विषमा जाताः । अतो गुणे ४५ । ३ स्वतक्षणादस्माद् ६३ विशोधिते जातो गुणः स एव १८ । ९ गुणघ्नभाज्ये क्षेप ९० युते हर ६३ तष्टे लब्धिश्च ३० । ० बु०वि०-शेषं रूपम् । अतोऽनयोर्नापवर्तनसंभवः । आभ्यां प्रागुक्तविधिना जाते गुणाप्ती १८ । ३० । यद्वा भाज्यक्षेपौ दशभिरपवर्तितौ जाते गुणाप्ती १८ । ३ । भाज्यक्षेपापवर्तेननानेन १० लब्धिं संगुण्य जाते गुणाप्ती ते एव १८ । ३० । यद्वा हरक्षेपौ नवभिरपवर्त्य जाते गुणाप्ती २ । ३० । हरक्षेपावर्तनेनानेन ९ गुणं संगुण्यं जाते गुणाप्ती त एव १८ । ३० । यद्वा भाज्यक्षेपौ दशभिरपवर्त्य पुनर्हरक्षेपौ नवभिरपवर्त्य जाते गुणाप्ती २ । ३ । भाज्य ली०वि०-वल्ली १ उपान्तिमेन स्वोर्ध्वे हत इत्यादिना करणेन जातं राशियुग्म १ । २४३० भाज्यहाराभ्यां तष्टौ जातौ पूर्ववल्लब्धिगुणौ १ । १५३० २ । ३० । १८ । अथवा भाज्यक्षेपौ दशभिरपवर्तितौ २ । भा १० क्षेपः ९ । परस्परभजनाल्लब्धानि क्षेपं १ । हा ६३ ९० । चाधोधो विन्यस्य जाता वल्ली ० ० । अथ लब्धयो विषमा जाताः । अतः ६ पूर्वोक्तरूत्या जातौ लब्धिगुणौ ७ । ४५ स्वतक्षणाभ्यामाभ्यां ३ १० । ६३ शोधितौ जातौ लब्धिगुणौ ३ । १८ । लब्धिः ९ ३ अपवर्तनेन १० संगुणा जाता ३० । अथवा ० हारक्षेपौ नवभिः ९ अपवर्तितौ भा १०० क्षेपकः १० । अत्र गुणलब्धिक्षेपाणां हा ७ २६० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ कुट्टक- अथवा हारक्षेपौ ६३ । ९० । नवभिरपवर्तितौ जातौ हारक्षेपौ ७ । १० । अत्र लब्धिक्षेपाणां वल्ली १४ लब्धो गुणः २ । क्षेपहारापवर्तन ९ गुणितो जातः । ३ स एव गुणः १८ । भाज्य १०० भाजक ६३ । १० क्षेपेभ्यः ९० लब्धिश्च ३० । अथवाभाज्यक्षेपौ पुनर्हारक्षेपौ चापवर्तितौ जातौ भाज्यहारौ १० । ७ । क्षेपः १ । अत्र पूर्ववज्जाता वल्ली १ गुणश्च २ । हारक्षेपापवर्तनेन गुणितो जातः स एव । २ गुणः १८ । पूर्ववल्लाब्धिश्च ३० । ' इष्टाहतस्वस्व १ हरेण युक्ते ' इत्यादिनाथवा गुणलब्धी ८१ । ० १३० । इत्यादि ।। कुट्टकान्तरे करणसूत्रं वृत्तार्धम् । योगजे तक्षणाच्छुद्धे गुणाप्ती स्तो वियोगजे ।। २५० ।। बु०वि०-क्षेपापवर्तनेनानेन १० लब्धिं संगुण्य हरक्षेपापवर्तनेनानेन ९ गुणं च संगुण्य जाते गुणाप्ती त एव १८ । ३० ।। २४९ ।। अथ ऋणक्षेपे सति सूत्रमनुष्टुपपूर्वार्धेनाऽऽह-योगजे तक्षणाच्छुद्धे इति । योगजे गुणाप्ती ये ते निजात्तक्षणाच्छुद्धे वियोगजे ऋणक्षेपजे भवतः । ली०वि०-वल्ली ० १४ पूर्ववद्राशियुग्मं ४३० भाज्यहाराभ्यां १०० । ३ । ३० १० । ७ तष्टौ जातौ लब्धिगुणौ ३० । २ । गुणो २ अप ० । वर्तनेन ९ गुणितो जातः स एव १८ । अथवा भाज्यक्षेपौ पुनर्हारक्षेपौ च दशभिरपवर्तितौ भा १० क्षेपः १ । अतः हा ७ पूर्ववद्वल्ली १ जातो गुणः २ लब्धि ३ । अपवर्तनेन गुणितो जातः २ । स एव १८ गुणः । लब्धिश्च ३० । गुणलब्ध्योः १ । स्वस्वहारक्षेपावित्यथवागुणलब्धी ८१ । १३० । अथवा ० । १४४ । २३० इत्यादि । एवमन्यत् ।। २४९ ।। अथ करणसूत्रं वृत्तार्धेधाऽऽह--क्षेपज इति । क्षेपजे क्षेपोत्थे गुणाप्ती गुणलब्धी स्वतक्षणाच्छौधिते सत्यौ वियोजने भवतः । अत्र पूर्वो- प्रकरणम् ] लीलावती । २६१ अत्र पूर्वोदाहरणे नवतिक्षेपे यौ लब्धिगुणौ जातौ ३० । १८ । एतौ स्वतक्षणाभ्यामाभ्यां १०० । ६३ शोधितौ ये शेषके तन्मितौ लब्धिगुणौ नवतिशोधिते ज्ञातव्यौ ७० । ४५ । एतयोरपि इष्टाहतस्वस्वतक्षणं क्षेप इति लब्धिगुणौ १७० । १०८ । अथवा २७० । १७१ इत्यादि ।। द्वितीयोदाहरणम् -यदगुणागणक षष्टिरन्विता वर्जिता च दशभिः षडुत्तरैः स्यात्र्त्रयोदशहृता निरग्रका तदगुणं कथय मे पृथक् पथक् ।। २५१ ।। न्यासः । भाज्यः ६० हातः १३ क्षेपः १६ । प्राग्वज्जाता वल्ली ४ तथा जाते गुणाप्ती २ । ८ । अत्रापि १ । लब्धयो विषमाः । अतो गुणाप्ती स्वतक्षणाभ्यां १ । १३ । ६० शोधिते जाते १ । ११ । ५२ । एवं षोडशक्षेपे एता एव १ । लब्धिगुणौ ५२ । ११ । स्वस्वहराभ्यां १६ । शोधितौ जातौ षोडशविशुद्धौ २ । ८ । बु०वि०-गुणो हराच्छोध्यो लब्धिर्भज्याच्छोध्येत्यर्थः । अत्रोद्देशकोऽनन्तरोक्त एव । तत्र यथोक्त्या योगजे गुणाप्ती १८ । ३० । एते स्वतक्षणाभ्यामाभ्यां ६३ । १०० शुद्धे जाते नवतौ ९० ऋणक्षेपे ४५ । ७० । एते स्वतक्षणाभ्यां युक्ते वा जाते १०८ । १७० द्विकेन वा १७१ । २७० इत्यादि ।। २५० ।। २५१ ।। ली०वि०-दाहरणे नवतिक्षेपे यौ लब्धिगुणौ जातौ ३० । १८ तौ स्वतक्षणाभ्यामाभ्यां १०० । ६३ शोधितौ शेषमितौ लब्धिगुणौ ७० । ४५ नवतिऋणे ज्ञातव्यौ । तथाहि शतं १०० पञ्चचत्वारिंशता ४५ गुणितं ४५०० नवत्या ९० विवर्जितं ४४१० त्रिषष्टया ६३ भक्तं लब्धं ७० । अनयोरपि ७० । ४५ स्वस्वतक्षणक्षेपौ इति । अथवा गुणलब्धी १०८ । १७० अथवा १७१ । २७० ।। २५० ।। उदाहरणम् । यदगुणा इति । हे गणक षष्टिर्यदगुणा येन गुणिता षोटशभिर्युता हीना वा त्रयोदशहृता सती निःशेषा भवति तं गुणं वद । न्यासः भा ६० क्षे १६ हा १३ २६२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ कुट्टकान्तरे करणसूत्रं सार्धवृत्तम् । गुणलब्ध्योः समं ग्राह्यं धीमता तक्षणे फलम् हरतष्टे धनक्षेपे गुणलब्धी तु पूर्ववत् । क्षेपतक्षणलाभाढ्या लब्धिः शुद्धौ तु वर्जिता ।। २५२ ।। बु०वि०-अथ भाज्यहाराभ्यां सकाशादभ्यधिके क्षेपे सति सविशेषमनुष्टुबुत्तरार्धेनाऽऽहृ-गुणलब्ध्योः समं ग्राह्यमिति । ऊर्ध्वो विभाज्येन दृढेन तष्टः फलं गुणः स्यादपरो हरेणेत्यत्र गुणलब्धिसंबन्धिनि तक्षणे कियमाणे सत्युभयत्र तक्षणस्य फलं सममेव ग्राह्यम् । केन । धीमता बुद्धिमता । हेतुगर्भमिदम् । तथाहि-उभयत्र तक्षणे कियमाणे यत्राल्पं तक्षणफलं लभ्यते तत्सममेवान्यत्रापि फलं ग्राह्यम् । न त्वधिकं लब्धमपि । अत्रोपपत्तिः-हरेणाधिके गुणे कृते सति तेन गुणितो भाज्यो हरगुणित एवाधिकः । तस्मिन्हरभक्ते या लब्धिः सा भाज्यतुल्याऽधिका स्यात् । अतो यद्गुणितो हरो गुणके क्षिप्यते तद्गुणितो भाज्योऽपि लब्धौ क्षेप्यः । एवं ते गुणाप्ती अनेकधा भवतः । अतो गुणलब्ध्योः स्वस्वहारेण तक्षण उभयत्र फलं सममेव ग्राह्यमिति स्पष्टम् । अथात्र प्रकारान्तरमनुष्टुभाऽऽह । हरतष्ट इति । धनक्षेपे हरेण तष्टे कृते सति पूर्ववद्गुणलब्धी साध्ये । तत्र लब्धिः क्षेपतक्षणलाभाढया कार्या । क्षेपस्य तक्षणमवशेषणम् । तत्र यो लाभः फलं तेनाऽऽढया युक्ता । अथ ऋणक्षेपे सत्याह-शुद्धौ त्विति । शुद्धौ ऋणक्षेपे तु हरतष्टे कृते सति पूर्ववद्योगजे तक्षणाच्छुद्धे गुणाप्ती स्तो वियोगज इत्युक्तप्रकारेण ये गुणाप्ती स्तस्तत्र लब्धिः क्षेपतक्षणलाभेन वर्जिता कार्या । अत्रोपपत्तिः । अधिके क्षेपे सति अनन्तरोक्त्या लब्धिगुणौ साध्येते । अथ प्रकाराअत्र ली०वि०-वल्ली ४ अतो जातं राशिद्वयं ३६८ । ८० भाज्यहाराभ्यां ६० । १ । १३ तष्टौ ८ । २ अत्र लब्धानां विषमत्वादेतौ लब्धिगुणौ १ । स्वतक्षणाभ्यामाभ्यां ६० । १३ विशोधितौ जातौ लब्धिगुणौ १ । ५२ । ११ क्षेपजौ । एवं तौ स्वतक्षणामाभ्यां १ । ६० । १३ विशोधितौ जातौ षोडशविशुद्धौ लब्धिगुणौ १६ । ८ । २ ।। २५१ ।। ० अथ करणसूत्रं सार्धवृत्तेनाऽऽह । गुणलब्ध्योरिति । धीमता तक्षणे प्रकरणम् ] लीलावती । २६३ उदाहरणम्-येन संगुणिताः पञ्च त्रयोविंशतिसंयुताः । वर्जिता वा त्रिभिर्भक्ता निरग्राः स्युः स को गुणः ।। २५३ ।। न्यासः । भाज्यः ५ । हारः ३ । क्षेपः २३ । अत्र वल्ली १ पूर्ववज्जातं राशिद्वयं ४६ । एतौ भाज्य १ २३ २३ हाराभ्यां तष्टौ । अत्राधोराशौ २३ त्रिभि ० स्तष्टे सप्त लभ्यन्ते । उर्ध्वराशौ ४६ पञ्च भिस्तष्टे नव लभ्यन्ते । तत्र नव न ग्राह्याः । ' गुणलब्ध्योः समं ग्राह्यं धीमता तक्षणे फलम् ' इति । अतः सप्तैव ग्राह्याः । एवं जाते गुणाप्ती २ । ११ । क्षेपजे तक्षणाच्छुद्ध इति त्रयोविंछतिशुद्धो जाता विपरीतशोधनादव- बु०वि०-न्तरम् । तस्मिन्क्षेपे हरेण तष्टे सति गुणः पूर्व एवोत्पद्यते । उभयत्रापि हरभाज्ययोस्तुल्यत्वे सति गुणेऽन्यथात्वं कथं स्यात् । किं तु लब्ध एवान्यथात्वम् । तथा हि-उभयत्रापि हरभाज्ययोस्तुल्यत्वे सति । घनक्षेपस्य हरतष्टस्य तक्षणफलेन लब्धिरधिका स्यात् । ऋणस्य तूना स्यात् । अत उक्तं क्षेपतक्षणलाभाढयेत्यादि ।। २५२ ।। अत्र धनक्षेपे ऋणंक्षेपे चोदाहरणमनुष्टुभाऽऽह--येन संगुणिता इति । स्पष्टार्थम् । अत्र जातं पूर्ववद्राशिद्वयं ४६ । २३ । अत्राधोराशौ स्वतक्षणेन सप्तकेन तक्ष्यमाणे नव नभ्यन्ते । ते न ग्राह्यः । किंत्वल्पफलतुल्याः सप्तैव ग्राह्याः । अतो जाते गुणाप्ती त्रयोविंशतिक्षेपे २ । ११ स्वतक्षण- ली०वि०-फलं गुणलब्ध्योः समं तुल्यं ग्राह्यम् । धनक्षेपे हरेण तष्टे सति पूर्ववद्गुण लब्धी भवतः । परं लब्धिक्षेपस्य यत्तक्षणं हरणं तत्र यो लाभस्तेनाढया युक्ता कार्या । विशुद्धौ तु क्षेपतक्षणलाभेन वर्जिता कार्या ।। २५२ ।। उदाहरणम् । येनेति । न्यासः भा ५ क्षे २३ । वल्ली १ हा ३ १ पूर्ववद्राशियुग्मं ४६ । २३ उभौ तु स्वहाराभ्यां तष्टौ तयोः २३ सप्तैब ग्राह्याः । अत्राधोराशौ त्रिभिस्तष्टे सप्त लब्धा ऊर्ध्वराशौ ० पञ्चभिस्तष्टे नव लभ्यन्ते । ते तत्र न ग्राह्याः । गुणलब्ध्योः समं ग्राह्यं धीमता २६४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ कुट्टक- शिष्टा लब्धिः ६ । शुद्धौ जाते १ । ६ । ' इष्टाहतस्वस्वहरेण युक्ते ' इति वक्ष्यमाणविधिना ' धनर्णयोरन्तरमेवयोगः' इति बीजोक्त्या च । इष्टगुणितस्वहारक्षेपणेन यथा धनलब्धिः स्यादिति तथा कृते जाते गुणाप्ती ७ । ४ । एवं सर्वत्र ।। अथवा हरतष्टे धनक्षेप इति । न्यासः । भाज्यः ५ । हारः ३ । क्षेपः २ । पूर्ववज्जाते गुणाप्ती २ । ४ एते स्वस्वहाराभ्यां शोधिते विशुद्धिजे जाते १ । १ । क्षेपतक्षणलाभाढ्या लब्धिरिति जातौ क्षेपजौ लब्धिगुणौ ११ । २ । शुद्धौ तु वर्जितेति शुद्धिजौ भवतः । किन्त्वत्र शुद्धा न भवति तस्माद्विपरीतशोधनेन ऋणलब्धिः ६ । गुणः १ । । धनलब्ध्यर्थं द्विगुणे स्वहारे क्षिप्ते सति जाते ७ । ४ । बु०वि०-क्षेप इत्यथवा जाते ५ । १६ इत्यादि । अथ क्षेपजे गुणाप्ती ये जाते २ । ११ ते स्वतक्षणाभ्यामाभ्यां ३ । ५ विशोधिते त्रयोविंशतिऋणक्षेपे इदं ६ । अथ व्यस्तशोधनोत्पन्नत्वेन लब्धिर्ऋणगता । नहि व्यक्ते ऋणगतस्य प्रतीतिरस्ति । अतो धनलब्ध्यर्थं द्विगुणे स्वतक्षणे क्षिप्तधनवर्णयोरन्तरमेव योग इत्युकत्या जाते त्रयोविंशतिऋणक्षेपे गुणाप्ती ७ । ४ त्रिगुणे क्षिप्ते वा १० । ९ । यद्वा धनक्षेपोऽयं २३ हरेणानेन ३ तष्टः २ । अतो जाते गुणाप्ती २ । ११ । अत्र लब्धिः क्षेपतक्षणलाभेनानेन ७ वर्जिता कार्या । एवं जाते त्रयोविंशतिऋणक्षेपे गुणाप्ती १ । ६ पूर्ववदद्विगुणे स्बतक्षणे क्षिप्ते जाते ते एव गुणाप्ती ७ । ४ । त्रिगुणे वा १० । ९ ।। २५३ ।। ली०वि०-तक्षणे फलमिति वचनात् । अतः सप्तैव ग्राह्याः । ग्राह्याः । अतस्रयोविंशतिस्रिभिस्तष्टा सप्त फलं द्वे शिष्टे । फलस्य साम्यात्षटचत्वारिंशदपि पञ्चभिस्तष्टा सप्त फलपर्यन्तमेव तक्षणीया । ततः पञ्चत्रिंशत्पर्यन्तं तष्ट एकादश शिष्टाः । एवं जाते गुणाप्ती २ । ११ । क्षेपजे तक्षणाच्छुद्ध इति । क्षेपजाते गुणाप्ती तक्षणात् भाज्यहाररूपाच्छोधनीये । यथा द्वौ त्रयाच्छोधितौ एकः शिष्टः । पञ्चभ्य प्रकरणम् ] लीलावती । २६५ कुट्टकान्तरे करणसूत्रं वृत्तम्- क्षेपाभावोऽथवा यत्र क्षेपः शुद्धो हरोदधृतः । ज्ञेयः शून्यं गुणस्तत्र क्षेपो हारहृतः फलम् ।। २५४ ।। उदाहरणम्-येन पञ्चगुणिताः खसंयुताः पञ्चषष्टिसहिताश्च तेऽथवा । बु०वि०-अथ क्षेपाभावे सति हरतष्टे क्षेपे निःशेषे वा सति प्रकारान्तरमाह- क्षेपाभावोऽथवेति । यत्र क्षेपाभावः स्यात् । अथवा यत्र हरोद्धृतः क्षेपो निःशेषो भवति तत्र गुणः सून्यं ज्ञेयः । हरहृतः क्षेपः फलं लब्धिः स्यात् । अत्रोपपत्तिः स्पष्टा ।। २५४ ।। अत्र कमेणोदाहरणं रथोद्धतेनाऽऽह-येन पञ्चगुणिता इति । येना ली०वि०-एकादश शोधितुं न शक्याः । इति विवरीतं शोधनम् । एकादशभ्यः पञ्च शोधिताः शिष्टाः षट् ऋणगता जाते विशुद्धौ गुणाप्ती १ । ६ । एवं सति पञ्चगुणैका जाताः पञ्चैव । पञ्चैव ऋणत्वात्त्रयोविंशत्याः सकाशात्पञ्चैव त्यक्ताः । शिष्टा अष्टादश त्रिभिर्भक्ताः प्राप्ता षट् ।। अन्यन्प्रूले एव स्पष्टमुदाहरणम् । इष्टाहतेति वचनादद्विगुणितौ स्वस्वहारौ क्षेप्यौ । धनर्णयोरन्तरमेव योग इति । यथा तदगुणलब्धी स्यातामिति जाते गुणाप्ती ७ । ४ । एवं सर्वत्र । अथवा हरतष्टे धनक्षेप इति । न्यासः भा ५ क्षे २ । हा ३ अत्र वल्ली १ पूर्ववज्जाते गुणाप्ती २ । ४ । एते स्वस्वहाराभ्यां १ । ३ । ५ शोधिते जाते विशुद्धिजे २ । गुणाप्ती १ । १ । क्षेपतक्षणलाभाढया लब्धिरिति ० । जाते क्षेपजे गुणाप्ती २ । ११ । शुद्धौ तु वर्जितेति धनलब्ध्या जाते गुणाप्ती १ । ६ ।। धनलब्ध्यर्थँ द्विगुणे स्वस्वहारे क्षिप्ते सति विशुद्धौ जाते गुणाप्ती ७ । ४ ।। २५३ ।। अथ करणसूत्रं वृत्तम्-क्षेपाभाव इति । यत्र क्षेपस्याभावो यद्वा हारहृतः क्षेपो निःशेषः स्यात्तत्र शून्यं गुणके हारहृतः क्षोपो लब्धं फलम् ।। २५४ ।। २६६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ कुट्टक- स्युस्रयोदशहृता निरग्रकास्तं गुणं गणक कीर्तयाऽऽशु मे ।। २५५ ।। न्यासः । भाज्यः ५ । हारः १३ । क्षेपः ० । ' ज्ञेयः शून्यं गुणस्तत्र क्षेपो हारहृतः फलम् ' इति । क्षेपाभावे गुणाप्ती ०।० इष्टाहतेति । अथवा १३ । ५ वा २६ । १० । न्यासः । भाज्यः ५ । हारः १३ । क्षेपः ६५ । ' क्षेपः शुद्धो हरोदधृतः । ज्ञेयः शून्यं गुणस्तत्र क्षेपो हारहृतः फलम् ' इति जाते गुणाप्ती ० । ५ । वा १३ । १० । अथवा २६ । १५ । इत्यादि । बु०वि०-ङ्केन पञ्च गुणिताः खंसयुतास्रयोदशभिर्हृता निरग्रका स्युस्तं गुणमाशु कीर्तय । भो गणक । अत्र प्रथमोदाहरणे ' मिथो भजेत्तौ दृढभाज्यहारौ ' इत्यादिना प्राग्वज्जाते गुणाप्ती ० । ० । अनेनापि प्रकारेण क्षेपाभावे सति गुणः शून्यम् । ' क्षेपो हारहृतः फलम् । ' इति फलमपि शून्यमेव । एकगुणे स्वतक्षणे क्षिप्ते जाते गुणाप्ती १३ । ५ । द्विगुणेन वा २६ । १० इत्यादि । अथ द्वितीयोदाहरणे 'मिथो भजेत्तौ दृढभाज्यहारौ' इत्यदिना गुणलब्ध्योः समं ग्राह्यमित्युक्त्या जाते गुणाप्ती ० । ५ । अनेनापि प्रकारेण हरोद्धृते क्षेपे निःशेषे सति गुणः शून्यं हरोद्धृतः क्षेपः फलमिति जाता लब्धिः ५ । अनयोरेकगुणे स्वतक्षणे क्षिप्ते जाते गुणाप्ती १३ । १० । द्विगुणे वा २६ । १५ इत्यादि ।। २५५ ।। ली०वि०-उदाहरणम्-येनेति । न्यासः भा ५ क्षे० अत्र वल्ली ० हा १३ २ क्षेपाभावे गुणाप्ती ० । ० अथवा १३ । ५ अथवा १ २६ । १० ।। न्यासः भा ५ । क्षे ६५ । क्षेपः शुद्धो १ हा १३ ० हरोद्धृतः । ज्ञेयः शून्यं गुणस्तत्र क्षेपो हारहृतः फलम् । जाते गुणाप्ती ० ० । ५ । अथवा १३ । १० ।। २५५ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २६७ अथ सर्वत्र कुट्टके गुणलब्ध्योरनेकधादर्शनार्थं करणसूत्रं वृत्तार्धम् । इष्टाहतस्वस्वहरेण युक्ते ते वा भवेतां बहुधा गुणाप्ती ।। २५६ ।। अस्योदाहरणानि दर्शितानि पूर्वमिति । अथ स्थिरकुट्टके करणसूत्रं वृत्तम् । क्षेपे तु रूपे यदि वा विशुद्धे स्यातां कमाद्ये गुणकारलब्धी । अभीप्सितक्षेपविशुद्धिनिघ्ने स्वहारतष्टे भवतस्तयोस्ते ।। २५७ ।। बु०वि०-अथ गुणलब्ध्योरनेकत्वार्थमिन्द्रवज्रापूर्वार्धेनाऽऽह-इष्टाहतस्वस्वहरेणेति । स्वस्य स्वस्य हरः स्वस्वहरः । इष्टेनाऽऽहतश्चासौ स्वस्वहरश्चेष्टाहतस्वस्वहरः । तेन युक्ते गुणाप्ती ते बहुधा भवेताम् । इष्टेन गुणितं हरं गुणे प्रक्षिपेत् । तेनैवेष्टेन गुणितं भाज्यं लब्धौ च प्रक्षिपेत् । एवमेते गुणलब्धी भवतः । इष्टवशादित्यर्थः । अस्य व्याप्तिः प्रागेव सप्रपञ्चं दर्शिता । उपपत्तिश्च ' गुणलब्ध्योः समं ग्राह्यम् ' इत्यस्योपपत्तौ दर्शिता ।। २५६ ।। अथ स्थिरकुट्टकः । स्थिरश्चासौ कुट्टकश्च स्थिरकुट्टकः । अन्वर्थसंज्ञेयम् । तथाहि-ग्रहगणितादौ विकलादिशेषप्रश्नादिषु कुट्टकसंभवे सति हारभाज्ययोर्नियतत्वे क्षेपस्यानियतत्वान्नियतकियानिबन्धनं न शक्यते । ली०वि०-अथ सर्वत्र कुट्टके गुणलब्ध्योरनेकत्वार्थँ करणसूत्रं वृत्तार्धेनाऽऽहइष्टेति । इष्टाहतो यः स्वस्वहारस्तेन युक्ते गुणाप्ती बहुधा भवेताम् । अस्य व्याप्तीः पूर्वमेवदर्शिता ।। २५६ ।। अथ स्थिरकुट्टके करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-क्षेपेति । रूप एकाङके क्षेपे विशुद्धौ च वर्जनीये वा सति ये कमाद्गुणकारलब्धी स्यातां ते इष्टक्षेपाविशुद्धिहते सत्यौ तथा स्वस्वहारतष्टे सत्यौ तयोर्भाज्यभाजकयोस्ते गुणलब्धी भवतः । प्रथमोदाहरणे दृढभाज्यहारयो रूपक्षेपयोर्न्यासः भा १७ । क्षे १ वल्ली १ हा १५ ७ अत्र गुणाप्ती ७ । ८ एते इष्टक्षेपेण पञ्चकेन गुणिते स्वस्वहाराभ्यां तष्टे १ च जाते ५ । ६ । अथ रूपशुद्धौ गुणाप्ती ८ । ९ एते पञ्चगुणिते स्वस्वहारतष्टे ० च जाते गुणाप्ती १० । ११ । एवं सर्वत्र ।। २५७ ।। २६८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ कुट्टक- प्रथमोदाहरणे दृढभाज्यहारयोः रूपक्षेपयोर्न्यासः । भाज्यः १७ हारः १५ क्षेपः १ । अत्र गुणाप्ती ७ । ८ एते त्विष्टक्षेपेण पञ्चकेन गुणिते स्वहारतष्टे च जाते ५ । ६ ।। अथ रूपशुद्धौ गुणाप्ती ७ । ८ तक्षणाच्छुद्धौ जातौ लब्धिगुणौ ९ । ८ । एते पञ्चगुणे स्वहारतष्टे च जाते १० । ११ एवं सर्वत्र ।। अस्य ग्रहगणित उपयोगस्तदर्थँ किंचिदुच्येत । कल्प्याऽथ शुद्धिर्विकलावशेषः षष्टिश्च भाज्यः कुदिनानि हारः । बु०वि०-अतो नियतकियानिबन्धनार्थं स्थिरकुट्टकमिन्द्रवज्रोत्तरार्धेनोपजातिकापूर्वार्धेनाऽऽह-क्षेपे तु रूपे यदि वेति । क्षेपे धनक्षेपे रूपे कल्पिते सति यदि वा विशुद्धौ ऋणक्षेपे कल्पिते सति ये गुणकारलब्धी स्यातां ते कमादभीप्सिताभ्यां क्षेपविशुद्धिभ्यां निध्ने स्वहराभ्यां तष्टे तयोरभीप्सितक्षेपविशुध्योस्ते गुणकारलब्धी भवतः । एतदुक्तं भवति । ' मिथो भजेत्तौ दृढभाज्यहारौ ' इत्यादिना फलान्यधोऽधो निवेश्य तदधः क्षेपस्थाने रूपं निवेश्यान्ते खं च निवेश्योपान्तिमेन स्वोर्ध्वे हत इत्यादिनाऽभीप्सिते धनक्षेपे सति धनक्षेपजे ऋणक्षेपे सति ऋणक्षेपजे गुणलब्धी स्थिरे साध्ये । ततस्तेनाभीप्सि तेन क्षेपे गुणिते स्वतक्षणेन तष्टेऽभीष्टक्षेपजे गुणाप्ती स्तः । अत्रोपपत्तिः । कुट्टकविधौ किल परस्परभजनाल्लब्धयोऽधोऽधस्तदधः क्षेपोऽन्ते खं निवेश्यते । तत्रोपान्तिमेन स्योर्ध्वे हतेऽन्त्ययुत इत्यादौ कियमाण उपान्तिमस्थाने स्थितः क्षेपस्तदूर्ध्वे स्थितस्य गुणः स्यात् । सोऽपि तदूर्ध्वस्थितस्य सोऽपि तदूर्ध्वस्थितस्येत्यादि । एवं सति क्षेपस्थाने चेद्रूपं निवेश्यते तदा तदुत्पन्ने ये गुणाप्ती ते इष्टक्षेपेण गुणिते इष्टक्षेपजे भवत इत्युपपन्नम्। अत्रोदाहृतं प्रागुक्तमेव मन्दविश्वासार्थं दर्शयति-अत्रेत्यादिना । सविस्तरं तु गोलाध्याये लिप्ताग्रं शशिनः खखाभ्रगगनप्राणर्तुभूमिर्हतमित्यादिना निबद्धः स्थिरकुट्टको दाशतः ।। २५७ ।। एवमस्य कुट्टकस्य ग्रहगणिते महानुपयोगः । तदर्थं किंचिदुपदेशमात्रमुपजातिकोत्तरार्धेनोपजातिकयाचाऽऽह-कल्प्याऽथ शुद्धिरिति । तज्जं फलं ली०वि०-अथास्य ग्रहगणिते महानुपयोगस्तदर्थं किंचिदुच्यते । कल्प्येति । विकलावशेषं शुद्धिः कल्प्या । भाज्यः षष्टिः । कुदिनानि कल्पाहर्गणे हारः । प्रकरणम् ] लीलावती । २६९ तज्जं फलं स्युर्विकला गुणस्तु लिप्ताग्रमस्माञ्च कला लवाग्रम् । एवं तदूर्ध्वं च तथाधिमासावमाग्रकाभ्यां दिवसा रवीन्द्वोः ।। २५८ ।। ग्रहस्य विकलावशेषात् ग्रहाहर्गणयोरानयनं तद्यथा । तत्र षष्टिर्भाज्यः । कुदिनानि हारो विकलावशेषं शुद्धिरिति प्रकल्प्य साध्ये गुणाप्ती । तत्र लब्धिर्विकलाः स्युः । गुणस्तु कलावशेषम् । बु०वि०-स्युरिति । द्युचरचकहतो दिनसंचयः कहहृतो भगणादि फलं ग्रह इत्युक्तप्रकारेण चकादिविकलान्तमानीतमात्रे ग्रहे वायुवेगादिना भ्रष्टे सति विकलावशेषमात्रस्य दर्शनादेव ग्रहाहर्गणयोरानयनार्थँ सूत्रावतारोऽयम् । विकलावशेषं शुद्धिः । ऋणक्षेपः कल्प्यः । षष्टिर्भाज्यः । कुदिनानि हारः कल्पसूर्यसावनदिनानि भूदिनानि शरवेदभूपगोसप्तततिथयो युता हता इत्युदितानि हारः कल्प्यः । तेभ्यो जातं तज्जम् । तेभ्यो हारभाज्यक्षेपेभ्यो ' मिथो भजेत्तौ दृढभाज्यहारौ ' । इत्यादिना योगजे तक्षणाच्छुद्धे गुणाप्ती स्तो वियोगज इत्युक्त्या जातमृणक्षेपजं फलं विकलाः स्युः । अत्राऽऽगतो गुणस्तु लिप्ताग्रं कलाशेषं स्यात् । अस्मात्कलावशेषादुक्तवत्कुट्टकविधिना लब्धं कलाः स्युः । गुणस्तु लवाग्रं भवेत् । एवं तदूर्ध्वं स्यात् तत्र षष्टिश्च भाज्य इत्युक्तं तत्स्वगुणस्योपलक्षणार्थँ तेन भागार्थँ त्रिंशद्भाज्यः कल्प्यः । राश्यर्थं द्वादशचकार्थँ कल्पचकाणीति । एवं कृते लवाग्राल्लब्धिमिता लवाः स्युः । गुणो राशिशेषम् । तस्मादपि लब्धिमिता राशयः । गुणश्चकशेषम् । तस्मादपि लब्धिमितानि चकाणि । गुणोऽहर्गणः स्यादिति । अत्र मन्दप्रतीत्यर्थमिष्टानि कल्पितानि । कल्पकुदिनानि । एकोनविंशतिः १९ ग्रहचकाणि च १० अहर्गणो द्वादश । यदि कल्प- ली०वि०-तज्जं फलं विकला लिप्ताग्रं गुणः । तस्मात्कलाः साध्याः लवाग्रं शुद्धिरित्याद्यूर्ध्वं वल्लीभिर्ग्रहः साध्यः । तथाऽधिमासावमशेषकाभ्यां रवीनद्वेर्दिवसाः साध्याः । अधिमासशेषात्सौरा दिवसाः । ग्रहस्य विकलावशेषादग्रहाहर्गणयोरानयनम् । तद्यथा । तत्र षष्टिर्भाज्यः कुदिनानि हारो विकालवशेषं शुद्धिरिति २७० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ कुट्टक- एवं कलावशेषं शुद्धिस्तत्र षष्टिर्भाज्यः कुदिनानि हारो लब्धिः कला गुणो भागशेषम् । भागशेषं शुद्धिः । त्रिंशद्भाज्यः कुदिनानि हारः फलं भागा । गुणो राशिशेषम् । एवं राशिशेषं शुद्धिर्द्वादश भाज्यः कुदिनानि हारः फलं गतराशयो गुणो भगणशेषम् । कल्पभगणो भाज्यः कुदिनानि हारो भगणशेषं शुद्धिः फलं गतभगणो गुणोऽहर्गणः स्यादिति । बु०वि०-कुदिनैः कल्पग्रहचकाणि तदेष्टैः किमिति १९ । १० । १२ । त्रैराशिकेनाऽऽनीतश्चकाद्यो ग्रहोऽयं ६ । ३ । २३ । ४१ । ३ विकलास्वानीतासु विकलावशेषमिदं ३ । अस्मादेव विलोसगत्या ग्रह आनीयते । तत्र विकलाशेषं शुद्धिः ३ भाज्यः ६० हरः १९ । अतो यथोक्त्या ऋणक्षेपजे गुणाप्ती १ । ३ । तत्र लब्धिमिता विकलाः ३ । गुणकः कलावशेषं १ । इदमृणक्षेपः १ भाज्यः ६० हारः १९ अतो यथोक्त्या ऋणक्षेपजे गुणाप्ती १३ । ४१ तत्र लब्धिमिताः कलाः ४१ । गुणो भागशेषं १३ । इदमृणक्षेपः १३ । भाज्यः ३० । हरः १९ । अतो यथोक्त्या ऋणक्षेपजे गुणाप्ती १५ । २३ एवं लब्धिर्भागाः २३ गुणो राशिशेषं १५ इदं ऋणक्षेपः १५ भाज्यः १२ हरः १९ अत ऋणक्षेपजे गुणाप्ती ६ । ३ । तत्र लब्धी राशयः ३ । गुणो राशिशेषं ६ इदमृणक्षेपः ६ भाज्यः कल्पचकाणि १० हरः १९ । अत ऋणक्षेपजे गुणाप्ती १२ । ६ लब्धिश्चकाणि ६ । गुणोऽहर्गणः स्यादिति १२ । अत्रोपपत्तिः-कलाशेषे किल षष्ट्या गुणिते कुदिनभक्ते सति लब्धिर्विकलाः शेषं विकलाशेषम् । अत्र व्यस्तविधिः । यदि षष्टिगुणितं कलाशेषं विकलाशेषेणोनीकृतं तदा कुदिनैर्निःशेषं भज्यत एव । तत्र लब्धिर्विकलाः । अत्र षष्टेः कलाशेषं ली०वि०-प्रकल्प्या साध्ये गुणाप्ती । तत्र लब्धिप्रमिता विकलाः स्युः । गुणमितिः कलाशेषम् । एवं विकलाशेषं शुद्धिः । ततो लब्धिमिताः कलाः । गुणो प्रकरणम् ] लीलावती । २७१ अस्योदाहरणानि-त्रिप्रश्नाध्याये । एवं कल्पाधिमासा भाज्यो रविदिनानि हारोऽधिमासशेषं शुद्धिः । फलं गताधिमासा गुणो गतरविदिवसाः । एवं कल्पावमानि भाज्यः, चन्द्रदिवसा हारः । अवप्रशेषं शुद्धिः । फलं गतवमानि गुणो गतचान्द्रदिवसा इति । बु०वि०-गुणः । गुण्यगुणकयोरभेदात् । विकलावशेषमृणक्षेपः कुदिनानि हारः । अतस्तेभ्यः कुट्टकविधिना या लब्धिस्ता विकलाः । गुणः कलावशेषं स्यादिति । एवं त्रिंशतो भागशेषं गुणः । कलावशेषमृणक्षेपः । कुदिनानि हरः । तेभ्यः कुट्टकविधिना या लब्धिस्ताः कलाः गुणो भागशेषमिति । एवं द्वादशभाज्ये कल्पिते फलं राशयो गुणश्चकशेषम् । ग्रहचकाण्यहर्गणगुणितानि चकशेषोनितानि कुदिनभक्तानि । लब्धिश्चकाणि स्युः । अतो ग्रहचकाणि भाज्यः । चकशेषं शुद्धिः । कुदिनानि हरः । तेभ्यः कुट्टकविधिना या लब्धिस्तानि श्चकाणि । गुणोऽहर्गणःस्यादिति । एवं कल्पाधिमासा । गतसौरदिनैर्गुणिताः कल्पसौरदिनभक्ताः फलं गताधिमासाः शेषं किलाधिमासशेषम् । अतो गतसौरदिवसाः कल्पाधिमासैर्गुणिताः । अधिमासशेषेणोनाः कल्पसौरभक्ता निःशेषा भवन्त्येव । तत्र लब्धिर्गताधिमासाः । अत एभ्यः कुट्टकविधिना लब्धिर्गताधिमासाः । गुणो गतरविदिवसाः स्युरिति । एवमवमशेषाद्गतावमगतचान्द्रदिवसाः स्युरित्युपपन्नम् । अत ली०वि०-भागशेषम् । तदभागशेषं शुद्धिः । त्रिंशद्भाज्यः । कुदिनानि हारः । भगणशेषं शुद्धिः । फलं गतभगणः । गुणोऽहर्गणः स्यादिति । अस्योदाहरणानि प्रश्नाध्याये वक्ष्यति। एवं कल्पाधिसासा भाज्यः । रविदिनानि हारः । लब्धिभागाः । गुणो राशिशेषं द्वादश भाज्यः । कुदिनानि हारः । राशिशेषं शुद्धिः । फलं गतराशयः । गुणो भगणशेषं कल्पभगणः भाज्यः । शेषं शुद्धिः । लब्धिर्गताधिमासाः । गुणो गतरविदिवसाः । एवं कल्पावमानि भाज्यः । चन्द्रदिनानि हारः । अवमशेषं शुद्धिः । फलं गतावमानि गुणो गतचन्द्रदिवसा इत्यादि ।। २५८ ।। २७२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीवीरणटीकाभ्यां समेता- [ कुट्टक- संश्लिष्टकुट्टके करणसूत्रं वृत्तम् एको हरश्चेदगुणकौ विभिन्नौ तदा गुणैक्यं परिकल्प्य भाज्यम् । अग्रैक्यमग्रं कृत उक्तवद्यः संश्लिष्टसंज्ञः स्फुटकुट्टकोऽसौ ।। २५९ ।। बु०वि०-उक्तं तथाधिमासावमेत्यादि । तथा तेनैव प्रकारेणाधिमासावमाग्रकाभ्यां रवीन्द्वोर्दिवसाः स्युः । अधिमासाग्राद्रविदिवसाः । अवमाग्राच्चान्द्रदिवसाः स्युरित्यर्थः । एतदुक्तं भवति । अहर्गणार्थमधिमासानयने गतसौरदिनाननां कल्पाधिमासा गुणः । कल्पसौरदिनानि हरः । अतः कल्पाधिमासा भाज्यः कल्प्यः । कल्पसौरदिनानि हरः । अधिमासशेषं शुद्धिः । एभ्यः कुट्टकविधिना लब्धिर्गताधिमासाः । गुणो गतरविदिवसाः स्युः । एवमनमानयने गतचन्द्रदिनानां कल्पावमानि गुणः । कल्पचान्द्रदिनानि हरः । अवमशेषं शुद्धिः । एभ्यः कुट्टकविधिना लब्धिर्गतावमानि । गुणो गतचान्द्रदिवसाः स्युरिति । एवं मन्दप्रतीत्यर्थं प्राग्वदिष्टानि कल्पसौरदिनादीनि प्रकल्प्याधिमासाग्राद्गताधिमास गतरविदिवसा दर्शनीयाः । अवमाग्राद्गतावमचान्द्रदिवसाश्च ।। २५८ ।। एवमेकस्मिन्नेव गुणके सति कुट्टकबिधिना राशिज्ञानमभिधायाधुना द्वयादिषु गुणेषु सत्सु राशिपरिज्ञानमुपजात्यऽऽह, एको हरश्चेदिति चेदेको हरः स्यात् । गुणकौ तु विभिन्नौ स्तः । गुणकावित्युपलक्षणम् । तेन त्र्यादयो वा स्युः । एकस्यैव राशेः पृथकपृथग्द्वौ गुणकौ त्रयश्चतुरादयो वा गुणकाः स्युः । सर्वत्रैक एव हरः स्यात् । तदा तेषां द्वयादीनां गुणानामैक्यं भाज्यं परिकल्प्योद्दिष्टं यदग्रैक्यं तदग्रमृणक्षेपं प्रकल्प्य । अर्थाद्धरं हरमेव प्रकल्प्य, उक्तवद्यः कृतः स्फुटः कुट्टकः । असौ संश्लिष्टसंज्ञः स्यात् । संश्लिष्टः स्फुटकुट्टक इत्यर्थः अन्वर्थसंज्ञेयम् । तथा हि कुट्टको गुणकः संश्लिष्टानामेकीभूतानामग्राणां संबन्धी विभक्तः कुट्टकः संश्लिष्टकुट्टकः । स एव राशिः स्यादित्यर्थात्सिद्धम् । अत्र लब्धिर्न ग्राह्या । तस्या अन्यथोपपत्तेः । तथाहि-यथोद्दिष्टर्गुणकैः पृथग्गुणिते राशौ हरतष्टे सति या आगता लब्ध- ली०वि०-अथ संश्लिष्टकुट्टके करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-एको हरश्चेदिति । यद्येको हारो गुणकौ च विभिन्नौ तदा गुणैक्यं भाज्यं कृत्वा शेषैक्यमग्रं शुद्धिं च कृत्वोक्तवत्कृते सति संश्लिष्टनामा कुट्टको भवेत् ।। २५९ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २७३ उदाहरणम्-कः पञ्चनिघ्नो विहृतास्रिषष्टया सप्तावशेषोऽथ स एव राशिः । दशाहतः स्याद्विहृतस्रिषष्टया चतुर्दशाग्रो वद राशिमेनम् ।। २६० ।। बु०वि०-यस्तदग्राणां चैक्ये हरतष्टे याऽऽगता लब्धिस्तासामैक्यं तदत्र लब्धिरूपमुत्पद्यते । अतस्तत्प्रयोजनाभावान्न ग्राह्यम् । अत्रोपपत्तिः प्राग्वत् । सा यथा । केनचिदगुणितो राशिर्हरभक्तो यच्छेषं तेनोनितः स एव हरभक्तः शुध्यत्येव । तद्वदद्वयादिभिर्गुणकैरपि पृथग्गुणितो राशिर्हरेण भक्तो यानि शेषाणि तेषामैक्येनोनितस्तदगुणितैक्यगुणितराशिस्तेन हरेण भक्तः शुध्यत्येव । अत्र लब्धिस्तल्लब्धैक्यं स्यात् । तद्यथा-द्वाभ्यां गुणिता दश, एकोनविंशत्या भक्ताः शेषं १ लब्धिः १। त्रिभिश्च गुणिताः शेषं ११ । लब्धिः १ । चतुर्भिश्च गुणिताः शेषं २ लब्धिः २ । यदा गुणैक्येनानेन ९ गुणिता दश ९० शेषैक्येनानेन १४ ऊनिताः ७६ । एकोनविंशत्या भक्ता । लब्धिः ४ शेषं० । अत्र लब्धिर्लव्धैक्यम् । अतो गुणैक्यं भाज्यः । अग्रैक्यं शुद्धिः । हर एव हरः । तेभ्यो लब्धिर्लब्ध्यैक्यम् । गुणो राशिः स्यादिति ।। २५९ ।। अत्रोदाहरणमुपजात्याऽऽह-कः पञ्चनिघ्न इति । स्पष्टार्थम् । अस्यान्योऽप्युद्देशको गोलाध्याये ये याताधिकमासहीनदिवसा इति । बहुगुणकोदाहरणं तु तत्रैव । चकाग्राणि गृहाग्रकाणीति श्लोकद्वयेन । एवं व्यक्तमार्गगम्यं कुट्टकैकदेशं सुखार्थमाचार्योऽत्र प्रक्षिप्तवान् । एतदन्यदपि वर्गकुट्टकघनकुट्टकादिकमव्यक्तमार्गैकगम्यं बीजगणिते प्रतिपादयिष्यति ।। २६० ।। ली०वि०-उदाहरणम्-कः पञ्चनिध्न इति । अत्र गुणैक्यं भाज्यः । अग्रैक्यं शुद्धिः । को राशिः पञ्चघ्नो दशाहत गुणौ ५ । १० तदैक्यं १५ सप्तावशेषः । चतुर्दशाग्र इत्युक्तौ । अग्रे ७ । १४ तदैक्यं २१ न्यासः भा १५ । हा ६३ क्षे २१ । त्रयाणां त्रिभिरपवर्तः भा ५ । क्षे ७ अत्र वल्ली ० हा २१ । ४ जातौ राशी ७ । २८ भाज्यहाराभ्यां तष्टौ जातौ लब्धिगुणौ २ । ७ । ७ तक्षणाभ्यां ५ । २१ । शुद्धौ जातौ वियोगजौ तौ ३ । १४ । अयं । ० २७४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ अङ्कपाश- अत्र गुणैक्यं भाज्यः । अग्रैक्यं शुद्धिरिति । न्यासः । भाज्यः १५ हारः ६३ शुद्धिः २१ । पूर्ववज्जातः शुद्धो गुणः १४ ।। इति लीलावत्यां कुट्टकाध्यायः ।। अथाङ्कपाशः । अथ गणितपाशे निर्दिष्टाङकैः संख्याया विभेदे करणसूत्रं वृत्तम्- बु०वि०-ज्योतिर्वित्कुलमण्डनं द्विजपतिः श्रीकेशवोऽजीजनद् यं लक्ष्मीश्च समस्तशास्रनिपुणं श्रीमद्गणेशाभिधम् । अस्यां बुद्धिविलासनिनीसममिधौ लीलावतीव्याकृतौ तत्कृत्यां व्यवहार एष निरगात्सद्वासनः कुट्टकः । इति श्रिगणेशदैवज्ञविरचितायां लीलावतीटीकायां बुद्धिविलासिन्यां कुट्टकाधिकारः । गूढोपपत्त्यनबोधमहाध्वखिन्नः श्रीकेशवाङ्गजनिसद्वचनाञ्जनेन । संस्कारनिर्मलितबोधविलोचनः सन् नैवं कचित्स निपतेद्गणिताङ्कपाशे ।। १ ।। केशवो विष्णुर्मदगुरुर्वा तस्याङ्गजनिर्ब्रह्ना अस्मदादिर्वा । शेषं स्पष्टम् । अङ्कपाशेत्यध्यायनामापि सूचितम् । अथाङ्कपाशाध्यायो व्याख्यायाते । व्यक्तगणिते तदारम्भप्रयोगः प्रागेवोक्तः । अङ्कानां पाश इव पाशोऽङ्कपाशः । अन्वर्थसंज्ञयमध्यायस्य । ली०वि०-राशिः १४ पञ्चाहतः ७० त्रिषष्टया ६३ भक्तः शेषं ७ । अथवाऽयं १४ दशाहतः १४० । त्रिषष्टया भक्तः शेषं १४ ।। इति श्रीलीलावतीविवरणे कुट्टकव्यवहारः ।। २६० ।। अथाङ्कपाशे निर्दिष्टाङ्कैः संख्यायां करणसूत्रं वृत्तेनाऽऽह-स्थानान्तमिति । स्थानान्त स्थानपर्यन्तमेकादिचयेनैकद्वित्र्यादिवृद्धया १ । २ । ३ । ४ । येऽङ्कास्तेषां घातो नियतैरङ्कैः संख्याभेदाः स्युः । एकादिचयाङ्कघातः । अङकसमासनिघ्नः । अङानां यावत्स्थानस्थितानां यः समास ऐक्यं तेन हतः । प्रकरणम् ] लीलावती । २७५ स्थानान्तमेकादिचयाङकघातः संख्याविभेदा नियतैः स्युरङकैः । भक्तोऽङकमित्याङकसमासनिघ्नः स्थानेषु युक्तो मितिसंयुतिः स्यात् ।। अत्रोद्देशकः-द्विकाष्टकाभ्यां त्रिनवाष्टकैर्वा निरन्तरं द्वयादिनवावसानैः । संख्याविभेदाः कति संभवन्ति तत्संख्यकैक्यानि पृथग्वदाऽऽशु ।। २६२ ।। बु०वि०-यतोऽङ्कानामितरेतरस्थाननिवेशनेनात्रोत्पन्नभेदा रज्जुपाशा इव दृश्यन्ते । तत्राऽऽदौ नियताङ्कानामितरेतरस्थाननिवेशनेन ये जाता भेदास्तेषां परिमितिं संयुतिं चेन्द्रवज्रयाऽऽह-स्थानान्तमेकादिचयाङ्कवात इति । आदिश्च चयश्चाऽऽदिचयौ । एक आदिचयो येषां त एकादिचयाः । ते च तेऽङ्काश्चैकादिचयाङ्काः । स्थानमन्तोऽवसानं यथा स्यात्तथा स्थानान्तम् । निर्दिष्ठाङ्कानां यावन्ति स्थानानि तत्परिमिता येऽङ्का एकादय एकोत्तरा अङ्कास्तेषां घातः संख्याविभेदाः स्युरिति । कैर्नियताङ्कैर्निश्चितैरङ्कैः । अथ प्रस्तारे निहितानां भेदानां योगमाह-भक्त इति । स एकादिचयाङ्कघातः । अङ्कमित्याऽङ्कस्थानानां मित्या भक्त आदावङ्कानां समासेन योगेन निघ्नः स्थानेषु युक्तो यावन्ति निर्दिष्टाङ्कस्थानानि तावत्सु स्थानेषु स्थानान्तरत्वेन युक्तो भेदानां मितिसंयुतिः स्यात् । इतरत्र स्थाननिवेशनेन ये निहिताः सर्वे प्रस्ताराङ्कभेदास्तेषां संयुतिः स्यादित्यर्थः ।। २६१ ।। अत्रोदाहरणत्रयमुपजात्याऽऽह-द्विकाष्ठकाभ्यामिति । द्विकाष्टकाभ्यामङ्काभ्यां कति संख्याविभेदाः संभवन्ति । द्वावेव द्विकः । अष्टावेवाष्टकः । ताभ्यां द्विकाष्टकाभ्याम् । अत्र भेदौ द्वावेव संभवतः । कथं बहुत्वेन प्रश्नः । उच्यते । भेदानामज्ञातत्वात् । यथा कश्चन पृच्छति श्रीमतां ली०वि०-अङ्कमित्या संख्याभेदेन भक्तः । पृथक्पृथक्स्थानेषु युक्तः सन् मितिसंयुतिर्मानसंयोगसंख्या स्यात् ।। २६१ ।। उदाहरणम् । द्विकाष्टेति न्यासः २ । ८ । अत्र स्थाने २ स्थानान्तमेकादिचयाङ्कौ १ । २ घातः २ । एवं जातौ संख्याभेदौ २ । अथ स एव घातः २ । अङ्कसमासः १० घातः २ अनेन २ निध्नः २० अङ्कमित्या २ भक्तः १० स्थानद्वये १० । १० युक्तो जातं संख्यैक्यं ११० । अथ द्वितीयोदाहरणे न्यासः ३ । ९ । ८ अथैकादिचयाङ्कः १ । २ । ३ घातः ६ एतावन्तः संख्याभेदाः । घातः ६ अङकसमासेन २० हतः १२० अङ्कमित्या ३ भक्तः ४० स्थानत्रये ४० । ४० । ४० युक्तो जातं संख्यैक्यं ४४४० । अथ २७६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- [ अङ्कपाश- न्यासः २ । ८ । अत्र स्थाने २ स्थानान्तमेकादिच याङ्कयोः १ । २ घातः २ । एवं जातौ संख्याभेदौ २ । अथ स एव घातोऽङ्कसमास १० निघ्नः २० अङ्ककमित्याऽनया २ भक्तः १० स्थानद्वये युक्तो जातं संख्यैक्यं ११० । द्वितीयोदाहरणे न्यासः । ३ । ९ । ८ । अत्रैकादिचयाङ्कानां १ । २ । ३ घातः ६ एतावन्तः संख्याभेदाः । अथ स एव घातः ६ । अङ्कसमास २० आहतः १२० अङ्कमित्या ३ भक्तः ४० । स्थानत्रये युक्तो जातं संख्यैक्यं ४४४० । बु०वि०-कति पुत्रा इति । द्वावेव मम पुत्राविति प्रतिवचः । अनयोर्वचः प्रतिवचसोर्यथा संगतिस्द्वदत्रापि । त्रिनवाष्टकैर्वेति । त्रिनवाष्टकैर्वाङ्कैः कति संख्याविभेदाः संभवन्ति । द्वावादिर्येषां ते दव्यादयः । नव, अवसानं येषां ते नवावसानाः । निर्गतमन्तरं यथास्यात्तथानिरन्तरम् । दव्यादयो नवावसाना येऽङ्कास्तैः संख्याविभेदाः कति संभवन्ति । तत्संख्यकैक्येति तेषामुदाहरणत्रये पृथगुत्पन्नानां भेदानां प्रस्तारे याः संख्यका अङ्कानामियत्तास्तासां त्रीण्यैक्यानि च पृथगाशु वद ।। अथ प्रथमोदाहरणे भेदयोः प्रस्तारः २८ । ८२ अनयोरैक्यं ११० । अथ द्वितीयोदाहरणे भेदानां प्रस्तारः ३९८ । ३८९ । ९८३ । ९३८ । ८९३ । ८३९ एषामैक्यं ४४४० । एवं तृतीयोदाहरणेऽप्यूहनीयाः । अत्र लोष्टाङ्कैर्भेदप्रस्तारो नारायणादिभिरुक्तो ज्ञेयः । विस्तारभयादत्र नोक्तः । अत्रोपपत्तिः । एकश्चेदङ्कस्तदाऽस्यैक एव भेदः । द्वौ चेत्तदेतरेतरस्थाननिवेशनेन द्वावेव भेदौ संभवतः । त्रयश्चेत्तर्ह्यन्योन्यस्थाननिवेशनेन भेदप्रस्तारे कियमाणे स्थानद्वयोत्पन्नभेदौ त्रिगुणावेव स्थानत्रयाङ्कभेदा ली०वि०-तृतीयोदाहरणे न्यासः । २ । ३ । ४ । ५ । ६ । ७ । ८ । ९ । एवमत्र प्रस्तारभेदाश्चत्वारिंशत्सहस्राणि शतत्रयं विंशतिश्च ४०३२० । एते संख्याभेदाः ४०३२० अङ्क्तमित्या ८ भक्ताः ५०४० अङ्कसमासेन ४४ निध्नाः २२१७६० स्थानाष्टके युक्ता जातं संख्यैक्यं चतुर्विंशतिखर्वाणि त्रिषष्टिपट्नानि नवववतिकोटयो नवनवतिलक्षाणि पञ्चसप्तीतसहस्राणि शतत्रयं षष्टिश्च २४६३९९९९७५३६० ।। २६२ ।। प्रकरणम् लीलावती २७७ तृतीयोदाहरणे न्यासः । २ । ३ । ४ । ५ । ६ । ७ । ८ । ९ । एवमत्र संख्याभेदाश्चत्वारिंशत्सहस्राणि शतत्रयं विंशतिश्च ४०३२० । संख्यैक्यं च चतुर्विंशतिनिखर्वाणि त्रिषष्टिपदमानि नवनतिकोटयः नवनतिलक्षाणि पञ्चसप्ततिसहस्राणि शतत्रयं षष्टिश्च २४६३९९९९७५३६० । उदाहरणम्-पाशाङकुशाहिडमरूककपालशूलैः खटवाङ्गशक्तिशरचापयुतैर्भवन्ति । अन्योsन्यहस्तकलितैः कति मूर्तिभेदाः शंभोर्हरेरिव गदारिसरोजशङखैः ।। २६३ ।। बु०वि०-भाव्याः । स्थानत्रय एकैकाङ्कस्यैव वर्तमानत्वात् । एवं चत्वारश्चेदङ्कास्तदा स्थानत्रयोत्पन्नभेदाश्चतुर्गुणिताः स्थानचतुष्टयाङ्कभेदा भाव्याः । एवं पञ्चादयः । अतः स्थानतुल्यैकादिचयाङ्कभेदौ स्तः । तावपि त्रिगुणौ स्थानत्रयभेदाः स्युः । तेsपि चतुरादिगुणिताश्चतुरादिस्थानाङ्कभेदाः स्युरिति । तत्र सर्वभेदप्रस्तारे प्रतिस्थानं योगे कियमाणे सर्वेsप्यङ्का निरेकस्थानोत्पन्नभेदातुल्या एवाssवर्तन्ते । तद्यथा-स्थानद्वयाङ्कप्रस्तार एकैकस्याङ्कस्यैकधाssवर्तनं स्थानत्रयस्य द्विधा स्थानचतुष्टयस्य षोढेत्यादि । यत एकादिचयाङ्कघातः संख्याभेदाः । अतः सा अङ्कस्थानसंख्यया भक्ता प्रतिस्थानमङ्कावर्तनसंख्या भवति । अतश्च साsङ्कयोगेन गुणिता एकस्थानेsङ्कयोगो भवेत् । स च प्रतस्थानं सम एव । सर्वेषामप्यङ्कानामन्योन्यस्थाननिवेशनेन भेदोत्पत्तेः । अतः स एवाङ्कयोगो यावन्त्यङकस्थानानि तावत्सु स्थानेषु संयुतः सर्वभेैदैक्यं भवतीत्युपपन्नम् । अत्र द्वितीयोदाहरणेsङ्काः ३ । ९ । ८ । एषां सर्वभेदप्रस्तारः । ३ । ९ । ८ ।। ३ । ८ । ९ ।। ९ । ८ । ३ ।। ९ । ३ । ८ ।। ८ । ३ । ९ । ३ ।। अत्र स्थानानि त्रीणी । स्थानद्वयोत्पत्तौ भेदौ द्वौ । अतः षटभेदेष्वङ्कयोगे कियमाणे प्रतिस्थानमेकैकोsङ्को द्विरावर्तते । सर्वस्थानेष्वप्यङ्कयोगोsयं सम एव ४० । अयं स्थानत्रये संयुतो जातः सर्वभेदयोगः ४४४० ।। २६२ ।। अथाङ्कातिदेशेनान्यत्रापि सूत्रवयाप्तिं दर्शयितुमुदाहरपणान्तरद्वयं सिंहोद्धतयाssह-पाशाङकुशाहीति । पाशाङकुशौ प्रसिद्धौ । अहिः सर्पः । ली०वि०-उदाहरणम्-पाशाङकुशेति । परस्परकरे धृतैः पाशादिदशायुधैः । शंभोः २७८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता۔ [ अङ्कपाश- न्यासः । स्थानानि १० । जाता मूर्तिभेदाः ३६२८८०० । एवं हरेश्च २४ ।। विशेषकरणसूत्रं वृत्तम् यावत्स्थानेषु तुल्याङ्कास्तद्भेस्तु पृथककृतैः । प्राग्भेदा विहृता भेदास्तत्संख्यैक्यं च पूर्ववत् ।। २६४ ।। बु०वि०-डमरुको डमरुः । कपालं नरकपालम् । शूलस्रिशूलः । खटवाङगं शय्यागात्रम् । शक्तिश्छुरिका । शरचापे प्रसिद्धे । पाशादिभिर्दशाभिरायुधैर्दशसु हस्तेषु स्थितैः शंभोः कति भूर्तिभेदा भवन्ति । किं प्रश्ने । मूर्तिभेदेषु कारणमाह-अन्योन्यं परस्परं हस्तेषु कलितानि लक्षितानि तैरन्यहस्तेsन्यन्न्यस्तं तद्धस्तेsन्यदिति कृत्वा मूर्तिभेदैः । कैः कस्येव । गदारिसरोजशङखैर्हरेरिव । गदा प्रसिद्धा । अरिश्चकम् । सरोजं पट्नम् । शङखः प्रसिद्धः । यथा गदादिभिरायुधैरन्यन्यं चतुर्षु हस्तेषु कलितैर्हरेः केशवादयो मूर्तिभेदा दृश्यन्ते तद्वत्पाशादिर्दशभिरायुधैर्दशहस्तेष्वन्योन्यं कलितैः शंभोः कति भेदा भवन्तीत्यर्थः । यथा हरेर्भूर्तिभेदा लोके प्रसिद्धास्तथा शंभोर्नेति कृत्वा हरेर्निदर्शन् । शंभोर्हरेरपिमूर्तिभेदान्कथयेति तात्पर्यार्थः । यथाsङ्कानामन्योन्यस्थाननिवेशनेनोत्पन्ना भेदााास्तद्वदायुधानामप्यन्योन्यहस्तधारणेन मूर्तिभेदाः । अतस्तत्सूत्रेणैवैषां प्रसिद्धिरिति ।। २६३ ।। अथात्र विशेषमनुष्टुभाssह-यावत्स्थनेषु तुल्याङ्का इित । यावत्स्थानेषु तुल्याः समाना अङ्काः स्युस्ते स्थानान्तमेकादिचयाङ्कघात इत्यनेन पृथककृतैर्भेदैः प्राकसाधितभेदा भक्ताः स्युः । नतु केवलं प्राकसाधिताः । तेषां ली०वि०-कति भेदाः । हरेश्च गदापट्नचकशङखैरन्योन्यकरधृतैः कति भेदाः । न्यासस्थानानि १।२।३।४।५।६।७।८।९।१० एवमत्र जाता मूर्तिभेदाःऋ शंभोः ३६२८८०० । अयमङ्कसमासेन ५५ निध्नः १९९५८४००० अङ्कमित्या १० भक्तः १००५८४०० स्थानदशके युक्तः २२१७५९९९९९७७८२४०० जातं संख्यैक्यम् । एवं हरेर्मूर्तिभेदाः २४ । संख्यैक्यं च ६६६६० ।। २६३ ।। अथ विशेषार्थं करणसूत्रं वृत्तेनाssह-यावदिति यावत्स्थानेषु तुल्याङ्काः पृथक्पृथग्युतैस्तदभेदौर्विहृता भक्ताः प्राग्वदभेदाः प्रागुक्ताश्चतुर्विंशत्यादयो भेदा भवन्ति सत्संख्यैक्यं च पूर्ववत् ।। २६४ ।। प्रकरणम् ] लीलावती । २७९ अत्रोद्देशकः-द्विदव्येकभूपरिमितैः कति संख्यकाः स्युस्तासां युतिश्च गणकाssशु मम प्रचक्ष्व । अभ्भोधिकुम्भिशरभूतशरैस्तथाङ्कैः चेदङ्कपाशमितियुक्तिविशारदोsसि ।। २६५ ।। न्यसाः । २ । २ । १ । १ । अत्र प्राग्ववद्भेदाः २४ । यावत्स्थानेषु तुल्याङ्का इत्यत्र प्रथमं तावत्स्थानद्वये तुल्यौ । प्राग्वत्स्थानद्वयाज्जातौ भेदौ २ । पुनरत्रापि स्थानद्वये तुल्यौ । तत्राप्येवं भेदौ २ । भेदाभ्यां प्राग्भेदाः २४ भक्ता जाता भेदाः ६ । तद्यथा २२११ । २१२१ । २११२ । १२१२ । १२२१ । ११२२ । पूर्ववत्संख्यैक्यं च ९९९९ ।। द्वितीयोदाहरणे बु०वि०-भेदानां संख्यैक्यं च पूर्ववत्स्यात् । तद्यथा-एवं विधा ये जाता भेदास्तेsङ्कसमाासनिघ्ना अङ्कमित्या भक्ताः स्थानेषु युक्ता मितिसंयुतिः स्यादिति ।। २६४ ।। अत्रोदाहरणद्वयं सिंहोद्धतयाssह-द्विदव्येकभूपरिमितैरिति । स्पष्टार्थम् । अत्र प्रथमोदाहरणे प्रथमस्थानद्वये तुल्याङ्कौ । अतः स्थानद्वनयोत्पन्नभेदौ २ । शेषस्थानद्वयेsपि तुल्याङ्कौ । अतस्तदुत्पन्नौ भेदौ २ । आभ्यां विहृताः स्थानचतुष्टयोत्पन्नाः प्राकेभेदाः २४ जाता भेदाः ६ । एतेsङकसमासेनानेन ६ निघ्नाः ३६ अङ्कमित्यानया ४ भक्ताः ९ स्थानचतुष्टययुक्ता जातं संख्यैक्यं ९९९९ । अत्र भेदानां प्रस्तारः २२११ । २११२ । २१२१ । १२२१ । १२१२ । ११२२ ।। ली०वि०-अङ्कसमासनिघ्न इत्युक्तविधिना उदाहरणम् । न्यासोsयम् २२११ अत्र प्राग्वदभेदाः २४ । यावत्स्थानेषु तुल्याहका इत्यत्र तावत्प्रथमं स्थानद्वये तुल्ये वर्तते । प्राग्वत्स्थानद्वयाज्जातौ भेदौ २ । पुनरन्यत्रापि स्थानद्वये तुल्ये वर्तेते । तत्राप्येतौ भेदौ २ । भेदाभ्यां प्राग्भेदाः २४ भक्ता जाताः संख्याभेदाः ६ । तद्यथा २२११ । २११२ । १२२१ । १२१२ । २१२१ । ११२२ । पूर्ववत्संख्यैक्यं जातं ९९९९ ।। न्यासः ४।८।५।५।५ अत्रापि जाताः पूर्ववद्भेदाः १२० स्थानत्रये तुल्याङ्कोत्पन्नभेदैः ६ भक्ता जाताः संख्याभेदाः २० । तद्यथा ५५५४८ । २८० बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- अङ्कपाश न्यासः । ४ । ८ । ५ । ५ । ५ । अत्रापि पूर्ववद्भेदाः १२० । स्थानत्रयोत्थभेदैः ६ भक्ता जाताः २० । तद्यथा ४८५५५ । ८४५५५ । ५४८५५ । ५८४५५ । ५५४८५ । ५५८४५ । ५५५४८ । ५५५८४ । ४५८५५ । ४५५८५ । ४५५५८ । ८५४५५ । ८५५४५ । ८५५५४ । ५४५८५ । ५८५४५ । ५५४५८ । ५५८५४ । ५४५५८ । ५८५५४ । एवं विंशतिः । अथ संख्यैक्यं च ११९९९८८ । अनियताङ्कैरतुल्यैश्च विभेदे करणसूत्रं वृत्तार्धम् । स्थानान्तमेकापचितान्तिमङकघातोsसमाङ्कैश्च मितिप्रभेदाः ।। २६६ ।। बु०वि०-अथ द्वितीयोदाहरणे स्थानत्रये तुल्याङ्काः । अतः स्थानत्रयोत्पन्नभेदैरेभिः ६ स्थानपञ्चकोत्पन्नाः प्राकभेदा इमे १२० विहृता जाता भेदाः २० । एतेsङ्कसमासेनानेन २७ निघ्नाः ५४० अङ्कमित्याsनया ५ भक्ताः १०८ ।। पञ्चसु स्थानेषु युक्ता जातं संख्यैक्यं ११९९९८८ । भेदानां प्रस्तारोsयं ४८५५५ । ५४८५५ । ५५४८५ । ५५४५८ । ४५८५५ । ४५५८५ । ८५४५५ । ८४५५५ । ५४५८५ । ५५८५४ । ५५५८४ । ५५५४८ । ५८५४५ । ५८५५४ । ५८४५५ । ५५८४५ । ५४५५८ । ४५५५८ । ८५५४५ । ८५५५४ । एवं विंशतिभेदाः । अत्रोपपत्तिः-तुल्याङ्कानामन्योन्यस्थाननिवेशनेsपि भेदाः संभवन्ति । अतस्तुल्याङ्कस्थानोत्पन्नभेदाः न सम्यक् । अतश्च ते भेदास्तुल्याङ्कस्थानोत्पन्नभेदभक्ताः सम्यक् स्युरिति ।। २६५ एवं नियतस्थानेषु नियताङकैर्भेदानभिधायाधुनाsनियतस्थानेष्वनियताङ्कैर्भेदानुपजातिपूर्वार्धेनाssह-स्थानान्तमेकापचितान्तिमाङ्कघातोsसमाङ्कश्च ली०वि०-५५८४५ । ४८५५५ एवं विंशतिर्भेदा ज्ञेयाः । अथ संख्यैक्यम् । संख्याभेदाः २० अङ्कसमास २७ निघ्नाः ५४० अङ्कमित्या ५ भक्ताः १०८ स्थानमित्या युक्ता जातं ११९९९८८ ।। २६५ ।। अथानियताङ्कैरतुल्यैश्च करणसूत्रं वृत्तार्धम्--स्थानान्तमिति । स्थानान्तं प्रकरणम् लीलावती । २८१ उदाहरणम्-स्थानषटकस्थितैरङ्कैरन्योन्यं खेन वर्जितैः । कति संख्याविभेदाः स्युर्यदि वेत्सि निगद्यताम् ।। २६७ ।। अत्रान्तिमाङ्को नव ९ । षटस्थाने एकापचिता न्यस्ताः । न्यासः ९ । ८ । ७ । ६ । ५ । ४ । एषां घाते जाताः संख्याभेदाः ६०४८० । बु०वि०-मितिप्रभेदाः ।। स्थानमन्तो यथा स्यात्तथा स्थानान्तम् । एकेनापचित ऊनितश्चासावन्तिमाङकश्चैकापचितान्तिमाङ्कः । तस्य घातः । अन्ते भवोsन्तिमः । अन्तिमश्चासावङ्कश्चान्तिमाङ्कः । नवेत्यर्थः । यावन्ति निर्दिष्टानि स्थानानि तावत्सु स्थानेष्वेकैकेनापचितं नवकं विधाय तेषां घातः मितेः संख्याया अङ्कानामित्यर्थः । तेषां प्रभेदाः स्युः । कैरसमाङ्कैर तुल्याङ्कैः खेन वर्जितैरित्युदाहरणस्थमत्र योजनीयम् ।। २६६ ।। अत्रोदाहरणमनुष्टुभाssह-स्थानषटकस्थितैरङ्कैरिति । स्थानषटके स्थितैर्यैयरैङकैः खेन शून्येन वर्जितैः संख्याविभेदाः कति स्युः । असमैरिति सूत्रस्थमत्रानुसंधेयम् । षटसु स्थानेषु ये केयन शून्यवर्जिता असमाः षडेव अङ्का निवेश्या इति कृत्वा येsङ्कभेदा उत्पद्यन्ते ते निगद्यताम् । यदि त्वं वेत्सि । तद्यथा-स्थानद्वय एकापचितान्तिमाङ्कः ९ । ८ अस्य घातः ७२ जाताः स्थानद्वयभेदाः । १२ । १३ । १४। १५। १६। १७। १८ । १९ । २१ ।२३ । २४ । २५ । २६ । २७ । २८ । इत्यादयो द्विसप्ततिः ७२ । एवं स्थानत्रये यथा-१२३ । १२४ । १२५ । १२६ । १२७ । १२८ । १२९ । १३६ । १३७ । १३८ । १३२ । १३४ । १३५ । इत्यादयः ५०४ । एवं स्थानषटङ्कस्थितैरप्यूहनीयम् । अत्रोपपत्तिः-दशाssरभ्य नवनवतिपर्यन्तं ली०वि०-पावदेकापचितान्तिमाङ्कघात एकापचित एकैकन्यूनोsन्तिमश्चरमो नवकलक्षणो येषां तेsङकाश्च, एकापचितान्तिमाङ्कास्तेषां घातोsन्योन्यगुणनमिति प्रभेदा मानभेदा भवन्ति । परंत्वसमाङ्कैरतल्याङ्कैर्यदि मध्ये कश्चिदङ्कः सदृशः पुनरुक्तो न स्यादित्यर्थः ।। २६६ ।। स्थानषटकेति । परस्परत्वेन शून्येन वर्जितैः षटस्थानस्थैरङ्कैः कति भेदाः स्युस्तद्वद । अत्रान्तिमाङ्को नव। स्थानानि षट् । अतो यावत्स्थानं नवैकैकापचिताः न्यासः । ९।८।७।६।५।४। एषं घाते जाताः संख्याभेदाः ६०४८० ।। २६७ ।। २८२ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- अङ्कपाश अन्यत्करणसूत्रं वृत्तद्वयम् निरेकमङ्कैक्यमिदं निरेकस्थानान्तमेकापचितं वेिभक्तम् । रूपादिभिस्तन्नहतैः समा स्युः संख्याविभेदा नियतेsङ्कयोगे ।। नवान्वितस्थानकसंख्यकाया ऊनेsङ्कयोगे कथितं तु वेद्यम् । संक्षप्तमुक्तं पृथुताभयेन नान्तोsस्ति यस्माद्रणितार्णवस्य ।। २६९ ।। बु०वि०-स्थानद्वयाङ्कानां नवदशकाः । तेषु दशविंशत्यादयो नवाङ्काः शून्यसमेताः । एकादशद्वाविंशत्यादयो नवतुल्याङ्काः । एवं दव्यूनदशकेन ८ गुणिता नव स्थानद्वयाङ्कभेदाः ७२ स्युः । एवं शतमारभ्यैकोनसहस्रपर्यन्तं स्थानत्रयाङकाः । तेष्वपि शत १०० दशोत्तरशतादयः ११० शून्यसमेताः । एकादशोत्तरशत १११ द्वाविंशत्युत्तरशतादिष्वपि १२२ । द्वौ समाङ्कौ स्तः । अतस्त्र्यूनदशकेन ७ गुणिताः स्थानद्वयभेदाः ७२ स्थानत्रयाङ्कभेदाः ५०४ स्युः । अत उक्तं स्थानान्तमेकापचितेत्यादि ।। २६७ ।। अथ नियतस्थानेषु नियतयोगैरनियताङ्कैर्भेदानुपजात्युत्तरार्धेनोपजात्या चाssह-निरेकमङ्कैक्यमिति । रूपादिभिस्तन्निहतैरिति । उद्दिष्टमङ्कैक्यं निरेकं कार्यम् । इदं निरेकस्थानान्तमेकापचितं कार्यम् । निरेकानि च तानि स्थानानि च निरेकसथानानि । तानि । अतो यथा स्यात्तथा अङकैक्यं निरेकं कृत्वा यावन्ति स्थानान्युद्दिष्टानि तावत्सु स्थानेष्वेकैकेनापचितमङकैक्यं कार्यमित्यर्थः । तत्कमेण रूपादिभिरेकद्वित्र्यादिभिर्भजेत् । तेषां निहतेस्तुल्याः संख्याविभेदाः स्युः । कस्मिन् सति । अङकयोगे नियत उद्दिष्टे सति । अनियते तु प्रागुक्तम् । नवभिरन्वितायाः स्थानसंख्यायाः सकाशादङकयोग ऊन उद्दिष्टे सति कथितं यदिदं तत्तु वेद्यम् । अधिके त्वनेन विधिना न सिध्यतीति । तद्वक्ष्यमामप्रकारान्तरतोsवगन्तव्यम् । अत्रोपलब्धिरेव वासना ।। २६८ ।। २६९ ।। ली०वि०-अथ करणसूत्रं वृत्तद्वयम्-निरेकमिति । अङ्कैक्यं पृष्टोsङ्कप्रयोगः । निरेकमेकहीनं सत् निरेकस्थानान्तमुदाहरणे यावन्ति स्थानान्युक्तानि तत्रैकहीनस्थानपर्यन्तं, एकापचितमेकाङ्कहीनं यथा तथा स्थाप्यम् । इदं रूपादिभिरकादिभिः १ । २ । ३ । विभक्तं कार्यम् । रूपादयोsधोहाराः स्थाप्या प्रकरणम् लीलावती । २८३ उदाहरणम्-पञ्चस्थानस्थितैरङकैर्यद्यद्योगस्रयोदश । कति भेदा भवेत्संख्या यदि वेत्सि निगद्यताम् ।। २७० ।। बु०वि०-अत्रोदाहरणमनुष्टुभाssह-पञ्चस्थानस्थितैरङकैरिति-तैस्तैः पञ्चसु स्थानेषु स्थितैरङकैः संख्याविभेदाः कति स्युः । तैः कैः येषां येषामङकानां योगो 'यद्यद्योगस्रयोदश भवेत् ' इति यदि वेत्सि तर्हि निगद्यताम् । अत्रोद्दिष्टमङकैक्यं १३ । इदमस्याः ५ स्थानसंक्याया नवान्वितायाः सकाशादूनम् । अतोsनेन सूत्रेणैवंविधा भेदाः सिध्यन्ति । तद्यथा उद्दिष्टमङ्कैक्यं १३ । निरेकं १२ । उद्दिष्टस्थानेषु पञ्चसु ५ निरेकेषु ४ चतुर्षु जातेष्वेकापचितं स्थापितं १२ । ११ ।१० । ९ रूपादिभिर्हृतं १२ । ११ । १० ।९। एषां घातो जाता भेदाः १ । २ । ३ । ४ ४९५ । अत्र मन्दप्रतीत्यर्थमेते भेदाः प्रकारान्तरेणोत्पाद्यन्ते । येषामङ्कानां योगस्रयोदश भवेत्तेषमितरेतरस्थाननिवेशनेन ये जाता भेदस्तेषां प्रत्येकं योगस्रयोदशैव भवेत् । तथा हि-एतेsङ्का १।१।१। १ । ९ । एषां प्राग्वज्जाताः संख्याभेदाः५ ते यथा ११११९ । १११९१ । ११९११ । १९१११। ९११११ । एतेषां प्रत्येकं योगस्रयांदश भवत्येव । एवमन्येsङ्काः १११२८ । एषामेते भेदाः २० । तथाsन्येङ्काः १११३७ । एषां जाताः भेदाः २० । तथाsन्ये १११४६ एषां भेदाः २० । अन्ये १११५५ । एषां भेदाः १० । अन्ये ११२३६ । एषां भेदाः ६० । अन्ये ११२४५ । एषां भेदाः ६० । अन्ये ११३४४ । एषां भेदाः ३० ली०वि०-इत्यर्थः । तत्र हते संख्याभेदाः स्युः । परमङ्कयोगेन नियते सति निरकेस्थानान्तस्थापिता अङ्का अन्योन्यं हताः सन्तोsयोन्यं हतै रूपादिभिर्भाज्या लब्धाः संख्याभेदा इत्यर्थः । अङ्कयोगस्य नियतत्वमाह-नवेति । नवान्विता या स्थानकसंख्या तस्याः सकाशादूनेsङ्कयोगे कथितमिदं वेद्यम् । अङ्कस्थानेषूनयुक्तेषु सत्सु या संख्या तदूनोsङ्कयोगश्चेत्तदोक्तं वेद्यम् । इदं विस्तरमयेन संक्षिप्तमुक्तम् । हि यस्माद्गणितार्णवस्यान्तो नास्ति ।। २६८ ।। २६९ ।। उदाहरणम्--पञ्चेति । त्रयोदशाख्ये योगे पञ्चस्थानस्थैरङ्कैः कतिभेदा संख्या स्यात् । अत्रान्तिमाङ्कः १३ निरेकः १२ । एतन्निरेकस्थानान्त ४ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता- अङ्कपाश अत्राङकैक्यं १३ । निरेकं १२ एतन्निरेकस्थानान्तमेकापचितमेकाादिभिश्च भक्तं १२ । ११ । १० । ९ । १ । २ । ३ । ४ । एषां घातौः समा जाताः संख्याभेदाः ४९५ । न गुणो न हरो न कृतिर्न घनः पृष्टस्तथाsपि दुष्टानाम् । गर्वितगणकबटूनां स्यात्पातोsवश्यमङकपाशेsस्मिन् ।। २७१ ।। इित लीलावत्यामङकपाशः । बु०वि०-अन्ये ११३३५ एषां भेदाः ३० । अन्ये १२३४३ । एषां भेदाः ६० । अन्येे २२२२५ एषां भेदाः ५ । अन्ये १२२२६ । एषां भेदाः २० । अन्ये ३३३३१ । एषां भेदाः ५ । अन्ये ४४२२१ । एषां भेदाः ३० । अन्ये १२२३५ एषां भेदाः ६० । अन्ये ३३३२२ । एषां भेदाः १० अन्ये २२२३४ । एषां भेदाः २० । अन्ये ७२२११ एषां भेदाः ३० । एषां सर्वेषां भेदानामैक्यं जाताः प्राकसाधितसमाः । एवं सर्वे भेदाः ४९५ । यत्र तु नवान्वितस्थानसंख्याया अधिकोsङ्कयोग उद्दिष्टस्तत्रानयैव युक्त्या भेदाः साध्या इत्यादिकं कथं नोक्तमिति वृत्तार्धेन परिहरति संक्षिप्तमुक्तमिति । संकलितमारभ्यैतत्पर्यन्तं मया संक्षिप्तमिदमुक्तम् । केन हेतुना । पृथुताभयेन ग्रन्थगौरवभयात् । यतो गणितसागरस्यान्तो नास्ति । प्रतिपुरुषं बुद्घिवैचित्र्येण प्रश्नानां वैचित्र्यात् । यद्वा ग्रन्थगौरवादिभयेन त्यक्तमिति दूषणाय कल्पते । यत उक्तमाचार्येणैव सिद्धान्ते । ' स्वल्पान्तरत्वादबहूपयोगात्प्रसिदध्यभावाञ्च बहुप्रयासात् । ग्रन्थस्य तज्ज्ञैः पृथताभयेन यस्त्यज्यतेsर्थो न स दूषणाय' इति ।। २७० ।। अथाध्यायस्य प्रशंसाद्वरेण दुर्जनगणकान्मन्दायितुमार्ययाssह-न गुणो ली०वि०-मेकापचितं रूपादिभिश्च भक्तं न्यस्तं १२ । ११ । १० । ९ । एषां १ २ ३ ४ घातोंsशाहतिश्छेदवधेन भक्तेति । एषामंशानां घातः ११८८० छेदा रूपादयः १ । २ । ३ । ४ । एषां घातः २४ । अनेन पूर्वलब्धा भक्ता जाताः संख्याभेदाः ४९५ ।। २७० ।। नगुणो न हर इति । यद्यपि गुणहारादयो न पृष्टास्तथाsपि दुष्टानां गर्वितगणकबटूनामवश्यस्मिन्नङ्कपाशे पातः स्यात् ।। २७१ ।। प्रकरणम् लीलावती । २८५ येषां सुजातिगुणवर्गविभूषिताङ्गी शुद्धाsखिलव्यवहृतिः शलु कण्ठसक्ता । बु०वि०-न हर इति । यद्यपि गुणो न पृष्टः । नापि हरः । नापि वर्गः । नापि घनः, तथाsपि दुष्टानां गर्वितानां गणकबटूनामस्मिन्नङ्कपाशेsवश्यं पातो भवेत् । किमुत गुणकहरादिमतामङ्कानां प्रश्ने । अङ्कपाशप्रश्नस्य त्रैराशिकाद्यसंभवे व्यक्तकिययाsव्यक्तकिययाsपि ज्ञातुमशक्यत्वात् । अतोsङ्कापाशप्रश्नो बुध्यैव यथाकथचिज्ज्ञातव्य इति कृत्वाsल्पबुद्धयैव गर्वितानां गणकानामत्राङ्कपाशे पातो भवेदिति छलं यथा कश्चन दुष्टः पाशे पातयित्वा निबद्धस्तूष्णीमेव तिष्ठतीति ।। २७१ ।। अथाङ्कनाश्लेषेण स्वकृतपाटीस्तवनरूपं ग्रन्थसमाप्त्यलङ्कारं सिंहोद्धततयाssह-येषां सुजातिगुणवर्गविभूषिताङ्गीति--येषां नराणां लीलावती नामेयां पाटी सदैव कण्ठसक्ता भवति । तेषां सुखसंपदवृद्धिमुपैति । पाठमात्रेणापि अधिकसुखकरीत्यर्थः । अथ च लीलावती काचनाङ्गना । लीलाभावविशेषः सा यस्याः सा तथा । कण्ठसक्ताssश्लिष्टाssलिङ्गिता भवति । तेषां सदैव सुखसंपत् । दैवेन सह वर्तमाना सदैव । सा चासौ सुखसंपच्च भाग्येन प्राप्ता सुखसमृद्धिः । सा वृदधमुपैति । कथं भता पाटी । सुजातिगुणवर्गविभूषिताङ्गी । सुष्ठु च ता जातयश्च सुजातयो भागजात्यादयः । गुणा गुणाकाराः । वर्गाः प्रसिद्धाः । तैर्विभूषितान्यध्याायात्मकान्यङ्गानि यस्याः सा । तथाsत्रप्राणिस्थत्वेsप्यङ्गनाश्लेषत्वेन विवक्षितात्स्वाङ्गान्ङ्गीष् । अङ्गना च किदृशी जातिः पट्निन्यादिः । गुणा गाम्भीर्यादयः । तेषां वर्गाः समूहाः । सुष्ठु च ते जातिगुणवर्गाश्च सुजातिगुणवर्गाः । तैर्विभूषितान्यङ्गानि यस्याः सा । तथा पुनः कीदृशी । शुद्धाsखिलव्यवहृतिः । व्यवहृतयो व्यवहारा मिश्चादयः । शुद्धा निर्दोषाः । अखिला व्यवहृतयो यस्याः सा तथा । अङ्गना पक्षे शुद्धा निर्दोषाsखिला व्यवहृतिर्लोकव्यवहारो यस्याः सा तथा । पनः कीदृशी । पाटी । सरसोक्तिं सरसवाक्यमुदाहरन्ती । उदाहरणं कथयन्ती । अङ्गनापक्षे सरसोक्तिं ली०वि०-येषामिति । येषामिह लोके लीलावतीग्रन्थो नारी च कण्ठसक्ता तेषां नित्यं सुखसंपदवृद्धिं प्राप्नोति । कीदृशी । शोभना जातिर्भोगजात्यादिर्ब्राह्न- २८६ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता अङ्कपाश लीलावतीह सरसोक्तिमुदाहरन्ती तेषां सदैव सुखसंपदुपैति वृद्धिम् ।। २७२ ।। बु०वि०-सरसं मञ्जुलवचनमुदाहरन्ती लपन्ती । एवं विशेषणत्रयेणोभयत्रापि सुखवृद्धौ हेतुरुक्तः ।। ज्योतिर्वित्कुलमण्डनं द्विजपतिः श्रीकेशवोsजीजनद् यंलक्ष्मीश्च समस्तशास्रनिपुणं श्रीमद्गणेशाभिधम् । अस्यां बुद्धिलिलासिनीसममिधौ लीलावतीव्याकृतौ तत्कृत्यां व्यवहार एष निरगाच्छास्तोsघकपाशाह्वयः ।। इति श्रीसकलागमाचार्यवर्य श्रीमत्केशव सांवत्सरात्मज गणेश वैवज्ञ विरचितायां लीलावतिटीकायां बुद्धिविलासिन्यामङकपाशाधिकारः समाप्तिमगमत् । अथ ग्रन्थसमाप्तावाशीर्लक्षणमङ्गलमाचरता हारबन्धश्लोकेन विष्णुर्गुरुस्च मया स्तूयते । भुवनवदवरिष्ठो वित्तविद्या विलासः । स्मरहरपरनिष्ठः शिष्टशिष्याशिबन्धः । क्षितिपतिततिपूज्यो लब्धलक्षम्यालयोsयम् । गुरुरुरुपुरुषो वोsशर्मशत्केशवोsस्तु ।। १ ।। अयं श्रुतिस्मृतिपुराणादौ प्रसिद्धः । केशवो विष्णुः । वो युष्माकमशर्मशदस्तु । अशर्मामङ्गलं तच्छीर्यतेsसौ अशर्मशत् । शदल शातने । कथं भूतः केशवः । गुरुः । गृणात्युपदिशत्युद्धवार्जुनादीनिति गुरुः। वदन्ति वेदान् विबुधाः भुवनेषु वदा । ते वरिष्ठाः । येन स तथा । तदंशत्वात्तेषां वरिष्टत्वम् । वित्तस्य विद्यायाश्च विलासो येन स तथा । स्मरस्य हरः ली०वि०-णत्वादिश्च गुणो गुणनं वर्गः कृतिः पक्षे गुणवर्गो विनयादिसमूहः । तैर्विभूषितमङ्गं यस्याः सा । शुद्धाsखिला समग्रा व्यवहृतिर्मिश्रकादिव्यवहारः संस्कारव्यवहारश्च यस्याः सा । सरसां सृङ्गारादियुताम् । प्रीतियुक्तामुक्तिं शब्दं वचनमुदाहरन्ती वदन्ती ।। २७२ ।। इति श्रीमहीधरविरचिते लीलावतीविवरणेsङ्कपाशः ।। समाप्तोsयं ग्रन्थः ।। प्रकरणम् लीलावती । २८७ इति श्रीभास्कराचार्यविरचिते सिद्धान्तशिरोमणौ लीलावतीसंज्ञः पाट्यध्यायः संपूर्णः । बु०वि०-शिवः । तत्र परा निष्ठा यस्य तथा । शिवे विष्णोरुत्कटभजनं काशीखण्डादौ प्रसिद्धम् । यद्वा स्मरहरस्य परा निष्ठा यस्मिन् स तथा । शिवस्य हृदये विष्णुर्विष्णोश्च हृदये शिवः । इति स्मृतेः । शिष्टाश्च ते शिष्याश्चोद्धवार्जुनादयः । तेषामशिवमज्ञानं तद्धन्तीति । तथा क्षितिपतिर्यदुस्तस्य ततिः संततिर्यादवाः । तैः पूज्यः । लब्धं लक्ष्याssलयं यस्मिन् स तथा । पुनः कथं भूतः । उरुपूरुषः । पुरुषोत्तमः । अथ श्रीगुरुपक्षे । अयं क्षितौ प्रसिद्धः । केशवो गुरुर्वोsर्मशज्ञानशातनोsस्तु । कथंभूते भुवने । वदा वक्तारस्तेषु वरिष्ठः । न केवलं वक्ता किंतु वित्तं च विद्याश्च सतां विलासो यस्मिन् सः । तथा शिष्टाः साधवः । ते च शिष्याश्च यद्वा शिष्टाः शिष्टधर्मरता ये शिष्यांस्तेषामशिवमज्ञानादि ततद्धन्तीति । तथा क्षितिपतीनां ततिः परम्परा तस्याः पूज्यः । लब्धो लक्ष्म्या रमया तन्नामधारकया ममाम्बया आलयो यस्मिन् स तथा । अत एवोरुपुरुषो महापुरुषः । गुरुः केशवोsशर्मशदस्तु । इत्याशीः ।। मया सदुपपत्तयः कतिचिदन्यदप्यत्र यत् । स्वधीलवविकासितं यदि सदोषमत्रास्ति यत् । तदीयपरिशोधनं सुजन सुज्ञवर्योचितं ।। यतो दिनकरोदये क तमसो जनेsवस्थितिः ।। २ ।। द्दष्टवा केचिदिहोपपत्तिममलां तुष्यन्तु ये सज्जना ये केचित्कविताविशेषरचनां व्याखयादिकं केचन । केचिद्धि ब्रुवतेsत्र किंचिदपि नापूर्वं वचोsस्तीति ये तुप्यन्तु स्वगिरैव तेsपि निखिलं पश्यन्ति सन्तः समम् । २८८ बुद्धिविलासिनीलीलावतीविवरणटीकाभ्यां समेता अङ्कपाश बु०वि०- श्रीमत्सनधामवृन्दरुचिरे क्षीराम्बुधेः प्राकतटे । नन्दिग्राम इहावसन् द्विजवरः श्रीकेशवोsस्याssत्मजः । तत्पादाब्जयुगाप्तशास्रविभवः श्रीमद्गणेशः कृती ।। नानायुक्तिमतीमिमां हि कृतवान् लीलावतीव्याकृतिम् ।। ४ ।। श्रीशलिवाहनशकेsद्रिरसेन्द्रतुल्ये १४६७ विश्वावसौ शरदि मासि मधौ सिताजे द्ये । लीलावतीसुविवृतिं कृतवान् गणेशः श्रीकैशविर्गणकवर्यकुलावतंसः ।। २७२ ।। इति श्रीसकलागमाचार्यवर्यश्रीकेशवदैवज्ञसुतश्रीगणेशदैवज्ञविरचिता लीलावतीटीका बुद्धिविलासिनी समाप्ता ।।